Đề thi đề nghị HK2 Toán 9 đề 2

Phòng GD-ĐT Bình Minh
Trường THCS Đông Thành
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
(12 câu trắc nghiệm và tự luận)
Mã đề thi 208
I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Độ dài cung l của một cung 90
0
, bán kính R = 2 là:
A.
3
2
π
B. 2
π
C.
π
D.
2
π
Câu 2: Khi bán tính tăng gấp ba thì diện tích hình tròn tăng :
A. không tăng không giảm B. gấp ba
C. gấp sáu D. gấp chín
Câu 3: Đồ thị hàm số y = - x
2
là:
A. một đường parabol nằm phía trên trục hoành
B. một đường thẳng
C. một đường parabol nằm phía dưới trục hoành

D. một đường tròn
Câu 4: Cho phương trình bậc hai : x
2
– 3x + 4 = 0.Giá trị các
hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là:
A. 1; -3; 4 B. 1; 3; 4 C. 0; 3; 4 D. 0; -3; 4
Câu 5: Cho phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0. Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
A.
∆
< 0 B.
∆
= 0 C.
∆
> 0 D.
∆ ≥
0
Câu 6: : Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
2x
2
– 3x + 1 = 0 được:
A. x
1
= 1 ; x
2
=
1
2
B. x

1
= 1 ; x
2
=
1
2
−
C. x
1
= - 1 ; x
2
=
1
2
−
D. x
1
= -1 ; x
2
=
1
2
Câu 7: Góc BAC nội tiếp đường tròn tâm O có số đo là 36
0
thì
cung bị chắn BC có số đo bằng:
A. 72
0
B. 36
0

C. Một đáp án khác D. 18
0
Câu 8: Góc nội tiếp chắn một phần tư đường tròn bằng:
A. 60
0
B. 30
0
C. 90
0
D. 45
0
Câu 9: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình thang cân
Câu 10: Hệ phương trình
2 0
2 3
x y
x y
+ =


+ =

có nghiệm là:
A. ( x = 1; y = 1) B. ( x = 0; y = 0) C. vô nghiệm D. vô số nghiệm
Câu 11: Công thức tính diện tích hình tròn là:
A. 2
π
R
2

B.
π
R
2
C. 2
π
R D.
π
R
Câu 12: Cặp số (-3; 2) là nghiệm của phương trình nào?
A. x + y = 2 B. x + y = - 1 C. x + y = - 2 D. x + y = 1
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1 : a) Giải hệ phương trình:

3 1
3
x y
x y
+ =


− =

( x, y là ẩn số )
b) Giải phương trình bậc hai ẩn số x sau đây: x
2
– 5x + 4 = 0
(3đ)
Bài 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại
H.

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được.
b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp được.
Trang 1/3 - Mã đề thi 208
c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn
Chứng minh:xy // DE. (3đ)
Bài 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số biết tổng của chúng là 5 và tích của chúng
bằng 4. (1đ)
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn đúng mỗi câu dạt 0,25 điểm)
1 C
2 D
3 C
4 A
5 D
6 A
7 A
8 D
9 B
10 C
11B
12 B
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1 : a) Giải hệ phương trình:
a)
3 1(1)
3(2)
x y
x y
+ =



− =

Cộng (1) và (2), được: 4x = 4
⇒
x = 1.
Thế x = 1 vào (1), được: 3.1 + y = 1

⇒
y = -2
Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = -2)
b) x
2
– 5x + 4 = 0
Xác định đúng a = 1, b = -5, c = 4
∆
= b
2
– 4ac = 25 – 16 = 9
Tìm đúng x
1
= 1, x
2
= 4
( Cách giải khác cho điểm tương đương)
Bài 2 :
a)Xét tứ giác ADHE ,có :
ADH = 90
0
( BD

⊥
AC)
AÊH = 90
0
( CE
⊥
AB)
Nên ADH + AÊH =180
0
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Xét tứ giác BEDC , có:
BDC = 90
0
( BD
⊥
AC)
BÊC = 90
0
( CE
⊥
AB)
Nên hai đỉnh D và E cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 90
0
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp.
c) Ta có: xÂB = ACB
( cùng chắn cung AB)
Mặt khác :ACB = AÊD (cùng bù với BÊD)
⇒
xÂB = AÊD
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

⇒
xy // ED.
Bài 3:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x
2
– 5x + 4 = 0.
Tìm đúng 2 nghiệm x
1
= 1, x
2
= 4
Trang 2/3 - Mã đề thi 208
y
x
H
O
C
A
B
E
D
Vậy hai số cần tìm là:1 và 4.

Trang 3/3 - Mã đề thi 208