Chương III: Học thuyết về hãng/ Người sản xuất ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.57 KB, 30 trang )

CHặNG III
HOĩC THUYT Vệ HAẻNG / NGặèI SAN XUT

I. Mọỹt sọỳ khaùi nióỷm cồ baớn

1.1 Tỏỷp hồỹp caùc khaớ nng saớn xuỏỳt
Laỡ nhổợng caùch thổùc kóỳt hồỹp õỏửu vaỡo õóứ saớn xuỏỳt saớn phỏứm.
Vờ duỷ: Trổồỡng hồỹp coù 1 yóùu tọỳ õỏửu vaỡo x
1

Q = saớn phỏứm saớn xuỏỳt

X
1
= õỏửu vaỡo
q

X
1
q = f(x

1
)

B

A

Tỏỷp hồỹp caùc khaớ nng saớn xuỏỳt

1.2 Haỡm saớn xuỏỳt (Production function)

Laỡ quan hóỷ vỏỷt chỏỳt giổợa caùc yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo vaỡ õỏửu ra cuớa quaù trỗnh saớn
xuỏỳt, noù phaớn aùnh caùch thổùc kóỳt hồỹp caùc yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo coù hióỷu quaớ õóứ
saớn xuỏỳt saớn phỏứm.
Vờ duỷ: khi coù 2 yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo
q = f(x
1
, x
2
)
- Haỡm saớn xuỏỳt laỡ cuỷ thóứ, khọng coù thóứ chuyóứn daỷng nhổ haỡm hổợu
ờch(U).
- Mọựi daỷng haỡm saớn xuỏỳt khaùc nhau dỏựn õóỳn nhổợng õổồỡng cung
khaùc nhau.

1.3 ổồỡng õọửng lổồỹng (Isoquant)

Nhổợng caùch thổùc kóỳt hồỹp õỏửu vaỡo khaùc nhau õóứ cuỡng saớn xuỏỳt ra mọỹt
lổồỹng saớn phỏứm(q
0

)

Vờ duỷ: Tổồỡng hồỹp coù 2 yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo

X
2

X
1
2

X
0
1

X
1
1

q
0

X
1

X
2
0

Mäüt säú daûng âæåìng âäöng læåüng

X
1

q
2

q

1

q
0

X
2

q = AX
1
1
α
X
2
2
α

Âæåìng âäöng læåüng haìm saín
xuáút (Cobb - Douglas)
X
1

X
2
II. Cäng nghãû saín xuáút

2.1 Nàng suáút cáûn biãn
q= f(X) X= (x
1
, x

2
, , x
n
)
0
X
f(X)
i
≥
∂
∂

0MP
X
f(X)
i
i
≥=
∂
∂

2.2 Nàng suáút bçnh quán
q = f(x
1
, x
2
)
i
21

i
i
x
)x,f(x
x
q
AP ==

2.3 Mäúi quan hãû giæîa MP
i
vaì AP
i
:
AP
i
= f (X).x
1−
i

1
i
i
2
ii
i
.x
x
f(X)
x
f(X)

x
AP
−
∂
∂
+−=
∂
∂

=
1
ii
2
i
.XMP
x
f(X)
−
+−

i
i
x
AP
∂
∂
= x
1−
i
(MP

i
- AP
i
)
* Khi
i
i
x
AP
∂
∂
= 0
⇒
MP
i
= AP
i

⇒
AP
i
= max
*
i
i
x
AP
∂
∂

< 0
⇒
MP
i
- AP
i
< 0

⇒
MP
i
< AP
i

⇒
AP
i
↓
* Khi
i
i
x
AP
∂
∂
> 0
⇒
MP
i
> AP

i

⇒
AP
i↑

2.4 Nàng suáút cáûn biãn giaím dáön

0≥
∂
∂
i
x
q

0
2
2
<
∂
i
x
qd

MP

i

X
i

MP
i

2.5 Hóỷ sọỳ thay thóỳ kyợ thuỏỷt cỏỷn bión
0dq
dx
dx
MRTS
1
2
1,2
=
=

q
0
= f(x
1
, x
2
)
Doỹc õổồỡng õọửng lổồỹng ta coù:
0x
x

q
x
x
q
dq
2
2
1
1
=

+

=

2
1
2
1
1
2
f
f
x
q
x
q

x
x
=

=

2.5. Saớn lổồỹng vaỡ quy mọ saớn xuỏỳt

Saớn lổồỹng seợ thay õọứi thóỳ naỡo khi tỏỳt caớ yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo bióỳn õọứi
theo mọỹt hóỷ sọỳ, caùc yóỳu tọỳ khaùc giổợ nguyón?
q = f(X) t > 0
f(tx) = t
r
f(x)
(i) Nóỳu r > 1 Tọỳc õọỹ tng saớn lổồỹng > tọỳc õọỹ tng õỏửu vaỡo
(Increasing return to scale)
(ii) Nóỳu r = 1, Tọỳc õọỹ tng saớn lổồỹng = tọỳc õọỹ tng õỏửu vaỡo
(Constant return to scale)
(iii)Nóỳu r < 1, Tọỳc õọỹ tng saớn lổồỹng < tọỳc õọỹ tng õỏửu vaỡo
(Diminishing return to scale)

Vê duû
21
α

2
α
1
xAxq =

0 <
1
1
<
α
0 <
1
2
<
α
; A > 0
q(tx) = A (tx
1
)
1
α

(tx
2
)
2
α

=
21

αα
t
+
Ax
21
21
αα
x

= t
21
αα
+
q(x) => r =
21
α
α
+

21
α
2
1α
111
xAxαMP
−
=

0)1)((
21
2
2
111
1
1
<−=
∂
∂
−
αα
αα
xAx
x
MP
khi
1
1
<
α

0
2
2
<
∂
∂
x
MP

khi
1
2
<
α

Khi nng suỏỳt cỏỷn bión giaớm dỏửn thỗ hóỷ sọỳ co giaợn cuớa saớn
lổồỹng laỡ nhoớ hồn 1 (Diminishing return to scale) phaới khọng?

21
r
+
=

10,10
21
<
<
<
<
<

0
1
1
<

x
MP
Vỏựn coù thóứ xaớy ra
0
2
2
<

x
MP

1
21
>
=
+
r)(

Khọng phaới thóỳ!
III. Tọỳi thióứu hoaù chi phờ saớn xuỏỳt
1. Baỡi toaùn tọỳi thióứu hoaù chi phờ saớn xuỏỳ
Min

=
ii
xwC

St q
0
= f(x)
w
i
: giaù õỏửu vaỡo x
i

Tọỳi thióứu hoaù chi phờ saớn xuỏỳt õóứ saớn xuỏỳt khọỳi lổồỹng xaớn
phỏứm q
0
. Vồùi cọng nghóỷ saớn xuỏỳt õổồỹc bióứu dióựn bũng haỡm
f(X).
Khi X = ( x
1
, x
2
), ta coù:
Min C = w
1
x
1
+ w
2
X
2

St q
0
= f(x)
L ( x
1
, x
2
,

) =
))((
0
2
1
Xfqxw
i
ii
+

=

L ( x
1
, x
2
,

) = (w

1
x
1
+ w
2
x
2
)+
))((
0
Xfq

2. ióửu kióỷn bổỷc nhỏỳt
F. O. C:

0
11
=

fw

(2.1)
0
22
=

fw

(2.2)

q
0
- f(x) = 0 (2.3)
3. Âiãöu kiãûn bæûc hai
S.O.C:
H =
0
21
22221
11211
ff
fff
fff
−−
−−−
−−−
λλ
λλ
< 0

⇒

0
21
22221
11211
ff
fff
fff

λλ
λλ
> 0

⇒

0ffffff2f
22
2
111
2
22112
>−−

X
2

X
1

q

0

(

2
1
w
w
Tổỡ F.O.C

2
1
f
f
=
2
1
w
w
= - MRTSx
1
, x
2

4. Mổùc õỏửu vaỡo tọỳi thióứu hoaù chi phờ

Khi õióửu kióỷn bổỷc hai thoaớ maợn, giaới hóỷ phổồng trỗnh õióửu
kióỷn bổỷc nhỏỳt ta tỗm õổồỹc mổùc õỏửu vaỡo cho pheùp tọỳi thióứu hoaù
chi phờ õóứ saớn xuỏỳt khọỳi lổồỹng saớn phỏứm q
0
.

q)(w,xx
*
i
*
i
=

q)(w,*Cq)(w,xwC*
*
ii
==

*
i
x
goỹi laỡ õổồỡng cỏửu yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo coù õióửu kióỷn
(Conditional factor demand curve)
5. Sọỳ nhỏn Lagrang
*

q

x
w
q
x
wMC
q
C

+

==

*
2
2
*
1
1
*
*

MC* laỡ chi phờ cỏỷn bión.
Tổỡ F.O.C: w
1
=
1
f

w
2
=
2
f

)(*
*
2
2
*
1
1
*
q
dx
f
q
dx
fMC

+

=

ọỹ dọỳc õổồỡng
õọửng lổồỹng

ọỹ dọỳc õổồỡng
õọửng phờ
Raỡng buọỹc:
q

f(x
w(
*
1
, q), x
*
2
(w, q))
Lỏỳy õaỷo haỡm tọứng cuớa raỡng buọỹc ta coù:

).(1
*
2
2
*
1
1
q
x
f
q
x

f

+

=

MC
*
=
*

Chi phờ cỏỷn bión
Min C = w
1
x
1
+ w
2
x
2
St q
0
= f(x)
L = w

1
x
1
+ w
2
x
2
+
))((
0
xfq

F.O.C ồớ mổùc õỏửu vaỡo tọỳi ổu
x
),(
*
1
qw

x
),(
*
2
qw

(1) w
1
-
),(

*
qw

f
1
[x
),,(
*
1
qw
x
),(
*
2
qw
] = 0
(2) w
2
-
),(
*
qw

f
2
[x
),,(
*
1
qw

x
),(
*
2
qw
] = 0
(3) q
0
- f[x
),,(
*
1
qw
x
),(
*
2
qw
] = 0

S.O.C

0
21
22221
11211
ff
fff
fff
H

==

< 0
Lỏỳy õaỷo haỡm tọứng (1), (2), (3) vaỡ vióỳt kóỳt quaớ dổồùi daỷng ma
trỏỷn ta coù

0
21
22221
11211
ff
fff
fff

d
dx
dx
2
1
=

dq
dw
dw
2
1

ij

laỡ thổỡa sọỳ cuớa yóỳu tọỳ doỡng i cọỹt j
(A) Khi w
1
thay õọứi
A
1
. Cỏửu x
1

dx

=
11
1
*
1
.dw

=
1
*
1
dw
dx

11

=
+ 2
2
)11(
)()1( f

0
<

0
1
*
1
<
w
dx

A
2
. Cỏửu x
2

dx

=
12
1
*
2
dw

=
12
1
*
2
dw
dx

21
21
2112

)1( ffff ==
+
> 0

0
1
*
2
>
dw
dx

(B) Khi w
2
thay âäøi
(B
1
): Cáöu x
1

dx
∆
∆
−=
21
2
*
1
dw

∆
∆
−=
21
2
*
1
dw
dx

1221
21
2121
)1( ∆==−−=∆
+
ffff

0
21
2
*
1
>
∆
−=
ff
dw
dx

2
*
1
dw
dx
> 0

B
2
: Cáöu x
2

dx
2
= - dw
2
∆
∆
22

∆
∆
−=
22
2
2
dw
dx

2

1
222
122
)1( ff −=−−=∆
+

0
2
2
<
dw
dx

1
*
2
2
*
1
dw
dx
dw
dx
=
Âäúi xæïng cuía phaín æïng giaï cheïo.

(C). Khi q thay âäøi
C
1
. Cáöu x

1

dx
*
1
= - dq
∆
∆
31

∆
∆
−=
31
*
1
dq
dx

)()1(
122212
*4
31
ffff −−=∆
λ

0,
<
≥

> 0
⇒
x
1
âáöu vaìo thäng thæåìng

dq
dx
*
1
0,
<
≥
Nãúu: < 0
⇒
x
1
âáöu vaìo thæï cáúp.

C
2
. Cáöu x
2

Tæång tæû ta coï:
dq
dx
*
2

0,
<
≥

(D.) Chi phê cáûn biãn:
D
1
. Khi q thay âäøi

∆
∆
dqdλ
33
−=

∆
∆
−=
33
dq
d
λ

0,0)()1(
2
212211
2*6
33

<≥−−=∆ fff
λ

0,<≥
dq
d
λ

0>
dq
d

Khi (f
11
f
2
2122
f
) > 0

Haỡm saớn xuỏỳt laỡ haỡm loợm vồùi moỹi mióửn xaùc õởnh (SC:
Strictly Concave)
D
2
. Khi W thay õọứi
d

= -

dw
13
1

0,0)()1(
221221
*4
13
<= ffff

0,0,
21
<<
dw
d
dw
d

E. Tênh âäúi xæïng:

∆
∆
−=
13
1
*

dw
d
λ

1
*
dw
d
λ
=
dq
dx
*
1
=
1
dw
dMC

dq
dx
*
1
= -
∆
∆
31

∆
∆
−=
23
2
*
dw
d
λ

1
*
dw
d
λ
=
dq
dx
*
2
=
2
dw
dMC

dq
dx
*
2
= -
∆
∆
32

IV. Haìm chi phê giaïn tiãúp
Min C = w
1
x
1
+ w
2
x
2

St q = f(x
1
x
2
)
L = w
1
x
1
+ w

2
x
2
+
),((
21
xxfq−
λ

F.O.C: w
1
-
0
1
=
f
λ

w
0
22
=− f
λ

q - f(x
1
, x
2
) = 0

S.O.C: 2f
21
f
1
f
2
- f
0
11
2
222
2
1
>− fff

⇒
x
*
1
= x
),,(
21
*
1
qww

x
),,(

21
*
2
*
2
qwwx=

L = w
1
x
)),((*
*
2
*
1
*
22
*
1
xxfqxw −++
λ

),,(
21
*
qwwC≡

→
Haìm chi phê giaïn tiãúp.

),,(
*
**
qwwxx
w
C
w
2111
11
==
∂
∂
=
∂
∂L

),,(
*
**
qwwxx
w
C
w
2122
22
==
∂
∂

=
∂
∂L

),,(
**
*
qwwMC
q
C
q
21
λ
==
∂
∂
=
∂
∂
*
L

Tênh cháút cuía haìm chi phê giaïn tiãúp
(1) Thuáön nháút báûc 1 âäúi våïi giaï yãúu täú âáöu vaìo:
C
*
(
),(),
*

qwCqw
θθ
=
,
0
>
θ

(2)
0
*
>
∂
∂
q
C

(3)
0
*
≥
∂
∂
w
C

0
*
>

∂
∂
i
w
C
Êt nháút cho mäüt w
i

(4)
),(
*
*
qwx
w
C
i
i
=
∂
∂

(5)
0
2
*
*2
<
∂
∂
i

w
C

V. Tọỳi õa hoaù lồỹi nhuỏỷn
Tổỡ baỡi toaùn tọỳi thióứu hoaù chi phờ, ta coù:
x
),(
**
qwx
ii
=

C
*
= C
*
(w, q)

=
**
)(
ii
xwXPf

Tọỳi thióứu hoaù chi phờ laỡ õióửu kióỷn cỏửn thióỳt õóứ tọỳi õa hoaù lồỹi
nhuỏỷn.

ổồỡng C
*
cho bióỳt chi phờ tọỳi thióứu õóứ saớn xuỏỳt caùc mổùc saớn
lổồỹng khaùc nhau.
óứ tọỳi õa hoaù lồiỹ nhuỏỷn cỏửn phaới xaùc õởnh mổùc saớn lổồỹng
thờch hồỹp.
p.q

C
*
= C
*
(q,w)

C,

q

q
*

Max

Mọ hỗnh:
q = f( x
1
, x
2
)
C = w
1
x
1
+ w
2
x
2

P =
;p
w
1
=
1
w
; w
2
=
2
w

Caỷnh tranh hoaỡn haớo.
Max

= pf(x
1
, x
2
) - w
1
x
1
- w
2
x
2

Bũng caùch lổỷa choỹn mổùc saớn lổồỹng phuỡ hồỹp.
F. O. C:
0
)(
1
11
=

=

w
x
Xf
P
x

0
)(
2
22
=

=

w
x
Xf
P
x

P.MP
1
= w
1
Yẽ nghộa !!!
P.MP

2
= w
2
P.MP = giaù trở saớn phỏứm cỏỷn bión

2
1
2
1
w
w
f
f
=

MRTS
12
=
2
1
w
w

Thoaớ maợn õióửu kióỷn bỏỷc nhỏỳt cuớa tọỳi
thióứu hoaù chi phờ.
S. O.C: óứ Max

H =
2221
1211

ióửu kióỷn:
(i)
ii

< 0
(ii) H > 0
H =
11

22

-
21

12

=
11

22

-

2
21

11
1
1
11
Pf
x
f
P =

=

22
2
2
22
Pf
x
f
P =

=

0<
ii
Khi f
11
< 0 vaỡ f
22
< 0

f
ii
< 0

Pf
i
dọỳc xuọỳng.

MVP
1

w
1
x

1
x
1
x
1
x
1
Giaù trở saớn phỏứm cỏỷn bión

Nóỳu f
ii
> 0

f
i
dọỳc lón.

caỡng tng khi sổớ duỷng x
i
caỡng nhióửu.

H =
2221
1211

=
2221
1211
PfPf
PfPf

= P
2

2221
1211
ff
ff
= P
2
( f
11
f
22
- f

)
2
21

H > 0 khi: f
11
f
22
- f
2
21
> 0

Haỡm saớn xuỏỳt laỡ S.C

Baỡi toaùn tọỳi õa hoaù lồỹi nhuỏỷn
coù nghióỷm duy nhỏỳt.
w
1

x*
1

x
1

x
1

MVP
1

Pf
1

ióửu gỗ seợ xaớy ra nóỳu
f
ii
< 0 vaỡ
f
11
f
22
- f
0
2
12
<

Aớnh hổồớng cheùo maỷnh hồn aớnh hổồớng cuớa nng suỏỳt
cỏỷn bión giaớm dỏửn.
Giaớ sổớ: f
21
> 0;
1

2
x
f

> 0

Khi tng mổùc sổớ duỷng X
i
tổỡ x
1
tồùi x
1
, õọửng thồỡi Pf
2
seợ
dởch chuyóứn sang phaới vaỡ x
0
2
khọng coỡn tọỳi ổu nổợa. Dởch
chuyóứn nhổ vỏỷy seợ laỡm cho

.

Vỗ vỏỷy ta khọng thóứ noùi rũng (x
0
1
vaỡ x
0
2
) laỡ tọỳi ổu.
* Khi õióửu kióỷn bỏỷc nhỏỳt vaỡ õióửu kióỷn bỏỷc hai thoaớ maợn:
x
),,(
**
pwwx
2111
=

x
),,(
**
pwwx
2122
=

Cỏửu yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo phaùi sinh (Derived Factor Demand)

a

c