Đề thi HK II+đáp án+ biểu điểm(đề số 12)

THCS Đông Quang
Đề kiểm tra toán 8 học kỳ II
Năm học 2009-201Thời gian :90 phút
PhầnI.Trắc nghiệm(2điểm)
Em hãy chọn đáp đúng trong mỗi câu trả lời sau:
Câu 1: số 1/2 là nghiệm của phơng trình:
A. 4 - 2x = 0 B. 2x+1=0 C. 6x+5=2 D. 5 = 6x+2
Câu 2: Phơng trình
1x
=1 có tập nghiệm là:
A
{ }
1;0
B.
{ }
2;1
C.
{ }
3;1
D.
{ }
2;0
Câu3: Điều kiện xác định của phơng trình:
1
1
1
52
52
+

=+

x
x
x
x
là:
A. x

-1 B. x
5
2

C. x

-1 và x
2
5

D. x

-1 và x
5
2

Câu4: Cho a > b ta có:
A. -2a > -2b B. a+3< b+3 C. 3-2a< 3-2b D. 3+2a< 3+2b
Câu5:
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

C. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Câu 6: Hình hộp chữ nhật có số mặt hình chữ nhật là:
A. 4 B. 6 C. 8 D.12
Câu 7: Hình hộp chữ nhật có số cạnh là:
A. 6.2 B. 6.3 C
3
4.6
D.
2
3.6
Câu 8: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy a =15cm và chiều cao hình chóp là h=12,5cm. Thể tích
chóp là:
A . 937,5 cm
3
B. 1050cm
3
C. 781,25cm
3
D. 250cm
3
Phần II(8đ)Tự luận:
Câu 9(1,5đ) Giải phơng trình:
a,
1
23
2
1
1

=+
x
x
x
b, (2x-1)(x+2)=(3x-2)(2x-1)
Câu 10(2đ) Cho biểu thức:
A=
2
1
:)
4
8
42
2
42
2
(
2



+
+



+
x
x
x

x
x
x
x
a, Với giá trị nào của x thì biểu thức đợc xác định
b, Hãy rút gọn biểu thức A
c,Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng1.
Câu11(1,5đ) Một ô tô chạy trên quãng đờng AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h , lúc về ô tô
chạy với vận tốc 42km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian là nửa giờ. Tính chiều dài đoạn đ-
ờng AB
Câu 12(3đ)
Cho tam giác ABC (AB>BC) D là một điểm trên cạnh AB. Đờng thẳng kẻ qua D song song với
BC và đờng thẳng kẻ qua C song song với AB cắt nhau ở F. BF và DF cắt AC lần lợt ở I và E.
a, Chứng minh rằng tứ giác BDFC là hình bình hành
b, Chứng minh rằng nếu BD=BC thì BF là tia phân giác của góc ABC
c, Chứng minh rằng với D là một điểm tuỳ ý trên AB ta luôn có đẳng thức IC
2
=IE.IA
Đáp án :
Phần1 Trắc nghiệm(2đ).Mỗi ý đợc0,25đ
Câu1.D
Câu2.D
Câu3.D
Câu4.C
Câu5.A
Câu6.B
Câu7.A
Câu8.A
PhầnII.Tự luận(8đ)
Câu9

Câu a (0.75đ) :
1
23
2
1
1


=+
x
x
x
* Điều kiện xác định của phơng trình:x
1
(0,25đ)
*

1+2(x-1)=3-2x

x=1 (0.25đ)
Ta thấy x=1 không thoả mãn điều kiện xác định. Vậy phơng trình VN (0.25đ)
Câu b (0,75đ) :(2x-1)(x+2)=(3x-2)(2x-1)

(2x-1)(4-2x)=0

2x-1=0 hoặc 4-2x=0

x=
2
1

hoặc x=2
Kết luận đợc tập nghiệm của phơng trình là S=






2;
2
1

Câu 10(2đ)
a, Tìm đúng điều kiện xác định của A (0.25 đ)
x
.1;2;2 xx
b, Rút gọn biểu thức A (1đ) :
- Rút gọn đúng trong ngoặc (0.75 đ)

)2)(2(
8
)2(2
2
)2(2
2
+
+
+

+
xxx
x
x
x
=
)2)(2(2
2.8)2)(2()2)(2(
+
++++
xx
xxxx
(0,25đ)
=
)2)(2(2
164444
22
+
+++++
xx
xxxx
=
)2)(2(2
242
2
+
+
xx
x

(0,25đ)
=
)2)(2(2
)12(2
2
+
+
xx
x
=
)2)(2(
12
2
+
+
xx
x
(0,25đ)
- Thực hiện phép chia trong ngoặc cho
2
1


x
x
ra đúng kết quả (0.25 đ)
A=
2
1
:

)2)(2(
12
2


+
+
x
x
xx
x
=
1
2
)2)(2(
12
2


ì
+
+
x
x
xx
x
=
)1)(2(
12
2

+
+
xx
x

c,ĐKXĐ của Alà:x
2
,x
2
,x
1
(0,25đ)
A=1
1
)1)(2(
12
2
=
+
+

xx
x


x
2
+12=(x+2)(x-1) (0,25đ)

x
2
+12=x
2
+2x-x-2


x=14(TMĐKXĐ) (0,25đ)
Vậy x=14 thì Acó giá trị bằng 1
Câu11 (1,5 đ)
: Gọi quãng đờng ABlà x (x>0;km)
(0,25 đ)
Thời gian ô tô chạy lúc đi là:
35
x
(giờ).
(0,25 đ)
Thời gian ô tô chạy lúc về là:
42
x
(giờ).
(0,25 đ)
0.5 đ
0.25 đ
Theo bài ra ta có phơng trình:
2
1
4235
=
xx

.
(0,25 đ)

6x-5x=105
(0,25 đ)
x=105(thoả mãn điều kiện)

Vậy quãng đờng AB dài 105km
(0,25 đ)
Câu 12 (3,0 đ) : GT+KL+Hình vẽ (0,5đ)

I
F
E
D
C
B
A
a (0,75 đ).
Xét tứ giác BDFC có:


DF/ /BC(gt)
(0,25 đ)
CF/ /BD(gt)
(0,25 đ)
Vâỵ tứ giác BDFC là hình bình hành(dấu hiệu)
(0,25 đ)
b (0,75đ): Vì tứ giác BDFClà hình bình hành(cmt) (0,25đ)
Mà BD=BC(gt) (0,25đ)

Do đó tứ giác BDFC là hình thoi(dấu hiệu)
Suy ra BF là phân giác của góc B (0,25đ)
Theo tính chất bắc cầu
^
2
^
1
BB =
(0.5 đ)
c (1 đ) : Chứng minh đợc

IEF

ICB (gg).
=>
IB
IF
IC
IE
=
(1) (0.25 đ)
Chứng minh

CIF

AIB (gg) ==> >
)2(
IB
IF
AI

CI
=
(0.25 đ)
Từ (1) và (2)
IC
IE
AI
IC
=
=> IC
2
=IE.IA (0.5 đ)
Ngời ra đề
Phạm Thị Dung
Ngời thẩm định
Nguyễn Thị Thắm
Hiệu trởng
Hà Duy Thức