Đề thi thử tốt nghiệp trường Sơn Tây

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VÒNG 2
(Môn Toán - Thời gian làm bài:120’)
Câu I: (2.0 điểm)
Cho biểu thức K=








−
+
+








−
−
−
1
2
1
1

:
1
1
a
aaaa
a
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị của K khi a=3+
a2
c) Tìm các giá trị của a sao cho K<0.
Câu II: (1.5 điểm)
Cho phương trình
03)3(2
22
=++++ mxmx
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép?Hãy tính nghiệm kép
đó.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1 ,
x
2
thoả mãn: x
1
-x
2
= 2.
Câu III: (2.0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình :




=+
−=
932
2
yx
xy
2/ Giải phương trình:
043
24
=−+ xx
Câu IV: (1.5 điểm)
Hai máy bơm cùng bơm nước thì 12 phút đầy bể.Nếu máy bơm I bơm trong
10 phút , máy bơm II bơm trong 6 phút thì hai máy bơm được 7/10 bể .Hỏi mỗi
máy bơm chạy một mình thì đầy bể trong bao lâu?
Câu V: (2.5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia AB lấy điểm D
sao cho AB<AD và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn tâm O (C là tiếp điểm).Gọi E
là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường
vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC.Chứng minh:
a/ Tứ giác EFDA nội tiếp.
b/AF là phân giác của góc DAE
c/ Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng .
d/ Các tam giác ACD và tam giác ABF dạng.
Câu VI: (0.5 điểm) Cho x,y,z>o thoả mãn :
0
16
=
++
−
zyx
xyz

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=(x+y)(x+z).
…… Hết………
Trường THCS Sơn Tây
(Giáo viên coi thi không được giải thích gì thêm).