đề luyện thi đại học số 2

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Câu I (2đ): Cho hàm số :
( )
1
423
2
−
+++−
=
x
mxmx
y
1. Khảo sát hàm số đã cho với m = 1
2. Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực
đại, cực tiểu của đồ thị nhỏ hơn 3.
Câu II (2đ) :
1. Giải phương trình :
x
x
xx
2sin
4cos2
tancot
+=
2. Xác định tất cả các giá trị tham số m để phương trình
xmmxx
−=+++
1122
2
có
đúng một nghiệm dương.

Câu III(2đ) : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mp(P) có phương trình
03
=+++
zyx
, đường thẳng (d) có phương trình
12
2
1
1 zyx
=
−
−
=
+
và các điểm
)2;2;2(),9;3;7(),1;1;3( CBA
.
1.Viết phương trình mp(Q) chứa đường thẳng (d) và song song với mp(P).
2.Tìm điểm M thuộc mặt phẳng(P) sao cho
MBMBMA 32
++
nhỏ nhất
Câu IV(2đ) :
1. Tính tích phân :
∫
−
+
=
3
1

2cos6
sin32sin2
π
dx
x
xx
I
2. Cho x, y, z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau







>+
>+
>+
=++
04
01
01
0
z
y
x
zyx
.Tìm giá trị lớn
nhất của
411

+
+
+
+
+
=
z
z
y
y
x
x
Q

Câu V(2đ) :
1.Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba đường thẳng
;043:
1
=−−
yxd

03:;06:
32
=−=−+
xdyxd
. Tìm toạ độ các đỉnh hình vng ABCD biết rằng A và
C thuộc d
3
, B thuộc d
1

, D thuộc d
2
.
2. Một trường thpt có 18 học sinh giỏi tồn diện, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6
học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trên đi
dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn.
-------------------------------------
GV: Nguyễn Tự Trí Trường:: THPT Vũng Tàu

1