mot so de thi tot nghiep phan hinh GT

Giáo viên Nguyễn Thị Hạnh
Một số đề tốt nghiệp THPT
Đề 1 ( 97-98)
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho các điểm
( ) ( ) ( )
2;0;0 , 0; 4;0 , 0;0;4A B C
.
1) Viết phơng trình mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C. xác định toạ độ tâm I và độ dài bán kính của mặt cầu đó.
2) Viết phơng trình mp (ABC). Viết phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua I và vuông góc với mp(ABC).
Đề 2 ( 97-98)
Bài 4 (2đ) đợt 2
Trong không gian Oxyz cho hai điểm
( ) ( )
1;0; 2 , 0; 4; 4A B
và mặt phẳng
( )

có phơng trình
3 2 6 2 0x y z + + =
.
1) Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng
( )

. Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB và
mặt phẳng
( )

.
2) Viết phơng trình mặt phẳng chứa đờng thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng
( )

.
Đề 3
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng d:

( ) : 6 3 2 8 0P x y z+ + + =

4 5
: 1 3
4 2
x t
d y t
z t
= +


= +


= +

1) Chứng tỏ d cắt (P), tìm toạ độ giao điểm của d với (P).
2) Viết phơng trình mặt phẳng chứa đờng thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P)
Đề 4
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) đợc xác định bởi các phơng trình::

( ) : 2 2 9 0P x y z+ + =

2 2 2
( ) : 2 2 6 38 0S x y z x y z+ + + + =
1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).
2) Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn, xác định tâm và bán kính mặt cầu đó.
Đề 5
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho các điểm
( ) ( ) ( )
1; 1; 2 , 2; 2;2 , 1;1; 1A B C
.
1) Viết phơng trình mp (ABC).
2) Viết phơng trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (ABC).
3) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng AB.
Đề 6
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng d:

( ) : 2 3 4 0P x y z+ + + =

2 3
: 2 4
1
x t
d y t
z t
= +


= +

= +

1) Viết phơng trình mặt cầu tâm
(4;0; 2)I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2) Tìm phơng trình hình chiếu của đờng thẳng d lên mặt phẳng (P).
Đề 7
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) đợc xác định bởi các phơng trình::

( ) : 2 2 5 0P x y z+ + + =

2 2 2
( ) : 2 4 4 0S x y z x y z+ + + =
1) Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu (S).
2) Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn, xác định tâm và bán kính mặt cầu đó.
3) Viết phơng trình những mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Đề 8
THPT Nguyễn Bính
Giáo viên Nguyễn Thị Hạnh
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm
(5;2; 6), (5;5;1), (2; 3; 2), (1;9;7 )A B C D
.
1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).
2) Viết phơng trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Đề 9
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) đợc xác định bởi phơng trình::

2 2 2
( ) : 2 4 6 0S x y z x y z+ + =
1) Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu (S).
2) Tìm khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) có phơng trình
( ) : 6 3 2 12 0P x y z+ + =
và chứng tỏ rằng
mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) đã cho.
Đề 10
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm
(4; 1; 1), (4;3;1), (1;3; 2), (0; 2;3)A B C D
.
1) Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2) Viết phơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Đề 11
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phơng trình
4 8 70 0x y z+ + =
và điểm
( 1;1; 1)A
.
1) Chứng minh rằng A không thuộc (P), Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P),
xác định toạ độ giao điểm H của đờng thẳng d và mặt phẳng (P).
2) xác định toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
3) Viết phơng trình mặt cầu tâm A, bán kính AH.
Đề 12
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
(0; 2;0), (2;0;0), (0;0; 2), (0; 2;0)A B C D

.
1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).
2) Tìm góc giữa hai mặt phẳng (ABC), (ACD).
3) Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Đề 13
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
(9;0;0), (0;1;2), (2;3;1), (2;2; 1)A B C D
.
1) Viết phơng trình mặt phẳng (BCD).
2) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng qua A và song song với BC.
3) Tìm thể tích của tứ diện ABCD.
Đề 14
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng
1
1 2 5
:
2 3 4
x y z
d
+
= =

và
2
7 3
: 2 2
1 2
x t

d y t
z t
= +


= +


=

1) Chứng tỏ hai đờng thẳng
1 2
,d d
cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đờng thẳng đó. Viết phơng trình mặt phẳng
chứa hai đờng thẳng
1 2
,d d
2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua
(1; 2; 21)B
, vuông góc với
1
d
và cắt
1
d
.
Đề 15
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng
1

3 7
: 1 2
1 3
x t
d y t
z t
=


= +


= +

và
2
7
: 3 2
9 2
x s
d y s
z s
= +


= +


=

1) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa
1
d
và song song với
2
d
.
THPT Nguyễn Bính
Giáo viên Nguyễn Thị Hạnh
2) Viết phơng trình đờng thẳng d, vuông góc chung của
1
d
,
2
d
và cắt cả
1
d
và
2
d
.
Đề 16
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm
(1;0; 2), (3;10;0), ( 1;0; 2), ( 1;3;5)A B C D
.
1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).
2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Đề 17

Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
(4;0;3), (0;5;2), (4; 1; 4), (3; 1;6)A B C D
.
1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).
2) Viết phơng trình đờng cao của tứ diện đi qua đỉnh D.
3) Viết phơng trình mặt phẳng qua A và vuông góc với CD.
Đề 18
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng
1
1 2
: 2
x t
d y
z t
= +


=


=

và
2
3
: 4
4
x s

d y s
z
=


= +


=

1) Tìm khoảng cách từ điểm A(0;-1;3) đến đờng thẳng
1
d
.
2) Viết phơng trình đờng thẳng d, vuông góc chung của
1
d
,
2
d
và cắt cả
1
d
và
2
d
.
Đề 19
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lợt có phơng trình là:

( ) : 5 4 1 0 ( ) : 2 2 3 5 0P x y z Q x y z + = + + =
1) Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
2) Viết phơng trình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Đề 20
Bài 4 (2đ)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) đợc xác định bởi phơng trình:
( ) ( )
2 2
2
( ) : 4 2 104S x y z+ + + =

và đờng thẳng
2
: 4 5
8 5
x
d y t
z t
=


=


= +

1) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đờng thẳng d và mặt cầu (S).
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của mặt cầu (S) tại A và B.
THPT Nguyễn Bính