de kiem tra CD lan 3 -CBk11

Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc
Trờng THPT Vĩnh Yên
o0o
đề kiểm tra chuyên đề lần 2 lớp A5,6,7
năm học 2009-2010
Môn: Toán Khối 11
Thời gian : 120phút.
Câu 1: (2.0)Giải phơng trình:
a/
2 2
5 2cos x cosx sin x+ =
b/
( ) ( )
2
2 1sinx cosx cosx sin x + =
Câu 2: (2.0)Cho dãy số
( )
n
U
với
1
1
1
2 1
n n
U
U .U

=

= +

(n>2)
a/ Viết 5 số hạng đầu của dãy.
b/ CMR: số hạng tổng quát của dãy có dạng
2 1
n *
n
U , n N=
.Tìm xem số 511 là
số hạng thứ mấy của dãy.
Câu 3: (2.0)Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi :
a/ có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh để lập tốp ca trong đó chỉ có 2 nữ?
b/ tính xác suất để trong 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 học sinh nữ?
Câu 4: (2.0)
a/Thực hiện khai triển
( )
5
2x +
b/Hãy tìm số hạng chính giữa của khai triển
( )
12
2 1x +
Câu 5: (2.0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M,N lần lợt là
trung điểm của CD,SD và O là giao điểm của AC, BD.
a/ xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/Tìm giao điểm của SA với mặt phẳng (BMN)
*Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Hớng dẫn chấm (có 01 Trang)
Mỗi ý 1.0 điểm

Câu Nội dung
Câu 1
(2.0 )
a/
2
3 5 2 0cos x cosx+ =
1
1 3 2
3
2
cosx
x arccos / k ,k Z
cosx (VN)


=

= +

=

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2 1 1 2 1 1 0
2
1
2 1 1 0 2
1 2
6

5
2
6
b / sinx cosx cosx cos x sinx cosx cosx cosx
x k
cosx
sinx cosx x k
sinx /
x k





+ = + + =


= +

=


+ = = +


=



= +

Câu 2
(2.0)
a/
1 2 3 4 5
1 3 7 15 31u ,u ,u , u ,u= = = = =
b/ Sử dụng phơng pháp quy nạp để chứng minh.
Giả sử
511
n
u =
, theo phần b/ ta có
9
2 1 511 2 512 2 9
n n
n = = = =
Câu 3
(2.0 )
a/ số cách chọn theo yêu cầu
2 4
15 20
C .C
b/ không gian mẫu

: chọn 6 học sinhbất kỳ =>
( )
6
35
n C =
gọi biến cố A: 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 học sinh nữ

( )
5
15
n A C =
Vậy xác suất của biến cố A là
( )
( )
( )
5
15
6
35
n A
C
P A
n C
= =

Câu 4
(2.0)
( )
5
0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5 5 5 4 3 2
5 5 5 5 5 5
2 2 2 2 2 2 10 40 80 80 32a / x C x C x . C x . C x . C x. C x x x x x+ = + + + + + = + + + + +
b/ khai triển
( )
12
0 12 1 11 2 10 12
12 12 12 12

2 1 2 2 2x C ( x) C ( x) C ( x) C+ = + + + +
Do khai triển có 13 số hạng nên số hạng đứng chính giữa sẽ là số hạng thứ 7
Đó là
( )
6
6 6 6 6 6
12 12
2 2 59136C x C . .x x= =
Câu 5
2.0
Hình vẽ đúng đến phần nào thì cho chấm điểm đến phần đó.
a/
( ) ( )
SAC SBD SO =
b/
BM AD E =
vì BM,AD cùng thuộc mặt phẳng (ABCD)
EN SA F =
vì EN,SA cùng thuộc mặt phẳng (SAD)
Mà
( )
EN BMN
do đó
( )
SA BMN F =
Ngời ra đề
NGuyễn Thị Thanh Hải