ÔN TN 2010(Toán -Số 10)

ÔN THI TN 2010(TOÁN -SỐ 10)
Thời gian làm bài :150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm)
CÂU I ( 3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =
3
1
x
3
-x
2
.
2/Dùng ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x
3
-3x
2
=m
3
-3m
2

CÂU II (3 điểm):
1/Tính I=
( )
dxex
x
2
2ln
0
∫

−
+
.
2/Giải bất phương trình:
x
x
2
4
log1
log1
+
−
≤
4
1
.
3/Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
54
523
2
2
−−
−−
xx
xx
.
CÂU III (1 điểm):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cóAA’=a, AB=b, AD=c.
1/Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp.
2/Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên.

II/PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài .
Nếu chọn cả 2 sẽ không được chấm bài phần tự chọn
A/ Phần 1 :Chương trình chuẩn
CÂU IVa/ (2 đi ểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(4;-1;1), B(4;3;1), C (4;3;2),và D( 4;-1;2).
1/ Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng.
2/Viết phương trình tham số hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên
các mặt phẳng tọa độ.
Câu Va/(1 điểm)
Biết z
1
và z
2
là các nghiệm của phương trình x
2
+
3
x+2=0.
Tính z
3
1
+z
3
2
và
2
1
z
z

+
1
2
z
z
.
B/ Phần 2 :Chương trình nâng cao:
CÂU IVb( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;-1;3), C (4;-1;2),và D( 4;-1;2).
1/ Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng.
2/Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy,viết phương
trình tham số hình chiếu vuông góc của đường thẳng A’B trên c ác mặt phẳng tọa độ
C ÂU Vb/(1 điểm):
Giải phương trình sau trên tập số phức:
3x
2
+(3+2
2
i)x -
( )
i
i
−
+
1
1
3
= i
8
x

*****Hết*****