Bài tập cơ học vật rắn

Bài tập động học vật rắn.
BÀI TẬP CƠ VẬT RẮN
Câu 1 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút đến
360vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vành bánh xe là:
A. 025
π
m/s
2
. B. 05
π
m/s
2
C. 0,75
π
m/s
2
D.
π
m/s
2
Câu 2 Một bánh đà đang quay quanh trục với tốc độ góc 300 vòng/phút thì quay chậm lại vì có ma sát với ổ
trục. Sau một giây, tốc độ chỉ còn 0,9 tốc độ ban đầu, coi ma sát là không đổi. Tốc độ góc sau giây thứ hai là
A.
ω
= 5
π
rad/s C.
ω
= 6
π
rad/s B.

ω
= 7
π
rad/s D.
ω
= 8
π
rad/s
Câu 3: Trong các chuyển động quay với tốc độ góc và gia tốc góc sau đây, chuyển động nào là chậm dần
đều :
A.
ω
= -2,5 rad/s ;
γ
= 0,6 rad/s
2
C.
ω
= -2,5 rad/s ;
γ
= - 0,6 rad/s
2
B.
ω
= 2,5 rad/s ;
γ
= 0,6 rad/s
2
D.
ω

= -2,5 rad/s ;
γ
= 0
Câu 4: Một cánh quạt dài 20cm quay với tốc độ không đổi 94rad/s. Tốc độ dài của một điểm trên vành cánh
quạt là:
A. 37,6m/s. B. 23,5m/s. C. 18,8m/s. D. 47m/s.
Câu 5: Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều. Sau 8s bánh xe dừng
lại. Số vòng đã quay được của bánh xe là :
A. 3,18 vòng B. 6,35 vòng C. 9,45 vòng D. 12,7 vòng
Câu 6: Một đã bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5,0s đĩa quay được 25 vòng. Số vòng
quay được trong 5s tiếp theo là
A. 25 vòng B. 75 vòng C. 50 vòng D. 100 vòng
Câu 7: Một bánh xe đường kính 4m quay với một gia tốc góc không đổi bằng 4 rad/s
2
. Lúc t =0, bánh xe nằm
yên. Lúc t = 2s, tính: Tốc độ góc, Tốc độ dài là
A.
ω
= 8 rad/s, v = 32m/s C.
ω
= 10 rad/s ,v = 20m/s
B.
ω
= 8 rad/s, v = 16m/s D.
ω
= 12 rad/s, v = 24m/s
Câu 8: Một chất điểm chuyển động tròn có tốc độ góc ban đầu
ω
o
= 120 rad/s quay chậm dần với gia tốc

không đổi bằng 4,0 rad/s
2
quanh trục đối xứng vuông góc với vòng tròn. Chất điểm sẽ dừng lại sau bao lâu và
Góc quay được là
A. t = 30 s ;
ϕ
= 1800 rad C. t = 10 s ;
ϕ
= 600 rad
B. t = 20 s ;
ϕ
= 1200 rad D. t = 40 s ;
ϕ
= 2400 rad
Câu 9: Một xe đua bắt đầu chạy trên một đường đua hình tròn bán kính 320 m. Xe chuyển động nhanh dần
đều, cứ sau một giây tốc độ của xe lại tăng thêm 0,8 m/s. Tại vị trí trên quỹ đạo mà độ lớn của hai gia tốc
hướng tâm và tiếp tuyến bằng nhau, tốc độ của xe là :
A. 20 m/s B. 16 m/s C. 12 m/s D. 8 m/s
Câu 10: Một đĩa compac có bán kính trong và bán kính ngoài của phần ghi là 2,5cm và 5,8cm. Khi phát lại,
đĩa được làm quay sao cho nó đi qua đầu đọc với tốc độ dài không đổi 130 cm/s từ mép trong dịch chuyển ra
phía ngoài. Tốc độ góc ở bán kính trong và ở bán kính ngoài là
A.
ω
1
= 22 rad/s và
ω
2
= 32,4 rad/s C.
ω
1

= 12 rad/s và
ω
2
= 29,4 rad/s
B.
ω
1
= 52 rad/s và
ω
2
= 22,4 rad/s D.
ω
1
= 65 rad/s và
ω
2
= 43,4 rad/s
Câu 11: Một ôtô đi vào khúc đường lượn tròn để chuyển hướng. Bán kính của đường lượn là 100m, tốc độ
ôtô giảm đều từ 75 km/h xuống 50km/h trong 10 giây. Gia tốc góc trên đường lượn là
A.
γ
= 6,9.10
-3
rad/s
2
C.
γ
= 5,9.10
-3
rad/s

2
B.
γ
= 4,9.10
-3
rad/s
2
D.
γ
= 3.9.10
-3
rad/s
2
Câu 12: Một đĩa tròn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghĩ: sau 5s đạt tới tốc độ góc 10rad/s.
Trong 5s đó đĩa tròn đã quay được một góc bằng :
A. 5 rad B. 10 rad C. 25 rad D. 50 rad
Câu 13: Một bánh xe quay từ lúc đứng yên, sau 2s nó đạt được tốc độ góc 10rad/s. Hãy xác định: Gia tốc góc
trung bình trong khoảng thời gian đó. Góc quay được trong thời gian đó là
A.
γ
= 5 rad/s
2
;
ϕ
= 4 rad C.
γ
= 4 rad/s
2
;
ϕ

= 8 rad
B.
γ
= 3 rad/s
2
;
ϕ
= 6 rad D.
γ
= 5 rad/s
2
;
ϕ
= 10 rad
Câu 14: Một người đạp xe khởi hành đạt được tốc độ 15 km/h trong 20s, biết đường kính của bánh xe bằng
1m. Gia tốc góc trung bình của líp xe là:
A.
lip
γ
= 0,12 rad/s
2
B.
lip
γ
= 0,32 rad/s
2
C.
lip
γ
= 0,22 rad/s

2
D.
lip
γ
= 0,42 rad/s
2
Trang 1-
Bài tập động học vật rắn.
Câu 15: Một bánh xe nhận được một gia tốc góc 5 rad/s
2
trong 8 giây dưới tác dụng của một momen ngoại
lực và momen lực ma sát. Sau đó, do momen ngoại lực ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần đều và dừng
lại sau 10 vòng quay. Gia tốc góc và thời gian bánh xe dừng lại kể từ lúc chuyển động là
A.
40
= −
γ
π
rad/s
2
, t = 11,14s B.
40
γ
π
= −
rad/s
2
, t = 3,14s
C.
30

= −
γ
π
rad/s
2
, t = 12,1s D.
50
= −
γ
π
rad/s
2
, t = 16,14s
Câu 16: Một bánh xe đường kính 4m quay với một gia tốc góc không đổi bằng 4rad/s
2
. Lúc t = 0, bánh xe
nằm yên Lúc t = 2s, Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của điểm P nằm trên vành xe là
A. a
n
= 28 m/s
2
; a
t
= 5m/s
2
B. a
n
= 18 m/s
2
; a

t
= 6m/s
2
C. a
n
= 168 m/s
2
; a
t
= 18m/s
2
D. a
n
= 128 m/s
2
; a
t
= 8m/s
2
Câu 17: Chúng ta biết rằng Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hình thành 4,6 tỉ năm về trước, nó nằm cách tâm thiên
hà của chúng ta khoảng 2,5.10
4
năm ánh sáng và dịch chuyển quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 200
km/s. Từ khi hình thành đến bây giờ Mặt Trời đã đi được số vòng là
A. 120 vòng B. 51 vòng C. 19,5 vòng D. 10 vòng
Câu 18: Một điểm ở mép một đĩa mài đường kính 0,35m có tốc độ biến thiên đều đặn từ 12m/s đến 25m/s
trong 4 phút. Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian đó là
A. 0,11 rad/s
2
B. 0,21 rad/s

2
C. 0,31 rad/s
2
D. 0,41 rad/s
2
Câu 19: Biết rằng líp xe đạp 11 răng, đĩa xe có 30 răng. Một người đạp xe khởi hành đạt được tốc độ 15km/h
trong 20s. Tính gia tốc trung bình của đĩa xe (rad/s
2
), biết đường kính của bánh xe bằng 1m .
A.
γ
= 0,112 rad/s
2
B.
γ
= 0,232 rad/s
2
C.
γ
= 0,153 rad/s
2
D.
γ
= 0,342 rad/s
2
Câu 20 Cánh quạt của một máy bay quay với tốc độ 2500 vòng/phút. Cánh quạt có chiều dài 1,5m. Tốc độ
dài của một điểm ở đầu cánh quạt.
A. v = 392,7 m/s C. v = 492,7 m/s B. v = 592,7 m/s D. v = 692,7 m/s
Câu 21: Một bánh xe quay được 180 vòng trong 30 s. Tốc độ của nó lúc cuối thời gian trên là 10 vòng/s. Giả
sử bánh xe đã được tăng tốc với gia tốc góc không đổi. Phương trình chuyển động của bánh xe. Lấy gốc thời

gian là lúc nó bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ là
A. N =
1
2
.0,32t
2
C. N =
1
2
.0,17t
2
B. N =
1
2
.0,54t
2
D. N =
1
2
.0,28t
2
Câu 22: Tác dụng một lực có momen bằng 0,8N.m lên chất điểm chuyển động theo quỹ đạo tròn làm chất
điểm có gia tốc góc
γ
> 0. Khi gia tốc góc tăng 1 rad/s
2
thì momen quán tính của chất điểm đối với trục quay
giảm 0,04 kgm
2
. Gia tốc góc

γ
là :
A. 3 rad/s
2
B. - 5 rad/s
2
C. 4 rad/s
2
D. 5 rad/s
2
Câu 23: Một lực tiếp tuyến 0,7 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60cm. Bánh xe
quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thì quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là :
A. 0,5 kgm
2
B. 1,08 kgm
2
C. 4,24 kgm
2
D. 0,27 kgm
2
Câu 24: Một dĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lương m = 6 kg. Momen quán tính của đĩa đối
với một trục vuông góc với mặt dĩa tại một điểm trên vành có giá trị nào sau đây :
A. 30.10
-2
kgm
2
B. 37,5.10
-2
kgm
2

C. 75.10
-2
kgm
2
D. 75 kgm
2
Câu 25 Một đĩa mỏng phẳng đồng chất quay quanh một trục đi qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác
dụng một mômen lực 960N.m không đổi khi đó qđĩa cguyển động quay với gia tốc góc 3rad/s
2
. Mômen quán
tính của đĩa là:
A.160kgm
2
.
B. 240kgm
2
.
C. 180kgm
2
.
D. 320kgm
2
.
Câu 26 Một đãi đặc có đường kính 50cm, đĩa quay quanh trục đoíi xứng đi qua tâm vuông góc mặt đĩa. Đĩa
chịu tác dụng của mômen lực không đổi 3Nm sau 2s kể từ lúc bắt quay tốc độ góc của đĩa là 24rad/s. Mômen
quán tính của đĩa là:
A.3,6kgm
2
B. 0,25kgm
2

C. 7,5kgm
2
D.1,85kgm
2
Câu 27 Một đĩa mỏng phẳng đồng chất bán kính 200cm quay quanh một trục đi qua tâm vuông góc với mặt
phẳng đĩa. Tác dụng một mômen lực 960N.m không đổi khi đó qđĩa cguyển động quay với gia tốc góc 3rad/s
2
. Khối lượng của đĩa là:
A.960kg. B. 160kg. C.240kg. D. 80kg.
Câu 28 Tác dụng một mômen lực 0,32N.m lên một chất điểm làm chất chuyển động trên một đường tròn bán
kính 40cm với gia tốc tốc góc 2,5rad/s
2
khi đó khối lượng của chất điểm là:
A.1,5kg. B. 1,2kg. C. 0,8kg. D. 0,6kg.
Trang 2-
Bài tập động học vật rắn.
Câu 29 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là 0,01Kgm
2
. Ban đầu ròng rọc
đứng yên, tác dụng một lực không đổi 2N theo phương tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc của ròng rọc
là:
A.14rad/s
2
. B. 2014rad/s
2
. C.2814rad/s
2
. D. 2514rad/s
2
.

Câu 30 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là 0,01Kgm
2
. Ban đầu ròng rọc
đứng yên, tác dụng một lực không đổi 2N theo phương tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Sau khi tác dung 3s
tốc độ góc của ròng rọc là:
A. 60rad/s B. 40rad/s C. 30rad/s D. 20rad/s
Câu 31 Một đĩa có mômen quáng tính đối với trục quay của nó là 12khm
2
Đĩa chịu tác dụng của mômen lực
1,6N.m, sau 33s kể từ lúc chuyển động tốc độ góc của đĩa là:
A.20rad/s. B.36rad/s C.44rad/s D. 52rad/s.
Câu 32: Một chất điểm chuyển động trên đường tròn có một gia tốc góc 5 rad/s
2
, momen quán tính của chất
điểm đối với trục quay, đi qua tâm và vuông góc với đường tròn là: 0,128 kg.m
2
. Momen lực tác dụng lên chất
điểm là:
A. 0,032 Nm B. 0,064 Nm C. 0,32 Nm D. 0,64 Nm
Câu 33: Một ròng rọc có bán kính 20 cm có momen quán tính 0,04 kgm
2
đối với trục của nó. Ròng rọc chịu
một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Tốc độ góc của ròng rọc sau 5 giây
chuyển động là :
A. 6 rad/s B. 15 rad/s C. 30 rad/s D. 75 rad/s
Câu 34: Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng không đáng kể quay xung quanh một trục vuông
góc với thanh và đi qua điểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6 kg
được gắn vào hai đầu thanh. Tốc độ mỗi quả cầu là 4 m/s. Momen động lượng của hệ là:
A. 2,4 kgm
2

/s B. 1,2 kgm
2
/s C. 4,8 kgm
2
/s D. 0,6 kgm
2
/s
Câu 35 Một thnah nhẹ dài 100cm quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục đi qua trung trực của
thanh. Hai8 đầu thanh có gắn hai chất điểm có khối lượng 3kg và 2kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 18km/h.
Mômen động lượng của thanh là:
A.7,5kgm
2
/s. B.12,5kgm
2
/s. C.10kgm
2
/s. D. 15kgm
2
/s.
Câu 36 Một đĩa có mômen quáng tính đối với trục quay của nó là 12kgm
2
Đĩa chịu tác dụng của mômen lực
1,6N.m, sau 33s kể từ lúc chuyển động mômen động lượng của nó là:
A.30,6kgm
2
/s B. 52,8kgm
2
/s C.66,2kgm
2
/s D.70,4kgm

2
/s
Câu 37 Trái Đất được xem lag quả cầu đồng chất có khối lượng 6.10
24
kg bán kính 6400km. Mômen động
lượng của Trái Đát trong sự quay quanh trục của nó là:
A. 5,18.10
30
kgm
2
/s. B. 5,8310
31
kgm
2
/s. C. 6,2810
33
kgm
2
/s. D. 7,1510
33
kgm
2
/s.
Câu 38: Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nó là 10kgm
2
. Bánh xe quay với tốc độ góc
không đổi là 600 vòng trong một phút ( cho
2
π
= 10). Động năng của bánh xe sẽ là :

A. 3.10
4
J B. 2.10
3
J C. 4.10
3
J D. 2.10
4
J
Câu 39: Một momen lực 30Nm tác dụng lên một bánh xe có momen quán tính 2kgm2. Nếu bánh xe bắt đầu
quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10s nó có động năng :
A. 22,5 kJ B. 9 kJ C. 45 kJ D. 56 kJ
Câu 40: Một vận động viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến đổi tốc độ góc của mình từ 0 đến 4,2
rad/s trong 200 ms (miligiây). Momen quán tính của người đó là 15 kgm
2
. Gia tốc góc trong cú nhảy đó và
momen ngoại lực tác động trong lúc qua là.
A.
γ
= 410 rad/s
2
; M = 4250 N.m. C.
γ
= 530 rad/s
2
; M = 1541 N.m
B.
γ
= 210 rad/s
2

; M = 3150 N.m. D.
γ
= 241 rad/s
2
; M = 3215 N.m.
Câu 41: Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nó
giảm đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi?
A. Giảm còn một phần tư. B. Giảm còn một nửa
C. Không đổi. D. Tăng gấp đôi.*
Câu 42: Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không đáng kể. Đầu B có gắn một chất điểm khối lượng
M. Tại trung điểm của AB có gắn chất điểm khối lượng m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông
góc với thanh tại A là
A. (M+m)L
2
. B. (M+
2
m
)L
2
. C. (M+
2
m
)L
4
. *D. (M+
2
m
)L
8
.

Trang 3-
Bài tập động học vật rắn.
Câu 43: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và
vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m =
M
3
. Momen quán tính của hệ đối với trục
qua O là
A.
2
M
3
l
. B.
2
2
3
Ml
. C. Ml
2
.* D.
2
4
3
Ml
Câu 44: Một thanh kim loại AB đồng chất, dài 1m, khối lượng M = 2 kg. Người ta gắn tại B một chất điểm
khối lượng m = M. Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách đầu A một đoạn
A. 0,50 m. B. 0,65 m. C. 0,75 m.*
D. 0,875 m.
Câu 45: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R. Momen quán tính của quả cầu đối với trục

quay cách tâm quả cầu một đoạn
R
2
là
A. I =
2
7
MR
20
. B. I =
2
9
MR
20
.* C. I =
2
11
MR
20
. D. I =
2
13
MR
20
.
Câu 46 :mỏng hình tròn tâm O bán kính R được cắt bỏ một phần hình tròn bán kính
R/2 như hình vẽ. Phần còn lại có khối tâm G. Khoảng cách OG là:
A. R/2. B. R/4. C. R/8. D. R/6. *
Câu 47: Một thanh rắn đồng chất được dựng tựa vào tường.Sàn nhà nằm ngang và hợp
với thanh một góc 60

o
. Bỏ qua ma sát giữa thanh và tường. Để thanh đứng yên được, hệ số ma sát tối thiểu
giữa thanh và sàn là
A. 0,29.* B. 0,50. C. 0,58. D. 0,87.
Câu 48: Một thanh OA đồng chất ,tiết diện đều ,có trọng lượng P,có
thể quay quanh một trục tại O ở trên tường.Thanh được giữ nằm
ngang nhờ sợi dây AB hợp với tường một góc 60
o
. Phản lực của trục
tại O hợp với tường một góc là :
A. 30
o
. B. 45
o
C. 60
o
. * D. 90
o
.
Câu 49:thanh đồng chất trọng lượng P, có đầu A là chốt ở tường thẳng
đứng, đầu B có dây cáp rất nhẹ nối với điểm C của tường và tạo thành góc
60
0
. Thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang (hình vẽ). Lực căng của dây cáp là
A.
P
2
. B.
3.P
2

.
C. P.* D.
3P
4
.
Trang 4-

x
’
x
O
I
R
R/2

.

G
O
A
B
F
r

60
0
A
C
B