đề d/a tiet 37 (GT 12) pt mu lo garit (NH 09-10)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
o0o
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010
MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN)
o0o
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 :( 4,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức:A=
2 1 2 1 2
2 2 1 3
. ( . ) .( . )
. ( . )
a b a b a b
a b a b
− − −
− − −
b/ Tính đạo hàm của hàm số : y=ln(1-x)+log(x
2
+1) -
sin x
π
Bài 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ x(log5-1)=lg
2 1
6
x
+
b/
1 2 2 9
3 .2 12

x x x
− − −
=
c/
2
1
2
x
e
−
=
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau:
2
2 8
log 9log 4 0x x
+ − ≤
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
o0o
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010
MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN)
o0o
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 :( 4,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức:A=
2 1 2 1 2
2 2 1 3
. ( . ) .( . )
. ( . )

b a b a b a
b a b a
− − −
− − −
b/ Tính đạo hàm của hàm số : y=ln(1+x)+log(1-x
2
) -
cos x
π
Bài 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ x(log5-1)=lg
2 5
6
x
+
b/
1 2 2 7
2 .3 18
x x x
− − −
=
c/
2
1
3
x
e
−
=
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau:

2
2 8
log 9log 2 0x x
− + ≤
Hết
ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010
MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) ( ĐỀ CHÍNH THỨC)
Đề 1:
Bài Nội dung: Điểm:
B1(4,0
)
a
Rút gọn:A=
2 1 2 1 2
2 2 1 3
. ( . ) .( . )
. ( . )
a b a b a b
a b a b
− − −
− − −
2.0
A=
2 2 2 1 2
2 6 3
. . . . .
. . .
a b a b a b
a b a b
− − −

− − −
1.0
=
2 2
8 2
.
.
b a
a b
−
− −
0.5
=
10
a
0.5
b
Tính đạo hàm: y=ln(1-x)+log(x
2
+1) -
sin x
π
2.0
D=(
−∞
;1). Ta có:(ln(1-x))’=
(1 )' 1
1 1
x
x x

−
= −
− −
0.5
(log(x
2
+1))’=
2
2 2
( 1)' 2
( 1).ln10 ( 1).ln10
x x
x x
+
=
+ +
0.5
sin sin sin
( )' .(sin )' .cos
x x x
x x
π π π
= =
0.5
Vậy: y’=
sin
2
1 2
.cos
1 ( 1)ln10

x
x
x
x x
π
− + −
− +
0.5
B2(4.0
)
Giải các phương trình:
a
x(log5-1)=lg
2 1
6
x
+
(1)
1.5
D=R. (1)
⇔
x(log5-log10)=lg
2 1
6
x
+
⇔
x.log
1
2

=log
2 1
6
x
+
0.5
⇔
log
1
( )
2
x
=log
2 1
6
x
+
0.25
⇔
1
( )
2
x
=
2 1
6
x
+
⇔
1

2
x
=
2 1
6
x
+
đặt 2
x
=t (t>0) ta có phương trình tương đương
0.25
1 1
6
t
t
+
=
⇔
t
2
+t-6=0
⇒
2 2 2 1
3( )
x
t x
t

= ⇔ = ⇒ =


= −

loại
vậy phương trình có nghiệm x=1
0.5
b

1 2 2 9
3 .2 12
x x x
− − −
=
(2)
1.5
D=R. (2)
⇔
1 2 2 9
3 3 .2 .2 12 .12
x x x
− − −
=

0.5
⇔
1 1 9
3 .4 .3 .4 12 .12
x x x
− − −
=
0.25

⇔
1 9
12 .12 12 .12
x x
− −
=
⇔
2 10
12 12
x
=
0.5
⇔
2x=10
⇒
x=5
0.25
c
2
1
2
x
e
−
=
(3)
1.0
D=R. Lấy lôgarit Nêpe hai vế pt (3) ta được:x
2
-1=ln2

⇔
0.5
x
2
=1+ln2
⇒
x=
1 ln 2± +
0.5
B3(2.0
)
Giải bất phương trình sau:
2
2 8
log 9log 4 0x x
+ − ≤
2.0
Với đk: x>0 .Bất phương trình đã cho tương đương với
3
2
2
2
log 9log 4 0x x
+ − ≤
0.5
⇔
2
2 2
log 3log 4 0x x
+ − ≤

(*)
0.5
Đặt
2
log x
=t (*)
⇔
t
2
+3t-4
≤
0
⇒
4 1t
− ≤ ≤
0.5
Vậy
2
1
4 log 1 2
16
x x− ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
.
0.5
ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010
MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) ( ĐỀ CHÍNH THỨC)
Đề 2:
Bài Nội dung: Điểm:
B1(4,0
)

a
Rút gọn:A=
2 1 2 1 2
2 2 1 3
. ( . ) .( . )
. ( . )
b a b a b a
b a b a
− − −
− − −
2.0
A=
2 2 2 1 2
2 6 3
. . . . .
. . .
b a b a b a
b a b a
− − −
− − −
1.0
=
2 2
8 2
.
.
a b
b a
−
− −

0.5
=
10
b
0.5
b
Tính đạo hàm: y=ln(1+x)+log(1-x
2
) -
cos x
π
2.0
D=(-1;1). (ln(1+x))’=
(1 )' 1
1 1
x
x x
+
=
+ +
0.5
(log(1-x
2
))’=
2
2 2
(1 )' 2
(1 ).ln10 (1 ).ln10
x x
x x

− −
=
− −
0.5
cos cos cos
( )' .(cos )' sin .
x x x
x x
π π π
= = −
0.5
y’=
cos
2
1 2
.sin
1 (1 )ln10
x
x
x
x x
π
− +
+ −
0.5
B2(3.0
)
Giải các phương trình:
a
x(log5-1)=lg

2 5
6
x
+
(1)
1.5
D=R. (1)
⇔
x(log5-log10)=lg
2 5
6
x
+
⇔
x.log
1
2
=log
2 5
6
x
+
0.5
⇔
log
1
( )
2
x
=log

2 5
6
x
+
0.25
⇔
1
( )
2
x
=
2 5
6
x
+
⇔
1
2
x
=
2 5
6
x
+
đặt 2
x
=t (t>0) ta có phương trình tương đương
0.25
1 5
6

t
t
+
=
⇔
t
2
+5t-6=0
⇒
1 2 1 0
6( )
x
t x
t

= ⇔ = ⇒ =

= −

loại
vậy phương trình có nghiệm
0.5
x=0
b

1 2 2 7
2 .3 18
x x x
− − −
=

(2)
1.5
D=R. (2)
⇔
1 2 2 7
2 .2 .3 .3 18 .18
x x x
− − −
=
0.5
⇔
1 1 7
2 .2 .9 .9 18 .18
x x x
− − −
=
0.25
⇔
1 7
18 .18 18 .18
x x
− −
=
⇔
2 8
18 18
x
=
0.5
⇔

2x=8
⇒
x=4
0.25
c
2
1
3
x
e
−
=
(3)
1.0
D=R. Lấy lôgarit Nêpe hai vế pt (3) ta được:x
2
-1=ln3
⇔
0.5
x
2
=1+ln3
⇒
x=
1 ln3± +
0.5
B3(2.0
)
Giải bất phương trình sau:
2

2 8
log 9log 2 0x x
− + ≤
2.0
Với đk: x>0 .Bất phương trình đã cho tương đương với
3
2
2
2
log 9log 2 0x x
− + ≤
0.5
⇔
2
2 2
log 3log 2 0x x
− + ≤
(*)
0.5
Đặt
2
log x
=t (*)
⇔
t
2
-3t+2
≤
0
⇒

1 2t
≤ ≤
0.5
Vậy
2
1
1 log 2 4
2
x x≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
0.5
Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tương ứng.