các dạng toán thi HKII- dai so (cực hay)

ÔN TẬP TOÁN HK II 9 Trang
1
ÔN TẬP TOÁN HKII TOÁN 9
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1 : Cho (P): y = ax
2
.Hãy xác đònh hệ số a , biết (P) đi qua điểm M(2;-2) và vẽ (P) với
a vừa tìm được.
Bài 2 : Cho (P) : y = ax
2
.
a. Tìm a biết (P) đi qua M(2;-1)
b. Vẽ (P) với a vừa tìm được.
Bài 3 : Cho hàm số y =(m-2)x + n (1), trong đó m,n là các tham số
a. Xác đònh m để hàm số đồng biến , nghòch biến.
b. Tìm m, n để đường thẳng (1) đi qua 2 điểm A(1;-2) ; B(3;-4).
c. Tìm m, n để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm M có tung độ y = 1 -
2
và
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 +
2
.
d. Tìm m, n để đường thẳng (1)
 Vuông góc với đường thẳng có phương trình x – 2y = 3.
 Song song với đường thẳng có phương trình 3x + 2y = 1.
 Trùng với đường thẳng có phương trình y – 2x + 3 = 0.
Bài 4 : Xác đònh a và b để hệ phương trình :
1 2
x x+
2x ay b(1)
ax by 1(2)


− =

+ =

Có nghiệm là x=
2
và y =
3
Bài 5 : Cho hai đường thẳng có phương trình :mx – (n+1)y -1 = 0(d) và nx+ 2my+ 2= 0(d’)
.Xác đònh các giá trò của m và n sao cho (d) và (d‘) cắt nhau tại điểm P(-1;3).
Bài 6 : Giải hệ phương trình sau :
a.
4x 5y 3
x 3y 5

+ =

− =

b.
3x 2y 13
2x 5y 4

− = −

+ =

c.
3x 2y 1

5x 3y 4

+ =

+ = −


Bài 7 : Giải các phương trình sau :
a. 3x
2
– 6x = 0 b. 9x
4
+ 8x
2
– 1 = 0
c. x
4
– x
2
– 12 = 0 d. x
4
– 6x
2
+ 8 = 0
e. 4x
4
– 5x
2
– 9 = 0 f. x
2

– (2 +
3
) + 2
3
= 0
g. x
2
–mx + m -1 = 0 h.
2
x 3x 5 1
(x 3)(x 2) x 3
− +
=
− + −
Bài 8 : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 28 và tổng các bình phương chúng bằng 400.
Bài 9 : Chiều dài miếng đất hình chữ nhật hơn chiều rộng 10m. Diện tích là 375m
2
.Tính
chu vi miếng đất đó.
Bài 10 : Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tìm chu vi miếng đất biết diện
tích hình chữ nhật bằng 405m
2
.
Bài 11 : Cho phương trình bận hai : x
2
– 2(m+1)+ m + 4= 0 (1)
a. Giải phương trình (1) khi m = 1 .
b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò
của m.
Bài 12 : Cho phương trình x

2
– mx + m -1 = 0 có ần x (m là tham số)
a. Giải phương trình khi m = -2.
HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI
ÔN TẬP TOÁN HK II 9 Trang
2
b. Chứng tỏ phương trình trên có nghiệm x
1
,x
2
với mọi m.
c. Tìm m để x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
= 2
Bài 13 : Cho phương trình : 4x
2
+ 17x - 9 = 0.
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b. Không giải phương trình , hãy tính tổng bình phương của hai nghiệm.
Bài 14 : xác đònh m để phương trình x
2
+ 2x + m = 0 có hai nghiệm thỏa điều kiện :

3x
1
+ 2x
2
= 1.
Bài 15 : Cho phương trình ẩn x : x
2
– 2mx + 6m – 9 = 0.
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b. Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c. Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình.Tính các giá trò của m để x
1
2
+ x
2
2
=18.
Bài 16 : Cho phương trình : x
2
+ (m + 2)x + m + 1 = 0 (1) (m là tham số)
a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b. Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình (1) .Tìm giá trò nhỏ nhất của tổng bình

phương hai nghiệm.
Bài 17 : Cho phương trình bậc hai ẩn x và tham số m biết :
x
2
– 2x + m + 1 = 0
a. Tìm m sao cho phương trình có một nghiệm là -1
b. Tính A = (x
1
+ x
2
)
2
+ 3x
1
.x
2
với m vừa tìm được.
Bài 18 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Viet để tính tổng và tích các nghiệm của
phương trình : 5x
2
+ x + 2 = 0.
Bài 19 : Cho phương trình x
2
– 3x + 1 = 0 (1)
a. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt .
b. Tính x
1
2
+ x
2

2
và
1 2
x x+
.
Bài 20 : Cho phương trình x
2
+ (m-2)x – m = 0.
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
– x
2
= -2.
c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Bài 21 : Cho phương trình x
2
+ 2x -2m +1 = 0 .
a. Biết nghiệm thứ nhất x
1
= 1 . tìm nghiệm còn lại.
b. Đònh m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Gọi x
1
,x
2
là hai nghiệm của

phương trình hãy tính A = x
1
+ x
2
+ 4x
1
x
2
.
Bài 22 : Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suatá dự kiến.Nếu
tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng
suất 20 sản phẩm mỗi ngày .Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
Bài 23 : Một Cano chạy trên sông , xuôi dòng 120km và ngược dòng 120km , thời gian cả
đi lẫn về hết 11 giờ .Tính vận tốc riêng của mỗi Cano , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 24 : Trong một buổi lao động trồng cây , 15 học sinh Nam và Nữ trồng được 180 cây.
Biết rằng số cây các bạn Nam trồng bằng số cây các bạn Nữ trồng và mỗi bạn Nam đã
trồng nhiều hơn mỗi bạn Nữ 5 cây.Tình số học sinh Nam và số học sinh Nữ.
HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI
ÔN TẬP TOÁN HK II 9 Trang
3
Bài 25 : Bạn An đi xe đạp từ A đến B dài 45Km. Khi từ B trở về A , An đi theo đường
khác dài hơn đường cũ 9 km. Vì lúc về vận tốc của An tăng hơn lúc đi là 3km/h nên thời
gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của An.
HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI