Giáo án lớp 12 ban khoa học xã hội Môn Toán giải tích pdf

Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Giáo án lớp 12 ban khoa học xã hội
Môn Toán giải tích
_____________________________________
Tuần 1 :
Chương1 : Phép dời hình và phép đồng dạng
Mục tiêu:
1 - Thông qua các phép dời hình cụ thể như phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt
phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một trục, …, làm cho học sinh nắm được định
nghĩa phép dời hình trong không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ dó hình dung
được thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian.
2 - Thông qua các phép đồng dạng cụ thể như phép vị tự, tích của phép vị tự và một phép
dời hình …, làm cho học sinh nắm được định nghĩa phép đồng dạng trong không gian,
những tính chất cơ bản của nó, từ đó hình dung được thế nào là hai hình đồng dạng trong
không gian.
Nội dung và mức độ:
1 - Giới thiệu các phép dời hình cụ thể trong không gian tương tự như các phép biến hình
đã biết trong mặt phẳng như phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng
qua tâm, phép quay quanh một trục, những tính chất chung và riêng của chúng.
- Định nghĩa hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng.
- Khái niệm về phép dời hình trong không gian.
- Định nghĩa hai hình bằng nhau.
Nắm được định nghĩa, các tính chất của phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng qua
một mặt phẳng, đối xừng tâm, phép quay quanh một trục … Biết cách tìm ảnh của các hình
đơn giản qua phép dời hình. Biết cách nhận biết được các phép dời hình, hình có mặt
phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng.
2 - Giới thiệu về phép vị tự trong không gian và một số tính chất của nó.
- Khái niệm về phép đồng dạng trong không gian.
- Định nghĩa hai hình đồng dạng trong không gian.
Chủ yếu chỉ xét các phép đồng dạng, vị tự trên các hình đơn giản. Hiểu được thế nào là
phép đồng dạng và hai hình đồng dạng trong không gian. Biết cách tìm ảnh của những hình

đơn giản qua phép đồng dạng cụ thể. Biết cách nhận biết được các phép đồng dạng cụ thể
khi biết một số ảnh và tạo ảnh của nó.
Tiết 1: Đ1. Phép tịnh tiến, phép đối xứng
và phép quay trong không gian (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa, tính chất của các phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay
trong không gian.
- Nhận biết được các phép tịnh tiến, đối xứng và phép quay.
- Bước đầu vận dụng được vào bài tập.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
1
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay.
- Bước đầu tìm được ảnh khi biết tạo ảnh và tìm tạo ảnh khi biết ảnh.
- Liên hệ được với thực tiễn và với các khối hình học quen thuộc.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
I - Phép tịnh tiến.
Hoạt động 1:
Nhắc lại định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
trong mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nêu được định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
trong mặt phẳng.
- Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về phép tịnh
tiến theo véctơ
v
r
trong không gian.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn:
Nêu định nghĩa về phép tịnh tiến theo
véctơ
v
r
trong mặt phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về
phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
trong
không gian. Có so sánh gì với định
nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ
v
r

trong mặt phẳng ?
Hoạt động 2:
Chứng minh nhận xét M’ = T
v

r
(M) ⇔ M = T
v−
r
(M’)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải toán:
M’ = T
v
r
(M) ⇔
MM' v=
uuuuur r
⇔
M'M v= −
uuuuur r
⇔ M = T
v−
r
(M’)
- Gọi một học sinh thực hiện giải bài
tập.
- Củng cố định nghĩa về phép tịnh
tiến theo véctơ
v
r
trong không gian.
Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5, 6 (SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Đọc, nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5. 6 của
SGK.
- Trả lời câu hỉ của giáo viên.
- Giao nhiệm vụ đọc các nhận xét b, c
của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
Hoạt động 4:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
Tìm ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo véctơ
BC '
uuur
.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
2
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình biểu diễn:
- T
BC '
uuur
(A) = D’
- Gọi một học sinh xác định ảnh của
điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ
BC '
uuur
.
- Hỏi thêm:
BC ' BC '
T (B ),T (C)

uuuur uuuur
- Tìm ảnh của ABCD qua phép tịnh
tiến theo véctơ
BC '
uuur
.
II - Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Hoạt động 5:
Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa và nhận xét trang 6. 7 (SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của phép
đối xứng qua mặt phẳng.
- Chứng minh nhận xét a)
M’ = Đ
(P)
(M) ⇔ M = Đ
(P)
(M’)
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu phần định nghĩa và nhận xét của
phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Phát vấn kiểm tra sự dọc hiểu của
học sinh.
III - Phép đối xứng tâm.
Hoạt động 6:
Nhắc lại định nghĩa về phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu được định nghĩa về phép đối xứng tâm I
trong mặt phẳng.
- Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về phép đối

xứng tâm I trong không gian.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn:
Nêu định nghĩa về phép đối xứng tâm
I trong mặt phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về
phép đối xứng tâm I trong không
gian. Có so sánh gì với định nghĩa về
phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng
Hoạt động 7:
Đọc và nghiên cứu các nhận xét a, b, c trang 7, 8 (SGK). Chứng minh nhận xét b)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của phép
đối xứng tâm I trong không gian.
- Chứng minh nhận xét b)
Nếu M’ = f(M), N’ = f(N) thì
M'N' MN= −
uuuuur uuuur
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu phần nhận xét của phép đối xứng
tâm I trong không gian.
- Phát vấn kiểm tra sự dọc hiểu của
học sinh.
IV - Khái niệm về phép quay quanh một trục.
Hoạt động 8: Dùng mô hình của phép quay quanh một trục.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
3
D'
C'
B'

A'
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát mô hình và nhận xét được điểm M’
được tạo ra theo quy tắc quay điểm M quanh trục d
với góc quay α.
- Dùng mô hình mô phỏng sự quay
của một điểm quanh một trục.
- Thuyết trình về phép quay quanh
một trục d với góc quay α.
V - Tính chất.
Hoạt động 9:
Chứng minh định lí:
Trong không gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng qua
tâm và phép quay quanh một trục là những phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần chứng minh của định lý
và nội dung phần hệ quả (trang 10 - 11 - SGK)
- Hướng dẫn học sinh đọc phần
chứng minh của SGK.
- Hướng dẫn học sinh đọc phần hệ
quả (trang 11 - SGK)
VI -Hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng.
Hoạt động 10:
Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11 và nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng.

Hình có trục đối xứng. Hình có tâm đối xứng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11.
- Nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng. Hình
có trục đối xứng. Hình có tâm đối xứng.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 trang 13 (SGK)
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
4
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Tuần 2 :
Tiết 2: Phép tịnh tiến, phép đối xứng
và phép quay trong không gian (Tiết 2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay.
- Luyện kĩ năng giải toán.
B - Nội dung và mức độ:
- Chữa bài tập cho ở tiết 1. Luyện kĩ năng giải toán.
- Có kĩ năng thành thạo tìm ảnh và tìm tạo ảnh.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 13 - SGK.
Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo véctơ

v
r
. Chứng
minh rằng nấu A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì A’, B’, C’ cũng thẳng hàng và
B’ cũng nằm giữa A’ và C’.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
B nằm giữa A, C ⇒
AC kAB=
uuur uuur
và k > 1
⇒
A'C ' kA'B'=
uuuuur uuuur
với k > 1
Suy ra A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’và
B’.
- Củng cố định nghĩa và tính chất
cơ bản nêu dưới dạng nhận xét của
SGK.
- Đặt vấn đề:
AC = A’C’, AB = A’B’ ?
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 13 - SGK.
Gọi d’, (P’) theo thứ tự là ảnh của đường thẳng d và mặt phẳng (P) qua phép tịnh tiến theo
vectơ
v
r
. Chứng minh rằng d song song hoặc trùng với d’, (P) song song hoặc trùng với
(P’)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Lấy 3 điểm không thẳng hàng O, A, B thuộc (P) và
gọi O’, A’, B’ theo thứ tự là ảnh của chúng qua
v
T
r
.
Theo bài tập 1, suy ra O’, A’, B’ không thẳng hàng
nên suy ra
v
T
r
: (P) → (P’) ≡ (O’A’B’). Mặt khác ta
có:
O'A' OA=
uuuuur uuur
và
O'B' OB=
uuuur uuur
nên (P) song song
- Củng cố định nghĩa và tính chất
cơ bản nêu dưới dạng nhận xét của
SGK.
- Đặt vấn đề:
v
T
r
:
∆
ABC →
∆

A’B’C’
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
5
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
hoặc trùng với (P’).
(O,R) → (O’R’) ?
ảnh của tứ diện ABCD qua
v
T
r
?
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 4 trang 13 - SGK.
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’.
a) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’, B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’.
b) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’,B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Phép đối xứng phải tìm biến 3 điểm không thẳng
hàng A, B, D’ thành chính nó nên mặt phẳng đối
xứng của phép đối xứng là (ABD’). Vậy mặt phẳng
đối xứng của phép đối xứng phải tìm là (ABC’D’).
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BDB’D’).
- Củng cố định nghĩa và tính chất
cơ bản nêu dưới dạng nhận xét của
SGK.
Hoạt động 4:
Chữa bài tập 7 trang 13 - SGK.
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Tìm ảnh của các cạnh AC, AB qua phép quay
góc 120
0

quanh trục B’D, hướng dương của trục là hướng từ B’ tới D.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh được AC ⊥ (BB’D) ⇒ B’D ⊥ AC
Tương tự B’D ⊥ CD’ ⇒ B’D ⊥ (ACD’).
- Gọi I = B’D ∩ (ACD’), chứng minh được I là tâm
của của tam giác đều AD’C.
- Suy ra được phép quay đã cho biến A thành C, biến
C thành D’. Do đó ảnh của AC là CD’. Làm tương tự,
ta có phép quay đó biến B thành C’. Do đó ảnh của
AB là CC’.
- Củng cố định nghĩa và tính chất
cơ bản, định lí nêu dưới dạng nhận
xét của SGK.
- Cho học sinh tìm ảnh của CD,
DA, A’D’, C’D’ qua phép quay đã
cho trong đề bài.
Hoạt động 5: (Củng cố)
Hệ thống định nghĩa, tính chất cơ bản của phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay.
Bài tập về nhà:
Chọn trong sách bài tập phần: Các bài toán áp dụng và ôn tập trang 8.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
6
I
O
D'
C'
B'
A'
D
C

B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Tuần 3 :
Tiết 3: Đ2 - Khái niệm về phép dời hình trong không gian (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép dời hình.
- Hiểu được thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian.
- Bước đầu vận dụng được vào bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất.
- Định nghĩa và phép chứng minh hai hình bằng nhau.
- Luyện kĩ năng giải toán.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
I - Định nghĩa phép dời hình.
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 1:
Nêu định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng. Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời
hình trong không gian. (Nêu được sự giống nhau qua 2 định nghĩa)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định nghĩa của phép dời hình trong mặt
phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời hình trong
không gian của SGK.

- Chỉ định học sinh phát biểu.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu định nghĩa về phép dời hình
trong không gian.
2 - Nhận xét:
Hoạt động 2:
Phép chiếu song song có phải là phép dời hình không ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu được: Phép chiếu song song không phải là một
phép dời hình. Đưa ra được một ví dụ minh hoạ để
thấy định nghĩa về phép dời hình bị vi phạm.
- Quan sát bảng minh hoạ hai phép dời hình liên tiếp
và nhận xét được: Kết quả là một phép dời hình
- Nhắc lại định nghĩa về phép chiếu
song song trong không gian.
- Chỉ định học sinh phát biểu.
- Củng cố dịnh nghĩa về phép dời
hình trong không gian. Thuyết
trình về nhận xét của SGK:
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
7
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Thực hiện liên tiếp hai phép dời
hình ta được một phép dời hình.
(Trình bày bảng minh hoạ)
II - Tính chất của phép dời hình.
Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu các tính chất của phép dời hình (trang 15 - SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu tính chất của phép dời hình

trong không gian.
- So sánh được sự giống nhau đối với phép dời hình
trong mặt phẳng.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu theo nhóm phần tính chất của
phép dời hình.
- Tổ chức thảo luận chung các vấn
đề mà học sinh thắc mắc.
III - Các hình bằng nhau.
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 4:
Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau. Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình
bằng nhau trong không gian. So sánh hai định nghĩa ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định nghĩa của hình bằng nhau trong mặt
phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa hình bằng nhau
trong không gian của SGK.
- Chỉ định học sinh phát biểu.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu định nghĩa về hình bằng nhau
trong không gian.
Hoạt động 5:
Giải bài toán: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Chứng minh rằng tứ diện ABDA’ bằng
tứ diện C’D’B’C.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chỉ ra được phép dời hình, cụ thể là phép đối xứng
tâm O = AC’ ∩ A’C biến A → C’, B → D’, D → B’
và A’ → C.
- Định hướng học sinh: Tìm một

phép dời hình biến A, B, D, A’
theo thứ tự thành C’, D’, B’, C.
- Củng cố định nghĩa hai hình bằng
nhau.
Hoạt động 6: (Củng cố)
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
8
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hai mặt phẳng bất kì có bằng nhau không ? Hai đường thẳng bất kì có bằng nhau
không ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra được phép dời hình biến đường thẳng thành
đường thẳng, biến mặt phẳng thành mặt phẳng.
- Gọi học sinh phát biểu.
- Củng cố dịnh nghĩa.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 16 - SGK.
Tuần 4 :
Tiết 4: Khái niệm về phép dời hình trong không gian (Tiết 2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản về phép dời hình.

- Phương pháp chứng minh hai hình bằng nhau.
- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt.
B - Nội dung và mức độ:
- Chữa bài tập cho ở tiết 3. Luyện kĩ năng giải toán.
- Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản về phép dời hình.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 16 - SGK.
Cho hình lập phương ABCD . A’B’C’D’.
a) Hãy chỉ ra một phép dời hình biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’.
b) Chứng minh rằng hai tứ diện ABDA’ và BA’B’C’ bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Xét phép tịnh tiến theo vectơ
v AA'=
r uuuur
:
v
T
r
: A → A’, D → D’ nên AD → A’D’.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập
đã chuẩn bị ở nhàvới định hướng
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
9
B'

C'
D'
A'
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) = (ACC’A’) biến
A’D’ thành A’B’ ( do (P) ⊥ (A’B’C’D’) nên A’ →
A’, D’ → B’).
Do đó thực hiện liên tiếp hai phép biến hình
v
T
r
và
phép đối xứng qua mặt phẳng (P) sẽ AB → A’B’.
b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (Q) = (BCD’A’)
biến A→ B’, B → B, D → C’, A’ → A’ nên tứ diện
ABDA’ bằng tứ diện B’BC’A’.
chỉ ra phép dời hình biến A thành
A’, D thành D’.
- Củng cố định nghĩa về hai hình
bằng nhau.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 16 - SGK.
Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng
song song, biến hai mặt phẳng song song thành hai mặt phẳng song song.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) Gọi (R) là mặt phẳng chứa a và b thì f(R) = (R’) là
mặt phẳng chứa a’ và b’.
Giả sử a’ ∩ b’ = M’ thì tồn tại các điểm M ∈ a và
điểm M
1
∈ b để f(M) = M’ và f(M
1
) = M’.
Do f là phép dời hình, bảo tồn khoảng cách giữa hai
điểm nên phải có MM
1
= M’M’ = 0 ⇒ M ≡ M
1
hay
suy ra được a ∩ b = M (mâu thuẫn với a // b).
Vậy a’ // b’ (đpcm).
b) Chứng minh tương tự.
- Định hướng: Giả sử phép dời
hình f biến đường thẳng a thành
a’, b thành b’ (a // b) và biến (P)
thành (P’), biến (Q) thành (Q’)
với (P) // (Q). Cần chứng minh:
A’ // b’ và (P’) // (Q’).
- Củng cố về phép dời hình:
Định nghĩa và tính chất.
Hoạt động 3:
Giải bài toán:
Cho hình lập phương ABCD . A’B’C’D’. Gọi E , F, J theo thứ tự là trung điểm của các
cạnh AD, AB, C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện ABEA’ và D’A’JD bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Gọi I là tâm đối xứng của hình lập phương. O và O’
lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
Củng cố: Chứng minh hai hình
(H) và (H’) bằng nhau cần chỉ ra
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
10
I
O'
O
J
F
E
A'
B'
C'
D'
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Xét phép quay quanh trục OO’( Hướng dương là
hướng từ O đến O’) với góc quay 90
0
biến A, B, E, A’
theo thứ tự thành B, C, F, B’. Phép đối xứng tâm I biến
B, C, F, B’ theo thứ tự thành D’, A’, J, D. Vậy hai khối
tứ diện ABEA’ và D’A’JD bằng nhau.
được rằng sau khi thực hiện liên
tiếp một số hữu hạn các phép dời

hình quen thuộc như phép tịnh
tiến, đối xứng hình (H) biến
thành hình (H’).
Bài tập về nhà: Chọn trong sách BT.
Tuần 5 :
Tiết 5: Đ3 - Phép Vị tự và phép Đồng dạng. (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép vị tự trong không gian.
- Xác định được ảnh của một hình qua một phép vị tự trong không gian.
- Vận dụng được vào bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất cơ bản của phép vị tự.
- Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự.
- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh họa phép đồng dạng
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
I - Phép vị tự.
Hoạt động 1:
Nêu câu hỏi: Thế nào là phép vị tự tâm O trong mặt phẳng ? Đọc và nghiên cứu định
nghĩa về phép vị tự trong không gian.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định nghĩa của phép vị tự trong mặt
phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép vị tự trong
không gian của SGK.

- Chỉ định học sinh phát biểu.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu định nghĩa về phép vị tự trong
không gian.
Hoạt động 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh
bên SA, SB, SC, SD. Hãy chỉ ra một phép vị tự biến A, B, C, D theo thứ tự thành các điểm
A’, B’, C’, D’.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
11
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
S
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra được phép vị tự tâm S, tỉ số k = -
1
2
biến A, B,
C, D theo thứ tự thành A’, B’, C’, D’.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố định nghĩa phép vị tự
trong không gian.
Hoạt động 3:

Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ quả (trang 17 - SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ quả.
- Thảo luận theo nhóm.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần
định lí và hệ quả.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.
Hoạt động 4:(Củng cố và luyện tập)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’,
AB, AD. O là tâm đối xứng của hình hộp.
a) Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm A tỉ số 2 và phép đối xứng tâm O. Tìm ảnh của
tứ diện AEFG.
b) Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua tâm O và phép vị tự tâm C’ tỉ số 2. Tìm ảnh
của tứ diện AEFG.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Phép
2
A
V
: A → A, E → A’, F → B, G → D.
Phép Đ
O
: A → C’, A’→ C, B → D’, D → B’.
Nên thực hiện liên tiếp hai phép
2
A

V
và Đ
O
biến tứ
diện AEFG thành tứ diện C’CD’B’.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố định nghĩa phép vị tự
trong không gian.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
12
G
E
F
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
b) Làm tương tự như câu a) thực hiện liên tiếp hai
phép Đ
O
và
2

C '
V
biến tứ diện AEFG biến thành tứ diện
C’CD’B’.
Bài tập về nhà:1, 2, 3, 4 phần ôn tập chương 1.
Tuần 6 :
Tiết 6: Phép Vị tự và phép Đồng dạng. (Tiết 2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng trong không gian.
- Xác định được ảnh của một hình qua một phép đồng dạng trong không gian.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng.
- Xác định ảnh của một hình qua phép đồng dạng.
- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép đồng dạng
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
II - Khái niệm về phép đồng dạng.
Hoạt động 1:
Nêu câu hỏi: Thế nào là phép đồng dạng trong mặt phẳng ? Đọc và nghiên cứu định
nghĩa về phép đồng dạng trong không gian.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định nghĩa của phép đồng dạng trong mặt
phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép đồng dạng
trong không gian của SGK.

- Chỉ định học sinh phát biểu.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu định nghĩa về phép đồng dạng
trong không gian.
Hoạt động 2:
Đọc và nghiên cứu phần nhận xét và phần định lí (trang 18 - SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phầnnhận xét và phần định lí .
- Thảo luận theo nhóm.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần
nhận xét và phần định lí.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
13
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.
Hoạt động 3:(Củng cố và luyện tập)
Dùng lại hoạt động 4 của tiết 5, thay bằng câu hỏi: Chứng minh tứ diện AEFG đồng dạng
với tứ diện C’CD’B’.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chỉ ra được thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và
phép dời hình biến tứ diện AEFG thành tứ diện
C’CD’B’.
- Nêu được phương pháp chứng minh hai hình đồng
dạng.
- Định hướng:
Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự

và phép dời hình biến tứ diện
AEFG thành tứ diện C’CD’B’.
- Nêu phương pháp chứng minh hai
hình đồng dạng.
III - Các hình đồng dạng.
1 - Định nghĩa.
Hoạt động 4:
Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa về hai hình đồng dạng của SGK trang 19.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần định nghĩa hai
hình đồng dạng theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh nghiên cứu
và thảo luận theo nhóm.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
Hoạt động 5:(Củng cố và luyện tập)
Cho hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. Trên d’ lấy hai điểm phân biệt A, B và trên
đường thẳng d lấy điểm C rồi dựng hình bình hành ABCD. Tìm tập hợp trung điểm M của
AD khi C chạy trên d.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xét phép tịnh tiến
BA
T
uuur
: C → D.
- Xét phép vị tự
1
2
A

V
: D → M.
- Do C ∈ d ⇒ D ∈ d
1
// d và M ∈ d
2
// d
1
// d.
- Củng cố: Định nghĩa hai hình
đồng dạng.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 20 - SGK.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
14
d'
d
1
M
d
2
d
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Tuần 7 :
Tiết 7: Ôn Tập. (Tiết 1)

Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức về phép tịnh tiến, đối xứng qua tâm và quay xung quanh
một trục. Hình có mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng, trục đối xứng.
- Có kĩ năng thành thạo giải toán.
B - Nội dung và mức độ:
- Hệ thống hoá kiến thức.
- Bài tập về tìm ảnh, tìm tạo ảnh qua phép dời hình.
- Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng, mặt phẳng đối xứng, hình bằng
nhau.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa. Sách bài tập.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC’ và A’C. Tìm ảnh của tứ
diện ACDA’ qua:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ
BB'
uuur
.
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BCD’A’).
c) Phép đối xứng tâm O.
d) Phép quay quanh trục D’B góc quay 120
0
(hướng dương của trục hướng từ D’ đến B)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Vẽ hình và xác định ảnh của tứ diện ACDA’ qua
các phép dời hình đã cho.
a) Gọi A” = T
BB'
uuur
: ACDA’ → A’C’D’A”
b) ACDA’ → B’CC’A’.
- Hệ thống hoá định nghĩa, tính
chất của các phép tịnh tiến, đối
xứng tâm, đối xứng trục, đối xứng
qua mặt phẳng, phép quay quanh
một trục.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
15
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
c) ACDA’ → C’A’B’C.
d) ACDA’ → B’AA’C’
- Nêu được cách xác định
ảnh của một điểm, của
một hình đơn giản

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã
được chuẩn bị ở nhà.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK.
Cho hình lăng trụ lục giác đều. Hỏi có thể tồn tại phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt
phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay quanh một trục biến lăng trụ trên thành chính nó
không.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nêu được phép tịnh tiến theo vectơ
0
r
, phép đối xứng
qua mặt phẳng trung trực của các cạnh bên, phép đối
xứng tâm I = AD’ ∩ BE’, phép quay 120
0
quanh trục
OO’ biến lăng trụ thành chính nó.
- Củng cố về các phép dời hình đã
học.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 3 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK.
Chứng minh rằng:
a) Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song songvới nhau sẽ được
một phép tịnh tiến.
b) Mọi phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ - không đều có thể có được bằng cách thực
hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song với nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Giả sử (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song. Lấy

điểm O ∈ (P) và gọi O’ là hình chiếu của O lên (Q).
Ta có
OO '
T
uuuur
: (P) → (Q).
Xét điểm M bất kì, ta có:
- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 3.
- Thuyết trình về quan hệ giữa hai
phép dời hình: Tịnh tiến và phép
đối xứng qua mặt phẳng.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
16
I
O'
O
F'
E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Đ
P
: M → M’, Đ
Q
: M’ → M” ta có M, M’,
M” thẳng hàng.
Giả sử MM” ∩ (P) = I, MM” ∩ (Q) = I’ khi đó:
MM" MM' M'M" 2IM ' 2M'I= + = +
uuuuur uuuuur uuuuuur uuur uuuur
= 2
II'
uur
= 2
OO'
uuuur
Suy ra được thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng
qua hai mặt phẳng song song (P), (Q) ta được một
phép tịnh tiến theo vectơ 2
OO'
uuuur
.
b) Giả sử cho
v 0≠
r r
. Lấy mặt phẳng (P) ⊥
v
r
và gọi
(Q) là ảnh của (P) qua
1

v
2
T
r
. Với mỗi điểm M ta có:
Đ
P
: M → M’, Đ
Q
: M’ → M” theo cm ở phần a) ta có
MM" v=
uuuuur r
nên suy ra phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
có
thể coi như kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai
phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song.
Hoạt động 4:
Chữa bài tập 4 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK.
Giả sử phép quay quanh trục d một góc α biến mặt phẳng (P) chứa d thành mặt phẳng (P’).
Chứng minh rằng thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) sẽ
được phép quay trục d, góc quay 2α.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Xét điểm M bất kì, ta có:
Đ
P
: M → M’, Đ
Q
: M’ → M” ta có M’, M”

thuộc mặt phẳng (R) đi qua M vuông góc với d. Gọi
O = (R) ∩ d và gọi I là hình chiếu của M lên (P), J là
hình chiếu của M’ lên (Q). Khi đó ta có:
g(OM, OM”) = g(OM, OM’) + g(OM’, OM”) = 2α
Từ đó suy ra M” là ảnh của điểm M qua phép quay
quanh trục d với góc quay 2α.
- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 4.
- Thuyết trình về quan hệ giữa hai
phép dời hình: Phép quay và phép
đối xứng qua mặt phẳng.
Bài tập về nhà: 5, 6, 7, 8 phần ôn tập - trang 20 - 21 - SGK.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
17
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Tuần 8:
Tiết 8: Ôn Tập. (Tiết 2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức về phép vị tự, phép đồng dạng.
- Có kĩ năng thành thạo giải toán.
B - Nội dung và mức độ:
- Tìm ảnh của một hình qua phép vị tự hoặc đồng dạng.
- Nhận biết được hình đồng dạng.
- Luyện kĩ năng giải bài tập.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và sách bài tập.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:

Hoạt động 1:
Giải bài toán: Cho hai đoạn thẳng AB và CD. Hãy tìm một phép đồng dạng biến A và B
theo thứ tự thành C và D.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trên tia AB lấy điểm A’ sao cho CA’ = AB. Gọi f là
phép dờ hình biến A và B lần lượt thành C và A’ và
gọi g lag phép vị tự tâm C tỷ số k =
CD CD
CA' AB
=
. Thực
hiện liên tiếp hai phép f và g cho kết quả là một phép
đồng dạng biến A và B lần lượt thành C và D.
- Hệ thống hoá: định nghĩa và
tính chất về phép vị tự, phép đồng
dạng.
- Hướng dẫn học sinh giải bài
toán.
Hoạt động 2:
Giải bài toán: Chứng minh rằng hai hình tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
18
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giả sử hai hình tứ diện đều ABCD và A’B’C’D’ có
các cạnh đều bằng a. Gọi A
1
là trọng tâm của tam giác
BCD,
'

1
A
là trọng tâm của tam giác B’C’D’. Khi đó ta
có AA
1
⊥ (BCD) và
'
1
A'A
⊥ (B’C’D’). Dùng một
phép dời hình f biến A, A
1
theo thứ tự thành A’,
'
1
A
.
Khi đó f biến tứ diện ABCD thành tứ diện đều
A’B”C”D”. Ta có hai mặt phẳng (B’C’D’) và
(B”C”D”) cùng vuông góc với
'
1
A'A
tại
'
1
A
nên
(B’C’D’) ≡ (B”C”D”) và hai tam giác đều B’C’D’ và
B”C”D” có tâm trùng nhau.

- Củng cố cách chứng minh hai
hình bằng nhau.
- Hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập về nhà: Chọn trong Sách bài tập - phần ôn tập.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
19
Chương 2 - khối đa diện
Tuần 9 :
Chương2 : Khối đa diện
Mục tiêu:
1 - Giúp học sinh hiểu được thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, khối đa diện
lồi, khối đa diện đều.
2 - Giúp học sinh nắm được công thức tính thể tích của một số khối đa diện quen thuộc
như khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt và vận dụng được chúng để tính thể
tích các khối phức tạp hơn.
Nội dung và mức độ:
1 - Trình bày khái niệm về khối đa diện. Nắm được định nghĩa khối đa diện cụ thể: Khối
hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Sau đó trình bày khái niệm về khối đa diện tổng
quát, phân chia và lắp ghép các khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Nắm
được định lí Ơ - le đối với hình đa diện lồi và vận dụng được công thức đod để giải một số
bài tập.
2 - Trình bày khái niệm về thể tích của khối đa diện. Chỉ chứng minh công thức thể tích
của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là các số nguyên dương. Công nhận công thức thể
tích của khối lăng trụ và khối hình chóp. Vận dụng được vào bài tập tính thể tích của khối
đa diện.
Tiết 9: Đ1 - Khái niệm về khối đa diện. (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, khối đa diện lồi.
- Nắm được định lí Ơle và bước đầu vận dụng được vào bài tập.

B - Nội dung và mức độ:
- Khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện nói chungvà điểm trong
và điểm ngoài của chúng.
- Định lí Ơle và áp dụng vào bài tập.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ về khối đa diện
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
I - Khối lăng trụ và khối chóp
Hoạt đông 1:
Trả lời câu hỏi: Thế nào là miền đa giác ? Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Đọc phần khối lăng trụ và khối chóp.
- Vẽ hình biểu diễn một số khối lăng trụ, khối chóp.
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần
khối lăng trụ và khối hình chóp.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
20
Chương 2 - khối đa diện
II - Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
1 - Khái niệm về hình đa diện.
Hoạt động 2:
Hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát mô hình, hình vẽ và phát biểu ý kiến chủ
quan về khối đa diện.

- Chỉ được các mặt, cạnh, đỉnh của khối đa diện.
- Cho học sinh quan sát bảng minh
hoạ về khối đa diện, mô hình hình
đa diện.
- Yêu cầu học sinh nêu được các
miền đa giác, cạnh của đa diện.
- Thuyết trình định nghĩa hình đa
diện.
2 - Khái niệm về khối đa diện.
3 - Khối đa diện lồi.
Hoạt động 3:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát mô hình, hình vẽ và phát biểu ý kiến chủ
quan về khối đa diện.
- Vẽ hình biểu diễn một số khối đa diện
- Nghiệm lại định lí Ơle trong một số khối đa diện
lồi.
- Cho học sinh quan sát mô hình
khối đa diện, bảng minh hoạ khối
đa diện.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu phần khái niệm về khối đa diện
và khối đa diện lồi.
- Thuyết trình định lí Ơle.
Hoạt động 4:
Giải bài toán: Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những đa giác có số lẻ cạnh
thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giả sử đa diện (H) có các mặt là S
1

, S
2
, , S
m
. Gọi
c
1
, c
2
, , c
m
là số cạnh của chúng. Do mỗi cạnh của
(H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số
cacnhj của (H) là: c =
( )
1 2 m
1
c c c
2
+ + +
. Vì c là số
nguyên còn c
1
, c
2
, , c
m
là những số lẻ nên m phải là
số chẵn.
- Ví dụ: Khối tứ diện có mỗi mặt là một tam giác và

tổng số các mặt của nó là 4.
- Hướng dẫn học sinh giải bài toán.
- Củng cố định lí Ơle.
Bài tập về nhà: 2, 3 trang 31 - SGK.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
21
Chương 2 - khối đa diện
Tuần 10 :
Tiết 10: Khái niệm về khối đa diện. (Tiết 2)
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Biết cách phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- áp dụng thành thạo vào giải bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Luyện kĩ năng giải toán.
- Củng cố kiến thức cơ bản về khối đa diện.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ về khối đa diện.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 2 trang 31 - SGK.
Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ các
mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A
1
, A

2
, , A
d
. Gọi
m
1
, m
2
, , m
d
lần lượt là số các mặt của (H) nhận
chúng là đỉnh chung. Mỗi đỉnh A
k
có m
k
cạnh đi qua.
Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt
nên tổng số cạnh của (H): c =
( )
1 2 d
1
m m m
2
+ + +
Vì c là số nguyên, m
1
, m
2
, , m
d

là những số lẻ nên d
phải là số chẵn.
- Ví dụ: Khối tứ diện, khối hộp.
- Gọi một học sinh thực hiện giải
bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố định lí Ơle:
d - c + m = 2
III - Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Hoạt động 2:
Dùng mô hình khối đa diện để học sinh phân chia và lắp ghép.
Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hành phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa
diện.
- Phát biểu ý kiến chủ quan của cá nhân.
- Dùng mô hình và bảng minh
hoạ sự phân chia và lắp ghép khối
đa diện.
- Tổ chức cho học sinhđọc,
nghiên cứu phần phân chia và lắp
ghép khối đa diện.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
22
Chương 2 - khối đa diện
Hoạt động 3:( luyện tập và củng cố)
Hãy chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trước hết chia khối lập phương ABCD,A’B’C’D’
bằng mặt phẳng (BDD’B’) thành hai khối lăng trụ

bằng nhau. Sau đó chia mỗi khối lăng trụ này thành 3
khối tứ diện bằng nhau chẳng hạn chia khối lằn trụ
ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện D.ABB’, D.AA’B’,
D. D’A’B’.
- Dễ thấy hai tứ diện DABB’ và D.AA’B’ bằng nhau
do chúng đối xứng qua mặt phẳng (DAB’), hai tứ diện
D.AA’B’ và D.D’A’B’ bằng nhau do chúng đối xứng
qua (B’A’D).
- Hướng dẫn học sinh phân chia
khối lập phương
ABCD.A’B’C’D’
- Hướng dẫn học sinh chứng
minh các khối tứ diện bằng nhau.
- Củng cố khái niệm bằng nhau
của hai hình trong không gian.
Bài tập về nhà: Chọn trong sách Bài tập
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
23
Chương 2 - khối đa diện
Tuần 11 :
Tiết 11: Đ2 - Khối đa diện đều.
Ngày dạy:

A - Mục tiêu:
- Hiểu được định nghĩa khối đa diện đều.
- Nhận biết được 5 loại khối đa diện đều và chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và định lí (không chứng minh)
- Luyện kĩ năng giải toán.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ về khối đa diện đều.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 Bài mới:
I - Định nghĩa và tính chất.
1 - Định nghĩa.
2 - Tính chất.
Hoạt động 1:
Đọc và nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều. Cho ví dụ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều.
- Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phương
và đưa ra được nhận xét về mặt, đỉnh của các khối
đó.
- Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều.
- Đếm được số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện
đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12
mặt đều và khối 20 mặt đều.
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu
định nghĩa về khối đa diện đều.
- Cho học sinh quan sát mô hình
các khối tứ diện đều, khối lập

phương. Đưa ra nhận xét.
- Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối
đa diện đều.
Hoạt động 2:
Cắt bìa theo mẫu của hình 2.13 và gấp, dán để được các đa diện đều.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động cắt, dán.
- Yêu cầu tạo ra được các khối đa diện đều đẹp.
- Tổ chức cho học sinh cắt, dán
theo mẫu để tạo được các khối đa
diện đều.
- Luyện tính cẩn thận.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 33 - SGK.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
24
Chương 2 - khối đa diện
Tiết 12: Đ3 - Thể tích của khối đa diện. (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện.
- Nắm được công thức tính thể tích của các khối hộp chữ nhật, lăng trụ, hình chóp.
B - Nội dung và mức độ:
- Khái niệm về thể tích của khối đa diện. Công thức tính thể tích của các khối hộp
chữ nhật, lăng trụ, chóp.
- áp dụng vào bài tập.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ về khối đa diện.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
 ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.

 Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 33 - SGK.
Chứng minh rằng các tâm của các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình
tứ diện đều.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nối AB
1
thì do B
1
là tâm của
∆
ACD đều nên I là
trung điểm của CD. Lại do A
1
là tâm của
∆
BCD đều
nên B, A
1
, I thẳng hàng.
- Ta có
1 1
IA IB 2
IB IA 3
= =
⇒ A
1
B
1

// AB và suy ra được:
1 1
A B 1
AB 3
=
⇒ A
1
B
1
=
a
3
. Chứng minh tương tự cho các
cạnh còn lại của tứ diện A
1
B
1
C
1
D
1
đều bằng
a
3
.
- Định hướng: Chứng minh các
cạnh A
1
B
1

, B
1
C
1
, C
1
D
1
, D
1
A
1
bằng
nhau và bằng
a
3
với a là cạnh của
tứ diện đều ABCD đã cho.
- Củng cố khái niệm đa diện đều.
1 - Khái niệm về thẻ tích của khối đa diện.
Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội
I
D
1
C
1
B
1
A
1

D
C
B
A
25