Đề thi đề nghị HK2 Toán 8 đề 5

Phòng GD-ĐT Bình Minh
Trường THCS Đông Thành
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút;
(12 câu trắc nghiệm và tự luận)
Mã đề thi 567
I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Trên hình dưới đây có MN // BC. Đẳng thức đúng là:
N
A
B
C
M
A.
AM AN
=
AB BC
B.
MN AM
=
BC AB
C.
MN AM
=
BC AN
D.
BC AM
=
MN AN
Câu 2: Cho tam giác ABC, AM là phân giác (như hình vẽ). Độ dài MC bằng :

3
6,8
4
A
B
C
M
A. 3,8 B. 1,7 C. 2,8 D. 5,1
Câu 3: Biết
AB 3
=
CD 7
và CD = 21cm. Độ dài AB là :
A. 10cm B. 6cm C. 9cm D. 7cm
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x + 2 = 5
A. x + 1 = 5 B. x + 4 = 8 C. 2x + 5 = 10 D. 2x + 4 = 10
Câu 5: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A.
1
2
x
+ 2 < 0 B. 2x
2
+ 3 > 0 C. 0x + 5 > 0 D.
1
0
2 1x
>
+
Câu 6: : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng:

A. Bằng một nửa tỉ số đồng dạng. B. Bằng hai lần tỉ số đồng dạng.
C. Bình phương tỉ số đồng dạng. D. Bằng tỉ số đồng dạng.
Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có
A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh
C. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình (x +
1
3
)(x – 2) = 0 là :
A.
{ }
2
B.
1
; 2
3
 
− −
 
 
C.
1
;2
3
 
−
 
 
D.
1

3
 
−
 
 
Câu 9: Bất phương trình 2 – 3x ≥ 0 có tập nghiệm là
A. x >
2
3
B. x ≤
2
3
C. x ≥
2
3
D. x <
2
3
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình
1
1 3
x x
x x
+
+
+ +
= 0 là
A. x ≠ -3 B. x ≠ -1 và x ≠ -3 C. x ≠ -1 D. x ≠ -1 hoặc x ≠ -3
Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
Trang 1/3 - Mã đề thi 567

A. -
1
2
x
+ 2 = 0 B. x + y = 0 C.
2
x
- 3 = 0 D. 0.x + 1 = 0
Câu 12: Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình
A. – 2,5x = 10 B. 3x – 8 = 0 C. 3x – 1 = x + 7 D. – 2,5x = -10
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1. (2đ) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. sau khi đi được
1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó
phải tăng vận tốc thêm 5km/h. tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.
Bài 2. (2,5đ) Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC. Điểm G là trọng tâm của tam
giác ACD. Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.
a. Tình tỷ số
DM
NG
?
b. Chứng minh ∆DGM ∽ ∆BGA
Bài 3: Giải phương trình
3x
2
+ 2x – 1 = 0 (1đ)
Bài 4. Cho bất phương trình
2 2 2
2
3 2
x x+ −

≥ +
a) Giải bất phương trình trên (1đ)
b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số (0,5đ)
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn đúng mỗi câu dạt 0,25 điểm)
1 B
2 D
3 C
4 D
5 A
6 C
7 D
8 C
9 B
10 B
11 A
12 A
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1. Gọi x (km) là quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B. Điều kiện x > 40 (0,25)
Quãng đường đi 1 giờ đầu 40(km)
Quãng đường còn lại: x - 40 (km)
Thời gian dự định đi hết quãng đường là
40
x
(giờ)
Thời gian đi quãng đường còn lại là
40 40
40 5 45
x x
− −

=
+
(giờ) (0,25)
Thời gian nghỉ 15 phút =
1
4
giờ
Theo đề bài ta có phương trình :

40
x
= 1 +
40
45
x −
+
1
4
(0,5)
⇔
9x = 360 + 8(x – 40) + 90 (0,25)
⇔ 9x = 8x – 320 + 450 (0,25)
⇔ x = 130 (0,25)
Trang 2/3 - Mã đề thi 567
Ta thấy x = 130 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là 130 km.
(0,25)
Bài 2.
a) Vì G là trọng tâm của tam giác ADC nên ta có
AM 3
=

GA 2
(0,5)
Tam giác ADM có NG // AB
nên NG // DC, hay NG // DM
Suy ra ∆ADM ∽ ∆ANG (định lí tam giác đồng dạng) (0,5)
Do đó ta có
DM
NG
=
AM 3
=
GA 2
(0,5)
b) Xét ∆DGM và ∆BGA ta có
DGM = AGB (đối đỉnh) (0,5)
GDM = GBA(so le trong) (0,25)
Vậy ∆DGM ∽ ∆BGA (trường hợp thứ ba)
(0,25)
Bài 3: 3x
2
+ 2x – 1 = 0
⇔ 3x
2
+ 3x – x – 1 = 0 (0,25)
⇔ 3x(x + 1) – (x + 1) = 0
⇔(x + 1 )(3x – 1) = 0 (0,25)
⇒
1 0 1
1
3 1 0

3
x x
x x
+ = ⇔ = −



− = ⇔ =

(0,25)
Vậy phương trình có tập nghiệm là
S = {-1;
1
3
} (0,25)
Bài 4.
a)
2 2 2
2
3 2
x x+ −
≥ +

⇔ 2(2x + 3) ≥ 6.2 + 3(x – 2) (0,5)
⇔ 4x + 6 ≥ 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x ≥ 12 – 6 – 6 (0,25)
⇔ x ≥ 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x ≥ 0} (0,25)
b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số (0,5)
Trang 3/3 - Mã đề thi 567

N
G
M
A
B
D
C
////////////////////[
0