toàn tập Cơ học vật rắn 2

Bài tập động học vật rắn.
Lời giải chi tiết cho bài tập Cơ Học Vật Rắn 2.
Cao Quốc Cường 12T1 Trung Học PT Lộc Thái.
BÀI TẬP CƠ VẬT RẮN
Câu 1 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng
từ 120vòng/phút đến 360vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vành bánh xe
là:
A. 0,25
π
m/s
2
. B. 0,5
π
m/s
2
C. 0,75
π
m/s
2
D.
π
m/s
2
Câu 2 Một bánh đà đang quay quanh trục với tốc độ góc 300 vòng/phút thì quay chậm
lại vì có ma sát với ổ trục. Sau một giây, tốc độ chỉ còn 0,9 tốc độ ban đầu, coi ma sát
là không đổi. Tốc độ góc sau giây thứ hai là
A.
ω
= 5
π
rad/s C.

ω
= 6
π
rad/s B.
ω
= 7
π
rad/s D.
ω
= 8
π
rad/s
Câu 3: Trong các chuyển động quay với tốc độ góc và gia tốc góc sau đây, chuyển
động nào là chậm dần đều :
A.
ω
= -2,5 rad/s ;
γ
= 0,6 rad/s
2
C.
ω
= -2,5 rad/s ;
γ
= - 0,6 rad/s
2
B.
ω
= 2,5 rad/s ;
γ

= 0,6 rad/s
2
D.
ω
= -2,5 rad/s ;
γ
= 0
Câu 4: Một cánh quạt dài 20cm quay với tốc độ không đổi 94rad/s. Tốc độ dài của
một điểm trên vành cánh quạt là:
A. 37,6m/s. B. 23,5m/s. C. 18,8m/s. D. 47m/s.
Câu 5: Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều.
Sau 8s bánh xe dừng lại. Số vòng đã quay được của bánh xe là :
A. 3,18 vòng B. 6,35 vòng C. 9,45 vòng D. 12,7 vòng
Câu 6: Một đã bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5,0s đĩa quay
được 25 vòng. Số vòng quay được trong 5s tiếp theo là
A. 25 vòng B. 75 vòng C. 50 vòng D. 100 vòng
Câu 7: Một bánh xe đường kính 4m quay với một gia tốc góc không đổi bằng 4 rad/s
2
.
Lúc t =0, bánh xe nằm yên. Lúc t = 2s, tính: Tốc độ góc, Tốc độ dài là
A.
ω
= 8 rad/s, v = 32m/s C.
ω
= 10 rad/s ,v = 20m/s
B.
ω
= 8 rad/s, v = 16m/s D.
ω
= 12 rad/s, v =

24m/s
Câu 8: Một chất điểm chuyển động tròn có tốc độ góc ban đầu
ω
o
= 120 rad/s quay
chậm dần với gia tốc không đổi bằng 4,0 rad/s
2
quanh trục đối xứng vuông góc với
vòng tròn. Chất điểm sẽ dừng lại sau bao lâu và Góc quay được là
A. t = 30 s ;
ϕ
= 1800 rad C. t = 10 s ;
ϕ
= 600 rad
B. t = 20 s ;
ϕ
= 1200 rad D. t = 40 s ;
ϕ
= 2400 rad
Câu 9: Một xe đua bắt đầu chạy trên một đường đua hình tròn bán kính 320 m. Xe
chuyển động nhanh dần đều, cứ sau một giây tốc độ của xe lại tăng thêm 0,8 m/s. Tại
vị trí trên quỹ đạo mà độ lớn của hai gia tốc hướng tâm và tiếp tuyến bằng nhau, tốc độ
của xe là :
A. 20 m/s B. 16 m/s C. 12 m/s D. 8 m/s
Câu 10: Một đĩa compac có bán kính trong và bán kính ngoài của phần ghi là 2,5cm và
5,8cm. Khi phát lại, đĩa được làm quay sao cho nó đi qua đầu đọc với tốc độ dài không
đổi 130 cm/s từ mép trong dịch chuyển ra phía ngoài. Tốc độ góc ở bán kính trong và
ở bán kính ngoài là
Trang 1-
Bài tập động học vật rắn.

A.
ω
1
= 22 rad/s và
ω
2
= 32,4 rad/s C.
ω
1
= 12 rad/s và
ω
2
= 29,4 rad/s
B.
ω
1
= 52 rad/s và
ω
2
= 22,4 rad/s D.
ω
1
= 65 rad/s và
ω
2
= 43,4 rad/s
Câu 11: Một ôtô đi vào khúc đường lượn tròn để chuyển hướng. Bán kính của đường
lượn là 100m, tốc độ ôtô giảm đều từ 75 km/h xuống 50km/h trong 10 giây. Gia tốc
góc trên đường lượn là
A.

γ
= 6,9.10
-3
rad/s
2
C.
γ
= 5,9.10
-3
rad/s
2
B.
γ
= 4,9.10
-3
rad/s
2
D.
γ
= 3.9.10
-3
rad/s
2
Câu 12: Một đĩa tròn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghĩ: sau 5s đạt tới tốc độ góc
10rad/s.
Trong 5s đó đĩa tròn đã quay được một góc bằng :
A. 5 rad B. 10 rad C. 25 rad D. 50 rad
Câu 13: Một bánh xe quay từ lúc đứng yên, sau 2s nó đạt được tốc độ góc 10rad/s.
Hãy xác định: Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian đó. Góc quay được trong
thời gian đó là

A.
γ
= 5 rad/s
2
;
ϕ
= 4 rad C.
γ
= 4 rad/s
2
;
ϕ
= 8 rad
B.
γ
= 3 rad/s
2
;
ϕ
= 6 rad D.
γ
= 5 rad/s
2
;
ϕ
= 10 rad
Câu 14: Một người đạp xe khởi hành đạt được tốc độ 15 km/h trong 20s, biết đường
kính của bánh xe bằng 1m. Gia tốc góc trung bình của líp xe là:
A.
lip

γ
= 0,12 rad/s
2
B.
lip
γ
= 0,32 rad/s
2
C.
lip
γ
= 0,22 rad/s
2

D.
lip
γ
= 0,42 rad/s
2
Câu 15: Một bánh xe nhận được một gia tốc góc 5 rad/s
2
trong 8 giây dưới tác dụng
của một momen ngoại lực và momen lực ma sát. Sau đó, do momen ngoại lực ngừng
tác dụng, bánh xe quay chậm dần đều và dừng lại sau 10 vòng quay. Gia tốc góc và
thời gian bánh xe dừng lại kể từ lúc chuyển động là
A.
40
= −
γ
π

rad/s
2
, t = 11,14s B.
40
γ
π
= −
rad/s
2
, t = 3,14s
C.
30
= −
γ
π
rad/s
2
, t = 12,1s D.
50
= −
γ
π
rad/s
2
, t = 16,14s
Câu 16: Một bánh xe đường kính 4m quay với một gia tốc góc không đổi bằng 4rad/s
2
.
Lúc t = 0, bánh xe nằm yên Lúc t = 2s, Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của
điểm P nằm trên vành xe là

A. a
n
= 28 m/s
2
; a
t
= 5m/s
2
B. a
n
= 18 m/s
2
; a
t
= 6m/s
2
C. a
n
= 168 m/s
2
; a
t
= 18m/s
2
D. a
n
= 128 m/s
2
; a
t

= 8m/s
2
Câu 17: Chúng ta biết rằng Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hình thành 4,6 tỉ năm về trước,
nó nằm cách tâm thiên hà của chúng ta khoảng 2,5.10
4
năm ánh sáng và dịch chuyển
quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 200 km/s. Từ khi hình thành đến bây giờ Mặt
Trời đã đi được số vòng là
A. 120 vòng B. 51 vòng C. 19,5 vòng D. 10 vòng
Câu 18: Một điểm ở mép một đĩa mài đường kính 0,35m có tốc độ biến thiên đều đặn
từ 12m/s đến 25m/s trong 4 phút. Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian đó là
A. 0,11 rad/s
2
B. 0,21 rad/s
2
C. 0,31 rad/s
2
D. 0,41 rad/s
2
Trang 2-
Bài tập động học vật rắn.
Câu 19: Biết rằng líp xe đạp 11 răng, đĩa xe có 30 răng. Một người đạp xe khởi hành
đạt được tốc độ 15km/h trong 20s. Tính gia tốc trung bình của đĩa xe (rad/s
2
), biết
đường kính của bánh xe bằng 1m .
A.
γ
= 0,112 rad/s
2

B.
γ
= 0,232 rad/s
2
C.
γ
= 0,153 rad/s
2
D.
γ
= 0,342 rad/s
2
Câu 20 Cánh quạt của một máy bay quay với tốc độ 2500 vòng/phút. Cánh quạt có
chiều dài 1,5m. Tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt.
A. v = 392,7 m/s C. v = 492,7 m/s B. v = 592,7 m/s D. v = 692,7 m/s
Câu 21: Một bánh xe quay được 180 vòng trong 30 s. Tốc độ của nó lúc cuối thời
gian trên là 10 vòng/s. Giả sử bánh xe đã được tăng tốc với gia tốc góc không đổi.
Phương trình chuyển động của bánh xe. Lấy gốc thời gian là lúc nó bắt đầu quay từ
trạng thái nghỉ là
A. N =
1
2
.0,32t
2
C. N =
1
2
.0,17t
2
B. N =

1
2
.0,54t
2
D. N =
1
2
.0,28t
2
Câu 22: Tác dụng một lực có momen bằng 0,8N.m lên chất điểm chuyển động theo
quỹ đạo tròn làm chất điểm có gia tốc góc
γ
> 0. Khi gia tốc góc tăng 1 rad/s
2
thì
momen quán tính của chất điểm đối với trục quay giảm 0,04 kgm
2
. Gia tốc góc
γ
là :
A. 3 rad/s
2
B. - 5 rad/s
2
C. 4 rad/s
2
D. 5 rad/s
2
Câu 23: Một lực tiếp tuyến 0,7 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường
kính 60cm. Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thì quay được vòng đầu tiên.

Momen quán tính của bánh xe là :
A. 0,5 kgm
2
B. 1,08 kgm
2
C. 4,24 kgm
2
D. 0,27 kgm
2
Câu 24: Một dĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lương m = 6 kg. Momen
quán tính của đĩa đối với một trục vuông góc với mặt dĩa tại một điểm trên vành có giá
trị nào sau đây :
A. 30.10
-2
kgm
2
B. 37,5.10
-2
kgm
2
C. 75.10
-2
kgm
2
D. 75 kgm
2
Câu 25 Một đĩa mỏng phẳng đồng chất quay quanh một trục đi qua tâm vuông góc với
mặt phẳng đĩa. Tác dụng một mômen lực 960N.m không đổi khi đó qđĩa cguyển động
quay với gia tốc góc 3rad/s
2

. Mômen quán tính của đĩa là:
A.160kgm
2
.
B. 240kgm
2
.
C. 180kgm
2
.
D. 320kgm
2
.
Câu 26 Một đãi đặc có đường kính 50cm, đĩa quay quanh trục đoíi xứng đi qua tâm
vuông góc mặt đĩa. Đĩa chịu tác dụng của mômen lực không đổi 3Nm sau 2s kể từ lúc
bắt quay tốc độ góc của đĩa là 24rad/s. Mômen quán tính của đĩa là:
A.3,6kgm
2
B. 0,25kgm
2
C. 7,5kgm
2
D.1,85kgm
2
Câu 27 Một đĩa mỏng phẳng đồng chất bán kính 200cm quay quanh một trục đi qua
tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng một mômen lực 960N.m không đổi khi đó
qđĩa cguyển động quay với gia tốc góc 3rad/s
2
. Khối lượng của đĩa là:
A.960kg. B. 160kg. C.240kg. D. 80kg.

Câu 28 Tác dụng một mômen lực 0,32N.m lên một chất điểm làm chất chuyển động
trên một đường tròn bán kính 40cm với gia tốc tốc góc 2,5rad/s
2
khi đó khối lượng của
chất điểm là:
A.1,5kg. B. 1,2kg. C. 0,8kg. D. 0,6kg.
Trang 3-
Bài tập động học vật rắn.
Câu 29 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là 0,01Kgm
2
.
Ban đầu ròng rọc đứng yên, tác dụng một lực không đổi 2N theo phương tiếp tuyến với
vành ngoài của nó. Gia tốc của ròng rọc là:
A.14rad/s
2
. B. 2014rad/s
2
. C.2814rad/s
2
. D. 2514rad/s
2
. E.20rad/s
2
Câu 30 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là 0,01Kgm
2
.
Ban đầu ròng rọc đứng yên, tác dụng một lực không đổi 2N theo phương tiếp tuyến với
vành ngoài của nó. Sau khi tác dung 3s tốc độ góc của ròng rọc là:
A. 60rad/s B. 40rad/s C. 30rad/s D. 20rad/s
Câu 31 Một đĩa có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm

2
Đĩa chịu tác
dụng của mômen lực 16N.m, sau 33s kể từ lúc chuyển động tốc độ góc của đĩa là:
A.20rad/s. B.36rad/s C.44rad/s D. 52rad/s.
Câu 32: Một chất điểm chuyển động trên đường tròn có một gia tốc góc 5 rad/s
2
,
momen quán tính của chất điểm đối với trục quay, đi qua tâm và vuông góc với đường
tròn là: 0,128 kg.m
2
. Momen lực tác dụng lên chất điểm là:
A. 0,032 Nm B. 0,064 Nm C. 0,32 Nm D. 0,64 Nm
Câu 33: Một ròng rọc có bán kính 20 cm có momen quán tính 0,04 kgm
2
đối với trục
của nó. Ròng rọc chịu một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc
đứng yên. Tốc độ góc của ròng rọc sau 5 giây chuyển động là :
A. 6 rad/s B. 15 rad/s C. 30 rad/s D. 75 rad/s
Câu 34: Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng không đáng kể quay xung
quanh một trục vuông góc với thanh và đi qua điểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích
thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6 kg được gắn vào hai đầu thanh. Tốc độ mỗi
quả cầu là 4 m/s. Momen động lượng của hệ là:
A. 2,4 kgm
2
/s B. 1,2 kgm
2
/s C. 4,8 kgm
2
/s D. 0,6 kgm
2

/s
Câu 35 Một thnah nhẹ dài 100cm quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục đi
qua trung trực của thanh. Hai8 đầu thanh có gắn hai chất điểm có khối lượng 3kg và
2kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 18km/h. Mômen động lượng của thanh là:
A.7,5kgm
2
/s. B.12,5kgm
2
/s. C.10kgm
2
/s. D. 15kgm
2
/s.
Câu 36 Một đĩa có mômen quáng tính đối với trục quay của nó là 12kgm
2
Đĩa chịu tác
dụng của mômen lực 1,6N.m, sau 33s kể từ lúc chuyển động mômen động lượng của
nó là:
A.30,6kgm
2
/s B. 52,8kgm
2
/s C.66,2kgm
2
/s D.70,4kgm
2
/s
Câu 37 Trái Đất được xem lag quả cầu đồng chất có khối lượng 6.10
24
kg bán kính

6400km. Mômen động lượng của Trái Đát trong sự quay quanh trục của nó là:
A. 5,18.10
30
kgm
2
/s. B. 5,8310
31
kgm
2
/s. C. 6,2810
33
kgm
2
/s. D. 7,1510
33
kgm
2
/s.
Câu 38: Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nó là 10kgm
2
. Bánh
xe quay với tốc độ góc không đổi là 600 vòng trong một phút ( cho
2
π
= 10). Động
năng của bánh xe sẽ là :
A. 3.10
4
J B. 2.10
3

J C. 4.10
3
J D. 2.10
4
J
Câu 39: Một momen lực 30Nm tác dụng lên một bánh xe có momen quán tính 2kgm
2
.
Nếu bánh xe bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10s nó có động năng :
A. 22,5 kJ B. 9 kJ C. 45 kJ D. 56 kJ
Trang 4-
Bài tập động học vật rắn.
Câu 40: Một vận động viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến đổi tốc độ góc của
mình từ 0 đến 4,2 rad/s trong 20 ms (miligiây). Momen qn tính của người đó là 15
kgm
2
. Gia tốc góc trong cú nhảy đó và momen ngoại lực tác động trong lúc qua là.
A.
γ
= 410 rad/s
2
; M = 4250 N.m. C.
γ
= 530 rad/s
2
; M = 1541 N.m
B.
γ
= 210 rad/s
2

; M = 3150 N.m. D.
γ
= 241 rad/s
2
; M = 3215 N.m.
Thế hệ sau hãy làm những gì mà thế hệ trước như tơi chưa làm được!
Lời nhắn:
Đây chưa phải là đáp án đúng cuối cùng . Nhưng tất lời giải trên là của riêng tôi
nên các bạn thắc mắc có thể liên hệ để cùng trao đổi , giúp nhau đỗ trong kì thi đại
học sắp tới.
Chúc thành công : Cao quốc Cường 12
T
1
Lời giải một số bài :
1>
t
γωω
+=
0

s
rad
πγ
2
=
a
t
=
r.
γ

= 0,5
π
(m/s
2
)
2>
t
γωω
+=
0

γ
= -
π
rad/s 
ω
=8
π
rad/s
3>
γ
ω
< 0 là chuyển động chậm dần
6>bài này có nhiều hướng suy nghĩ :
Hướng 1:gọi N,N
1
,N
2
lần lượt là số vòng quay liên tục trong 10s,5s đầu tiên , 5s tiếp theo khi
đó : N

2
= N – N
1
2
1
2
1
t
γϕ
=

γ
= 4
π
rad/s
πϕ
200
=
radN=100 vòng N
2
=75 vòng
Hướng 2:tương tự như trên . Nhưng khi tính được
γ
ta tính tiếp
ω
1
=20
π
rad 
2

12
2
1
tt
γωϕ
+=
=150
π
rad/s N
2
= 75 vòng
9>
r
a
=
γ
=
rt
v
.
∆
a
ht
=
ra
r
v
t
.
2

γ
==
v=
2
.r
γ
=
t
vr
∆
=16 m/s
17> Tại thời điểm cách chúng ta 4,6 năm tỉ năm về trước xem mặt trời bắt đầu
quay
V=
r.
ω

r
v
=
ω
=
tc
v
.

==
T.
ωϕ
tc

v
.
TN=19,5 vòng
Trong đó : c=3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng.
t= 2,5.10
4
năm ánh sáng.
T 4,6 tỉ năm.
19> gia tớc trung bình của bánh xe :
Trang 5-