DE KTCL 8T HOC KI II - THPT TRUC NINH B - N.DINH

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009-2010
MÔN : TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 phút
( Đề kiểm tra này có 01 trang )
Bài 1 (3,5 điểm) : Cho hàm số
4 2 2
(3 2) 2 1y x m x m=− + + − +
có đồ thị
( )
m
C
, m là tham số.
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị
2
( )C
.
2/ Tìm m để đồ thị
( )
m
C
có ba điểm cực trị phân biệt tạo thành một tam giác đều.
Bài 2 (1,0 điểm) :
Giải phương trình:
4 6.2 8 0
x x
− + =
.
Bài 3 (2,0 điểm) :

1/ Tìm một nguyên hàm
( )F x
của hàm số
( ) (2 1)sin 2f x x x= −
, biết
( ) 1
4
F
π
=
.
2/ Tính:
0
1
1
2 1
x x
dx
e e
−
−
− −
∫
.
Bài 4 (3,5 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình chóp
.S OABC
có đáy là hình vuông
OABC

với
(0;0;0),O

(2;0;0), (0;2;0), (0;0;2)A C S
. Gọi
,M N
theo thứ tự là trung điểm các cạnh
,SA SC
;
P
là hình chiếu vuông góc của
O

trên
SB
.
1/ Viết phương trình mặt phẳng
( )OMN
.
2/ Tìm tọa độ của điểm
B
, vectơ
SB
uuur
. Chứng minh
P
thuộc mặt phẳng
( )OMN
.
3/ Tính

.OM MB
uuuur uuuur
. Chứng minh 7 điểm
, , , , , ,O A B C M P N
cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó.
4/ Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi khi quay tam giác
SOB
( kể cả các điểm trong ) quanh đường thẳng
SB
.
Hết
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009-2010
MÔN : TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 phút
( Đề kiểm tra này có 01 trang )
Bài 1 (3,5 điểm) : Cho hàm số
4 2 2
(3 2) 2 1y x m x m=− + + − +
có đồ thị
( )
m
C
, m là tham số.
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị
2
( )C
.

2/ Tìm m để đồ thị
( )
m
C
có ba điểm cực trị phân biệt tạo thành một tam giác đều.
Bài 2 (1,0 điểm) :
Giải phương trình:
4 6.2 8 0
x x
− + =
.
Bài 3 (2,0 điểm) :
1/ Tìm một nguyên hàm
( )F x
của hàm số
( ) (2 1)sin 2f x x x= −
, biết
( ) 1
4
F
π
=
.
2/ Tính:
0
1
1
2 1
x x
dx

e e
−
−
− −
∫
.
Bài 4 (3,5 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình chóp
.S OABC
có đáy là hình vuông
OABC
với
(0;0;0),O

(2;0;0), (0;2;0), (0;0;2)A C S
. Gọi
,M N
theo thứ tự là trung điểm các cạnh
,SA SC
;
P
là hình chiếu vuông góc của
O

trên
SB
.
1/ Viết phương trình mặt phẳng
( )OMN

.
2/ Tìm tọa độ của điểm
B
, vectơ
SB
uuur
. Chứng minh
P
thuộc mặt phẳng
( )OMN
.
3/ Tính
.OM MB
uuuur uuuur
. Chứng minh 7 điểm
, , , , , ,O A B C M P N
cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó.
4/ Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi khi quay tam giác
SOB
( kể cả các điểm trong ) quanh đường thẳng
SB
.
Hết