ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 4 + ĐÁP ÁN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4
Năm học 2009-2010
Họ tên:……………………………………….Lớp: 4
Trường Tiểu học Mai Phụ
Câu 1: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a.,
100110112010
100920101010
−×
+×
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Tìm x là số tự nhiên sao cho m ô:
a.,
x
4
>
5
2
(x > 0)
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
b.,
25

x
=
x
4
, ( x > 0)
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích
thửa ruộng đó, biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 24 m.
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Câu 4: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi. Năm mà tuổi người anh bằng tuổi
hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em. Hãy tính
tuổi hiện nay của người em ?
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
4

1
chiều dài.Nếu kéo thêm chiều dài
11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật
đó.
ĐIỂM
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (3 điểm)
Đặt
100110112010
100920101010
−×
+×
=
b
a
Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001
= 2010 x (1010 + 1) – 1001
= 2010 x 1010 + 2010 – 1001
= 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009
Vậy
b
a
=
100920101010
100920101010
+×
+×
= 1
b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68
Ta có thể viết tổng trên như sau:

(68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + …. (28 – 26) + (24 -22) + (20 – 18) + 16
Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số)
Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16.
Vậy tổng tren bằng: 2 x 13 + 16 = 42.
Câu 2: (3 điểm)
a., Ta có:
10
4
25
22
5
2
=
×
×
=
Để
x
4
>
5
2
hay
x
4
>
10
4
thì x < 10.
Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

b.,
25
x
=
x
4
, ( x > 0)
Nhân cả hai vế với x ta được:
4
25
=
× xx
Vậy
=×
xx
25 x 4 = 100
Vì
=×
xx
100 nên x = 10
Câu 3: (5 điiểm)
Giải:
Theo đề bài:
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nên nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng) sẽ gấp 3 lần
chiều rộng. Ta có thể viết như sau:
Chiều dài + Chiều rộng = Chiều rộng x 3
Vậy dễ dàng nhận thấy: Chiêu dài gấp đôi chiều rộng.
Ta có sơ đồ: Chiều rộng:
Chiều dài:
Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2)
Câu 4 (4 điiểm)
24 m
Giải
Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi
đó, ta có sơ đồ:
Trước đây: Tuổi em
Tuổi anh
Hiện nay: Tuổi em
Tuổi anh
Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi
em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế. Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi.
Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi)
Đáp số: Em 10 tuổi
Câu 5: ( 4 điểm)
Giải:
Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông tức là chiều
dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 101 - 11 = 90 (m)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều dài:
Chiều rộng:
Chiều dài là: 90 : 3 x 4 = 120 (m)
Chiều rộng là: 90 : 3 = 30 (m)
Chu vi hình chữ nhật đó là: (120 + 30) x 2 = 300(m)
Đáp số: 300(m)
Trình bày: 1 điểm
10 tuổi
90 m