ôn tập học kì 2

®Ò c¬ng «n tËp k× 2
( Ngµy th¸ng 4 n¨m 2010)
I. Tr¾c nghiÖm:
1. Ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn sè
a) x-1=x+2 b) (x-1)(x-2)=0 c) ax +b=0
d) 2x+1=3x-2 e) 2x+2 = 7+2x f) 3x+4x +15-4x=3x+4
2.Ph¬ng tr×nh 2x+3=x+5 cã nghiÖm lµ:
a)
2
1
b)
2
1
−
c) 0 d) 2
4. x=1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
a) 3x+5=2x+3 b) 2(x-1)=x-1
c) -4x+5=-5x-6 d) x+1=2(x+7)
5. Ph¬ng tr×nh
1
1
1
2
=
+
−
x
x
cã nghiÖm lµ:
a) -1 b) 2 c) 0,5 d) -2
6. Ph¬ng tr×nh 2x+k =x-1 nhËn x=2 lµm nghiÖm khi:

a) k=3 b) k=-3 c) k=0 d) k=1
7. Ph¬ng tr×nh (x-3)(5-2x)=0 cã tËp nghiÖm lµ:
a)
{ }
3
b)






2
5
c)






3;
2
5
d)







3;
2
5
;0
8. x=-3 lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:
a) 2x+1>5 b) -2x>4x+1 c) 2-x<2+2x d) 7-2x > 10-x
9. BÊt ph¬ng tr×nh nµo lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn:
a) x+5 > x+6 b) (x-3)(x-5) < 0
c) 2x-3 < 0 d) x
2
+1 > 0
10. H×nh nµo biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh 2x+5 < 1 :
a) ) /////////////////// b) /////////////////(
-2 2
c)
]
/////////////// d) ///////////////////
[

-2 2
11.§é dµi x trong h×nh díi ( biÕt MN//BC) lµ: A
A. 2,4 B. 5,4
C.
3
20
D.
3
32
x 3 5

M N
4

B C
12. §é dµi y trong h×nh díi (AB//EF) lµ:
A. 4,8 B. 2,5 A y B
C.
3
8
D. 6 3
D
5
E F
8
13. §é dµi z trong h×nh díi lµ: A
A.
3
20
B. 7,5 6 8
C.
4
15
D.12,5 M N
B z C
14. Trong h×nh díi ta cã:
a) DE//BC b) DF//AC
c) DE// BC vµ DF// AC d) C¶ 3 c©u trªn ®Òu sai.
A
2 2,5
D E

4 5
6 3
B C

15. Trong h×nh díi ( biÕt gãc BAD = gãc DAC ) ta cã:
a)
AB
AC
DC
DB
=
b)
AC
ACAB
DC
DCDB +
=
+
A
c)
AC
AD
DC
DB
=
d)
AB
AD
DC
DB

=
B D C
2
16. Trong h×nh díi ( biÕt gãc CAE = gãc EAx vµ AB>AC ) ta cã: x
a)
AB
AC
EC
EB
=
b)
ACAB
AB
ECEB
EB
−
=
−

c)
AC
AE
EC
EB
=
d)
AE
AB
EC
EB

=
A

B C E

17. §é dµi x trong h×nh díi lµ:
A. 1,6 B. 2,5
C. 3 D. 2,4 A
4 5

x 3
B D C

18. §é dµi y trong h×nh díi ( biÕt gãc CAE = EAx ) lµ: x
A. 6 B. 1,5
C.
3
8
D. C¶ 3 c©u trªn ®Òu sai A
4
3
2 y
B C E
19. BiÕt gãc BAD = gãc DAC, tØ sè
y
x
trong h×nh díi lµ:
A.
5
7

B.
7
5
A
C. 0,8 D.
2
3
4 5
x y
B D C
20. Nếu
ABC

''' CBA
theo tỉ số k thì
''' CBA

ABC
theo tỉ số:
A. k B. 1 C.
k
1
D. k
2

21. Nếu
ABC

''' CBA
theo tỉ số

3
2
và
''' CBA

""" CBA
theo tỉ số
5
2
thì
ABC


""" CBA

theo tỉ số:
A.
15
2
B.
6
5
C.
15
4
D.
2
15
22. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
23. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì :
a) Tỉ số hai đờng phân giác tơng ứng bằng tỉ số đồng dạng.
b) Tỉ số hai đờng cao tơng ứng bằng nghịch đảo tỉ số đồng dạng.
c) Tỉ số hai đờng trung tuyến tơng ứng bằng hai lần tỉ số đồng dạng.
d) Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
e) Tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng.
24. Nếu
ABC

''' CBA
, biết tam giác ABC có đờng cao AH = 5cm, cạnh BC =
8cm và tam giác A'B'C' có B'C'=10cm thì S
A'B'C'
=?
a) 30,25 cm
2
b) 30 cm
2
c) 31 cm
2
d) 31,25 cm
2
II. Tự luận
1. Giải các phơng trình sau:
1) 8x 3 = 5x + 12 2) 9x 11 = 13 - 3x
3) (x
2

- 2x + 1) 4 = 0 4) 5x + 5 = 2x + 3
5) - 4x + 5 = - 5x + 6 6) 2x(x - 3) + 6(x - 3) = 0
7) x + 1 = 2( x + 7) 8) x
2
+ 3x 4 = 0
9) ( x 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 10)
3 3x 1 4 13
+ + =

11)
4(x 5) 3 2x 1 10
+ =
12)
2 4 3(1 )x x =
13) 2x 3 = 4x + 6 14) x ( x 1 ) = - x ( x + 3 )
15) (x + 1)( x 5) x ( x 6 ) = 3x + 7
16)
2 1
3
4 8
x x
x
+
+ =
17)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
=

+ +
18)
2 1 2
1
3 4
x x
x
+
=
19)3x 2( x 3 ) = 6
20) ( x 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2
21)
2 3 5x x+ =

22) x 8 = 3 2( x + 4 ) 23) 90 x = 2(120 - 3x)
24) ( x 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 25) ( x - 1 )
2
- 9 = 0
26 (x-1) (3x+1)=0 27)
3 6 5 1x x = +
2. Giải các bất phơng trình sau:
1)
2 1 1 4 5
2 6 3
x x x +

2)

3
1
10
23
5
4
<
+
+
+ xxx
3)
3
2
2
1
>

+
xx
x
4)
32
5
43
3


+ x
xx

3. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Bài 1: Lúc 6 gi mt xe mỏy khi hnh t A n B. Sau ú 2 gi mt ụ tụ cng xut phỏt
t A n B vi vn tc ln hn xe mỏy 30 km. C hai xe cựng n B vo lỳc 10 gi 30
phỳt. Tớnh di quóng ng AB v vn tc ca xe mỏy.
Bi 2.
Quóng ng AB di 145 km, ụ tụ xut phỏt t A i vi vn tc 40 km/h, xe mỏy xut
phỏt t B vi vn tc 35 km/h. Bit xe mỏy khi hnh trc ụ tụ 2 gi. Hi sau bao lõu
hai xe gp nhau?
Bi 3
Mt ụ tụ d nh i t A n B vi vn tc 40km/h. Lỳc u ụ tụ i vi vn tc ú, khi
cũn 60 km na mi c na quóng ng AB, ngi lỏi xe ó tng vn tc thờm 10
km/h trờn quóng ng cũn li. Do ú ụ tụ n B sm hn d nh 1 gi. Tớnh
quóng ng AB
Bi 4. Mt cụng ty dt lp k hoch sn xut mt lụ hng theo ú mi ngy phi dt
100 m vi. Nhng nh ci tin k thut cụng ty ó dt c 120 m vi mi ngy. Do ú,
cụng ty ó hon thnh trc thi hn 1 ngy. Hi theo k hoch cụng ty phi dt bao
nhiờu một vi v d kin lm trong bao nhiờu ngy?
Bi 5
Mt cụng nhõn d nh s hon thnh mt cụng vic c giao trong 5 gi. Lỳc u mi
gi ngi ú lm c 12 sn phm. Khi lm c mt na s lng cụng vic c
giao, nh ci tin k thut nờn mi gi ngi ú lm thờm c 3 sn phm na. Nh
vy, cụng vic c hon thnh trc d nh 30 phỳt. Tớnh s lng sn phm ngi
cụng nhõn ú d nh lm
Bi 6
Hai t cụng nhõn nu lm chung thỡ trong 12 gi s hon thnh xong mt cụng vic
ó nh. H lm chung vi nhau c 4 gi thỡ t th nht c iu ng i lm vic
khỏc.T th hai lm nt cụng vic cũn li trong 10 gi. Hi t th hai lm mt mỡnh thỡ
bao lõu s hon thnh cụng vic
Bi 7
Lỳc 7 gi sỏng mt chic cano xuụi dũng t bn A n bn B cỏch nhau 36 km

ri ngay lp tc quay tr v v n bờn A lỳc 11 gi 30 phỳt.Tớnh vn tc ca cano khi
xuụi dũng bit vn tc nc chy l 6km/h
4. Cho A =






+


xx
x
x
x
4
4
16
22
:
x
x
xx
x


+

44

42
2
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tìm x biết A = - 2 ;
c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên.
d) Tìm x để A>0
e) Tìm x để A < 0
5. Tứ giác ABCD có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD bằng góc ACD.
Gọi E là giao điểm của hai đờng thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC.
b) AO.OC = BO.OD
c) EA.ED = EB.EC