DE THI KHAO SAT LOP 10(CUC HOT)

Sở GD -Đt tháI bình
Trơng THPT Nguyễn du
đề thi khảo sát lớp chất lợng cao
Môn Toán 10
Thời gian làm bài 180 phút
o0o
Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phơng trình, bất phơng trình sau:
1)
2
x 1
x
x 2

=

2)
2 2
3x
x 2x 3x 9 3
2
+ + +
3)
x 1
3x 1 x 3
2

+ + =
Bài 2: (1 điểm)
Giải hệ:
( )
( )

( )
( )
2 2
2
2
2
x x 2 1
x y 10
y
x 1 y x y 4y

+ +

+ + =



+ + + =



Bài 3: (1 điểm) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất.
2
4 4
x
1 x 1 x m
2010
+ + = +
Bài 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC có C(-2; 2), đờng cao kẻ từ A có phơng trình x y = 0, đ-
ờng phân giác trong của góc B có phơng trình x + 3y 2 = 0. Lập phơng trình các cạnh BC

và AB của tam giác.
Bài 5 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạn độ Oxy cho A(3; 3) và hai đờng thẳng (d):
2x + y - 6 = 0;
( )
: a 1 x 2y 3a 3 0 (a là thamsố) + + + =
1) Viết phơng trình đờng tròn (C) tâm nằm trên d và đi qua hai điểm A; O.
2) Tìm điểm cố định của

. Tìm a để khoảng cách từ A đến

lớn nhất.
3) Tìm a để trên đờng thẳng

có duy nhất một điểm M sao cho từ M kẻ đợc hai tiếp
tuyến vuông góc với nhau tới (C)
Bài 6: (1 điểm) Cho a > 0, b > 0và 3 số x; y; z thỏa mãn
x 0; y 0; z 0
x y z 3
> > >


+ + =

Chứng minh rằng:
( )
4
4 4
4
b b b
a a a 3 a b

x y z


+ + + + + +
ữ ữ ữ


Hết