Nhiệt động học kỹ thuật P5 pdf

- 1 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Chương 3

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

3.1. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG KÍN
• Năng lượng toàn phần của HNĐ kín
E = E
P
+ E
K
+ U + E
C
+ E
A
(3.1-1)
• Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho HNĐ kín khi thay đổi từ
trạng thái 1 đến trạng thái 2 :

E
1
Q
W
Tr¹ng th¸i 1 Tr¹ng th¸i 2
E
2

H. 3.1-1

E
1
+ Q - W = E
2
(3.1-2a)
hoặc
Q = W + ∆U +∆E
p
+ ∆E
k
+ ∆E
c
+∆E
A
(3.1-2b)
trong đó : E
1
- Năng lượng toàn phần ở trạng thái 1; E
2
- Năng lượng toàn phần ở
trạng thái 2 ; Q - Lượng nhiệt cấp cho HNĐ; W - Công do HNĐ thực hiện; ∆U -
Lượng thay đổi nội năng ; ∆E
p
- Lượng thay đổi thế năng ; ∆E
k
- Lượng thay đổi động
năng ; ∆E
c
- Lượng thay đổi hóa năng ; ∆E

A
- Lượng thay đổi nguyên tử năng.
• Các phương trình định luật nhiệt động 1 áp dụng cho HNĐ kín :
Trong nhiệt động học, nếu không có các phản ứng hóa học và phản ứng hạt
nhân thì : ∆E
c
= 0 , ∆E
A
= 0. Đối với HNĐ kín, sự biến đổi thế năng và động năng
thường rất nhỏ so với các dạng năng lượng khác, nên có thể xem ∆E
p
= E
p1
- E
p2
= 0
và ∆Ẹ
k
= E
k1
- E
k2
= 0, khi đó :
Q = ∆U + W (3.1-3a)
q = ∆u + w (3.1-3b)
dq = du + dw (3.1-3c)
- 2 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007

3.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG HỞ
m
out
m
in
m
1
m
2
Initial State
Final StateDuring Process
m
in
enters system
m
out
exits system

H. 3.2-1. Bảo toàn khối lượng cho HNĐ hở
3.2.1. NGUYÊN LÝ BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG
• Nguyên lý bảo toàn khối lượng áp dụng cho HNĐ hở :
m
1
+ m
in
- m
out
= m
2
(3.2-1a)

hoặc tính theo lưu lượng :

dt
dm
mm
outin
=−
**
(3.2-1b)
trong đó :
- lưu lượng môi chất đi vào HNĐ, [kg/s] ; - lưu lượng môi chất
đi ra khỏi HNĐ, [kg/s] ; dm / dt - tốc độ thay đổi lượng môi chất trong HNĐ, [kg/s].
in
m
*
out
m
*
• Biểu diễn phương trình (3.2) theo thông số trạng thái của môi chất :
Xét phần tử môi chất chuyển động qua tiết diện lưu thông A với vận tốc ω theo
phương vuông góc với bề mặt ranh giới của HNĐ. Lưu lượng môi chất sẽ là :
A
H. 3.2-2

*
A
mA
v
ω
ω

ρ
⋅
==⋅⋅

dt
dm
v
A
v
A
out
outout
in
inin
=
⋅
−
⋅
ω
ω
(3.2-1c)
- 3 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
hoặc
d
t
dm
AA

outoutoutininin
=⋅⋅−⋅⋅
ωρωρ
(3.2-1d)
• Phương trình lưu động ổn định :
Trường hợp môi chất lưu động trong điều kiện các thông số trạng thái không
đổi theo thời gian được gọi là lưu động ổn định. Khi đó dm/dt = 0 và phương trình
(3.2-1c) và (3.2-1d) có dạng :
out
outout
in
inin
v
A
v
A
ω
ω
⋅
=
⋅
(3.2-1e)
outoutoutininin
AA
ω
ρ
ω
ρ
⋅
⋅

=
⋅⋅
(3.2-1f)
3.2.2. CÔNG CƠ HỌC VÀ NĂNG LƯỢNG ĐẨY
• Công đẩy phần tử môi chất vào HNĐ :
Khi được đẩy vào HNĐ, phần tử môi chất di chuyển một đoạn l
in
. Năng lượng
đẩy phần tử môi chất vào HNĐ sẽ bằng :
F
in
. l
in
= p
in
. A
in
. l
in
= p
in
. V
in

trong đó : F
in
- lực đẩy phần tử môi chất từ ngoài vào trong HNĐ, l
in
- đoạn đường mà
phần tử môi chất dịch chuyển, p

in
- áp suất, A
in
- tiết diện lưu thông, V
in
- thể tích của
phần tử môi chất.
• Năng lượng đẩy phần tử môi chất ra khỏi HNĐ : p
out
. V
out
.
• Công thực hiện ở HNĐ hở :
Công thực hiện trong quá trình nhiệt động ở HNĐ hở có thể biểu diễn như sau :
W'

= W + p
out
. V
out
- p
in
. V
in
(3.2-2)
trong đó : W' - tổng số công thực hiện, W - công cơ học liên quan đến sự dịch chuyển
của ranh giới của HNĐ, p
in
.V
in

và p
out
. V
out
- năng lượng đẩy.
- 4 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
l
in
F
in
Surroundings
l
out
F
out
Surroundings
System

H. 3.2-3.
3.2.3. PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2
CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG HỞ
m
out
m
in
E
1

E
2
Initial State
Final State
During Process
m
in
enters system with energy E
in
m
out
exits system with energy E
out

Q
W

H. 3.2-4. Bảo toàn năng lượng cho HNĐ hở
• Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho HNĐ hở khi thay đổi từ
trạng thái 1 đến trạng thái 2 :
E
1
+ E
in
+ Q = E
2
+ E
out
+W' (3.2-3a)
hoặc Q - W' = E

2
- E
1
+ E
out
+ E
in
(3.2-3b)
• Thay W' từ (3.2-2) và Evào (3.2-3b) :
Q - (W + p
out
. V
out
- p
in
. V
in
) = E
out
- E
in
+ E
2
- E
1
(3.2-3c)
Q - (W + p
out
. V
out

- p
in
. V
in
) = (E
p.out
+ E
k.out
+ U
out
) -
(E
p.in
+ E
k.in
+ U
in
) + E
2
- E
1
(3.2-3d)
- 5 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
• Enthalpy :
Đặt U + p.V = I
I là một hàm của các thông số trạng thái và được gọi là Enthalpy.
• Phương trình tổng quát của định luật nhiệt động 2 cho HNĐ hở :

Thay I
in
= U
in
+ p
in
.V
in
và I
out
= U
out
+ p
out
.V
out
vào (3.2-3d) ta có :
Q - W = I
out
- I
in
+ E
P out
- E
P in
+ E
K out
- E
K in
+ E

2
- E
1
(3.2-4)
• Phương trình định luật nhiệt động 2 cho lưu động ổn định :
Khi lưu động ổn định thì m
in
= m
out
= m và E
2
= E
1
. Thay E
p
= m.g.z và
2
2
k
Em
ω
=⋅
cùng các điều kiện lưu động ổn định vào (3.2-4) ta có :
(
)
(
22
2
out in
out in out in

QW I I m mg z z
ωω
−
−= −+⋅ +⋅⋅ −
)
(3.2-5a)
hoặc
()
(
22
w
2
out in
out in out in
qii gzz
ωω
−
−= −+ +⋅ −
)
(3.2-5b)
hoặc
(
)
(
22
** * * *
w( )
2
out in
out in out in

mq m mi i m mg z z
ωω
−
⋅− = − + + ⋅ −
)


(
)
(
22
** * * *
()
2
out in
out in out in
QW mi i m mg z z
ωω
−
−= − + + ⋅ −
)
⋅
(3.2-5c)

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

Bài tập 3.1
Một bình kín có thể tích V = 300 lít chứa không khí (µ
kk
= 28,9) với áp suất p

1

= 3 at và nhiệt độ t
1
= 20
0
C. Sau khi cấp lượng nhiệt Q, nhiệt độ của không khí tăng
lên t
2
= 120
0
C .
1) Tính Q trong trường hợp nhiệt dung riêng µ
cv
= 20,9 kJ/kmol.deg.
2) Tính Q trong trường hợp nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ :

[kJ/kg.deg]
1500
0
| 0,7088 0,00009299
v
ct=+
3) Tính sai số tương đối trong hai trường hợp trên ?
- 6 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007

Bài tập 3.2

Bom nhiệt lượng thể tích V = 300 cm
3
chứa đầy oxy ở áp suất p = 25 bar và
nhiệt độ T = 293
0
K. Người ta đốt m = 0,3 kg nhiên liệu có nhiệt trị H = 25,1 MJ/kg.
Xác định áp suất và nhiệt độ cuối quá trình cháy, bỏ qua trao đổi nhiệt với thành bom
?

Bài tập 3.3
Một bình kín chứa m = 1,5 kg không khí có nhiệt độ T
1
. Sau khi được cấp
lượng nhiệt Q = 5 Btu, nhiệt độ của không khí là T
2
. Nội năng của không khí trong
phạm vi nhiệt độ đang xét được thể hiện bằng biểu thức :
u - u
0
= 0.171 (T - T
0
)
trong đó : u - nội năng của không khí, [Btu/kg] ; T - nhiệt độ của không khí, [
0
F] ;
u
0
, T
0
- các hằng số.

Tính lượng thay đổi nhiệt độ ∆T = T
2
- T
1
= ?
Bài tập 3.4
W
in
outin
HBT. 3-4
Một máy nén không khí có lưu lượng m = 1,2 kg/min. Các thông số nhiệt động
của không khí ở đầu vào và đầu ra như sau (HBT 3-4) :
• Áp suất : p
in
= 100 kPa, p
out
= 200 kPa
• Nhiệt độ : t
in
= 0
0
C, t
out
= 50
0
C
• Thể tích riêng : v
in
= 0,7841 m
3

/kg , v
out
= 0,4640 m
3
/kg
• Nội năng : u
in
= 330,49 kJ/kg , u
out
= 366,26 kJ/kg
Bỏ qua tổn thất nhiệt và sự thay đổi động năng của không khí. Xác định công
suất của máy nén ?

Bài tập 3.5
Bỏ qua tổn thất ma sát, tổn thất nhiệt và sự thay đổi nội năng giữa đầu vào và
đầu ra của bơm nước. Xác định công suất của bơm nước với các điều kiện cho trên
HBT 3-5.

- 7 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
d
out
= 40 mm
d
in
= 60 mm
p
out

= 101 kPa
p
in
= 70 kPa
ω

in
= 2 m/s
Water Pump
N = ?
v
in
= v
out
= 0,001 m
3
/kg
HBT. 3-5