DE ON THI HKII - DE SO 1

 Tài liệu ôn thi môn Toán n thi HK 2
ĐỀ ƠN THI HKII - ĐỀ 1
Mơn : Tốn 12 - Thời gian làm bài : 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm )
Câu I : (3 điểm)
Cho hàm số
4 2
2y x x= − +
đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2. Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt
4 2
2 2 3 0x x m− + − =
.
Câu II : (3 điểm)
1/ Tính tích phân :
( )
2
2
0
sin cosI x x xdx
π
= +
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:

2
2
, 0, 0, 2
x
y xe y x x

+
= = = =
3/ a. Giải phương trình sau trên tập sơ phức :
(3 2 ) 1 2 (1 ) 2 5i z i i z i− − − = + + −
b. Tìm số phức z, biết
z
= 3
10
và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
Câu III : (1 điểm)
Trong khơng gian (Oxyz) cho
( 1;2;2)A −
và đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
= +


= − −


= −

. Tìm tọa độ A’ đối
xứng với A qua đường thẳng d.
II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần

Theo chương trình chuẩn
Câu IVa : (2 điểm)
Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) vµ ®êng th¼ng d:

1 3
1 2 4
x y z+ -
= =
-
.
1. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng qua ®êng th¼ng d vµ song song víi ®êng th¼ng AB.
2. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d.
Câu Va: (1 điểm)
Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc z
2
– 4z +7 = 0
Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao:
Câu IVb : (2 điểm)
Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é Oxyz, cho 2 ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh

1
1
: 1
2
x t
y t
z
ì
= +
ï

ï
ï
ï
= - -D
í
ï
ï
=
ï
ï
ỵ

2
3 1
:
1 2 1
x y z- -
= =D
-
1.ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng qua ®êng th¼ng ∆
1
vµ song song víi ®êng th¼ng ∆
2
.
2.X¸c ®Þnh ®iĨm A trªn ∆
1
vµ ®iĨm B trªn ∆
2
sao cho AB ng¾n nhÊt .
Câu Vb: (1 điểm)

Biểu diễn số phức z =
1−
+ i dưới dạng lượng giác .
Biên soạn : Phan Công Thắng 0975.022.886