Nhiệt động học kỹ thuật P6 pdf

- 1 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Chương 4


QUÁ TRÌNH VÀ CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

4.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Quá trình nhiệt động là quá trình biến đổi trạng thái của HNĐ. Trong quá trình
nhiệt động phải có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi. Điều kiện để có sự thay
đổi trạng thái nhiệt động là có sự trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường xung quanh.
Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình nhiệt động, trong đó có ít nhất một
thông số trạng thái hoặc thông số nhiệt động của MCCT không thay đổi.
Quá trình cân b
ằng là quá trình trong đó MCCT biến đổi qua các thông số trạng
thái cân bằng. Quá trình cân bằng được biểu diễn bằng một đường cong trên các hệ
trục tọa độ trạng thái, trong đó các trục thể hiện các thông số trạng thái độc lập.
Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng và có thể biến đổi ngược lại để trở
về trạng thái ban đầu mà HNĐ và môi trường xung quanh không có sự thay đổi gì.
Ngược lại, khi các điều ki
ện trên không đạt được thì đó là quá trình không thuận
nghịch. Mọi quá trình thực trong tự nhiên đều là những quá trình không thuận nghịch.
Trong kỹ thuật, nếu một quá trình được thực hiện càng gần với quá trình thuận nghich
thì càng có lợi về công và nhiệt.
Quá trình nhiệt động thường được biểu diễn trên các hệ trục tọa độ trạng thái.
Tùy thuộc mục đích nghiên cứu, các trục của hệ trục tọa độ trạ
ng thái là các thông số
trạng thái khác nhau. Đường biểu diễn quá trình nhiệt động trên hệ trục p - V được gọi
là đồ thị công, đường biểu diễn trên hệ trục T - s được gọi là đồ thị nhiệt.

p
1
V
T
1
T
1
T
2
2
1
2
p
1
p
2
V
2
V
1
SS
1
S
2
W
1-2
Q
1-2

a) b)

H. 4.1-1. Biểu diễn quá trình nhiệt động trên đồ thị công (a) và đồ thị nhiệt (b)
- 2 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Để biến nhiệt thành cơ năng trong máy nhiệt, người ta cấp nhiệt cho MCCT
rồi cho MCCT dãn nở. Muốn máy tạo ra cơ năng một cách liên tục, MCCT phải dãn
nở liên tục. Điều này được giải quyết bằng cách cho MCCT dãn nở, sau đó nén
MCCT về trạng thái ban đầu rồi lại cho dãn nở.
Chu trình nhiệt động bao gồm hàng loạt quá trình nhiệt động kế tiếp nhau,
trong đó trạng thái của MCCT thay đổi liên tụ
c rồi trở lại trạng thái ban đầu.
50
20
V
V
S
V
C
p
a
b
c
z
Q
1
Q
2
W
out

s
T
c
z
Q
1
Q
2
W
out
a
b
a
1
b
1

a) b)
H. 4.1-2. Chu trình nhiệt động của động cơ xăng
trên đồ thị công (a) và đồ thị nhiệt (b)

- 3 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
4.2. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
4.2.1. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH
1) Định nghĩa :
• Quá trình đẳng tích là quá trình diễn ra trong điều kiện thể tích của
MCCT không đổi.
• Phương trình trạng thái của MCCT trong quá trình dẳng tích :

p
T
= const (4.2-1a)
• Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối :

2
2
1
1
T
p
T
p
=

hoặc
2
1
2
1
T
T
p
p
=
(4.2-1b)
2) Lượng thay đổi nội năng :
∆u = c
v
. (T
2
- T
1
) (4.2-1c)
3) Công thực hiện trong quá trình :
w = 0 (4.2-1d)
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình :
q = c
v
. (T
2
- T
1
) = ∆u (4.2-1e)
5) Lượng thay đổi enthalpy :

∆i = c
p
. (T
2
- T
1
) (4.2-1f)
6) Lượng thay đổi entropy :
T
dTc
T
dq
ds
v
⋅
==

1
2
1
2
lnln
p
p
c
T
T
cs
vv
⋅=⋅=∆

(4.2-1g)
7) Đồ thị công và đồ thị nhiệt của quá trình đẳng tích :
p
1
2
p
2
p
1
V
V
1
= V
2
T
T
2
T
1
ss
2
s
1
1
2
T
2
T
1

H. 4.2-1. Quá trình đẳng tích trên đồ thị công và đồ thị nhiệt

- 4 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
4.2.2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP
1) Định nghĩa
•
Quá trình đẳng áp là quá trình diễn ra trong điều kiện áp suất của MCCT
không đổi.
• Phương trình trạng thái của MCCT trong quá trình đẳng áp :

v
T
= const (4.2-2a)

• Quan hệ giữa các thông số nhiệt động ở trạng thái đầu và cuối :

1
12
vv
TT
=
2
hoặc
1
22
vT
vT

1
=
(4.2-2b)
2) Lượng thay đổi nội năng
∆u = c
v
. (T
2
- T
1
) (4.2-2c)
3) Công thực hiện trong quá trình

(
2
1
21
v
w=
v
)
p
dv p v v⋅= −
∫
(4.2-2d)
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình
q = ∆u + w = c
v
(T
2

- T
1
) + p(v
2
- v
1
) (4.2-2e)
5) Lượng thay đổi enthalpy
∆i = c
p
. (T
2
- T
1
) (4.2-2f)
6) Lượng thay đổi entropy
p
cdT
dq
ds
TT
⋅
==

2
11
ln ln
pp
Tv
sc c

Tv
∆= ⋅ = ⋅
2
(4.2-2g)
7) Biểu diễn quá trình đẳng áp trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
p
1
2
p
1
= p
2
V
V
1
T
T
2
T
1
ss
2
s
1
1
2
T
2
T
1

V
2

H. 4.2-2. Quá trình đẳng áp trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
- 5 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
4.2.3. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
1) Định nghĩa
•
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình diễn ra trong điều kiện nhiệt độ của
MCCT không đổi.
• Phương trình quá trình đẳng nhiệt :
pv = const (4.2-3a)
• Quan hệ giữa các thông số nhiệt động ở trạng thái đầu và cuối :

2
12
1
p
v
p
v
=
(4.2-3b)
2) Lượng thay đổi nội năng
∆u = 0 (4.2-3c)

3) Công thực hiện trong quá trình

22 2
11 1
v
w=
vv v
vv
R
Td
pdv dv RT
vv
==
∫∫ ∫
v


2
12
v
w=RT ln ln
v
p
RT
p
⋅=⋅
1
(4.2-3d)
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình
q = ∆u + w = w (4.2-3e)
5) Lượng thay đổi enthalpy

∆i = 0 (4.2-3f)
6) Lượng thay đổi entropy
dq p dv dv
ds R
TT
⋅
v
=
==⋅

2
12
ln ln
vp
sR R
vp
∆= ⋅ = ⋅
1
(4.2-3g)
7) Biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
p
1
2
p
1
V
V
1
p
1

V
2
T
1
2
T
1
= T
2
s
s
1
s
2

H. 4.2-3. Quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
- 6 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
4.2.4. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
1) Định nghĩa
•
Quá trình đoạn nhiệt - còn gọi là quá trình đẳng entropy - là quá trình
diễn ra trong điều kiện không có trao đổi nhiệt giữa HNĐ và MTXQ.
• Phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt :

(4.2-4a)
onst
k

pv c=
trong đó k là chỉ số đoạn nhiệt.
• Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối :

21
12
k
pv
pv
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
;
1
21
12
k
vp
vp
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
;
1
1
22 1
11 2
k

k
k
Tp v
Tp v
−
−
⎛⎞ ⎛⎞
==
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
(4.2-4b)
2) Lượng thay đổi nội năng
∆u = c
v
.(T
2
- T
1
) (4.2-4c)
3) Công thực hiện trong quá trình


()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣

⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

−
−
=−
−
=
−
−
1
2
111
1
1
211
21
1
1
1
11
k
k
k
v
v
k
vp
p
p
k
vp
TT

k
R
w
(4.2-4d)
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình
q = 0 (4.2-4e)
5) Lượng thay đổi enthalpy
∆i = c
p
. (T
2
- T
1
) (4.2-4f)
6) Lượng thay đổi entropy
0
dq
ds
T
=
=
; ∆s = 0 ; s
1
= s
2
(4.2-4g)
7) Biểu diễn quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
p
1
2

p
1
V
V
1
p
1
V
2
T
1
2
T
1
s
s
1
= s
2
T
2

H. 4.2-4. Quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt

- 7 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
4.2.5. QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN
1) Định nghĩa

•
Quá trình đa biến là quá trình diễn ra trong điều kiện nhiệt dung riêng của
MCCT không thay đổi.
• Phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt :

(4.2-5a)
onst
n
pv c=
trong đó n là chỉ số đa biến.

Nhận xét
+ Quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến n = (-∞) ÷
(+∞) và nhiệt dung riêng
1
nv
nk
cc
n
−
=⋅
−
. Các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt
và đoạn nhiệt là những trường hợp đặc biệt của quá trình đa biến.
+ Khi n = ± ∞ là quá trình đẳng tích với nhiệt dung riêng c
v
.
+ Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với c
p
.

+ Khi n =1 là quá trình đẳng nhiệt với c
T
= ± ∞.
+ Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với c
k
= 0.
• Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối :

21
12
n
pv
pv
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
;
1
21
12
n
vp
vp
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠

1
1
22 1
11 2
n
n
n
Tp v
Tp v
−
−
⎛⎞ ⎛⎞
==
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
(4.2-5b)
2) Lượng thay đổi nội năng
∆u = c
v
.(T
2
- T
1
) (4.2-5c)
3) Công thực hiện trong quá trình
()
12
R
w=
n-1

TT−
=
1
11 2
1
p
1
1
n
n
vp
np
−
⎡
⎤
⎛⎞
⎢
⎥
−
⎜⎟
⎢
⎥
−
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
=
1

11 1
2
p
1
1
n
vv
nv
−
⎡⎤
⎛⎞
⎢⎥
−
⎜⎟
−
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦


(4.2-5d)
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình
(
21
1
v
nk
qc T T
n
−

=⋅ ⋅ −
−
)
(4.2-5e)
5) Lượng thay đổi enthalpy
∆i = c
p
. (T
2
- T
1
) (4.2-5f)
6) Lượng thay đổi entropy
- 8 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
0
dq
ds
T
=
=
; ∆s = 0 ; s
1
= s
2
(4.2-5g)
7) Biểu diễn quá trình đa biến nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt

p
1
V s
T
n =
n = 0
n = 1
n = k
∆
u > 0
w > 0
q > 0
1
n =
n = 0
n = 1
n = k
∆
u > 0
w > 0
q > 0

H. 4.2-5. Quá trình đa biến trên đồ thị công và đồ thị nhiệt

Quá trình đa biến 1-2 bất kỳ với n = (- ∞) ÷ (+ ∞) được biểu diễn trên đồ thị
công và đồ thị nhiệt trên H. 4.2-5.
Dấu của công w, nhiệt q và độ biến đổi nội năng ∆u có đặc điểm như sau :
• Khi thể tích tăng thì công mang dấu (+) và ngược lại. Như vậy, w > 0 khi
quá trình diễn ra ở bên phải đường đẳng tích và ngược lại.
• Khi entropi tăng thì nhiệt tham gia quá trình sẽ

mang dấu (+) và ngược lại.
Như vậy, q > 0 khi quá trình diễn ra ở bên phải đường đoạn nhiệt và ngược lại.
• Khi nhiệt độ tăng thì biến đổi nội năng mang dấu dương và ngược lại.
Như vậy, ∆u > 0 khi quá trình diễn ra phía trên đường đẳng nhiệt và ngược lại.












4.3. CHỈ TIÊU HIỆU QUẢ KINH TẾ CỦA CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
- 9 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1) Hiệu suất nhiệt của chu trình nhiệt động của động cơ nhiệt :

in
out
t
Q
W
=
η

Trong đó : η
t
- Hiệu suất nhiệt của chu trình nhiệt động của động cơ nhiệt ;
W
out
- Công do MCCT sinh ra trong 1 chu trình ; Q
in
- nhiệt lượng cấp cho MCCT
trong 1 chu trình.
2) Hệ số làm lạnh của máy lạnh :

in
in
ref
W
Q
=
η

η
ref
- Hệ số làm lạnh của máy lạnh ; Q
in
- Nhiệt lượng mà MCCT lấy từ nguồn
lạnh trong 1 chu trình ; W
in
- Công tác dụng lên MCCT trong 1 chu trình.
3) Hệ số bơm nhiệt của bơm nhiệt :

in
out
hp
W
Q
=
η

η
hp
- Hệ số bơm nhiệt của bơm nhiệt ; Q
out
- Nhiệt lượng mà MCCT truyền cho
nguồn nóng trong 1 chu trình ; W
in
- Công tác dụng lên MCCT trong 1 chu trình.

4.4. CHU TRÌNH CARNOT
vs
1
q
1
0
2
3
4
1
0
2
3

4
p
T
T
1
T
2
s
1
s
2
q
2

T
1
T
2

- 10 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
H. 4.4-1. Chu trình carnot thuận
• Hiệu suất của chu trình carnot thuận :

2
11
1
Carnot

T
w
qT
η
==−

• Nhận xét
1) Hiệu suất nhiệt của chu trình carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn
nóng và nhiệt độ của nguồn lạnh. T
1
càng lớn và T
2
càng nhỏ thì
η

carnot
càng cao.
2) Với cùng T
1
và T
2
, hiệu suất nhiệt của bất kỳ chu trình động cơ nhiệt nào
khác đều nhỏ hơn
η

carnot
.

4.5. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG LÝ THUYẾT
CỦA THIẾT BỊ NHIỆT ĐIỂN HÌNH

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

Bài tập 4.1
1,5 kg không khí ở trạng thái 1 có nhiệt độ t
1
= 15
0
C được cấp nhiệt theo 2 quá
trình là đẳng tích và đẳng áp đến nhiệt độ t
2
= 500
0
C.
1) Biểu diễn các quá trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt ?
2) Tính độ biến thiên entropy trong hai quá trình (∆S
v
, ∆S
p
) trong trường hợp
xem nhiệt dung riêng là hằng số ?

Bài tập 4.2
Đốt nóng 0,5 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2 bar từ nhiệt

độ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 110
0
C. Tính thể tích ở trạng thái cuối (V
2
), lượng nhiệt cần
cung cấp (Q), công sinh ra (W), lượng thay đổi nội năng (∆U), lượng thay đổi entropy
(∆S) ? Biểu diễn những diện tích tương ứng với Q, ∆U và W trên đồ thị nhiệt ?

Bài tập 4.3
1 kg không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất p
1
= 1 at và t
1
=
15
0
C đến áp suất p
2
= 8 at. Xác định nhiệt độ (t
2
), thể tích riêng (v
2
) của không khí
sau khi nén và công tiêu thụ (w) ?

- 11 -


Ass. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007

Bài tập 4.4
1,2 kg không khí được nén đa biến với n = 1,2 từ nhiệt độ t
1
= 20
0
C, áp suất p
1

= 0,981 bar đến áp suất p
2
= 7,845 bar. Xác định nhiệt độ không khí sau khi nén (T
2
),
lượng biến đổi nội năng (∆U), lượng nhiệt thải ra (Q) và công (W) ?

Bài tập 4.5
Chu trình carnot được thực hiện nhờ 2 nguồn nhiệt có nhiệt độ T
1
= 900
0
K, T
2

= 300
0

K. Áp suất lớn nhất mà chu trình đạt được là p
1
= 60 bar, áp suất nhỏ nhất p
3
=
1 bar. MCCT là khí lý tưởng với m = 1 kg và k = 1,4.
1) Biểu diễn chu trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt ?
2) Tính các đại lượng dưới đây :
a) Thông số trạng thái ở các điểm đặc trưng của chu trình ?
b) Lượng nhiệt mà MCCT nhận và thải ra ?
c) Công chu trình ?
d) Hiệu suất nhiệt ?