Chuyên đề dao động cơ

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
môn vật lý
(phần dao động cơ học)
Hình thức trắc nghiệm

Chơng I: Dao động cơ học
Vấn đề 1: Dao động - Dao động tuần hoàn - Dao động điều hoà.
1. Dao động
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần
quanh một vị trí cân bằng (vị trí cân bằng thờng là vị trí của vật khi nó đứng yên).
2. Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đợc lặp lại
nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Khoảng thời gian T ngắn nhất sau đó trạng thái dao động (vị trí và chiều vận
tốc) lặp lại nh cũ gọi là chu kì của dao động tuần hoàn.
1
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Đại lợng
T
f
1
=
chỉ rõ số lần dao động (tức là số lần trạng thái dao động lặp lại
nh cũ) trong một đơn vị thời gian đợc gọi là tần số của dao động tuần hoàn. Đơn
vị tần số là hec (kí hiệu Hz)
3. Dao động điều hoà
* ĐN: Dao động điều hoà là một dao động đợc mô tả bằng một định luật dạng sin
(hoặc cosin) đối với thời gian:
( )

+= tAx cos

, trong đó
,,A
là những hằng
số.
Chu kì của dao động điều hoà:


=
2
T
.
Tần số của dao động điều hoà:


==
2T
1
f
Tần số góc:
T
2
f2

==
Li độ( Toạ độ) của dao động: x là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng.
Biên độ của dao động: A là giá trị cực đại của li độ.
Pha ban đầu của dao động: là đại lợng trung gian cho phép xác định trạng thái dao
động ban đầu của vật (tức là vị trí và vận tốc ban đầu của vật).
Pha của dao động: (t + ) là đại lợng trung gian cho phép xác định trạng thái
dao động của vật tại thời điểm t.

4. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
Xét một điểm M chuyển động tròn đều
trên một đờng tròn tâm O, bán kính A,
với vận tốc góc

(rad/s)
Chọn C làm điểm gốc trên đờng tròn.
Tại thời điểm ban đầu
0=t
, vị trí của điểm
chuyển động là
0
M
, xác định bởi góc .
Tại một thời điểm bất kỳ, vị trí của điểm
chuyển động là
t
M
, xác định bởi góc
( )

+t
.
Hình chiếu của M xuống trục x'x là điểm P, có toạ độ :

( )

+= tAx cos
.
Vậy, một dao động điều hoà có thể coi nh là hình chiếu của một điểm chuyển động

tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà

)(cos

+= tAx
.

)(sin'

+== tAxv
.

22
)cos('

AtAva =+==
.
Công thức liên hệ:





=
=

+
xa
A

v
x
2
2
2
2
2
Vấn đề 2 : Con lắc lò xo
1. Cấu tạo
Con lắc xo là hệ gồm một hòn bi kích thớc nhỏ khối lợng m,
gắn vào một lò xo khối lợng không đáng kể, có hệ số đàn hồi
k. (Con lắc dao động điều hoà khi bỏ qua mọi ma sát, sức cản).
2. Ph ơng trình dao động
Phơng trình dao động:
( )

+= tAx cos

( )

+= tAv sin

Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số góc
m
k
=
, Chu kỳ:
k
m
T

2
=
(Không phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu Dao động tự do)
Biên độ A, pha ban đầu

: phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu và cách chọn
gốc toạ độ, mốc thời gian.
2
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Lực hồi phục(Hợp lực):
kxmaF
==
:Là lực duy trì dao động. Biến thiên điều
hoà.
Lực đàn hồi:
)( xlkF +=
Vấn đề 3: Con lắc đơn
1. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm:
Dây không dãn và có khối lợng không đáng kể.
Hòn bi nhỏ, kích thớc không đáng kể(coi là một chất
điểm)
Con lắc chỉ dao động điều hoà khi bỏ qua mọi ma sát,
sức cản, góc lệch nhỏ(
0
0
10

):

s
tg
=

sin
2.Ph ơng trình dao động:

( )

+= tSs cos
0
,

.ls =
,

g
=

,
g
l
T

2=

( )

+= tcos
0

( )

+= tSv sin
0

( )
stSa
2
0
2
cos

=+=

2
0
2
2
S
v
s =






+

3.Dao động của con lắc đơn đ ợc coi là dao động tự do khi:
Bỏ qua mọi ma sát sức cản, biên độ dao động nhỏ
Dao động xảy ra tại một vị trí cố định trên mặt đất.
4. Con lắc vật lý:

mgd
I
T
I
mgd

2==
I: Mômen quán tính đối với trục quay
d = OG: Khoảng cách từ trong tâm vật rắn đến trục quay.\
ứng dụng của con lắc vật lý:
- Đo gia tốc trọng trờng bằng cách đo chu kỳ T.
- Biết g ta có thể biết sự phân bố lợng khoáng vật ở dới mặt đất trong vùng đó:
giúp cho việc tìm mỏ dầu nguồn nớc.
Vấn đề 3: Năng lợng dao động điều hoà
1. Năng lợng của con lắc lò xo:
Ban đàu kéo con lắc lệch khỏi VTCB đoạn A thả nhẹ
không vận tốc đầu. Cơ năng ban đầu truyền cho con lắc:
2
0
2
1
kAE =
Tại thời điểm bất kỳ:
- Thế năng:
( ) ( )

22cos
4
1
4
1
cos
2
1
.
2
1
22222
++=+==
tkAkAtkAkxE
t
- Động năng:
( ) ( )

22cos
4
1
4
1
sin
2
1
.
2
1

22222
+=+==
tkAkAtkAmvE
d
Định Luật BT cơ năng:

ntEkAEEE
d
cos
2
1
0
2
===+=
t

3
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Nhận xét:
- Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc, chu kỳ:
2
,2
''
T
T
==

- Trong quá trình vật dao động có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế
năng. Nhng tổng của chúng, tức cơ năng luôn không đổi, bằng năng lợng ban
đầu cung cấp cho nó:

0
2
2
1
EkAE
==
, (
2
2
1
kAE
=
: Luôn tỉ lệ với bình phơng tần
số , biên độ dao động.)
- Cơ năng phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu.
2. Năng lợng dao động con lắc đơn
Chọn mốc tính thế năng hấp dẫn ứng vói VTCB.
Ban đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc
0

thả nhẹ:

2
000
2
1
)cos1(

mglmglE
==

Thời điểm bất kỳ:
- Thế năng:

)22cos(
4
1
4
1
)(cos.
2
1
)cos1(
2
0
2
0
22
0

++=+==
tmglmgltmglmglE
t
- Động năng:

)22cos(
4
1
4
1
)(sin.

2
1
2
1
2
0
2
0
22
0
2

+=+== tmglmgltmglmvE
d
Định luật BT cơ năng:

ntEmglEEE
td
cos.
2
1
0
2
0
===+=

Nhận xét:
- Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc, chu kỳ:
2
,2

''
T
T
==

- Trong quá trình vật dao động có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng.
Nhng tổng của chúng, tức cơ năng luôn không đổi, bằng năng lợng ban đầu cung
cấp cho nó:
0
2
0
2
1
EmglE
==

, (
2
0
2
1

mglE
=
:
Luôn tỉ lệ với bình phơng tần số, biên độ dao động.)
- Cơ năng phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu.
Vấn đề 4: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số
1. Phơng pháp biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay
Một dao động điều hoà:

( )

+= tAx cos
có thể đợc biểu diễn bằng
véctơ quay
A

:
Hình chiếu đầu mút (M) của véctơ
A
lên trục
'
xx
là
một dao động điều hoà
( )

+== tAOPx cos
.
2. Sự lệch pha dao động
Hai dao động:
)cos(.
)cos(
222
1.11


+=
+=
tAx

tAx
Độ lệch pha:
12
)
1
()
2
(

=++= tt
+ Nếu
0
12
>
ta nói dao động 2 sớm pha hơn dao động 1
4
),()cos(.

++=
tAAtAx
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
+ Nếu
0
12
<
ta nói dao động 2 trễ pha hơn dao động 1
+ Nếu
( )
Zk2k
12

=
ta nói 2 dao động cùng pha.
+ Nếu
( ) ( )
Zmm +=

12
12
ta nói 2 dao động ngợc pha.
+ Nếu
( ) ( )
Zn1n2
12
+=
ta nói 2 dao động vuông pha.
Đồ thị :
3. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số bằng phơng pháp vectơ
quay
Hai dao động:
( )
( )
222
111
cos
,cos


+=
+=
tAx

tAx
Phơng trình dao động tổng hợp:

21
21
AAA
xxx
+=

+=

Biểu diễn hai dao động bằng hai véctơ:

)
2
,
2
(
2
)
1
,
1
(
1


AA
AA
Cho hai véctơ

2
,
1
AA
quay theo chiều ( + ) với vận tốc góc

. Hình bình hành
21
OMMM
, véctơ
A
không đổi cùng quay với vận tốc góc

. véctơ
A
là véctơ biểu
diễn dao động tổng hợp.Cho thấy dao động tổng hợp là một dao động điều hoà:

)cos(
21

+=+= tAxxx

( )
1221
2
2
2
1
2

2

++= cosAAAAA

2211
2211
coscos
sinsin
tan



AA
AA
+
+
=
Nếu hai dao động:
- Cùng pha:
21
AAA +=
- Ngợc pha:
21
AAA =
- Vuông pha:
2
2
2
1
AAA +=

- Lệch pha nhau một góc bất kỳ:
AAA
21
21
AA +
Vấn đề 5: Dao động tự do. Dao động tắt dần. Dao động duy trì. Dao
động cỡng bức. Cộng hởng
1. Dao động tự do
a. Định nghĩa
Dao động tự do là dao động mà chu kì , tần số chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ,
không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
b. Đặc điểm
Chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ.
Biên độ, pha ban đầu, cơ năng phụ thuộc cách kích thích ban đầu.
2. Dao động cơ tắt dần
a. Định nghĩa
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
5
Cùng pha
Ng ợc pha
Vuông pha
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
b. Nguyên nhân
- Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trờng trong đó
con lắc dao động. Lực này luôn hớng ngợc chiều chuyển động nên sinh công âm làm cơ
năng của con lắc giảm dần, chuyển hoá thành nhiệt năng.
- Tuỳ theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm.
Thí dụ:
Vật dao động tắt dần chậm thì vị trí vật dừng lại thờng là VTCB.
c. Dao động tắt dần vừa có lợi, vừa có hại

Dao động tắt dần là có lợi, ví dụ dao động tắt dần của khung xe ô tô nhờ bộ giảm
xóc.
Dao động tắt dần có hại, ví dụ dao động tắt dần của con lắc đồng hồ.
d. Các ph ơng pháp để duy trì dao động, không cho nó tắt dần
Cung cấp cho một năng lợng để bù vào phần năng lợng đã tiêu hao do lực ma sát
một cách đều đặn sau mỗi nửa chu kì.
Tác dụng ngoại lực tuần hoàn vào hệ.
3. Dao động duy trì (Sự tự dao động)
a. Định nghĩa
Dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian gọi là dao động duy trì, còn gọi là
tự dao động.
b. Nguyên tắc
Muốn có dao động duy trì thì về nguyên tắc phải cung cấp cho hệ ngay sau
mỗi nửa chu kì, một năng lợng đúng bằng phần năng lợng tiêu hao trong mỗi
nửa chu kì.
Tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số bằng tấn số riêng của hệ
4. Dao động c ỡng bức
a. Định nghĩa
Dao động cỡng bức là dao động dới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn (gọi là
lực cỡng bức).

)cos(.
0

+= tFF


: Tần số của lực cỡng bức, khác với tần số riêng
m
k

=
0

,

g
=
0

của hệ.
b.Đặc điểm
Trong thời gian
t
rất nhỏ ban đầu, dao động của con lắc là sự tổng của dao động
riêng và dao động do ngoại lực. Sau khoảng thời gian
t

dao động riêng tắt hẳn, hệ
chỉ dao động dới tác dụng của ngoại lực
Tần số dao động cỡng bức bằng tần số ngoại lực

cỡng bức
Biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động
riêng của hệ. Nếu tần số ngoại lực

càng gần tần số riêng
0

thì càng thuận lợi
cho sự cỡng bức biên độ của dao động cỡng bức càng tăng.

Khi
0

=
thì biên độ dao động cỡng bức đạt giá trị cực đại.
Dao động cỡng bức là dao động điều hoà.
Biên độ dao động cỡng bức tỉ lệ với biên độ F
0
của ngoại lực
c. Phân biệt dao động c ỡng bức dao động duy trì:
Dao động cỡng bức xảy ra dới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số bất kỳ.
Dao động duy trì ngoại lực điều khiển phải có tần số góc bằng tần số riêng của hệ
Dao động cỡng bức khi có cộng hởng có điểm giống với dao động duy trì: cả 2
đều có tần số góc bằng tần số riêng của hệ. Nhng dao động cỡng bức gây bởi
ngoại lực độc lập với hệ, còn dao động duy trì đợc bù thêm năng lợng do một lực
đợc điều khiển bởi chinh hệ ấy qua một cơ cấu nào đó.
5.Sự cộng h ởng
a. Định nghĩa:
Cộng hởng là hiện tợng biên độ dao động cỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá
trị cực đại khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động.
b. Đặc điểm:
- Nếu ma sát nhỏ hiện tợng cộng hởng thể hiện rõ nét:
6
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
Céng hëng râ, céng hëng nhän.
- NÕu ma s¸t lín hiƯn tỵng céng hëng thĨ hiƯn kh«ng râ nÐt:
Céng hëng mê, céng hëng tï.
b. øng dơng:
- Céng hëng cã lỵi: Mét em nhá chØ cÇn dïng mét lùc nhá ®Ĩ
®a vâng cho ngêi lín b»ng c¸ch ®Èy nhĐ chiÕc vâng mçi khi nã lªn tíi ®é cao nhÊt gÇn

chç em ®øng. Nh thÕ, em bÐ ®· t¸c dơng lªn vâng mét lùc cìng bøc cã tÇn sè b»ng tÇn sè
riªng cđa vâng lµm cho vâng dao ®éng céng hëng víi biªn ®é cùc ®¹i.
- Céng hëng cã h¹i: ChiÕc cÇu, bƯ m¸y, khung xe v.v lµ nh÷ng hƯ dao ®éng cã tÇn sè
riªng. NÕu v× mét nguyªn nh©n nµo ®ã chóng dao ®éng céng hëng víi mét dao ®éng
kh¸c th× chóng sÏ dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i vµ cã thĨ bÞ gÉy, bÞ ®ỉ.
A. C©u hái ®Þnh tÝnh
Bµi 1: Dao ®éng. Dao ®éng tn hoµn. Dao ®éng ®iỊu hoµ. Con l¾c lß xo. Con l¾c ®¬n
VÊn ®Ị 1: Dao ®éng. Dao ®éng tn hoµn. Dao ®éng ®iỊu hoµ.Con l¾c lß xo:
Câu 1: Chọn câu SAI. Biểu thức li độ của dao động điều hòa: x = Acos(ωt+ ϕ)
A. Tần số góc ω tùy thuộc đặc điểm của hệ
B. Biên độ A tùy thuộc cách kích thích
C. Pha ban đầu phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian và chiều dương của trục toạ độ
D. Pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.
Câu 2: Chọn câu SAI
A. Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trò cực đại khi qua vò trí cân bằng.
B. Lực phục hồi (hợp lực) tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn luôn hướng về vò trí cân
bằng.
C. Lực phục hồi (hợp lực) tác dụng lên vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số
với hệ.
D. Khi qua vò trí cân bằng, lực phục hồi có giá trò cực đại vì vận tốc cực đại.
Câu 3: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ
C. sớm pha π/2 so với li độ D. Lệch pha π/4 so với li độ
Câu 4: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ
C. sớm pha π/2 so với li độ D. Lệch pha π/4 so với li độ
Câu 5: Trong dao động điều hồ, giá trị gia tốc của vật:
A. Tăng khi giá trị vận tốc
tăng
B. Khơng thay đổi

C. Giảm khi giá trị vận tốc
tăng
D. Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận
tốc ban đầu của vật
Câu 6: Dao động cơ học đổi chiều khi:
A. Hợp lực tác dụng có độ lớn cực
tiểu
B. Hợp lực tác dụng có độ lớn cực đại
C. Hợp lực tác dụng bằng khơng D. Hợp lực tác dụng đổi chiều
Câu 7: Khi gắn quả cầu khối lượng m
1
vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ
T
1
. Khi gắn quả cầu khối lượng m
2
vào lò xo trên thì nó dao động với chu kỳ
T
2
. Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ T
có giá trị là :
A.
2
2
2
1
2
111
TTT
+=

B.
2
2
2
1
2
111
TTT
−=
C.
2
2
2
1
2
TTT
+=
D.
2
2
2
1
2
TTT
−=
Câu 8: Cho con lắc lò xo dao động điều hoà treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn
vật m, lò xo độ cứng k. Khi quả cầu cân bằng, độ giãn lò xo là ∆l, gia tốc trọng trường g. Chu
kỳ dao động là:
A.
l

2
∆
=
g
T
π
B.
l2
2
∆
=
g
T
π
C.
g
T
l.2
2
∆
=
π
D.
g
T
l
2
∆
=
π

C©u 9: Mét con l¾c lß xo n»m ngang. Con l¾c ®ang dao ®éng víi biªn ®é A. Khi qua VTCB theo chiỊu d-
¬ng th× ®iĨm gi÷a cđa d©y bÞ gi÷ chỈt. Biªn ®é dao ®éng sau ®ã cđa con l¾c:
7
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
A.
A2
B
2
A
C.A/2 D . A
Câu 10 : Cho con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với
mặt phẳng nằm ngang, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật m, lò xo độ cứng k. Khi quả cầu
cân bằng, độ giãn lò xo là ∆l, gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao động là:
A.
l
g
T
∆
=
α
π
sin
2
B.
l
g
T
∆
=
2

sin
2
α
π
C.
α
π
sin
2
g
l
T
∆
=
D.
α
π
sin
2
2
g
l
T
∆
=
C©u 11: KÕt ln nµo sau ®©y lµ sai khi nãi vỊ n¨ng lỵng trong dao ®éng ®iỊu hoµ cđa con l¾c lß xo
A. C¬ n¾ng cđa con l¾c tØ lƯ víi b×nh ph¬ng biªn ®é dao ®éng.
B. §éng n¨ng cđa con l¾c biÕn thiªn tn hoµn víi tÇn sè b»ng tÇn sè dao ®éng cđa con l¾c.
C. C¬ n¨ng tØ lƯ víi ®é cøng cđa lß xo.
D. C¬ n¨ng kh«ng biÕn thiªn ®iỊu hoµ.

C©u 2: Chän c©u ®óng :§èi víi mét chÊt ®iĨm dao ®éng ®iỊu hoµ víi chu kú T :
A .§éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn theo thêi gian nhng kh«ng ®iỊu hoµ.
B. §éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn víi chu kú T.
C. §éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn víi chu kú 2T
D. .§éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn víi chu kú T/2.
Câu 12:
Điều nào sau đây là Sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hồ của con lắc
lò xo
A. Động năng và thế năng biến thiên điều hồ theo thời gian với chu kỳ bằng một
nửa của chu kỳ dao động.
B. Động năng cực đại bằng thế năng cực đại và bằng với cơ năng.
C. Động năng và thế năng biến thiên theo thời gian với tần số bằng với tần số dao
động
D. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động và độ cứng của lò xo
Câu 13: Năng lượng của con lắc lò xo gắn với quả nặng m thì tỷ lệ với bình phương :
A. Tần số góc ω và biên độ dao động
B. Biên độ dao động và độ cứng lò xo
C. Biên độ dao động và khối lượng m
D. Tần số góc ω và khối lượng m
Câu 14: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự biến đổi năng lượng của con lắc lò
xo
A. Tăng 16/9 lần khi tần số góc ω tăng 5 lần và biên độ A giảm 3 lần.
B. Giảm 4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.
C. Giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
D. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng lên 2 lần.
Câu 15 Khi thay đổi cách kích thích dao động (không thay đổi gốc thời gian) của con lắc lò xo thì:
A. Cơ năng, biên độ thay đổi, còn tần số chu kì, pha ban đầu không đổi
B. Cơ năng thay đổi, còn biên độ, tần số chu kì, pha ban đầu không đổi
C. Biên độ thay đổi, còn Cơ năng, tần số chu kì, pha ban đầu không đổi
D. Cơ năng, biên độ, pha ban đầu thay đổi, còn tần số chu kì không đổi

C©u 16. §iỊu nµo sau ®©y lµ SAI khi nãi vỊ n¨ng lỵng trong dao ®éng ®iỊu hoµ cđa con l¾c lß xo ?
A.C¬ n¨ng cđa con l¾c tû lƯ víi b×nh ph¬ng cđa biªn ®é dao ®éng.
B. Cã sù chun ho¸ qua l¹i gi÷a ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng.
C. C¬ n¨ng biÕn thiªn tn hoµn theo thêi gian víi tÇn sè b»ng tÇn sè dao ®éng cđa con l¾c.
D. C¬ n¨ng tû lƯ víi b×nh ph¬ng cđa tÇn sè dao ®éng.
VÊn ®Ị 2: Con l¾c ®¬n
C©u 1 : Mét con l¾c ®¬n dµi L cã chu kú T. NÕu t¨ng chiỊu dµi con l¾c thªm mét ®o¹n nhá ∆L. T×m sù thay
®ỉi ∆T cđa chu kú con l¾c theo c¸c lỵng ®· cho.
A. ∆T =
L2
T
∆L;B. ∆T

=
L
L
T
∆
2
; C.
L
L
TT
2
∆
=∆
; D.
L
L
T

T
∆=∆
C©u2: Dao ®éng cđa con l¾c ®¬n lµ dao ®éng ®iỊu hoµ khi
A. Con l¾c dao ®éng víi gãc lƯch cđa d©y treo so víi vÞ trÝ c©n b»ng lµ nhá
B . T¸c dơng ngo¹i lùc tn hoµn lªn con l¾c.
C. Gãc lƯch cđa d©y treo so víi vÞ trÝ c©n b»ng biÕn thiªn theo ®Þnh lt d¹ng sin theo thêi gian.
D. C¶ A,B,C ®Ịu ®óng.
C©u 3: Mét con l¾c ®¬n gåm mét vËt nhá ®ỵc treo vµo mét sỵi d©y nhĐ kh«ng gi·n.Con l¾c ®ang dao
®éng víi biªn ®é A vµ khi ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng th× ®iĨm gi÷a cđa sỵi d©y bÞ gi÷ l¹i .T×m biªn ®é sau ®ã (coi
c¸c dao ®éng ®Ịu lµ dao ®éng nhá )
A.
2
A B.
2
A
, .C. A D. A/2
Câu 4: Khi chiều dài dây treo giảm 1/4 thì chu kỳ con lắc đơn thay đổi như thế nào
8
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
A. Giảm 25% B. Tăng 25% C. Giảm 50% D. Tăng 50%
Câu 5 Chu kỳ dao động điều hồ của con lắc đơn khơng phụ thuộc vào
A. chiều dài dây
treo
B. gia tốc trọng trường C. khối lượng quả
nặng
D. vĩ độ địa lí
Bµi 2: C¸c hƯ dao ®éng kh¸c.
C©u 1. Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ SAI khi nãi vỊ dao ®éng t¾t dÇn ?
A. Dao ®éng t¾t dÇn lµ dao ®éng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian.
B. Trong dÇu, thêi gian dao ®éng cđa vËt kÐo dµi h¬n so víi khi vËt dao ®éng trong kh«ng khÝ.

C. Nguyªn nh©n cđa dao ®éng t¾t dÇn lµ do ma s¸t.
D. Dao ®éng t¾t dÇn kh«ng cã tÝnh ®iỊu hoµ.
C©u 2. Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ SAI ?
Biªn ®é cđa dao ®éng cìng bøc phơ thc vµo ?
A. Quan hƯ gi÷a tÇn sè f cđa ngo¹i lùc vµ tÇn sè riªng f
0
cđa hƯ.
B. Biªn ®é cđa ngo¹i lùc.
C. Biªn ®é cđa dao ®éng cìng bøc ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi tÇn sè cđa ngo¹i lùc b»ng tÇn sè dao ®éng riªng
cđa hƯ dao ®éng.
D. Khèi lỵng cđa vËt dao ®éng.
C©u 3: Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ sai ?
A.TÇn sè cđa vËt dao ®éng cìng bøc b»ng tÇn sè riªng cđa vËt dao ®éng.
B. Dao ®éng cìng bøc lµ dao ®éng díi t¸c dơng cđa ngo¹i lùc biÕn ®ỉi tn hoµn.
C. Sù céng hëng thĨ hiƯn râ nÐt nhÊt khi lùc ma s¸t cđa m«i trêng ngoµi lµ nhá.
D. Biªn ®é dao ®éng cìng bøc phơ thc vµo mèi quan hƯ gi÷a tÇn sè cđa lùc
cìng bøc vµ tÇn sè dao ®éng riªng cđa hƯ.
Câu 4: Tần số của dao động cưỡng bức :
A. Bằng tần số của ngoại lực B. Phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực
C. Khác tần số của ngoại lực D. Phụ thuộc vào ma sát
Câu 5 : Một hệ dao động cưỡng bức và một hệ tự dao động giống nhau ở chỗ:
A. Cùng chòu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
B. Cùng được duy trì biên độ dao động nhờ một nguồn năng lượng từ bên ngoài.
C. Cùng có biên độ dao động được duy trì.
D. Cùng có biên độ phụ thuộc tần số của ngoạïi lực.
Câu 6: Chän ph¬ng ¸n sai.
A. Dao ®éng t¾t dÇn lµ dao ®éng cã biªn ®é vµ tÇn sè gi¶m dÇn theo thêi gian.
B. Nguyªn nh©n lµm t¾t dÇn dao ®éng cđa con l¾c lµ lùc ma s¸t cđa m«i trêng trong ®ã con l¾c
dao ®éng.
C. Lùc nµy lu«n híng ngỵc chiỊu chun ®éng nªn sinh c«ng ©m lµm c¬ n¨ng cđa con l¾c gi¶m

dÇn, chun ho¸ thµnh nhiƯt n¨ng.
D. T theo lùc ma s¸t lín hay nhá mµ dao ®éng sÏ ngõng l¹i (t¾t) nhanh hay chËm.
Câu 7: Chọn phương án sai.
A. Sự tự dao động được duy trì do hệ tích lũy được một thế năng trước đó.
B. Dao động cưỡng bức được duy trì do ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ.
C. Tần số và biên độ sự tự dao động vẫn giữ nguyên như hệ dao động tự do.
D. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực, và biên độ dao động cưỡng bức
không đổi.
Câu 8: Biên độ dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc vào:
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hồn tác
dụng
B. Biên độ ngoại lực tuần
hồn tác dụng lên vật
C. Tần số ngoại lực tuần hồn tác dụng lên
vật
D. Hệ số lực cản tác dụng lên
vật
Câu 9 : Độ lệch pha giữa 2 dao động là ϕ = 5π , hai dao động này là :
A. Cùng pha B. Ngược pha C. Vuông pha D. Sớm pha 5π
Câu 10 : Cho 3 dao động điều hoà có các phương trình là:
( )
3/25cos.2
1
ππ
+= tx
,
( )
3/3cos.5
2
ππ

−= tx
,
( )
3/45cos.2
3
ππ
−=
tx
. Chọn câu đúng:
A. x
1
và x
2
ngược pha B. x
1
và x
3
cùng pha C. x
1
cùng pha x
2
D. x
2
và x
3
cùng pha
Câu 11: Tìm kết luận sai về biên độ của dao động tổng hợp A của hai dao động điều hoà cùng phương,
cùng tần số:
A. Hai dao động thành phần cùng pha thì A = A
1

+ A
2
B. Hai dao động thành phần ngược pha thì A = A
1
- A
2
C. Hai dao động thành phần vuông pha nhau thì
2
2
2
1
AAA +=
D. Hai dao động thành phần lệch pha nhau một góc ∆ϕ thì
ϕ∆++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
§å thÞ :
9
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Câu 1: Đồ thị vận tốc - thời gian của dao động điều
Chọn câu đúng:
A. Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc dơng.
B. Tại vị trí 2 li đồ của vật âm
C. Tai vị trí 3 gia tốc của vật âm
D. Tai vị trí 4 gia tốc của vật dơng
Cõu 2: th biu din hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s cú ụ lch
pha = /2. Nhỡn vo th (hỡnh 1) hóy cho bit hai vt chuyn ng nh th

no vi nhau :
A. Hai vt luụn chuyn ng ngc chiu nhau.
B. Vt (1) v trớ biờn dng thỡ vt (2) v trớ biờn õm.
C. Vt (1) v trớ biờn thỡ vt (2) v trớ cõn bng.
D. Vt (1) i qua v trớ cõn bng theo chiu dng thỡ
vt (2) i qua v trớ cõn bng theo chiu õm.
Cõu 12 th biu din hai dao ng iu hũa cựng
phng, cựng tn s, cựng biờn A v ngc pha
nhau nh hỡnh v. iu no sau õy l ỳng khi núi
v hai dao ng ny
A. Cú li luụn i nhau.
B. Cựng i qua v trớ cõn bng theo mt hng.
C. lch pha gia hai dao ng l 2.
D. Biờn dao ng tng hp bng 2A.
Cõu 3: Cú hai dao ng c mụ t trong th sau.
Da vo th, cú th kt lun
A. Hai dao ng cựng pha
B. Dao ng 1 sm pha hn dao ng 2
C. Dao ng 1 tr pha hn dao ng 2
D. Hai dao ng vuụng pha
B.Câu hỏi định lợng
Dạng 1: Phơng trình Vận tốc trung bình quãng đờng
vật đi đợc
Câu 1:( TSĐH 2007)
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phơng trình:
2
4cos(10


+= tx

) (x: cm; t :s)Động năng
của vật đó biến thiêu điều hoà với chu kỳ bằng
A. T = 1(s) B. T = 1,5(s) C. T = 0,5(s) D. 0,25 (s)
Câu 2: Vật dao động điều hoà có Phơng trình:
)
6
2sin(.10


= tx
cm, Thời gian vật đi từ M đến N với
)(2525 cm
N
x
M
x ==
là:
A. 0,25(s) B.0,5(s) C. 0,4 (s) D. 0, 75(s)
Caõu 3 : Vật dao động điều hoà có phơng trình:
cmtx )2sin(.6

=
. Quãng đờng vật đi đợc từ lúc t =
0 đến t = 25/12 (s) là:
A. 51(cm) B. 30 ( cm) C. 48 (cm) D. 25( cm)
Câu 4: Vật dao động điều hoà có phơng trình:
cmtv )cos(.35

=
. Quãng đờng vật đi đợc từ lúc t = 0

đến t = 2,8 (s) là:
A. 50(cm) B. 58 ( cm) C. 48 (cm) D. 55( cm)
Cõu 4: Mt cht im dao ng iu hũa trờn on ng PQ = 20 cm, thi gian vt
i t P n Q l 0,5 s. Gi E, F ln lt l trung im ca OP v OQ. Vn tc trung
bỡnh ca cht im trờn on EF l
A. 1,2m/s B. 0,8m/s C. 0,6m/s D. 0,4m/s
Cõu 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lợng không đáng kể và có độ cứng
( )
mNk /50=
,
vật M có khối lợng
( )
g200
có thể trợt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo M ra khỏi
vị trí cân bằng một đoạn
( )
cma 4=
rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hoà. Tính vận tốc
trung bình của M sau khi nó đi đợc quãng đờng là
( )
cm2
kể từ khi bắt đầu chuyển động. Lấy
10
2
=

A. 60 cm/s B. 50 cm/s C. 40 cm/s D. 30 cm/s
10
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
C©u 9: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ theo trơc Ox (O lµ vÞ trÝ c©n b»ng) víi biªn ®é

( )
cmA 10
=
.
Quan s¸t cho thÊy, trong
( )
s10
vËt thùc hiƯn ®ỵc 20 dao ®éng. TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt vËt ®i
tõ vÞ trÝ
( )
cm5x
B
−=
®Õn vÞ trÝ
( )
cm5x
C
+=
.
A. 1/24 (s) B. 1/16 (s) C. 1/6 (s) D. 1/12 (s)
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P
đến Q là 0,25s. Gọi E trung điểm của OQ. Thời gian vật đi từ E đến Q là
A. 1/24 (s) B. 1/16 (s) C. 1/6 (s) D. 1/12 (s)
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong 60 s. Chọn
gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên âm. Thời gian ngắn nhất chất điểm
qua vị trí có li độ
23Ax /=
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 1,5s B. 1,75s C. 1,25s D. 1s
C©u 12: ChÊt ®iĨm dao ®éng ®iỊu hoµ gi÷a hai vÞ trÝ biªn A vµ A . O lµ vÞ trÝ c©n b»ng, B lµ trung’

®iĨm cđa OA, C thc OA sao cho
OA
2
1
OC
=
. X¸c ®Þnh thêi gian ®Ĩ chÊt ®iĨm ®i trªn c¸c
qu·ng ®êng BA, BC. BiÕt chu k× dao ®éng lµ
( )
s3T
=
.
A.
( ) ( )
s125,0t,s5,0t
BCBA
==
B.
( ) ( )
s125,0t,s25,0t
BCBA
==
C.
( ) ( )
s25,0t,s5,0t
BCBA
==
D.
( )
s375,0tt

BCBA
==
Câu 13: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 3sin(5πt + π/6) + 1 (cm).
Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí x = 1 cm được mấy lần?
A. 6 lần B. 5 lần C. 4 lần D. 7 lần
C©u 14: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ cã ph¬ng tr×nh
( )
cmt
3
2
sin4x
π
=
. X¸c ®Þnh tỉng qu·ng ®-
êng vËt ®i ®ỵc kĨ tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn thêi ®iĨm
( )
s25,2t =
.
A. s = 15 cm B. s = 14 cm C. s = 13 cm D. s = 12 cm
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình
cm)t4cos(10x
π−π=
. Quãng đường vật đi
được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 0,525 s là
A. 50 cm B.2,5 cm C. 1 cm D. 0 cm
Câu 16: Một con lắc lò xo độ cứng K = 100N/m, vật nặng khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với
biên độ A = 4cm. Lấy t = 0 lúc vật ở vò trí biên thì quãng đường vật đi được trong thời gian 10π(s) đầu
tiên là:
A. 12 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 1600 cm
Câu 17: Một vật dao động với phương trình: x = 4cos4πt (cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian

30s kể từ lúc t = 0 là:
A. 16 cm B. 3,2 m C. 6,4 cm D. 9,6 m
C©u 18: Một vật dao động điều hoµ dọc theo trục Ox với phương tr×nh: x = 6sin(4πt + π/6) cm.
Qu·ng đường vật đi được từ thời điểm t
1
= 8/3 (s) đến thời điểm t
2
= 37/12 (s) lµ:
A. s = 34,5 cm B. s = 103,5 cm C. s = 69 cm D. s = 21 cm
C©u 19 Mét vËt dao ®éng ®iỊu hßa theo ph¬ng ngang, trong thêi gian 100 gi©y nã thùc hiƯn ®ỵc
50 dao ®éng. T¹i thêi ®iĨm t vËt cã li ®é
( )
cm2x
1
=
vµ vËn tèc
( )
scm34v
1
/
π=
. H·y tÝnh li
®é vµ vËn tèc cđa vËt ®ã ë thêi ®iĨm
( ) ( )
s31t /+

A.
( ) ( )
scm3vcm7x
22

/,
π==
B.
( ) ( )
scm3vcm9x
22
/,
π==
C.
( ) ( )
scm32vcm7x
22
/,
π==
D.
( ) ( )
scm32vcm9x
22
/,
π==
Câu 20 Một vật nhỏ dao động điều hồ dọc theo trục Ox với với phương trình x =
25cos(4t + φ) cm . Tại thời điểm t
1
, vật có li độ là 15cm và vận tốc tương ứng là
80cm/s . Li độ và vận tốc tương ứng của vật tại thời điểm t
1
+ 0,45 s là :
A. - 16,07cm & -76,6cm/s B. 16,07cm & 76,6cm/s
C. 16,07cm & -76,6cm/s D. - 16,07cm & 76,6cm/s
D¹ng 2: Ph¬ng tr×nh liªn hƯ ®éc lËp.

X¸c ®Þnh lùc t¸c dơng lªn vËt
C«ng thøc liªn hƯ:





ω−=
=
ω
+
xa
A
v
x
2
2
2
2
2

xmmaF
2
ω−==
11
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
C©u 1: X¸c ®Þnh tÇn sè gãc vµ biªn ®é cđa mét dao ®éng ®iỊu hoµ biÕt khi vËt cã li ®é
( )
cm2

th× vËn tèc cđa nã lµ
( )
s/cm1−
, vµ khi vËt cã li ®é
( )
cm1
th× vËn tèc
( )
s/cm4
.
A.
( ) ( )
cm05,2A,s/rad24,2
==ω
B.
( ) ( )
cm05,2A,s/rad23,2
==ω
C.
( ) ( )
cm06,2A,s/rad24,2
==ω
D.
( ) ( )
cm06,2A,s/rad23,2
==ω
C©u 2 X¸c ®Þnh tÇn sè gãc vµ biªn ®é cđa mét dao ®éng ®iỊu hoµ biÕt khi vËt cã li ®é
( )
cm3
th×

vËn tèc cđa nã lµ
( )
s/cm315
, vµ khi vËt cã li ®é
( )
cm23
th× vËn tèc
( )
s/cm215
.
A.
( ) ( )
cm6A,s/rad5
==ω
B.
( ) ( )
cm5A,s/rad5 ==ω
C.
( ) ( )
cm6A,s/rad10 ==ω
D.
( ) ( )
cm5A,s/rad10 ==ω
Câu 2 Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(10t+
)
2
π
(cm). Lực phục hồi tác dụng lên vật vào thời điểm π/60 s là:
A. 0,25 N B. 1 N C. 1,2 N D. Bằng 0
C©u 3 Mét con l¾c lß xo, gåm lß xo nhĐ cã ®é cøng

( )
m/N50k =
, vËt cã khèi lỵng
( )
kg2
,
dao ®éng ®iỊu hoµ däc theo trơc Ox (O lµ vÞ trÝ c©n b»ng). T¹i thêi ®iĨm ban ®Çu vËt cã
täa ®é
( )
cm3x
0
=
vµ cã vËn tèc
( )
s/cm315v
0
−=
. TÝnh lùc t¸c dơng lªn vËt t¹i thêi ®iĨm
( )
s1t =
.
A.
( )
N1,3F
=
B.
( )
N8,2F
=
C.

( )
N9,2F
=
D.
( )
N2,3F =
Câu 4 Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, tại li độ -2 cm tỉ số thế năng và động năng có giá
trò
A. 3 B. 26 C. 1/8 D. 8/9
Câu 5 Một con lắc lò xo gồm: lò xo có khối lượng nhỏ không đáng kể,có độ cứng 40 (N/m) gắn với quả
cầu có khối lượng m. Cho quả cầu dao động với biên độ 5 (cm). Hãy tính động năng của quả cầu ở vò
trí ứng với li độ 3 (cm).
A. 0,032 J B. 320 J C. 0,018 J D. 0,5 J
C©u 6: Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iỊu hoµ víi biªn ®é 10 cm, vËt cã khèi lỵng 1 kg. Thêi gian
ng¾n nhÊt ®i tõ ®iĨm cã to¹ ®é – 5 cm ®Õn ®iĨm cã to¹ ®é + 5 cm lµ π/30 s. TÝnh c¬ n¨ng dao
®éng.
A. 0,5 J B. 0,16 J C. 0,3 J B. 0,36 J
Câu 7 : Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = A.cos(ωt + ϕ). Thời gian vật ngắn nhất đi từ
vò trí x = 0 đến vò trí x = A
3
/2 là π/6 (s). Tại điểm cách vò trí cân bằng 2 cm thì nó có vận tốc là 4
3
cm/s. Khối lượng quả cầu là m = 100 g. Năng lượng của nó là
A. 0,32 mJ B. 0,16 m J C. 0,26 m J B. 0,36 m J
C©u 8 : Mét con l¾c lß xo, khèi lỵng cđa vËt
( )
kg1m
=
dao ®éng ®iỊu hoµ víi c¬ n¨ng
( )

J125,0E =
. T¹i thêi ®iĨm ban ®Çu vËt cã vËn tèc
( )
s/m25,0v
0
=
vµ gia tèc
( )
s/m325,6a
0
−=
. TÝnh ®é cøng k cđa lß xo.
A. 100 N/m B. 200 N/m C. 625 N/m D. 400 N/m
C©u 9: Mét con l¾c lß xo, khèi lỵng cđa vËt
( )
kg1m =
dao ®éng ®iỊu hoµ víi c¬ n¨ng dao ®éng
( )
J10.72E
4
−
=
. T¹i thêi ®iĨm ban ®Çu vËt cã to¹ ®é
( )
cm32x
0
=
cã vËn tèc
( )
s/cm6v

0
=
.
TÝnh ®é cøng k cđa lß xo.
A. 10 N/m B. 20 N/m C. 9 N/m D. 4 N/m
Câu 10: Một lò xo độ cứng k, vật có khối lượng m = 500 g, vật dao động với cơ năng 10 (mJ). Ở thời
điểm ban đầu nó có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc -
3
m/s
2
. Độ cứng của lò xo là:
A. 30 N/m B. 40 N/m C. 50 N/m D. 60 N/m
Câu 11 : Một vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ).
Lấy gốc tọa độ là vò trí cân bằng 0. Từ vò trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4 cm rồi buông
nhẹ. Sau thời gian t = π/30 s kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 6 cm. Cơ năng của vật là:
A. 0,16 J B. 0,32 J C. 0,48 J D. 0,54 J
D¹ng 3: Ph¬ng tr×nh dao ®éng
Câu 1: Vật dao động điều hòa với phương trình : x = Asin(2πt + φ) cm. Vào thời
điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Vào thời điểm t = T/12
(s) quả cầu có li độ x = 5 cm. Phương trình dao động đầy đủ của quả cầu là :
A. x = 10sin(2πt + π) cm B. x = 10sin(2πt) cm
C. x = 5sin(2πt + π/2) cm D. x = 5sin(2πt) cm
Câu 2: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Asin(2πt + φ) cm. Sau khi hệ bắt
đầu dao động được 2,5 s, quả cầu ở tọa độ x =
25−
cm, đi theo chiều âm của quỹ
12
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
đạo và vận tốc đạt giá trị
( )

scm210 /
π
. Phương trình dao động đầy đủ của quả cầu
là
A. x = 10sin(2πt + 5π /4) cm B. x = 10sin(2πt - 5π /4) cm
C. x = 10sin(2πt - π /4) cm D. x = 10sin(2πt + π /4) cm
Câu 3: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: x = Asin(ωt +
φ). Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật có li độ
cm33x
0
=
và vận tốc v
0
= 15 cm/s.
Tại thời điểm t vật có li độ x = 3 cm và vận tốc
( )
scm315v /
−=
. Phương trình dao
động của vật là :
A. x = 6sin(5t - π/3) cm
B. x = 6
3
sin(5t - π/3) cm
C. x = 6sin(5t + π/3) cm
D. x = 6
3
sin(5t + π/3) cm
Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang. Khi đi qua vị trí cân bằng vật
có vận tốc là 20π (cm/s), còn khi ở vị trí biên, gia tốc của vật là 800 cm/s

2
. Tại thời
điểm t = 1/8 (s) kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (-)
của quỹ đạo. Cho g = π
2
(m/s
2
). Phương trình dao động của vật là
A. x = 5sin(4πt - π/2) cm B. x = 5sin(4πt + π/2) cm
C. x = 10sin(4πt) cm D. x = 5sin(4πt + π) cm
C©u 5: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn MN = 8 cm. Giả sử
tại thời điểm t = 0 vật ở N thì cho đến lúc t = π/30 (s) sau đó vật đi được qng
đường dài 6 cm
Phương trình dao động của vật :
A. x = 4sin(20t + π/2) cm
B. x = 8sin(20t ) cm
C. x = 4sin(20t - π/2) cm D. x = 8sin(20t + π) cm
C©u 6 : Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ theo trơc Ox (O lµ vÞ trÝ c©n b»ng). Qu·ng ®êng vËt ®i ®ỵc
trong mét chu kú lµ
( )
cm40S =
. Quan s¸t cho thÊy, trong
( )
s10
vËt ®i qua vÞ trÝ nhÊt ®Þnh
40
lÇn. BiÕt t¹i thêi ®iĨm ban ®Çu, vËt cã li ®é d¬ng vµ ®ang ®i theo chiỊu ©m víi vËn tèc
( )
s/cm20π
. H·y viÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng

A.
( )
cm
3
2
t4sin.10x






π
+π=

B.
( )
cm
3
2
t4sin.210x






π
−π=
C.

( )
cm
3
2
t4sin.10x






π
−π=
D.
( )
cm
3
2
t4sin.210x






π
+π=
C©u 7: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hßa víi ph¬ng tr×nh
( )
cmtAx

ω
sin=
. BiÕt kĨ tõ lóc b¾t ®Çu dao
®éng vËt ®i tõ vÞ trÝ
0x =
®Õn vÞ trÝ
( )
cm23Ax /=
theo chiỊu d¬ng mÊt mét kho¶ng thêi
gian
( )
s601 /
. T¹i ®iĨm c¸ch vÞ trÝ c©n b»ng
( )
cm2
vËt cã vËn tèc
( )
scm340 /π
. X¸c
®Þnh tÇn sè gãc vµ biªn ®é.
A.
( ) ( )
cm3Asrad10 =π=ω ,/
B.
( ) ( )
cm4Asrad20 =π=ω ,/
C.
( ) ( )
cm4Asrad10 =π=ω ,/
D.

( ) ( )
cm3Asrad20 =π=ω ,/
Câu 1 Một lò xo độ cứng k, vật có khối lượng m = 100 g. Vật dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ
năng là 0,08 J, lấy g = 10 m/s
2
. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2 cm là
A. 3 B. 13 C. 12 D. 4
D¹ng 4: Bµi to¸n ®å thÞ
Câu 1 Đồ thị của một vật dao động điều hồ có dạng như hình 1.
Biên độ và pha ban đầu lần lượt là:
A. 4 cm; 0 rad B. - 4 cm; - π rad C. 4 cm; π rad D. -4 cm; 0 rad
Câu 2: Đồ thị của một vật dao động điều hồ có dạng như hình 1. Tần số góc là:
A. π/2 (rad/s) B. π (rad/s) C. π/4 (rad/s) D. π/3 (rad/s)
Câu 3: Đồ thị của một vật dao động điều hồ có dạng như hình 2. Biên độ và pha
ban đầu lần lượt là:
A. 2 cm; π/4 rad B. 4 cm; π/6 rad C. 4 cm; π/4 rad D. 4 cm; 3π/4 rad
13
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ò c¬ häc VËt lý 12
Câu 4: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình 2. Chu kì dao động
là:
A. 3,125 (ms) B. 6,25 (ms) C. 2,25 (ms) A. 1,25 (ms)
Câu 5: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau.
Tại thời điểm t = 3T/4 vật có vận tốc và gia tốc là :
A. v = 0 ; a = ω
2
A
B. v = 0; a = 0
C. v = - ωA ; a =
ω
2

A
D. v = - ωA ; a = 0
Câu 6: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau.
Tại thời điểm t = T/2 vật có vận tốc và gia tốc là:
A. v = 0 ; a = ω
2
A
B. v = 0; a = 0
C. v = - ωA ; a =
ω
2
A
D. v = - ωA ; a = 0
Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa (vật 1 và vật 2) cùng phương, cùng tần
số như hình vẽ 1.
C©u 7: Tại thời điểm
s5,0t =
vật 1 có vận tốc và gia tốc là:
A. v = 0; a = 4,5π
2

(cm/s
2
)
B. v = 4,5π (cm/s);
a = 0
C. v = 4,5π (cm/s);
a = 0
D. v = 0; a = - 4,5π
2

(cm/s
2
)
C©u 8: Tại thời điểm
s5,0t =
vật 2 có vận tốc và gia tốc là:
A. v = 0; a = 4π
2

(cm/s
2
)
B. v = 4π (cm/s); a
= 0
C. v = - 4π (cm/s);
a = 0
D. v = 0; a = - 4π
2

(cm/s
2
)
C©u 9: Điều nào sau đây là đúng khi nói về hai dao động này :
A. Có li độ luôn trái dấu nhau
B. Cùng đi qua vị trí cân bằng theo một hướng
C. Dao động 12 sớm pha hơn dao động 2 là π/2
D. Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 là π/2
Câu 10 Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ.
Biên độ, chu kì và pha ban đầu lần lượt là :

A. 2 cm; 12 s; π/4 rad C. 4 cm; 0,02 s; 5π/6 rad
B. 4 cm; 0,02 s; π/6 rad D. 4 cm; 12 s; π/4 rad
Câu 11: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ sau đây.
Vận tốc cực đại của vật là:
14
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ò c¬ häc VËt lý 12
A. 400π (cm/s) B. 200π (cm/s)
C. 120 (cm/s) D. 40 (cm/s)
Câu 12: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau.
Biểu thức của li độ x là:
A. x = 4sin(πt/3+ π) cm C. x = 4sin(2πt/3+ π) cm
B. x = 4sin(2πt/3) cm D. x = 4sin(πt/3) cm
Câu 13 : Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ ứng với phương trình dao
động nào sau đây:
A.
( )
3/t2sin3x π+π=
C.
( )
3/tsin3x π+π=

B.
( )
6/t2sin3x π+π=
D.
( )
6/tsin3x π+π=
Câu 14: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau
:
Đồ thị của li độ x tương ứng là :

A
B
C
D
Câu 15: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau
:
Đồ thị của vận tốc tương ứng là :
A
B
C
D
15
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
D¹ng 5 : C¾t, ghÐp lß xo
Mét lß xo cã ®é dµi
l
0
vµ ®é cøng
k
0
, ®ỵc c¾t thµnh hai lß xo cã chiỊu lÇn lỵt
l
1
vµ
l
2

víi ®é

cøng t¬ng øng lµ

k
1
vµ
k
2
.
Ta cã:
sè h»ng==⇒= ESkl
l
ES
k








=
=
⇒



=+
==
⇒
2
0

02
1
0
01
021
221100
l
l
kk
l
l
kk
lll
lklklk
Câu 1 Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kỳ T. Hỏi phải
cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần,
thì chu kỳ dao động có giá trị T’ = T/2
A. Cắt làm 4 phần B. Cắt làm 6 phần C. Cắt làm 2 phần D. Cắt làm 8 phần
Câu 2 Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kỳ T. Hỏi phải
cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần,
thì chu kỳ dao động có giá trị T’ = T/3
A. Cắt làm 4 phần B. Cắt làm 6 phần C. Cắt làm 2 phần D. Cắt làm 9 phần
C©u 3 VËt cã kÝch thíc nhá khèi lỵng
( )
kg1,0m =
®ỵc m¾c lÇn lỵt víi 2 lß xo cã chiỊu dµi tù
nhiªn lÇn lỵt
( ) ( )
cm20l,cm30l
21

==
. Hai lß xo ®ã ®ỵc c¾t ra tõ mét lß xo cã chiỊu dµi tù nhiªn
( )
cm50l
0
=
vµ ®é cøng
( )
m/N60k
0
=
. X¸c ®Þnh chu k× dao ®éng cđa c¸c con l¾c lß xo.
A.
( ) ( )
s163,0T,s198,0T
21
==
B.
( ) ( )
s162,0T,s198,0T
21
==
C.
( ) ( )
s163,0T,s199,0T
21
==
D.
( ) ( )
s162,0T,s199,0T

21
==
Câu 4: Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k1 thì nó dao động với chu kỳ T1. Nếu
gắn m vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ T2. Nếu gắn quả cầu m
vào hệ hai lò xo trên ghép nối tiếp với nhau thì nó dao động với chu kỳ T có giá trị là
A.
2
2
2
1
2
T
1
T
1
T
1
+=
B.
2
2
2
1
2
T
1
T
1
T
1

−=
C.
2
2
2
1
2
TTT
+=
D.
2
2
2
1
2
TTT
−=
Câu 5: Hai lò xo K
1
, K
2
, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200 g khi
treo vào lò xo K
1
thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3 s, khi treo vào lò xo K
2
thì dao
động với chu kỳ T

2
= 0,4 s. Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đơi rồi
treo vật nặng M vào thì M sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,4s
Câu 6: Khi treo vËt cã khèi lỵng
m
lÇn lỵt vµo c¸c lß xo
1
L
vµ
2
L
th× tÇn sè dao ®éng cđa c¸c
con l¾c lß xo t¬ng øng lµ
( )
Hz3f
1
=
vµ
( )
Hz4f
2
=
. Nối hai lò xo đó với nhau thành
một lò xo rồi treo vật nặng m vào thì m sẽ dao động với tần số bao nhiêu?
A. 2,1 Hz B. 2,2 Hz C. 2,3 Hz D. 2,4 Hz
Câu 7: Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 45cm độ cứng K0 = 12N/m. Lúc đầu cắt thành 2 lò xo có
chiều dài lần lượt là 18cm và 27cm. Sau đó ghép chúng song song với nhau và gắn vật m = 100g vào
thì chu kỳ dao động là:
A. 55π (s) B. 255 (s) C. 55 (s) D. 0,281 (s)

Câu 8 : Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng K = 200N/m ghép nối tiếp rồi
treo thẳng đứng vào một điểm cố đònh. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200g rồi kích thích cho vật
dao động với biên độ 2cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò xo trong quá
trình dao động là:
A. lmax = 44cm ; lmin = 40cm B. lmax = 42,5cm ; lmin = 38,5cm
C. lmax = 24cm ; lmin = 20cm D. lmax = 22,5cm ; lmin = 18,5cm
Câu 9 : Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với
chu kỳ T1 = 0,3s. Thay bằng lò xo K2 thì chu kỳ là T2 = 0,4(s).
Mắc hai lò xo nối tiếp và muốn chu kỳ mới bây giờ là trung bình cộng của T1 và T2 thì phải treo vào
phía dưới một vật khối lượng m’ bằng:
A. 100 g B. 98 g C. 96 g D. 425 g
Câu 10: Một lò xo độ cứng K = 200 N/m treo vào 1 điểm cố đònh, đầu dưới có vật m=200g. Vật dao
động điều hòa và có vận tốc tại vò trí cân bằng là: 62,8 cm/s. Lấy g=10m/s2. Lấy 1 lò xo giống hệt
như lò xo trên và ghép nối tiếp hai lò xo rồi treo vật m, thì thấy nó dao động với cơ năng vẫn bằng cơ
năng của nó khi có 1 lò xo. Biên độ dao động của con lắc lò xo ghép là:
A. 2,81 cm B. 22cm C. 22cm D. 22cm
D¹ng 6: Con l¾c ®¬n
1.Chu k× dao ®éng cđa c¸c con l¾c ®¬n:
16
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12









=

=

=
+
=








==

==


+
+
n
t
g
ll
2T
n
t
g
ll

2T
n
t
g
l
2T
n
t
g
l
2T
21
21
2
2
2
1
1
1





=
=+


+
22

2
2
1
22
2
2
1
TTT
TTT
Cõu 1 Khi chiu di dõy treo tng 20% thỡ chu k con lc n thay i nh th no
A. Gim 9,54% B. Tng 20% C. Tng 9,54% D. Gim 20%
Cõu 2 Hai con lc n cú chiu di ln lt l l
1
v l
2
. Chu k dao ng ca chỳng l
T
1
v T
2
ti ni cú gia tc trng trng l g. Cng ti ni ú con lc n cú chiu di
l = l
1
+ l
2
dao ng vi chu k T cú giỏ tr bng
A.
2
2
2

1
2
TTT =
B.
2
2
2
1
2
TTT +=
C.
21
TTT +=
D.
21
TTT =
Cõu 3 Cỏc con lc n cú chiu di ln lt l , l , l + l , l - l dao ng vi chu
k T , T , T = 2,4s , T = 0,8s , g = 9,8 m/s
2
. Tớnh chiu di l & l
A. l = 1,07m & l = 1,15m B. l = 1,15m & l = 1,07m
C. l = 0,8m & l = 0,64m D. l = 0,64m & l = 0,8m
Cõu 4: Mt con lc n, trong khong thi gian t nú thc hin 12 dao ng. Khi
gim di ca nú bt 16cm, trong cựng khong thi gian t nh trờn, con lc thc
hin 20 dao ng. Tớnh di ban u ca con lc
A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 25 cm
Cõu 5: Mt con lc n, trong khong thi gian t = 10 phỳt nú thc hin 299 dao
ng. Khi gim di ca nú bt 40 cm, trong cựng khong thi gian t nh trờn,
con lc thc hin 386 dao ng. Gia tc ri t do ti ni thớ nghim l
A. 9,80 m/s

2
B. 9,81 m/s
2
C. 9,82 m/s
2
D. 9,83 m/s
2
Cõu 6; Ngi ta a mt ng h qu lc lờn ti cao h = 0,1R (R l bỏn kớnh ca
trỏi t). ng h vn chy ỳng thỡ ngi ta phi thay i chiu di ca con lc
nh th no
A. Gim 17% B. Tng 21% C. Gim 21% D. Tng 17%
Cõu 7: Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất, chu kì dao động
( )
s2T =
. Đem con lắc
lên Mặt Trăng mà không thay đổi chiều dài thì chu kỳ dao động của nó là bao nhiêu? Biết rằng
khối lợng Trái Đất gấp 81 lần khối lợng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất bằng 3,7 lần bán kính Mặt
Trăng
A. 4,865 s B. 4,866 s C. 4,867 s D. 4,864 s
Cõu 8: Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trờng
( )
2
s/m819,9g
=

chu kì dao động
( )
s2T
=
. Đa con lắc đơn đến nơi khác có

( )
2
s/m793,9'g
=
mà không thay đổi
chiều dài thì chu kì dao động là bao nhiêu
A. 2,002 s B. 2,003 s C. 2,004 s D. 2,005 s
Cõu 9: Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất, chu kì dao động
( )
s4,2T =
. Đem con lắc
lên Mặt Trăng mà không thay đổi chiều dài thì chu kỳ dao động của nó là bao nhiêu? Biết rằng
khối lợng Trái Đất gấp 81 lần khối lợng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất bằng 3,7 lần bán kính Mặt
Trăng
A. 5,8 s B. 4,8 s C. 3,8 s D. 2,8 s
Cõu 10: Ngi ta a mt con lc n t mt t lờn mt ni cú cao 5km. Hi
di ca nú phi thay i th no chu k dao ng khụng thay i
A. l = 0,997.l B. l = 0,998.l C. l = 0,996.l D. l = 0,995.l
Câu 11 : Con lắc đơn của một đồng hồ gõ giây A, chiều dài dây 88,2 (cm) không đổi khi ta thay đổi vị trí
đồng hồ . Tại vị trí nào đó con lắc đang dao động với chu kỳ T
0
= 2 (s) thì đồng hồ chạy đúng. Chọn ph-
ơng án đúng trong
Đa con lắc đến vị trí có gia tốc trọng trờng g = 9,8 (m/s
2
) thì trong một ngày đêm
đồng hồ sẽ chạy nhanh hơn , hay chậm hơn với thời gian là bao nhiêu ?
A. nhanh hơn 5319,75 (s) B. nhanh hơn 417,6 (s)
C. nhanh hơn 6782,4 (s) D. chậm hơn 221,66(s)
Đặt con lắc B trớc mặt con lắc đồng hồ gõ giây A , con lắc B dao động chậm hơn con lắc A một

chút . Những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng với nhau tại vị trí cân bằng của
chúng gọi là những lần trùng phùng. Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng kế tiếp cách nhau 1
phút . Chu kỳ dao động của con lắc B là
A.
)(
26
60
s
B.
)(
27
60
s
C.
)(
28
60
s
D.
)(
29
60
s
2. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực ngoài
Cõu 1 Một con lắc đơn dây treo có chiều dài
( )
m5,0
, quả cầu có khối lợng
( )
g10m =

. Cho
con lắc dao động với li độ góc nhỏ trong không gian có lực F có hớng thẳng đứng từ trên xuống
có độ lớn 0,04 N. Lấy
( )
2
s/m8,9g =
,
1416,3=
. Xác định chu kỳ dao động nhỏ
A. 1,1959 s B. 1,1960 s C. 1,1961 s D. 1,192 s
17
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Cõu 2 Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không dãn, cách điện và quả cầu khối lợng
( )
g100m =
. Tích điện cho quả cầu một điện lợng
( )
C10q
5
=
và cho con lắc dao động
trong điện trờng đều
E
hớng thẳng đứng lên trên và có cờng độ
( )
m/V10.5E
4
=
. Lấy gia
tốc trọng trờng

( )
2
s/m8,9g =
. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Tính chu kì dao động của con
lắc. Biết chu kì dao động của con lắc khi không có điện trờng là
( )
s5,1T
0
=
.
A. 2,14 s B. 2,15 s C. 2,16 s D. 2,17 s
Cõu 3 Một con lắc tạo bởi một quả cầu kim loại tích điện dơng khối lợng
( )
g1m =
buộc
vào một sợi dây mảnh cách điện dài
( )
m4,1
. Con lắc đợc đặt trong một điện trờng đều
của một tụ điện phẳng có các bản đặt thẳng đứng với cờng độ điện trờng
( )
m/V10E
4
=
.
Khi vật ở vị trí cân bằng sợi dây lệch
0
30
so với phơng thẳng đứng. Cho
( )

2
s/m8,9g =
, bỏ
qua mọi ma sát và lực cản. Xác định điện tích của quả cầu và chu kì dao động bé của con lắc
đơn.
A.
( ) ( )
s21,2T&C10.658,5q
7


B.
( ) ( )
s21,2T&C10.668,5q
7


C.
( ) ( )
s22,2T&C10.658,5q
7


D.
( ) ( )
s22,2T&C10.668,5q
7


Cõu 4 Mt con lc n cú chu k T = 1 s trong vựng khụng cú in trng, qu lc

cú khi lng m = 10 g bng kim loi mang in tớch q = 10
-5
C. Con lc c em
treo trong in trng u gia hai bn kim loi phng song song mang in tớch
trỏi du, t thng ng, hiu in th gia hai bn bng 400V. Kớch thc cỏc bn
kim loi rt ln so vi khong cỏch d = 10 cm gia chỳng. Tỡm chu kỡ con lc khi
dao ng trong in trng gia hai bn kim loi.
A. 0,964 s B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s
E. 0,646s
Cõu 5 Mt con lc n cú chu k T = 2 s khi t trong chõn khụng. Qu lc lm bng
mt hp kim khi lng riờng D = 8,67 g/cm
3
. Tớnh chu k T' ca con lc khi t con
lc trong khụng khớ; sc cn ca khụng khớ xem nh khụng ỏng k, qu lc chu tỏc
dng ca sc y Acsimet, khi lng riờng ca khụng khớ l d = 1,3 g/lớt.
A. T' = 2,00024 s B. T' = 2,00015 s C. T' = 2,00012 s D. T' = 2,00013 s
Câu 6.(TSĐH 2007) Một con lắc đơn đợc treo vào trần một thang máy, cho g = 10(m/s
2
). Khi thang máy đứng yên
chu kỳ của dao động của con lắc là T = 2(s). Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,1 (m/s
2
) thì chu kỳ
dao động của con lắc là:
A. T = 2,1(s) B. T = 2,02(s) C. T = 2,01 (s) D. T = 1,99(s)
Câu7: Con lắc đơn chiều dài l = 1m đợc treo vào trần một ô tô đang chuyển động theo phơng ngang với gia tốc a, khi
ở VTCB dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc 30
0
. Gia tốc của xe là:
A.
ga 3=

B.
ga
3
3
=
C.
ga
2
3
=
D.
ga 32=
Câu 8: Con lắc đơn m = 100g mang điện q = 4. 10
-7
C , l = 1m, g = 10 (m/s
2
) đặt trong điện trờng đều E =
2,5.10
6
(V/m). Để chu kỳ dao động của con lắc là 2(s) thì véc tơ
E
phơng hợp với phơng thẳng đứng góc
A. 120
0
B.90
0
C. 60
0
D. 30
0

3. Phơng trình dao động. Cơ năng dao động vận tốc - lực căng.
Cõu 1: Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lợng
( )
g400m
=
và sợi dây treo không dãn có
trọng lợng không đáng kể, chiều dài
( )
m1,0
đợc treo thẳng đứng ở điểm A. Truyền cho quả cầu
động năng theo phơng ngang để nó đến vị trí có li độ góc
( )
rad075,0
thì có vận tốc
( )
s/m3075,0+
. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Biết con lắc đơn dao động điều hoà. Cho gia tốc
trọng trờng
( )
2
s/m10g
=
. Viết phơng trình dao động ứng với li độ dài. Chọn gốc thời gian là lúc
quả cầu có li độ góc
( )
rad075,0
+=
theo chiều dơng.
A.
( )

cm
6
t10sin5,1s







+=
B.
( )
cm
6
5
t10sin5,1s







+=
C.
( )
cm
6
t10sin5,1s

=
D.
( )
cm
6
5
t10sin5,1s







=
Cõu 2 Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài
( )
cm20
treo tại một điểm cố định. Kéo con
lắc khỏi phơng thẳng đứng một góc bằng
( )
rad1,0
về phía bên phải, rồi truyền cho con lắc một

vận tốc bằng
( )
s/cm14
theo phơng vuông góc với với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc
dao động điều hoà, viết phơng trình dao động đối với li độ dài của con lắc. Chọn gốc toạ độ ở vị
trí cân bằng, chiều dơng hớng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc
đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trờng
( )
2
s/m8,9g
=
.
18
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
A.
( ) ( )
cmt7sin22s =
B.
( ) ( )
cmt7sin22s +=
C.
( ) ( )
cmt7sin2s +=
D.
( ) ( )
cmt7sin2s =
Cõu 3: Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lợng
( )
g400
và sợi dây treo không dãn có trọng

lợng không đáng kể, chiều dài
( )
m1,0
đợc treo thẳng đứng ở điểm A. Truyền cho quả cầu động
năng theo phơng ngang để nó đến vị trí có li độ góc
( )
rad075,0
1
=
thì có vận tốc
( )
s/m3075,0v
1
+=
. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Biết con lắc đơn dao động điều hoà. Cho
gia tốc trọng trờng
( )
2
s/m10g
=
. Tính cơ năng dao động của con lắc đơn.
A. 4,7 mJ B. 4,4 mJ C. 4,5 mJ D. 4,8 mJ
Cõu 4: Mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc 6. Vi gúc lch bng bao
nhiờu thỡ ng nng ca con lc gp 2 ln th nng?
A.
0
45,3

B.
0

2
C.
0
46,3
D.
0
2
Cõu 5: Mt con lc n cú chiu di 2 m dao ng iu hũa vi biờn gúc 6 . T s
gia lc cng dõy v trng lc tỏc dng lờn qu cu v trớ cao nht l :
A. 0,953 B. 0,994 C. 0,995 D. 1,052
Cõu 6: Mt con lc n dao ng iu hũa vi phng trỡnh: s = 2
2
sin(7t + ) cm.
Cho
( )
2
s/m8,9g =
. T s gia lc cng dõy v trng lc tỏc dng lờn qu cu v
trớ thp nht ca con lc l :
A. 1,05 B. 0,95 C. 0,99 D. 1,02
Câu 7: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ đợc treo vào một sợi dây nhẹ không giãn.Con lắc đang dao động với biên
độ A và khi đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi dây bị giữ lại .Tìm biên độ sau đó (coi các dao động đều là dao
động nhỏ )
A.
2
A B.
2
A
, .C. A D. A/2
4. Đồng hồ quả lắc

Cõu 1 Hai ng h qu lc, ng h chy ỳng cú chu kỡ T = 2 s v ng h chy sai
cú chu kỡ T = 2,002 s. Nu ng h chy sai ch 24 h thỡ ng h chy ỳng ch:
A. 24 gi 1 phỳt 26,4 giõy B. 24 gi 2 phỳt 26,4 giõy
C. 23 gi 47 phỳt 19,4 giõy D. 23 gi 44 phỳt 5 giõy
Cõu 2 Hai ng h qu lc, ng h chy ỳng cú chu kỡ T = 2 s v ng h chy sai
cú chu kỡ T = 2,002 s. Nu ng h chy ỳng ch 24 h thỡ ng h chy sai ch:
A. 23 gi 48 phỳt 26,4 giõy B. 23 gi 49 phỳt 26,4 giõy
C. 23 gi 47 phỳt 19,4 giõy D. 23 gi 58 phỳt 33,7 giõy
Cõu 3 Một đồng hồ quả lắc đợc điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ khi chiều dài thanh
treo
( )
m234,0=l
và gia tốc trọng trờng
( )
2
s/m832,9g =
. Nếu chiều dài thanh treo
( )
m232,0=l'
và gia tốc trọng trờng
( )
2
s/m831,9'g =
thì sau khi Trái Đất quay đợc 1 vòng
(24 h) số chỉ của đồng hồ là bao nhiêu?
A. 24 gi 6 phỳt 7,2 giõy B. 24 gi 6 phỳt 2,4 giõy
C. 24 gi 6 phỳt 9,4 giõy D. 24 gi 8 phỳt 3,7 giõy
Cõu 4 Ngi ta a mt ng h qu lc t trỏi t lờn mt trng m khụng iu
chnh li. Treo ng h ny trờn mt trng thỡ thi gian trỏi t t quay mt vũng l
bao nhiờu ? Cho bit gia tc ri t do trờn mt trng nh hn trờn trỏi t 6 ln.

A. 12 gi B. 4 gi.
C. 18 gi 47 phỳt 19 giõy D. 9 gi 47 phỳt 53 giõy
Cõu 5: Một đồng hồ quả lắc đợc điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ. Hỏi đồng hồ chạy
nhanh hay chậm bao nhiêu sau một tuần nếu chiều dài giảm
%02,0
và gia tốc trọng trờng
tăng
%01,0
.
A. Chy chm mi ngy 80,7 s B. Chy nhanh mi ngy 80,7 s
C. Chy chm mi ngy 90,72 s D. Chy nhanh mi ngy 90,72 s
Cõu 6: Mt con lc ng h chy ỳng vi chu k T . Khi gim nhit i 10 thỡ
ng h chy nhanh hay chm bao nhiờu trong mt ngy ờm ? Cụng thc h s n
di
( )
15
0
K10.2,t1

=+=
.
A. nhanh 7,28s B. nhanh 8,64s C. chm 8,64s D. chm 17,28s
Cõu 7: Mt con lc ng h chy ỳng vi chu k T nhit 20C. Khi nhit
tng lờn 30C thỡ ng h chy nhanh hay chm mi ngy bao nhiờu? Cụng thc h
s n di
( )
15
0
K10.2,t1

=+=

.
A. nhanh0,864s B. chm 8,64s C. nhanh 8,64s D. chm 0,864s
19
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Cõu 8: Mt con lc ng h chy ỳng vi chu k T. a con lc lờn cao 4 km so vi
mt t, ng h s chy nhanh hay chm bao nhiờu trong mt ngy ờm? Bit gia
tc trng trng tớnh theo cụng thc
( )
2
2
h
hR
R.g
g
+
=
, bỏn kớnh trỏi t l R = 6400km.
A. chm 5,4s B. nhanh 5,4s C. chm 54s D. nhanh 54s
Cõu 9: 23C ti mt t, mt con lc ng h chy ỳng vi chu k T. Khi a con
lc lờn cao 960 m, cao ny con lc vn chy ỳng. Nhit cao ny l
bao nhiờu? Cụng thc h s n di
( )
15
0
K10.2,t1

=+=
. Gia tc trng trng

cao h:
( )
2
2
hR
gR
'g
+
=
A. t = 6C B. t = 0C C. t = 8C D. t = 4C
Cõu 10: Con lc ng h chy ỳng ti ni cú gia tc ri t do l 9,819 m/s v
nhit l 20C. Nu treo con lc ú ni cú gia tc ri t do l 9,793 m/s v
nhit l 30C thỡ trong 6 gi, ng h chy nhanh hay chm bao nhiờu giõy?
Cụng thc h s n di
( )
15
0
K10.2,t1

=+=
.
A. nhanh3,077s B. chm 30,77s C. chm 3,077s D. nhanh30,77s
Cõu 11: Con lắc đơn treo bằng một thanh cứng trọng lợng rất nhỏ so với quả nặng, không dãn.
Dùng con lắc nói trên để điều khiển đồng hồ quả lắc. Gia tốc rơi tự do ở đặt là
( )
2
s/m819,9g
=
,
và nhiệt độ là

C20
0
. Đồng hồ chạy đúng giờ. Cho hệ số nở dài của dây treo là
( )
-1
ộĐ
5
10.2

=
.
Treo con lắc ấy ở Hà Nội, nơi có gia tốc rơi tự do là
( )
2
s/m793,9g
=
và nhiệt độ 30
0
C. Để đồng hồ
chạy đúng thì phải tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu phần trăm?
A. Gim 0,2848% B. Tng 0,2848% C. Gim 0,2846% D.Tng 0,2846%
Cõu 12: Một con lắc đơn mà sợi dây mảnh có chiều dài
( )
m1l
=
. Dao động tại một nơi có gia
tốc trọng trờng là
( )
2
s/m819,9g

=
. Dùng con lắc nói trên để điều khiển đồng hồ quả lắc, ở
C0
0
đồng hồ chạy đúng giờ. Hệ số nở dài của dây treo là
( )
-1
ộĐ
5
10.32,2

=
. Đa con lắc về Hà Nội,
nơi có gia tốc rơi tự do là
( )
2
s/m793,9'g
=
và nhiệt độ
C30
0
. Để đồng hồ chạy đúng thì phải tăng
hay giảm chiều dài bao nhiêu?
A.Gim 3,344 mm B.Tng 3,344 mm C.Gim3,345 mm D.Tng3,345mm
Cõu 13: Con lắc đơn gồm thanh treo mảnh bằng kim loại có chiều dài 992,2 mm có hệ số nở
dài là
( )
-1
ộĐ
5

10.2

=
, vật nặng có thể dịch chuyển đợc theo thanh treo nhờ đinh ốc có bớc ốc
( )
mm5,0h
=
. Dùng con lắc nói trên để điều khiển đồng hồ quả lắc đặt tại Hà Nội có gia tốc rơi tự
do
( )
2
s/m793,9g
=
, nhiệt độ môi trờng
C20
0
=
thì đồng hồ chạy đúng. Đa đồng hồ vào thành
phố Hồ Chí Minh có gia tốc rơi tự do là
( )
2
s/m787,9g
=
và nhiệt độ
C30
0
=
. Để đồng hồ chạy
đúng ở thành phố Hồ Chí Minh thì phải vặn vít điều khiển một góc bao nhiêu độ và theo chiều
nào?

A. Theo chiều giảm chiều dài góc
0
576
B. Theo chiều tăng chiều dài góc
0
576
C. Theo chiều giảm chiều dài góc
0
572
D. Theo chiều tăng chiều dài góc
0
572
Câu 14: Đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất. Nếu đa đồng hồ xuống giếng sâu 200m thì mỗi ngày đồng hồ chạy
nhanh hay chậm bao nhiêu. Coi trái đất đồng chất hình cầu bán kính R= 6400 km và nhiệt độ không đổi khi xuống
giếng.
A. Đồng hồ chạy chậm 1,35 s B. Đồng hồ chạy nhanh 1,35s.
C. Đồng hồ chạy chậm 2,14s D. Đồng hồ chạy nhanh 2,14 s
Dạng 7 : Dao Động tắt dần. Cộng hởng
Câu 1 Một vật khối lợng
( )
g100m =
gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt
phẳng ngang với biên độ ban đầu
( )
cm10
. Lấy gia tốc trọng trờng
( )
10,s/m10g
22
==

. Biết hệ
số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là
à
= 0,1, vật dao động tắt
dần với chu kì không đổi. Tìm tổng chiều dài quãng đờng s mà vật đi
đợc cho tới lúc dừng lại. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc
dừng lại.
A.
( ) ( )
s5,m5
B.
( ) ( )
s5,m4
C.
( ) ( )
s4,m5
D.
( ) ( )
s4,m4
Câu 2 Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi
( )
mNk /60=
và quả cầu có khối lợng
( )
gm 60=
, dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu
( )
cmA 12=
. Trong quá trình
dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi

C
F
. Xác định độ lớn
của lực cản đó. Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là
( )
s120=

. Cho
10
2
=

.
A.
( )
N002,0F
C
=
B.
( )
NF
C
003,0
=
C.
( )
N004,0F
C
=
D.

( )
N005,0F
C
=
20
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Câu 3 Vật có khối lợng
( )
g250
đợc mắc với lò xo có độ cứng
( )
m/N100
. Hệ dao động điều hoà
trên mặt phẳng ngang với biên độ
( )
cm22
. Lấy
( )
2
s/m10g
=
. Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng ngang là
1,0
=à
. Tìm tổng chiều dài quãng đờng S mà vật đi đợc từ lúc dao động cho tới
lúc dừng lại.
A.
( )
cm15S

max
=
B.
( )
cmS 16
max
=
C.
( )
cm18S
max
=
D.
( )
cm24S
max
=
Câu 4 Một vật khối lợng
( )
g200m
=
nối với một lò xo có độ cứng
( )
m/N80k =
. Đầu còn lại của
lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí
cân bằng một đoạn
( )
cm10
rồi buông tay không vận tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trờng

( )
2
s/m10g
=
. Khi hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là
1,0
=à
thì dao động sẽ
tắt dần. Tìm tổng chiều dài quãng đờng
max
S
mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại.
A.
( )
cm150S
max
=
B.
( )
cm160S
max
=
C.
( )
cm180S
max
=
D.
( )
cm200S

max
=
Câu 5 Một vật khối lợng
( )
gm 200
=
nối với một lò xo có độ cứng
( )
mNk /80=
. Đầu còn lại của
lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí
cân bằng một đoạn
( )
cm10
rồi buông tay không vận tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trờng
( )
2
/10 smg
=
. Khi hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là
1,0=
à
thì dao động sẽ
tắt dần. Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kì. Tìm thời gian từ lúc vật bắt đầu dao
động cho đến lúc dừng lại.
A.
( ) ( )
s,cm1

B.

( ) ( )
s2,cm1
C.
( ) ( )
s2,cm5,0
D.
( ) ( )
s,cm5,0

Câu 6 Một vật khối lợng
( )
kgm 1=
nối với một lò xo có độ cứng
( )
m/N100k
=
. Đầu còn lại của
lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nghiêng so với
mặt phẳng nằm ngang một góc
0
60
=

. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là
01,0
=
à
. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu
( )
s/cm50v

0
=
thì vật dao động tắt dần. Xác
định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn.
A.
( )
s5

B.
( )
s2
C.
( )
s14,3
D.
( )
s4
2. Dao động tắt dần của con lắc đơn
Câu 1 Một con lắc đơn có chiều dài
( )
ml 5,0=
, quả cầu nhỏ có khối lợng
( )
gm 100
=
. Cho nó
dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng
( )
2
/8,9 smg

=
với biên độ góc
( )
rad14,0
0
=

. Trong quá
trình dao động, con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi
( )
NF
C
002,0
=
thì nó sẽ dao động tắt dần. Dao động tắt dần có cùng chu kì nh khi không có lực
cản. Hãy chứng tỏ sau mỗi chu kì biên độ giảm một lợng nhất định. Tính khoảng thời gian từ lúc
bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. Lấy
1416,3=

.
A.
( )
s23,24
B.
( )
s34,24
C.
( )
s14,3
D.

( )
s25,24
Câu 2 Một con lắc đơn có chiều dài
( )
ml 248,0=
, quả cầu nhỏ có khối lợng
( )
gm 100=
. Cho nó
dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng
( )
2
/8,9 smg
=
với biên độ góc
( )
rad07,0
0
=

trong
môi trờng dới tác dụng của lực cản (có độ lớn không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần có cùng chu
kì nh khi không có lực cản. Lấy
1416,3
=

. Xác định độ lớn của lực cản. Biết con lắc đơn chỉ dao
động đợc
( )
s100

=

thì ngừng hẳn.
A.
( )
N10.1713,0
3

B.
( )
N10.1714,0
3

C.
( )
N
3
10.1715,0

D.
( )
N10.1716,0
3

Câu 3 Một con lắc đơn có chiều dài
( )
ml 992,0=
, quả cầu nhỏ có khối lợng
( )
gm 25=

. Cho nó
dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng
( )
2
/8,9 smg
=
với biên độ góc
0
0
4
=

trong môi trờng có
lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động đợc
( )
s50=

thì ngừng hẳn. Lấy
1416,3
=

.
Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì.
A.
( )
J20 à
B.
( )
J22 à
C.

( )
J23 à
D.
( )
J24 à
Câu 4 Một con lắc đơn có chiều dài
( )
ml 992,0=
, quả cầu nhỏ có khối lợng
( )
gm 25=
. Cho nó
dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng
( )
2
/8,9 smg
=
với biên độ góc
0
0
4
=

trong môi trờng có
lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động đợc
( )
s50=

thì ngừng hẳn. Lấy
1416,3

=

. Để
duy trì dao động, ngời ta dùng một bộ phận bổ sung năng lợng, cung cấp cho con lắc sau mỗi
chu kì. Bộ phận này hoạt động nhờ một pin tạo hiệu điện thế
( )
VU 3=
, có hiệu suất
%25
. Pin dự
trữ một điện lợng
( )
CQ
3
10
=
. Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin.
A.
( )
s10.624
5
B.
( )
s10.625
5
C.
( )
s10.626
5
D.

( )
s10.627
5
Câu 5 Một con lắc đơn có dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trờng
( )
2
/8,9 smg
=
với chu kì
( )
sT 2=
. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lợng
( )
gm 50
=
. Cho nó dao động với biên độ góc
21
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
( )
rad15,0
0
=
α
trong m«i trêng cã lùc c¶n t¸c dơng th× nã chØ dao ®éng ®ỵc
( )
s200
=
τ
th× ngõng
h¼n. LÊy

1416,3
=
π
. TÝnh ®é gi¶m c¬ n¨ng trung b×nh sau mçi chu k×.
A.
( )
J20
µ
B.
( )
J22
µ
C.
( )
J53
µ
D.
( )
J55
µ
C©u 6 Mét con l¾c ®¬n cã dao ®éng nhá t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng
( )
2
/8,9 smg
=
víi chu k×
( )
sT 2=
. Qu¶ cÇu nhá cđa con l¾c cã khèi lỵng
( )

gm 50
=
. Cho nã dao ®éng víi biªn ®é gãc
( )
rad15,0
0
=
α
trong m«i trêng cã lùc c¶n t¸c dơng th× nã chØ dao ®éng ®ỵc
( )
s200
=
τ
th× ngõng
h¼n. LÊy
1416,3
=
π
. Ngêi ta cã thĨ duy tr× dao ®éng b»ng c¸ch dïng mét hƯ thèng lªn gi©y cãt
®ång hå sao cho nã ch¹y ®ỵc trong mét tn lƠ víi biªn ®é gãc
0
0
4=
α
. TÝnh c«ng cÇn thiÕt ®Ĩ
lªn gi©y cãt. BiÕt
%80
n¨ng lỵng ®ỵc dïng ®Ĩ th¾ng lùc ma s¸t do hƯ thèng c¸c b¸nh r¨ng ca.
A.
( )

J13,83
B.
( )
J14,83
C.
( )
J15,83
D.
( )
J16,83
C©u 7 Mét con l¾c ®ång hå ®ỵc coi nh mét con l¾c ®¬n cã chu k× dao ®éng
( )
sT 2=
; vËt nỈng
cã khèi lỵng
( )
kgm 1=
. Biªn ®é gãc dao ®éng lóc ®Çu lµ
0
0
5=
α
. Do chÞu t¸c dơng cđa mét lùc
c¶n kh«ng ®ỉi
( )
NF
C
011,0
=
nªn nã chØ dao ®éng ®ỵc mét thêi gian

( )
s
τ
råi dõng l¹i. X¸c ®Þnh
τ
A.
( )
s23,24
B.
( )
s40
C.
( )
s14,3
D.
( )
s25
C©u 8 Mét con l¾c ®ång hå ®ỵc coi nh mét con l¾c ®¬n cã chu k× dao ®éng
( )
sT 2=
; vËt nỈng cã
khèi lỵng
( )
kgm 1=
. Biªn ®é gãc dao ®éng lóc ®Çu lµ
0
0
5=
α
. Do chÞu t¸c dơng cđa mét lùc c¶n

kh«ng ®ỉi
( )
NF
C
011,0
=
nªn nã chØ dao ®éng ®ỵc mét thêi gian
( )
s
τ
råi dõng l¹i. Ngêi ta dïng
mét pin cã st ®iƯn ®éng
( )
V3
®iƯn trë trong kh«ng ®¸ng kĨ ®Ĩ bỉ sung n¨ng lỵng cho con l¾c
víi hiƯu st 25%. Pin cã ®iƯn lỵng ban ®Çu
( )
CQ
4
0
10=
. Hái ®ång hå ch¹y ®ỵc thêi gian bao
l©u th× l¹i ph¶i thay pin?
A.
( )
Ngµy91
B.
( )
Ngµy92
C.

( )
Ngµy93
D.
( )
Ngµy94
3. HiƯn tỵng céng hëng
C©u 1 Mét hµnh kh¸ch dïng d©y cao su treo mét chiÕc ba l« lªn trÇn toa tÇu, ngay phÝa trªn mét
trơc b¸nh xe cđa toa tÇu. Khèi lỵng cđa ba l« lµ
( )
kgm 16
=
, hƯ sè cøng cđa d©y cao su lµ
( )
m/Nk 900=
, chiỊu dµi mçi thanh ray lµ
( )
m,S 512=∆
, ë chç nèi hai thanh ray cã mét khe nhá.
Hái tÇu ch¹y víi vËn tèc bao nhiªu th× ba l« dao ®éng m¹nh nhÊt?
A.
( )
s/m13
B.
( )
s/m14
C.
( )
s/m15
D.
( )

s/m16
C©u 2 Mét ngêi ®i bé víi vËn tèc
( )
s/m3v =
. Mçi bíc ®i dµi
( )
m,S 60=∆
. X¸c ®Þnh chu k× vµ tÇn
sè cđa hiƯn tỵng tn hoµn cđa ngêi ®i bé.
A.
( )
s1,0
B.
( )
s15,0
C.
( )
s2,0
D.
( )
s3,0
C©u 3 Mét ngêi ®i bé víi bíc ®i dµi
( )
m,S 60
=∆
. NÕu ngêi ®ã x¸ch mét x« níc mµ níc trong x«
dao ®éng víi tÇn sè
( )
Hzf
r

2=
. Ngêi ®ã ®i víi vËn tèc bao nhiªu th× níc trong x« b¾n t ra
ngoµi m¹nh nhÊt?
A.
( )
s/m13
B.
( )
s/m4,1
C.
( )
s/m2,1
D.
( )
s/m16
C©u 4 Mét ngêi ®Ìo hai thïng níc ë phÝa sau xe ®¹p vµ ®¹p xe trªn con ®êng l¸t bª t«ng. Cø
c¸ch
( )
mS 3=∆
, trªn ®êng l¹i cã mét r·nh nhá. §èi víi ngêi ®ã vËn tèc nµo lµ kh«ng cã lỵi? V×
sao? Cho biÕt chu k× dao ®éng riªng cđa níc trong thïng lµ
( )
s,T
r
90=
.
A.
( )
s/m13
B.

( )
s/m4,3
C.
( )
s/m3,3
D.
( )
s/m6,1
Câu 5 Một người bước đều tay xách một xô nước mà chu kỳ dao động riêng của nước trong xô bằng
0,9s. Khi người đó đi với vận tốc 2,4 km/h thì xô nước bắn tung tóe mạnh nhất ra ngoài. Mỗi bước đi
của người dài:
A. 60 cm B. 2,16 m C. 2,16 cm D. 30cm
CÁC BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC _ LTĐH 2008
§Ị 1:
Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:
A. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hóa theo thời gian và có cùng biên độ
B. Lực phục hồi cũng là lực đàn hồi D. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
C. Gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động B. Tần số dao động C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động
Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại.
22
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng
Câu 4: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:
A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C. Lực tác dụng bằng khơng. D. Lực tác dụng đổi chiều.

Câu 5 : Một con lắc lò xo gồm vật m = 2kg treo vào lò xo k = 50N/m . Kéo vật xuống dưới VTCB 5cm
rồi thả ra. Chọn gốc thời gian là lúc bng vật , chiều (+) hướng lên trên . PTD Đ của con lắc là :
A. x = 5cos 50t (cm) B. x = 5cos ( 5t +
π
)(cm)
C. x = 5cos ( 50
π
t -
2
π
)(cm) D. x = 5cos ( 50 t -
2
π
)(cm)
Câu 6 : Phương trình dao động của con lắc lò xo là : x = A cos ( wt +
3
π
)(cm). Thời gian ngắn nhất để
vật đi qua VTCB kể từ t = 0 là :
A.
12
T
B.
3
T
C.
4
T
D.
6

T
Câu 7 : Một con lắc lò xo dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s
2
) với chu kì T = 2(s) .Treo
con lắc này vào trần 1 thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2(m/s
2
) thì chu kì dao động của con
lắc lúc này là :
A. T ‘ = 2
6
5
(s) B.T ‘ = 2
5
6
(s) C. T ‘ = 2(s) D. T ‘ = 2
5
4
(s)
Câu 8 : Cho 2 lò xo K
1
và K
2
có cùng chiều dài ban đầu . Nếu treo vật có khối lượng m vào lò xo
K
1
thì chu kì T
1
= 0,3(s) . nếu treo m vào lò xo K
2
thì chu kì T

2
= 0,4 (s). Nối 2 lò xo trên thành lò xo
dài gấp đơi rồi treo vật m nói trên thì chu kì dao động của vật m là :
A. T = 0,7(s) B. T = 0,24(s) C. T = 0,5(s) .D. T = 0,1(s)
Câu 9: Một vật nhỏ thực hiện D Đ ĐH theo PT : x = 10 cos ( 4
π
t +
2
π
) (cm) với t tính bằng giây . Động
năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng :
A. 0,25s B. 0,5s C. 1s D. 1,5s
Câu 10: Một vật dao động điều hoà thì vận tốc và li độ luôn dao động
A.cùng pha với nhau. C. ngược pha với nhau. B.Lệch pha nhau góc 90
0
. D. lệch pha
nhau góc bất kỳ
Câu 11 : Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đơi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đơi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân
bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng khơng ở thời điểm
A.
T
t .
6
=
B.

T
t .
4
=
C.
T
t .
8
=
D.
T
t .
2
=
Câu 13: Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây có chiều dài l = 1 (m) và quả nặng có khối lượng
m = 100 (g) mang điện tích q = 2.10
-5
C . Treo con lắc vào vùng khơng gian có điện trường đều hướng
theo phương nằm ngang với cường độ 4. 10
4
(V/ m )và gia tốc trọng trường g =
π
2
= 10(m/s
2
) . Chu kì
dao động của con lắc là :
A. 2,56 (s) B. 2,47 (s) C. 1,77 (s) D. 1.36 (s)
14. Mét con l¾c cã chiỊu dµi sỵi d©y lµ 90cm dao ®éng t¹i n¬i cã g=10m/s
2

, víi biªn ®é gãc 0,15rad. VËn
tèc cđa vËt khi ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng lµ:
A. 50cm/s B. 5m/s C. 45cm/s D. 4,5m/s
15. Mét con l¾c ®¬n ®ỵc treo t¹i trÇn cđa 1 toa xe, khi xe chun ®éng ®Ịu con l¾c dao ®éng víi chu kú
1s, cho g=10m/s
2
. Khi xe c/® theo ph¬ng ngang víi gia tèc 3m/s
2
th× con l¾c dao ®éng víi chu kú:
A. 0,9216s B. 1,0526s C. 0,978s D. 0,9524s
16. Hai con l¾c ®¬n cã chiỊu dµi
21
2ll =
th× liªn hƯ gi÷a tÇn sè cđa chóng lµ:
A.
21
2 ff =
B.
21
2 ff =
C.
12
2 ff =
D.
12
2 ff =

17. Mét con l¾c cã chiỊu dµi 50cm, khèi lỵng 200g dao ®éng t¹i n¬i cã g=10m/s
2
víi biªn ®é gãc 0,12rad,

t×m c¬ n¨ng dao ®éng cđa con l¾c:
A. 14,4mJ B. 6,8mJ C. 12mJ D. 7,2mJ
18> con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm. Kích thích cho vật dao động
tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A = 6 cm

thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị
nén là:
A. T/3 B. 2T/3 C.T/6 D. T/4
23
F
max
= k(l + A).
F
min
= k(l - A). (A <
l)
Nu A l thỡ F
min
= 0.
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
19> Mt con lc lũ xo nm ngang c kớch thớch dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = 6cos5t cm
(O v trớ cõn bng, Ox trựng vi trc lũ xo). Vộc t vn tc v gia tc s cựng chiu dng Ox trong
khong thi gian no (k t thi im ban u t = 0) sau õy:
A. 0,3s < t < 0,4s B. 0s < t < 0,1s C.0,1s < t < 0,2s D.0,2s < t < 0,3s
20> Mt con lc lũ xo treo thng ng c kớch thớch dao ng iu hũa vi phng trỡnh x =
6sin(5t+/3) cm (O v trớ cõn bng, Ox trựng trc lũ xo, hng lờn). Khong thi gian vt i t t = 0
n cao cc i ln th nht l:
A. 1/30 s B. 1/6 s C. 7/30 s D. 11/30 s
21> Mt con lc lũ xo c kớch thớch dao ng t do vi chu k T = 2s. Bit ti thi im t = 0,1s

thỡ
ng nng v th nng bng nhau ln th nht. Ln th hai ng nng v th nng bng nhau vo thi
im l:
A. 0,6s B. 1,1s C. 1,6s D. 2,1s
22> Mt vt dao ng iu ho xung quanh v trớ cõn bng O. Ban u vt i qua O theo chiu dng.
Sau thi gian t
1
= /15 s vt cha i chiu chuyn ng v vn tc cũn li mt na. Sau thi gian t
2
=
0,3s vt ó i c 12cm. Vn tc ban u v
0
ca vt l:
A. 20cm/s B. 25cm/s C.30cm/s
D.40cm/s
23> Mt vt dao ng theo phng trỡnh x= 8cos (t + /2) (cm,s) s qua v trớ cõn bng ln th ba vo
thi im t l:
A. 3s. B. 2,5s. C. 6s. D. 1s.
24> Mt con lc n c treo trn mt thang mỏy. Khi thang mỏy ng yờn, con lc dao ng iu
hũa vi chu kỡ T. Khi thang mỏy i lờn thng ng, chm dn u vi gia tc cú ln bng mt na gia
tc trng trng ti ni t thang mỏy thỡ con lc dao ng iu hũa vi chu kỡ T bng
A. 2T. B. . T/2 C. T . D. T/ .
25> Chiu di mt con lc n tng thờm 44% thỡ chu k dao ng s:
A. Tng 20% B. Tng 44% C. Tng 22%
D. Gim 44%
26> Mt con lc n thc hin 39 dao ng t do trong khong thi gian . Bit rng nu gim chiu di
dõy mt lng

thỡ cng trong khong thi gian con lc thc hin 40 dao ng. Chiu di
dõy treo vt l:

A.160cm B. 152,1cm C.100cm D.80cm
27> Mt con lc n cú chiu di 1(m) dao ng ti ni cú g = 10(m/s
2
), phớa
di im treo theo phng thng ng, cỏch im treo 50(cm) ngi ta úng
mt chic inh sao cho con lc vp vo inh khi dao ng (hỡnh v 1).
Ly
2
= 10. Chu kỡ dao ng vi biờn nh ca con lc l
A. T = 2(s). B. T 1,71(s).
C. T 0,85(s). D. T = s
Cõu 28: Mt con lc lũ xo cú cng l k treo thng ng, u trờn c nh, u
di gn vt. Gi gión ca lũ xo khi vt v trớ cõn bng l l. Cho con lc
dao ng iu hũa theo phng thng ng vi biờn l A (A >l). Lc n hi ca lũ xo cú ln
nh nht trong quỏ trỡnh dao ng l
A. F = k(A - l). B. F = kA. * C. F = kl. D. F = 0.
Cõu 29 Con lc n di 25cm , hũn bi khi lng 10g mang in tớch 10
-4
c Treo con lc gia hai bn kim
loi song song ,thng ng cỏch nhau 20cm t hai bn dúi hiu in th 1 chiu 80 V. Chu k dao
ng vi biờn nh ca con lc l
A. 0,91(s) B. 0,96 (s) C. 2,92 (s) D. 0,58 (s)
Hết
Trớc kia bạn học kémĐừng buồn, hãy quyên đi vì nó đã qua. Bạn cần phải biết bạn
đang ở trạng thái mức năng lợng nh thế nào? Bạn cần chuẩn bị kiến thức nh thế nào để
chuyển sang trạng thái mức năng lợng mới Đó là tơng lai của bạn!
24
Hỡnh v 1
inh .