BAI KIEM TRA CO CO DAU AN NE TIET 35 HINH HOC 10

Ngày soạn: 03.01. 2010 Ngày giảng: 05.01.2010
Lớp 10B
Tiết 23: Các hệ thức lợng trong tam giác
Giải tam giác
1. Mục tiêu.
a. Kiến thức:
- Học sinh nhớ lại các hệ thức lợng cơ bản trong tam giác vuông.
- Nắm đợc nội dung định lý cosin trong tam giác, ý nghĩa của định lý và cách vận dụng
của định lý.
b. Kĩ năng
- Biết vận dụng định lý cosin để xác định một cạnh còn lại khi biết hai cạnh và góc giữa
hai cạnh đó.
- Xác định số đo các góc của tam giác khi biết các cạnh của nó.
- Xác định các hệ thức lợng trong tam giác dựa vào các hệ thức đã có sẵn.
c. Thái độ,:
- Quy lạ về quen.
- Hiểu đợc cách vận dụng nội dung định lý côsin.
- Rèn t duy ghi nhớ, tính tích cực trong học tập.
2. Chuẩn bị Của giáo viên và học sinh:
1.chuẩn bị của giáo viên:
+ giáo án, phấn bảng
+sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, bảng phụ(nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Đọc trớc bài học,
+Đồ dùng học tập, sách gíao khoa.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi:
* Đáp án:
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức. (10p)

- Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn tập nội dung kiến thức về các hệ thức lợng trong tam
giác vuông.
- Giáo viên treo hình 2.11 SGK để thực hiện thao tác này.
Yêu cầu: Hãy điền vào chỗ trống.
0
2 2
a b
= +

2 2
x
b a
=

2
xc a=
A
2
'xh b=

. xa h b=

2 2
1 1 1
b c
= +
sin cosB C
a
= =

sin cosC B
a
= =
B H C
1
tan cotB C
c
= =

tan cotC B
b
= =

Tổ chức hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: áp dụng định lý nào để
điền
2 2
a b
= +

a cạnh huyền
b cạnh góc vuông
Câu hỏi 2: Xác định vị trí các yếu
tố trong các công thức để điền vào
chỗ trống.
Định lý Pitago
2 2 2
a b c= +
Các hệ thức khác:
2

. 'b a b=
,
2
. 'c a c=
,
2
'. 'h b c=
,
. .a h b c=
,
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
sin cos
b
B C
a
= =
sin cos
c
C B
a
= =
tan cot
b
B C
c
= =
tan cot

c
C B
b
= =
Hoạt động 2: Hình thành định lý côsin (10p)
Tổ chức hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Tổ chức cho học sinh giải bài tập
sau:
Trong tam giác ABC cho biết
hai cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính
cạnh BC?
- Giáo viên treo hình 2.12 SGK để
hớng dẫn học sinh.
? Hãy phân tích
BC
uuur
theo
AB
uuur

và
AC
uuur

? Tính
2
BC
uuur
- Tổ chức cho học sinh tìm mối liên
hệ giữa các cạnh và các góc trong

công thức tính BC
- Tơng tự cho học sinh tính
2
AB
và
2
AC
A
B C
Ta có:
( )
2
2
2
BC BC AC AB= =
uuur uuur uuur uuur

2 2
2. .AC AB AC AB= +
uuur uuur uuur uuur
Vậy
2 2 2
2. . .cosBC AC AB AC AB A= +
2 2
2. . .cosBC AC AB AC AB A = +
- Cạnh BC đợc tính thông qua hai cạnh còn
lại và côsin góc đối diện với BC.
- Tơng tự:

2 2 2

2. . .cosAB AC BC AC BC C= +
2

2 2 2
2. . .cosAC AB BC AB BC B= +
Hoạt động 3: Phát biểu nội dung định lý côsin. (10p)
- Giáo viên cho học sinh phát biẻu nội dung định lý
Trong tam giác ABC: BC = a, CA = b, AB = c
Ta có:
2 2 2
2. . .cosa b c b c A= +
2 2 2
2. . .cosb a c a c B= +
2 2 2
2. . .cosc a b a b C= +
- Giáo viên cho họcc sinh phát biểu nội dung định lý bằng lời.
- Nêu mối quan hệ giữa định lý côsin và định lý Pitago.
- Cho học sinh tìm các góc của tam giác thông qua các cạnh. Phát biểu nội dung hệ quả:
2 2 2
cos
2. .
b c a
A
b c
+
=
2 2 2
cos
2. .
a c b

B
a c
+
=
2 2 2
cos
2. .
b a c
C
a b
+
=
Hoạt động 4: Phát hiện công thức độ dài đờng trung tuyến. (10p)
Giáo viên hớng dẫn học sinh phát hiện công thức tính độ dài đờng trung tuyến của tam
giác.
Tổ chức hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Tổ chức cho học sinh thực hiện bài toán:
Cho
ABC
có: BC = a, AC = b, AB = c.
Tính các góc của tam giác.
Gọi
, ,
a b c
m m m
là độ dài đờng trung
tuyến lần lợt kẻ từ A, B, C. Tính
, ,
a b c
m m m

?
A

a
m
B M C
Trong tam giác ABC
2 2 2
cos
2. .
a c b
B
a c
+
=
Trong tam giác ABM:
áp dụng định lý côsin:
2 2 2
2. . .cosAM AB BM AB BM B= +
Hay:
2
2 2
2. . .cos
2 2
a
a a
m c c B

= +
ữ

2 2 2
2( )
4
b c a+
=
3
* Cho học sinh phát biểu bằng lời công
thức tính độ dài dờng trung tuyến.
2 2 2
2
2( )
4
b
a c b
m
+
=
2 2 2
2
2( )
4
c
a b c
m
+
=
c: Củng cố luyện tập (3p)
Giáo viên củng cố cho học sinh thông qua các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10cm, BC = 16cm và
à
0
C 110=
. Tính AB,
à
à
A, B
Ví dụ 2: Hai lực
1
f
uur
và
2
f
uur
cho trớc cùng tác dụng lên một vật và tạo thành một góc nhọn
( )
1 2
,f f

=
uur uur
. Hãy tính cờng độ của hợp lực tác dụng lên vật.
d. Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà :(2p)
làm bài tập 1, 2 sách giáo khoa
4
Ngày soạn: 09. 01. 2010 Ngày giảng: 12.01.2010
Lớp 10B
Tiết 24: Các hệ thức lợng trong tam giác.

Giải tam giác
1. Mục tiêu
a. Kiến thức:
- Nắm đợc nội dung định lý sin trong tam giác, ý nghĩa của định lý sin.
- Các công thức tính diện tích tam giác và cách sử dụng các công thức đó trong các tr-
ờng hợp.
b. Kỹ năng
- Rèn kỹ năng tìm mối liên hệ giũa các yếu tố của tam giác.
- Tìm các yếu tố cha biết của tam giác dựa vào một số yếu tố cho trớc.
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài tập cụ thể.
c. Thái độ.
- Hiểu cách xây dựng định lý sin.
- Hiểu cách xây dựng các công thức tính diện tích tam giác.
- Rèn luyện t duy lôgíc, tính tích cực trong học tập.
2. Chuẩn bị Của giáo viên và học sinh:
a.chuẩn bị của giáo viên:
+ giáo án, phấn bảng
+sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, bảng phụ(nếu có)
b. Chuẩn bị của học sinh:
+ Đọc trớc bài học,
+Đồ dùng học tập, sách gíao khoa.
3. Tiến trình bài học
a. Kiểm tra bài cũ
b. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động 1: Phát hiện định lý sin (10p)
Tổ chức hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Tổ chức cho học sinh phát hiện nội
dung định lý sin thông qua bài tập
sau:
Bài toán 1: Cho tam giác ABC

vuông ở A nội tiếp trong đờng tròn
bán kính R và có
, ,BC a CA b AB c= = =
Tính
; ;
sin sin sin
a b c
A B C
theo R?
Hớng dẫn học sinh tính
sin
a
A
+ Nhận xét các cạnh của
ABC

trong đờng tròn bán kính R.
+ Tính sinA
A
B C
*) Tính
sin
a
A
5
O
+ Suy ra tỉ số
sin
a
A

Hớng dẫn học sinh tính
sin
b
B
+ Tính sinB
+ Suy ra tỉ số
sin
b
B
Bài toán 2: Cho
ABC
nội tiếp
trong đờng tròn bán kính R. Tính
; ;
sin sin sin
a b c
A B C
theo R.
- Từ bài toán 1 tính tỉ số
sin
a
A
TH1:
à
A
- nhọn
TH2:
à
A
- tù

sin A = sin
0
90
= 1
2
sin
a
a R
A
= =
*) Tính
sin
b
B
Ta có:
sin
2
AC b b
B
BC a R
= = =
Hoạt động 2: Phát biểu nội dung định lý sin. (2p )
*) Giáo viên cho học sinh phát biểu nội dung thông qua việc tổng hợp kết quả hoạt
động 1.
Trong
ABC
bất kỳ với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đờng tròn ngoại
tiếp ta có:
2
sin sin sin

a b c
R
A B C
= = =
Hoạt động 3: Củng cố định lý. (8p )
Củng cố định lý sin thông qua ví dụ
Ví dụ: Cho tam giác ABC có
à
à
0 0
20 , 31B C= =
và cạnh b = 210cm. Tính
à
A
, các cạnh
còn lại và bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải
Ta có:
à
0 0 0 0
A 180 (20 31 ) 129= + =
B
áp dụng định lý sin cho tam giác ABC.
0
20

2
sin sin sin
a b c
R

A B C
= = =

Do đó:
0
0
.sin 210.sin129
477,2
sin sin 20
b A
a cm
B
= =

0
0
.sin 210.sin31
316,2
sin sin 20
b C
c cm
B
= =
A C
0
477,2
307,02
2.sin 2.sin129
a
R cm

A
= =
6

0
31
Hoạt động 4: Thiết lập công thức tính diện tích tam giác. (16p )
Tổ chức hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*) Tổ chức cho học sinh ôn lại công
thức tính diện tích của tam giác theo
cạnh và đờng cao.
Gọi
, ,
a b c
h h h
là đờng cao xuất phát từ A,
B, C. Gọi BC = a, CA = b, AB = c.
*) Hớng dẫn học sinh phát hiện các
công thức diện tích khác:
- Tính
a
h
trong tam giác vuông AHC.
Tơng tự cho các đờng cao
,
b c
h h
- Từ định lý sin tính sinA, sin B, sinC.
*) Tổ chức học sinh chứng minh công
thức

S pr=
*) Nêu cách sử dụng các công thức tính
diện tích tam giác.
A

a
h
B H C

1 1 1
. . . . . .
2 2 2
a b c
S a h b h c h= = =
1 1 1
. . .sin . . .sin . . .sin
2 2 2
S a b C b c A a c B= = =
. .
4
a b c
S
R
=
S pr=

2
a b c
p
+ +

=
r bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác
Công thức Hêrông
( )( )( )S p p a p b p c=
c: Củng cố luyện tập: (7p )
Củng cố nội dung bài học qua các ví dụ
Ví dụ 1: Cho
ABC
có các cạnh a = 13, b = 14, c = 15.
a. Tính diện tích
ABC
.
b. Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp
ABC
.
Giải.
Diện tích
ABC
:
( )( )( ) 84S p p a p b p c= =
Bán kính đờng tròn nội tiếp:
84
4
21
S
r
p
= = =
Bán kính đờng tròn ngoại tiếp:
. . 13.14.15

8,125
4 4.84
a b c
R
S
= = =
Ví dụ 2: Cho
ABC
có
2 3, 2a b= =
và
à
0
30C =
. Tính cạnh c,
à
A
và diện tích tam
giác ?
d. Hớng dãn học sinh tự học ỏ nhà: (2p)
làm các bài tập 2, 3 , 4 trong sách giáo khoa, sach bài tâp
7
Ngày soạn: 17. 01. 2010 Ngày giảng: 19. 01. 2010
Lớp 10B
Tiết 25: Các hệ thức lợng trong tam giác
Giải tam giác.
1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Nắm đợc các dạng toán về giải tam giác
- Biết đợc các ứng dụng của kiến thức hệ thức lợng vào việc đo đạc trong thực tế.

b. Kỹ năng.
- Biết cách giải các bài toán giải tam giác.
- Biết cách giải các bài toán đo đạc trong thực tế.
- Rèn kỹ năng sử dụng các hệh thức lợng trong tam giác.
c. Thái độ.
- Hiểu đợc cơ sở lý luận của việc giải các bài toán trong tam giác.
- Thấy đợc ứng dụng thực tế của bài toán giải tam giác.
- Quy lạ về quen .
- Rèn luyện thái độ cẩn thận chính xác.
2. Chuẩn bị Của giáo viên và học sinh:
a.chuẩn bị của giáo viên:
+ giáo án, phấn bảng
+sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, bảng phụ(nếu có)
b. Chuẩn bị của học sinh:
+ Đọc trớc bài học,
+Đồ dùng học tập, sách gíao khoa.
3. Tiến trình bài dạy.
a. kiểm tra bài cú:
b/: Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Giải tam giác. (20p )
Tổ chức hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*) Khái niệm Giải tam giác
- Các yếu tố của tam giác.
- Khái niệm giải tam giác
*) Các dạng toán giải tam giác
Dạng 1: Biết một cạnh và hai góc.
Tổ chức chon học sinh làm ví dụ
Ví dụ 1: Cho
ABC
biết a = 137,5 ;

à
0
83B =
và
à
0
57C =
. Tính
à
A
, b, c?
Giáo viên hớng dẫn học sinh giải ví
dụ.
- Nhắc lại định lý về tổng ba góc
trong một tam giác?
- Phân tích mối quan hệ giữa các yếu
tố đã biết và cha biết?
- Giải tam giác là tìm các yếu tố còn lại khi
biết các yếu tố khác của tam giác.
Dạng 1: Biết một cạnh và hai góc.
Ví dụ 1:
ABC
:
137.5a =
;
à
0
83B =
;
à

0
57C =
.
Tính
à
A
; b; c?
Giải.
Ta có:
à
à
à
0
A 180 ( )B C= +

0 0 0
0
180 (83 57 )
40
= +
=
áp dụng định lý sin:
8
- Tìm các cạnh nếu biết các góc và
một cạnh của tam giác?
Cho học sinh tổng hợp các bớc giải
của dạng 1:
- Tìm góc còn lại (Tổng ba góc
trong tam giác).
- Tìm các cạnh còn lại (Định lý

sin).
Dạng 2: Biết hai cạnh và góc giữa
hai cạnh đó.
Tổ chức cho học sinh làm ví dụ:
Ví dụ 2: Cho
ABC
có
à
0
A 120=
,
8, 5b c= =
. Tính a và
à
à
,B C
?
- Phân tích mối quan hệ giữa các yếu
tố đã biết?
- Huy động kiến thức đã biết để tìm
độ dài cạnh a?
- Biết ba cạnh của tam giác, tìm ba
góc?
Cho học sinh tổng hợp các bớc giải
của dạng 2:
- Tìm các cạnh còn lại (Định lý
cosin).
- Tìm các góc còn lại (Hệ quả
định lý cosin).
Dạng 3: Biết 3 cạnh của tam giác

Tổ chức cho học sinh làm ví dụ:
Ví dụ 3: Cho
ABC
biết
24; 13; 15a b c= = =
. Tìm các góc
của tam giác?
Giáo viên hớng dẫn học sinh giải ví
dụ này.
0
0
.sin 137,5.sin83
sin sin 40
a B
b
A
= = =
0
0
.sin 137,5.sin57
sin sin 40
a C
c
A
= = =
Dạng 2: Biết hai cạnh và góc giữa hai
cạnh đó.
Ví dụ 2:
ABC
:

à
0
A 120=
,
8, 5b c= =
.
Tính a và
à
à
,B C
?
Giải.
áp dụng định lý cosin:
2 2 2
2 cosa b c bc A= +

2 2 0
8 5 2.8.5.cos120
129
= +
=
11,4a
áp dụng hệ quả định lý cosin:
2 2 2
129 25 64
cos 0,789
2 2.11,4.5
a c b
B
ac

+ +
= =
à
37,9B
Do đó:
à
à à
0 0 0 0
180 ( ) 180 (120 37,9 )C A B= + = +

0
21,1=
Dạng 3: Biết 3 cạnh của tam giác
Ví dụ 3:
ABC
:
24; 13; 15a b c= = =
Tìm các góc của tam giác?
Giải.
áp dụng định lý cosin:
9
- Từ ví dụ 2 tìm các góc còn lại?
- Biết hai góc tìm góc còn lại?
Cho học sinh tổng hợp các bớc giải
của dạng 3:
- Tính hai góc (Hệ quả định lý cosin).
- Tìm góc còn lại (Tổng ba góc trong
tam giác).
2 2 2
168 225 576

cos
2 2.13.15
b c a
A
bc
+ +
= =

0,4667
0
117 49'13''A
2 2 2
576 225 168
cos
2 2.24.15
a c b
B
ac
+ +
= =

0,879
0
28 28'41''B
Vậy:
0 0 0
180 (117 49'13'' 28 28'41'')C = +

0
33 42'6''=

Hoạt động 2: ứng dụng vào việc đo đạc. (20p )
Bài toán 1: Tính chiều cao
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp.
Trong đó: C - chân tháp.
Chọn A, B trên mặt đất: A, B, C thẳng hàng
Đo AB, góc
ã
CAD

=
,
ã
CBD

=
Chiều cao của tháp đợc tính nh sau:
Xét
ABD
:
Ta có
sin sin
AD AB
D

=


.sin
sin( )
AB

AD


=


Xét tam giác vuông ACD:
Ta có:
.sin .sin
.sin
sin( )
AB
CD h AD



= = =

. D




C A B
10
Bài toán 2: Tính khoảng cách.
Gọi khoảng cách cần đo là AC
Trong đó: C - gốc cây(vật cố định)
Chọn B cùng trên bờ với điểm A
Đo khoảng cách AB, góc

ã
CAB

=
ã
CBA

=
Khi đó AC đợc tính nh sau:
Xét
:
sin sin
AC AB
ABC
B C
=

A B
0
.sin .sin
sin(180 ( )) sin( )
AB AB
AC


= =
+ +
c: Củng cố luyện tập ; (3p)
Giáo viên nhắc nhở, dặn dò
- Ôn tập lại nội dung chính.

+) Định lý cosin.
+) Định lý sin.
+) Các công thức tính diện tích tam giác.
+) Các dạng toán giải tam giác.
- Củng cố qua các bài tập.
d. Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2p)
Các bài tập SGK.
Ngày soạn: 25. 01. 2010 Ngày giảng: 27. 01. 2010
11
C
Lớp 10B
Tiết 26: Câu hỏi và bài tập
1. Mục tiêu
a. Kiến thức.
- Củng cố kiến thức vềhệ thức lợng trong tam giác.
- Nắm đợc các dạng cụ thể về giải tam giác.
- Cách xác định kích thớc của vật thể thông qua các kiến thức toán học.
b. Kỹ năng.
- Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức hệ thức lợng trong tam giác vào các bài toán cụ thể.
- Kỹ năng thực hành giải tam giác.
- Thực hành tính toán các kích thớc thực tế.
c Thái độ.
- Hiểu cơ sở lý luận của bài toán giải tam giác và các bài toán đo đạc.
- Biết quy lạ về quen.
- Tích cực, chủ động trong học tập.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a. giáo viên: + giáo án đồ dùng dạy học
+ bảng phụ(nếu có) phấn bảng.
b. học sinh: + sách giáo khoa, đồ dùng học tập,
+ chuyển bị trớc nội dung bài mới

.
3. Tiến trình bài học.
a, Kiểm tra bài cũ:
b. Dởy nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức (7p )
Tổ chức cho học sinh ôn tập nội dung:
- Định lý cosin.
- Định lý sin.
- Các công thức về diện tích tam giác.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phơng án trả lời.
Định lý cosin:

2 2 2
2. . .cosa b c b c A= +
2 2 2
2. . .cosb a c a c B= +
2 2 2
2. . .cosc a b a b C= +
Định lý sin:

2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
Hoạt động 2: Chữa bài tập.
Nghiên cứu đề bài
Vận dụng kiến thức phù hợp để giải

áp dụng hệ quả của định lý cosin:
Bài 2: (5p)
: 52,1; 85; 54ABC a b c = = =
.
Tính
à
à
à
; ;A B C
?
Giải.
áp dụng hệ quả của định lý cosin:
12
Trình bày bài giải
Kết luạn
Nghiên cứu đề bài
Vận dụng kiến thức phù hợp để giải
áp dụng định lý cosin:
Trình bày bài giải
Kết luạn
Nghiên cứu đề bài
Vận dụng kiến thức phù hợp để giải
2 2 2
cos
2
7225 2916 2714,41
2.85.54
0,809
b c a
A

bc
+
=
+
=

à
0
36A
2 2 2
cos
2
2714,41 2916 7225
2.52,1.54
0,283
a c b
B
ac
+
=
+
=

à
0
106 26'22''B
Vậy:
à
à à
0 0

180 ( ) 37 33'38''C A B= + =
.
Bài 3: (5p)
à
0
: 120 ; 8; 5ABC A b c = = =
Tìm a,
à
à
,B C
?
Giải.
Tính a:
áp dụng định lý cosin:
2 2 2
2. . .cosa b c b c A= +

2 2 0
5 8 2.5.8.cos120
129
= +
=
129 11,36a =
Tính
à
à
,B C
:
áp dụng định lý cosin:
2 2 2

129 25 64
cos
2
2. 29.5
a c b
B
ac
+ +
= =

0,792
à
0
37 37'38''B
Vậy:
à
à
à
0 0
180 ( ) 22 22'22''C A B= + =
Bài 4: (7p)
Tính diện tích tam giác biết
7; 9; 12a b c= = =
Giải.
áp dụng công thức Hêrông:
13
áp dụng công thức tính diện tích tam
giác
Trình bày bài giải
Kết luạn

Nghiên cứu đề bài
Vận dụng kiến thức phù hợp để giải
áp dụng hệ quả định lý cosin:
Trình bày bài giải
Kết luạn
Nghiên cứu đề bài
Vận dụng kiến thức phù hợp để giải
áp dụng định lý sin
Trình bày bài giải
Kết luạn
( )( )( )S p p a p b p c=
Ta có:
7 9 12
14
2
p
+ +
= =
Vậy:
14(14 7)(14 9)(14 12) 980S = =
Bài 6: (5p)
: 8; 10; 13ABC a b c = = =
a. áp dụng hệ quả định lý cosin:
cos 0,788A =
;
cos 0,639B =
cos 0,03125C =
Vậy
à
C

là góc tù.
b. Ta có:
2 2 2
2
2( )
118,5
4
a
b c a
m
+
= =
Vậy
10,89
a
m
Bài 8: (7p)
à
à
0 0
: 137,5; 83 ; 57ABC a B C = = =
Tìm
à
, , ,A R b c
?
Giải.
Tính
à
A
:

à
à
à
0 0
180 ( ) 40A B C= + =
Tính R:
0
2 2.137,5
427,82
sin sin 40
a
R
A
= =
Tính b, c:
0
0
.sin 137,5.sin83
212,32
sin sin 40
a B
b
A
= =
0
0
.sin 137,5.sin57
179,4
sin sin 40
a C

c
A
= =
Bài 9: (6p)
Xét
ABD
:
14
Nghiên cứu đề bài
Vận dụng kiến thức phù hợp để giải
áp dụng định lý cosin
Trình bày bài giải
Kết luạn
2 2 2
2. . .cosm a b a b A= +
Xét
:ABC
2 2 2
2. . .cosn a b a b B= +
Vậy:
2 2 2 2
2( ) 2 (cos cos )m n a b ab A B+ = + +
2 2 0
2 2
2( ) 2 (cos cos(180 ))
2( )
a b ab A A
a b
= + +
= +

c. Củng cố, luyện tập (2p)
- Giáo viên củng cố lại nội dung của bài.
+) Lý thuyết cơ bản.
+) Các dạng bài tập.
D Hớng đẫn học sinh tự học ỏ nhà: (1p)
+) Làm các bài tập còn lại.
+) Ôn tập nội dung chơng II.
+) Làm bài tập ôn chơng II.
15
Ngày soạn: 01. 02. 2010 Ngày giảng: 02. 02. 2010 Lớp 10B
Tiết 27: Ôn tập chơng II
1. Mục tiêu.
a. Kiến thức.
Giúp học sinh:
- Ôn tập toàn bộ kiế thức trong chơng.
- Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp.
- Liên hệ giữa các bài học trong chơng.
b. Kỹ năng.
- Tìm mối liên hệ giữa các tỉ số lợng giác.
- Rèn kỹ năng sử dụng công thức tích vô hớng của hai vectơ để giải quyết một số bài
toán.
- Chứng minh một đẳng thức, bất đẳng thức về các yếu tố của tam giác.
- Giải tam giác.
c thái độ.
- Vận dụng linh hoạt nội dung lý thuyết vào các bài tập.
- Phát triển t duy tổng hợp.
- Tạo hứng thú trong học tập.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a. giáo viên: + giáo án đồ dùng dạy học
+ bảng phụ(nếu có) phấn bảng.

b. học sinh: + sách giáo khoa, đồ dùng học tập,
+ chuyển bị trớc nội dung bài mới
3. Tiến trình bài dạy.
a. Kiểm tra bài cũ:
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức. (15p)
Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn tập các nội dung lý thuyết.
- Giá trị lợng giác của các góc từ
0
0
đến
0
180
:
+) Định nghĩa.
+) Dấu của các tỉ số lợg giác.
+) Giá trị lợng giác của hai góc bù nhau.
+) Bảng GTLG của các góc đặc biệt.
- Tích vô hớng của hai vectơ.
- Độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
- Các hệ thức lợng trong tam giác.
Hoạt động 2: Chữa các bài tập cụ thể. (25p )
Trong tam giác ABC:
- Nếu A - nhọn thì cosA mang dấu gì?
Sử dụng các phép biến đổi tơng đơng bất
đẳng thức để chứng minh.
Bài 8: (10p)
Trong tam giác ABC ta có:
a. Góc A nhọn

cos 0A >
(1).
Vì a, b, c > 0 nên
(1) 2 cos 0bc A >
16
- Nếu A- tù (
0 0
90 180A< <
)
Dấu của cosA?
Nếu
0
90A =
Giá trị của cosA?
Nhận xét vị trí của A với BC trong tam
giác ABC.
Tính R khi biết một cạnh và góc đối diện
cạnh đó ta sử dụng công thức gì?
Cho học sinh lựa chọn công thức tính
diện tích tam giác khi biết 3 cạnh.
Cho học sinh nhắc lại các hệ thức có liên
quan đến
a
h
Lựa chọn hệ thức phù hợp nhất.
Tìm công thức tính diện tích tam giác liên
quan đến các cạnh của tam giác và bán
kính đờng tròn ngoại tiếp tamm giác.

2 2 2 2

2 2 2
2 cos 0
2 cos
bc A
b c bc A b c
a b c
<
+ < +
< +
b. Góc A tù
cos 0A >
(2)
Vì a, b, c > 0 nên
(2) 2 cos 0bc A <
2 2 2 2
2 2 2
2 cos 0
2 cos
bc A
b c bc A b c
a b c
>
+ > +
> +
c. Góc A - vuông.
2 2 2 2
2 2 2
cos 0
2 cos 0
2 cos

A
bc A
b c bc A b c
a b c
=
=
+ = +
= +
Bài 9: (5p)
à
0
: 60 ; 6ABC A BC = =
áp dụng địnhlý sin trong tam giác ABC:
0
2
sin
6
2 3
2.sin 2.sin60
BC
R
A
BC
R
A
=
= = =
Bài 10: (10p)

: 12; 13; 20ABC a b c = = =

áp dụng công thức Hêrông:
Với
24
2
a b c
p
+ +
= =
Vậy:
24(24 12)(24 13)(24 20)
96
S =
=
áp dụng công thức:
1
.
2
a
S a h=
2 2.96
16
12
a
S
h
a
= = =
Mặt khác:
17

4
12.13.20
10
4 4.96
abc
S
R
abc
R
S
=
= = =
Ta có:
.S p r=
96
4
24
S
r
p
= = =
áp dụng công thức đờng trung tuyến:
2 2 2
2
2 2 2
2( )
4
2(16 20 ) 12
4
292

a
b c a
m
+
=
+
=
=
17,09
a
m
c: Củng cố, luyện tập. (4p )
Giáo viên củng cố nội dung qua bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng.
A.
0
3
sin150
2
=
B.
0
3
cos150
2
=
C.
0
1
tan150

3
=
D.
0
cot150 3=
Câu 2: Cho

và

là hai góc bù nhau. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai .
A.
sin sin

=
B.
cos cos

=
C.
tan tan

=
D.
cot cot

=

Câu 3: Cho

là góc tù, khẳng định nào sau đây là đúng:

A.
sin 0

<
B.
cos 0

>
C.
tan 0

<
D.
cot 0

>
d. Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà; (1p)
về nhà làm các bài tập 1,2,3 sách giáo khoa
làm thêm các bài tập sách bài tập
18
Ngày soạn: 07. 02. 2010 Ngày giảng: 09. 02. 2010 Lớp 10B
Tiết 28: Ôn tập chơng II.
1. Mục tiêu.
a. Kiến thức.
Giúp học sinh:
- Ôn tập kiến thức trong toàn chơng.
- Vận dụng các kiến thức một cánh tổng hợp.
- Liên hệ giữa các kiến thức trong chơng.
b. Kỹ năng.
- Tìm mối liên hệ giữa các đối tợng kiến thức.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào các bài toán cụ thể.
- Chứng minh các bất đẳng thức, đẳng thức.
c. Thái độ.
- Linh hoạt trong cách giải toán.
- Cẩn thận chính xác.
- Phát triển t duy tổng hợp.
- Tạo hứng thú trong học tập.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a. giáo viên: + giáo án đồ dùng dạy học
+ bảng phụ(nếu có) phấn bảng.
b. học sinh: + sách giáo khoa, đồ dùng học tập,
+ chuyển bị trớc nội dung bài mới
3. Tiến trình bài học.
a: Kiểm tra bài cũ. (5p )
Câu hỏi: Cho
à
0
: 7; 10; 45ABC a b C = = =
. Tìm c?
đáp án: c = a
2
+ b
2
-2abcosC =45 + 100 140. 0.7 = 6,8
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết.(10p )
Các dạng toán giải tam giác.
+) Biết 2 cạnh và góc giữa hai cạnh đó.
+) Biết 2 góc và một cạnh.
+) Biết 3 cạnh.

Hoạt động 2: Chữa bài tập cụ thể.
Bài 1: Tìm các cạnh còn lại của
ABC

trong mỗi trờng hợp sau:
a.
à
0
7; 10; 56 29'a b C= = =
b.
à
0
2; 3; 123 17'a c B= = =
c.
à
0
0,4; 12; 23 28'b c A= = =
Bài 2: Cho
ABC
:
; ;BC a CA b AB c= = =
Bài 1: (7p)
a. áp dụng định lý cosin.
2 2 2
2 cosc a b ab C= +

0
49 100 140cos56 29'
71,7
= +

b.
4,3b
c.
11,63a
Bài 2: (5p)
19
CMR:
2 2
( .cos .cos )b c a b C c B =
Bài 3: Giải tam giác biết:
14; 18; 20a b c= = =
áp dụng định lý cosin.
2 2 2
2 2 2
2 cos . (1)
2 cos . (2)
b a c ac B
c a b ab C
= +
= +
Trừ (1) cho (2).

2 2 2 2
2 ( cos cos )b c c b a b C c B = +
2 2
2 2
2( ) 2 ( cos cos )
( cos cos )
b c a b C c B

b c a b C c B
=
=
Bài 3: (8p)
áp dụng định lý cosin.
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+
=

2 2 2
18 20 14
2.18.20
0,7333
+
=

0
42 50'A
2 2 2
cos
2
a c b
B
ac
+

=
2 2 2
14 20 18
2.14.20
0,4857
+
=

0
60 56'B
Vậy:
0
76 14'C
Bài 4: (5p)
Ta có:
à
à
à
0 0
180 ( ) 80C A B= + =
áp dụng định lý sin.
sin sin sin
a b c
A B C
= =
0
0
.sin 14.sin 60
12,31
sin sin80

c A
a
C
= =

0
0
sin 14.sin 40
9,14
sin sin80
c B
b
C
= =
c: Củng cố.(4p )
- Các kiến thức liên quan.
- Các dạng bài tập thờng gặp.
- Chuẩn bị kiến thức về vectơ cho chơng III.
d. Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1p)
hoàn thiện các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập
20
Ngày soạn: 20. 02. 2010
Ngày giảng: 23. 02. 2010 lp 10B
Chơng III: Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng
Tiết 29: Phơng trình đờng thẳng
1. Mục tiêu.
a. Kiến thức.
- Biết cách xác định vectơ chỉ phơng và vectơ pháp tuyến của đờng thẳng.
- Biết dạng của phơng trình đờng thẳng:
+) Phơng trình tham số.

+) Phơng trình tổng quát.
- Nắm đợc quy tắc xác định vị trí tơng đối của của các đờng thẳng và góc giữa hai đ-
ờng thẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
b. Kỹ năng.
- Xác định vectơ chỉ phơng và vectơ pháp tuyến của đờng thẳng.
- Viết phơng trình đờng thẳng.
- Xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và góc giữa hai đờng thẳng, tính khoảng
cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
c. Thái độ.
- Cẩn thận chính xác.
- Hiểu đợc cơ sở lý luận.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a. giáo viên: + giáo án đồ dùng dạy học
+ bảng phụ(nếu có) phấn bảng.
b. học sinh: + sách giáo khoa, đồ dùng học tập,
+ chuyển bị trớc nội dung bài mới
3. Tiến trình bài học.
a. Kim tra bi c: khụng
b. Dy ni dung bi mi:
Hoạt động 1: Phát hiện vectơ chỉ phơng. (15p)
hot ng ca giỏo viờn hot ng ca hc sinh
Giáo viên đa bài tập:
Cho đờng thẳng
1
:
2
y x =
a. Điểm
0

(2;1), (6;3)M M
có thuộc


không?
b. Chứng minh rằng:
0
M M
uuuuur
cùng phơng
với
(2;1)u =
r
?
Giáo viên hớng dẫn:
- Điều kiện để điểm
0
&M M
nằm trên đ-
ờng thẳng.
- Tìm toạ độ của
0
M M
uuuuur
?
Ta có:
0
1
1 .2 ( )
2

M=
21
- Nhận xét toạ độ của
0
M M
uuuuur
với
u
r
?
- Nhận xét giá của vectơ
u
r
với đờng
thẳng

?
* Giáo viên cho học sinh ghi nhận kiến
thức về vectơ chỉ phơng.
* Giáo viên giải thích: điều kiện
0u
r
r
* Hớng dẫn học sinh phát hiện các nhận
xét:
- Số lợng vectơ chỉ phơng của một đờng
thẳng?
- Sự tồn tại của đờng thẳng và sự xác định
của đờng thẳng?
1

3 .6 ( )
2
M=
0
(4;2)M M =
uuuuur

0
2.M M u =
uuuuur
r
Vậy
0
M M
uuuuur
cùng phơng với
u
r
.
Định nghĩa:
u
r
- vectơ chỉ phơng của

nếu:
+)
0u
r
r
+) Giá của

u
r
song song với

.
Nhận xét:
- Một đờng thẳng có vô số vectơ chỉ ph-
ơng.
- Một đờng thẳng hoàn toàn đợc xác
định nếu biết một vectơ chỉ phơng và
một điểm nằm trên nó.
Hoạt động 2: Phơng trình tham số của đờng thẳng. (20p)
hot ng ca giỏo viờn hot ng ca hc sinh
Giáo viên tổ chức cho học sinh phát hiện
dạng phơng trình tham số qua bài toán:
Trong mặt phẳng toạ độ, cho đờng thẳng

đi qua
0 0 0
( ; )M x y
và có vectơ chỉ ph-
ơng
1 2
( ; )u u u=
r
. Tìm điều kiện để
( ; )M x y
nằm trên đờng thẳng

.

Cho học sinh nhận xét mối quan hệ của
u
r

và
0
M M
uuuuur
?
Cho học sinh tổng hợp thành định nghĩa
phơng trình tham số.
Củng cố cách xác định phơng trình tham
số của đờng thẳng qua bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: Viết phơng trình tham số của đ-
ờng thẳng qua
(2;3)A
và có vectơ chỉ ph-
ơng
(3; 1)u =
r
Ví dụ 2: Xác định một điểm mà đờng
thẳng đi qua và một vectơ chỉ phơng của
đờng thẳng
5 6
2 8
x t
y t
=

= +


u
r

( ; )M x y


0 0 0
( ; )M x y


Điều kiện để
( ):M
0 1
0
0 2
.
.
.
x x t u
M M t u
y y t u
=

=

=

uuuuur
r
Định nghĩa Hệ phơng trình
0 1
0 2
x x u t
y y u t
= +


= +

là phơng rrình tham số
của đờng thẳng

có
1 2
( ; )u u u=
r
và đi
qua điểm
0 0 0
( ; )M x y
.
VD1:
2 3
3
x t
y t
= +

=

VD2: Đờng thẳng đi qua
(5;2)B
và có
vectơ chỉ phơng là
( 6;8)u =
r
22
Hoạt động 3: (5p)
liên hệ giữa vectơ chỉ phơng và hệ số góc.
Cho đờng thẳng
0 1
0 2
:
x x u t
y y u t
= +



= +

Nếu
1
0u
, ta có:
0

2
1
0 0
1
0 2
( )
.
x x
t
u
u
y y x x
u
y y t u


=

=


=

Đặt
2
0 0
1
( )
u
k y y k x x

u
= =
k- hệ số góc của

c. Củng cố, luyn tp: (3p)
Củng cố toàn tiết thông qua bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Đờng thẳng qua A(1; 1) và B(3; 1) có vectơ chỉ phơng là:
a. (4; 2) b. (2; 1) c. (2; 0) d. (0; 2)
Câu 2: Phơng trình tham số của đờng thẳng qua A và B là:
a.
2 2
3
x t
y t
= +


=

b.
1 4
1 2
x t
y t
= +


= +

c.

1 4
1 2
x t
y t
= +


=

d.
1 2
1 2
x t
y t
= +


=

Câu 3: Hệ số góc của đờng thẳng qua A và B là:
a.
1
3

b.
2
3
c.
1
2

d.
3
2
d. Hng dn hc sinh t hc nh: (2p)
lm cỏc bi tp 1,2 trang 80 SGK
23
Ngày soạn: 1. 03. 2010
Ngày giảng: 02. 03. 2010 Lp 10B
Tiết 30: Phơng trình đờng thẳng.
1. Mục tiêu.
a. Kiến thức.
- Nắm đợc vectơ pháp tuyến của đờng thẳng.
- Dạng của phơng trình tổng quát.
b. Kỹ năng.
- Xác định vectơ pháp tuyến của một đờng thẳng.
- Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng.
c. Thái độ.
- Hiểu đợc cách xác định phơng trình tổng quát của đờng thẳng.
- Cẩn thận chính xác.
- Quy lạ về quen.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a. giáo viên: + giáo án đồ dùng dạy học
+ bảng phụ(nếu có) phấn bảng.
b. học sinh: + sách giáo khoa, đồ dùng học tập,
+ chuyển bị trớc nội dung bài mới
3. Tiến trình bài học.
a. Kim tra bi c: (5p)
Hoạt động 1:
Câu hỏi: Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua A(1; 2) và có vectơ chỉ
phơng là:

( 1;3)u =
r
.
Đáp án: Phơng trình tham số của d:
1
2 3
x t
y t
=


= +

b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 2: Vectơ pháp tuyến của đờng thẳng. (10p)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Giáo viên dẫn dắt học sinh tìm vectơ
pháp tuyến của đờng thẳng
Câu hỏi 1: Rút t từ phơng trình đờng
thẳng d?
Câu hỏi 2: Biểu diễn y qua x?
Câu hỏi 3: Cho
(3;1)n =
r
, tính
.n u
r r
?
Câu hỏi 4: Mối quan hệ của
n

r
với d?
* Cho học sinh phát biểu định ngiã vectơ
phát tuyến của đờng thẳng.
- Cho học sinh nhận xét về số lợng vectơ
pháp tuyến của một đờng thẳng.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện để
xác định một đờng thẳng.
- Nhận xét về mối quan hệ giữa toạ độ
của
u
r
và
n
r
.
1
2 3
t x
y t
=


= +

2 3(1 )
3 5 0
y x
x y
= +

+ =
Đặt
(3;1)n =
r
n u
r r
Vậy
n
r
có phơng vuông góc với đờng
thẳng d.
Định nghĩa:
0n
n
n u






r
r
r
r r
- một vectơ pháp tuyến
Nhận xét:
24
+ Một đờng thẳng có vô số vectơ pháp
tuyến, Nếu

n
r
là một vectơ pháp của đờng
thẳng d thì
. ( 0)k n k
r
cũng là vectơ pháp
tuyến của đờng thẳng đó.
+ Một đờng thẳng hoàn toàn đợc xác định
nếu biết một vectơ pháp tuyến và một
điểm nằm trên nó.
+ Nếu
( ; )n a b=
r
thì
( ; )u b a=
r
Hoạt động 3: Phơng trình tổng quát của đờng thẳng.(15p)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Giáo viên hớng dẫn học sinh phát hiện
dạng của phơng trình tổng quát qua bài
toán:
Cho đờng thẳng (d) qua
0 0 0
( ; )M x y
và có
vectơ phát tuyến
( ; )n a b=
r
. Tìm điều kiện

để
( ; )M x y
nằm trên đờng thẳng (d)?
* Giáo viên tổ chức cho học sinh phát
biểu định nghĩa về phơng trình tổng quát
và ghi nhậnu kiến thức.
* Giáo viên nhấn mạnh cách lập phơng
trình tổng quát của đờng thẳng.
Tổ chức cho học sinh phát hiện và ghi
nhận cách xác định toạ độ của
n
r
khi biết
toạ độ của
u
r
và ngợc lại.
* Củng cố qua các ví dụ:
Lập phơng trình đờng thẳng qua
(2;2)A

và
(4;3)B
.
Ta có:
0 0
( ; )NM x x y y=
uuuur
Điều kiện để
( )M d

là
0
M M n
uuuuur
r
0 0
0 0
( ) ( ) 0
( ) 0
a x x b y y
ax by ax by
+ =
+ + =
Định nghĩa:
(d) qua
0 0 0
( ; )M x y
và có vectơ pháp
tuyến
( ; )n a b=
r
có phơng trình tổng quát
dạng:
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y + =

2 2
( 0)a b+
Ví dụ:
Đờng thẳng qua AB nên:

(2;1)u AB= =
uuur
r
( 1;2)n =
r
Vậy phơng trình tổng quát của AB là:

1( 2) 2( 2) 0x y + =
2 2 0x y + =
Ví dụ 2: Tìm toạ độ vectơ chỉ phơng của
đờng thẳng:
3 4 5 0x y+ + =
.
Pháp tuyến của đờng thẳng là:
(3;4)n =
r
25