đề luyện thi đại học (sồ 2) 2009-2010

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 1)
Câu I. Cho hàm số y =
2
)1(
2
+
−
x
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị (C) hàm số.
2) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
)1(
2
+
−
x
x
=m
Câu II . 1) Giải Phương trình:
x
x
xx
xx
4sin2
3
4cos
2
1
2sin2cos

2sin2cos
44
44
=−
−
+

2) Giải phương trình







=+
=+
2
2
3
1
3
8
8
x
x
y
y
y
x

Câu III. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng OAB.O
1
A
1
B
1

Với A(2;0;0;), B(0;4;0), 0
1
(0;0;4).
1) Tìm toạ độ các điểm
1
A
,
1
B
. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm
1
,,, OBAO
.
2) Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M vuông góc với
AO
1
và cắt
1
, AAOA
lần lượt tại N, K.Tính độ dài đoạn KN.
Câu IV.
1) Tính tích nhân:
∫

+++
=
6
2
1412 xx
dx
I
2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác
nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.
Câu V.
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABCcân tại B với điểm
A
(1;-1),
C
(3;5).
Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x – y = 0.Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.
2) Cho a, b, c, > 0 và abc
≥
1. Chứng minh rằng:
a)







+
+
1

1
a
a





+
+




1
1
c
b







+
+
1
1
c

c
8
27
≥
b)
)1)(1)(1(64)1)(1)(1(27
222232323
++++++≥+++++++++ ccbbaacccbbbaaa

hết