Giáo án đại số 8 từ tiết 19-29 rất hay

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tiết 19 : Ôn tập chơng I
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. Mục tiêu:
-Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức,
các HĐT đáng nhớ, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức,
phân tích đa thức thành nhân tử
-Rèn kỹ năng giải các bài tập có liên quan
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
-H nhắc lại một số qui tắc nhân chia đa thức
-Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B,đa thức A chia hết cho đơn thức B
3.Bài giảng:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên trình bày
-Cách rút gọn biểu thức
-Cho 2 H lên bảng trình
bày
-G chép bài lên bảng
-Cho 2H lên trình bày
?Các phơng pháp đã áp
dụng?
?Cách tìm x?
-H lên bảng trình bày
-Thực hiện các phép
tính theo thứ tự thực

hiện
-H lên bảng trình bày
-2H lên bảng
Trình bày rõ các phơng
pháp đã sử dụng để
phân tích
-Viết VT thành tích
-H trình bày
I.Lý thuyết:
II.Bài tập:
Dạng 1: Làm tính nhân
Bài 75a.
5x
2
(3x
2
- 7x + 2)
= 15x
4
- 35x
3
+ 10x
2
Bài76a.
(2x
2
-3x)(5x
2
-2x+1)
= 10x

4
-4x
3
+2x
2
-15x
3
+6x
2
-3x
= 10x
4
19x
3
+ 8x
2
3x
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
a.(x + 2)(x 2) (x 3)(x + 1)
= x
2
4 x
2
+ 3x x + 3
= 3x 1
b.(2x+1)
2
+(3x1)
2
+2(2x+1)(3x-1)

= (2x + 1 + 3x 1)
2
= (5x)
2
= 25x
2
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 79:
a.x
2
4 + (x 2)
2
= (x 2)(x +2) + (x 2)
2
= (x 2)(x + 2 + x 2)
= 2x(x 2)
b.x
3
2x
2
+ x xy
2
= x(x
2
-2x + 1 y
2
)
= x[(x
2
2x + 1) y

2
]
= x[(x 1)
2
y
2
]
=x(x y 1)(x + y 1)
Dạng 4: Tìm x, biết
a.
3
2
x(x
2
4) = 0

1

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Cho H lên bảng trình
bày
Tơng tự với câu c
Lu ý: các phép toán
trên các số vô tỉ thực
hiện nh trên các số hữu
tỉ

3
2

x(x 2)(x + 2) = 0
x
1
= 0; x
2
= 2; x
3
= - 2
c.x + 2
2
x
2
+ 2x
3
= 0
x(1 + 2
2
x + 2x
2
) = 0
x(1 +
2
x)
2
= 0
x
1
= 0; x
2
=

2
1
4.Củng cố: -Xem lại các bài tập đã chữa
- Thuộc lý thuyết
5.HDVN: - Bài 82, 83/33
Bài 83: 2n
2
n + 2 = n(2n + 1) ( 2n + 1) + 3

2n + 1 là ớc của 3
Tuần 11 : Tiết 20 : Ôn tập chơng I ( tiếp)
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
Tiếp tục hệ thống, củng cố các kiến thức đã học trong chơng thông qua việc giải các bài có liên quan
II.chuẩn bị: Bảng phụ bài 1
III.Tiến trình lên lớp:
1 .ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
3.Bài giảng:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-Gv treo đầu bài lên
bảng
? Cách tính nhanh?
*Chú ý: Phần c nếu
thay
x = 11 vào để tính thì
rất phức tạp
-Hs trả lời từng phần
+Phần a: viết đa thức

thành luỹ thừa rồi thay
số
+Phần b: dùng công
thức luỹ thừa của một
tích và hằng đẳng thức
rồi thu gọn biểu thức
-Phần c: Từ x = 11,
cùng cộng vào 2 vế với
1 làm xuất hiện số 12
rồi thay biểu thức (x +
Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức
a.M = x
2
+ 4y
2
- 4xy
tại x = 18; y = 4
Giải:
M = x
2
+ 4y
2
- 4xy
= (x 2y)
2
Thay x = 18; y = 4 ta có
M = (18 2.4)
2
= 10
2

= 100
b.P = 3
4
.5
4
(15
2
+ 1)(15
2
1)
= (3.5)
4
(15
4
1)
= 15
4
15
4
+ 1
= 1
c.Q = x
4
-12x
3
+12x
2
-12x+111
tại x = 11
Giải: x = 11

x + 1 = 12
Thay 12 = x + 1 vào Q ta có
x
4
-(x+1)x
3
+(x+1)x
2
-(x+1)x+111

2

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-Cho 3 H lên trình
bày
-Gv nhắc lại dạng
toán
?Trình bày cách làm?
?Kiến thức áp dụng?
Cho 2 H lên trình bày
?Cách tìm n ?
Cho H lên trình bày
1) vào Q Từ đó thu gọn
Q rồi mới thay x = 11
để tính
-Hs trả lời
-Dùng HĐT 1 và 2; sử
dụng kiến thức [f(x)]

2

0
với

x để làm
-Viết 2n
2
n + 2
thành tổng có các số
hạng luôn chia hết cho
2n + 1 và có một số
hạng là hằng số.
Tổng chia hết cho 2n +
1

2n + 1 là ớc của
hằng số đó
= x
4
-x
4
-x
3
+x
3
+x
2
-x
2

-x+111
= 111 x
Thay x = 11 vào , ta có
Q = 111 11
= 100
Bài 2: Chứng minh biểu thức luôn dơng(luôn
âm)
a.C/m x
2
2xy+y
2
+1 > 0
với

x,y

R
Giải :
Ta có x
2
2xy+y
2
+1 = (x y)
2
+1
Vì (x y)
2

0 với

x, y

R

(x y)
2
+1> 0 với

x, y

R
Vậy x
2
2xy+y
2
+1 > 0
với

x,y

R
b.C/m x x
2
1 < 0
với

x, y

R
Giải: x x

2
1= - (x
2
x + 1)
= -[(x -
2
1
)
2
+
4
3
]
Vì (x -
2
1
)
2


0 với

x, y

R

(x -
2
1
)

2
+
4
3
> 0 với

x, y

R

-[(x -
2
1
)
2
+
4
3
] > 0
với

x, y

R
Vậy x x
2
1 < 0
với

x, y

R
Bài 3: Tìm n

Z để
2n
2
n + 2 2n + 1
Giải:
2n
2
n + 2
= n(2n+1) (2n +1) + 3
Vì n(2n + 1) 2n + 1
và 2n + 1 2n + 1 với

n

Z
Để 2n
2
n + 2 2n + 1
Thì 3 2n + 1
hay 2n + 1

Ư(3)
Ư(3) =
{ }
3;3;1;1
*2n + 1 = - 1 *2n + 1 = 1

n = - 1 n = 0
*2n + 1 = -3 *2n + 1 = 3
n = -2 n = 1

n


{ }
1;2;0;1
4.Củng cố : Xem lại toàn bộ các dạng bài tập đã chữa
5.HDVN: Ôn toàn bộ lý thuyết và bài tập để tiết sau làm bài kiểm tra chơng

3

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tiết 21 : Kiểm tra chơng I
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
-Kiểm tra mức độ nắm các kiến thức cơ bản trong chơng của H. Từ đó G điều chỉnh phơng pháp
và nội dung giảng dạy trong chơng II
-Kiểm tra kỹ năng trình bày bài của H
II.Chuẩn bị: G chuẩn bị đề cho từng H
III.Tiến trình lên lớp :
1.ổn định tổ chức:
2.G phát đề và nêu rõ yêu cầu của tiết kiểm tra
Đề 1 Đề 2
I.Trắc nghiệm:
1.Khoanh tròn vào đẳng thức sai

a.x
2
+ 2x + 1 = (x + 1)
2
b.x
2
+ x

+
2
1
= (x +
4
1
)
2
c.16x
2
+ 8x + 1 = (1 + 4x)
2
d.9x
2
+ 2x +
9
1
= (3x +
3
1
)
2

2.Cho biểu thức
(3x 5)(2x + 11) (2x + 3)(3x + 7)
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Kết quả thực hiện phép tính là:
a.6x
2
15x 55
b 43x 55
c.Không phụ thuộc vào x
d.Một đáp số khác
II.Bài tập:
1.Rút gọn biểu thức:
a.(3x 1)
2
+ 2(3x 1)(2x +1)+ (2x +
1)
2
b.(x
2
1)(x + 2) (x 2)(x
2
+ 2x +
4)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.x
2
y
2
5x + 5y
b.3x

2
6xy + 3y
2
12z
2
c.2x
2
5x 7
3.Tìm x, biết: 2x(x 3) x + 3 = 0
4.Chứng minh:
2x
2
8x + 9 > 0 với mọi x
I.Trắc nghiệm:
1.Khoanh tròn vào đẳng thức sai
a.(x 1)
2
= 1 2x + x
2
b.(a b)(b + a) = a
2
b
2
c.(x + 2)
2
= x
2
+ 2x + 4
d.4x
2

2x +
4
1
= (
2
1
- 2x)
2
2.Biết 3x + 2(5 x) = 0
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Giá trị của x là:
a. 8
b. 9
c. 10
d. Một kết quả khác
II.Bài tập:
1.Rút gọn biểu thức:
a.(2x + 3)
2
+ (2x + 5)
2
2(2x + 3)(2x + 5)
b.(x
2
+ 1)(x 3) (x 3)(x
2
+ 3x + 9)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.3x
2

3y
2
12x + 12y
b.5x
3
5x
2
y 10x
2
+ 10xy
c.3x
2
7x 10
3.Tìm x, biết: (x 1)
2
x
2
+ 6 = 1
4.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x
2
6x + 11
3.Đáp án và biểu điểm:
*Trắc nghiệm: 2 điểm
Đề 1: Đề 2:
1 - b ; 2 - c 1 - c ; 2 c
*Bài tập:

4

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Câu 1: 3 điểm
Đề 1: Đề 2:
a.25x
2
a. 4
b.2x
2
x + 6 b 3x
2
+ x + 24
Câu 2: 3 điểm
Đề 1:
a.(x y)(x + y 5) a.3(x y)(x + y 4)
b.3(x y + 2z)(x y 2z) b.5x(x y)(x 2)
c.(x + 1)(2x 7) c.(x + 1)(3x 10)
Câu 3: 1 điểm
Đề 1: x
1
= 3; x
2
=
2
1
Đề 2 : x = 3
Câu 4: 1 điểm
Đề 1: 2(x 2)
2
+ 1 > 0 với mọi x Đề 2: (x 3)

2
+ 2

2

x = 3
4.Nhận xét giờ kiểm tra:
5. HDVN: Xem trớc bài: Phân thức đại số
Tuần 12 : Tiết 22 : Chơng II : Phân thức đại số
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
-Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
-Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức
II.Chuẩn bị:
-Bảng phụ: ?5, các phân thức trong SGK, Một số biểu thức đại số.
-Bảng nhóm: ?3, ?4.
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
3.Bài mới:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-G treo bảng phụ (các
biểu thức đã cho trong
SGK): các biểu thức đó
gọi là PTĐS (phân thức)
? A, B là gì?
? Thế nào là một PT?
-G tóm tắt ghi bảng.
-Cho H làm ?1

? Đọc ?2
?So sánh với khái niệm
phân số?
-Là các đa thức
-H trả lời
-H nhắc lại
-H trả lời (Đa thức
B

0)
-H đọc và trả lời
-H trả lời
-H trả lời và giải thích
1.Định nghĩa:
1
12
;
873
15
;
542
74
23
x
xxxx
x
++

là các
PTĐS

*Định nghĩa: SGK/35
-Coi đa thức là PT với mẫu bằng 1
?1
?2. Mọi số thực đều là PT
Số 0, số 1 cũng là những PT

5

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-G treo bảng phụ: một số
biểu thức để H xác định
PT
? Nhắc lại định nghĩa 2
PS bằng nhau?
? Phát biểu tơng tự cho 2
PT?
-G tóm tắt ghi bảng.
? Muốn chứng minh 2 PT
bằng nhau ta làm nh thế
nào?
-H phát biểu
-Kiểm tra tích chéo
2.Hai phân thức bằng nhau:
D
C
=
B
A
nếu AD = BC

*Ví dụ:
1
1
1
1
2

=


xx
x
Vì (x 1)(x + 1) = 1(x
2
1)
-Cho H thảo luận theo
nhóm ?3, ?4
-G kiểm tra kết quả thảo
luận của từng nhóm và
nhận xét
-G treo bảng phụ ?5
-G nhấn mạnh lại định
nghĩa 2 PT bằng nhau
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên bảng trình
bày lời giải.
-Phần e còn có cách làm
nào khác?
?Đọc yêu cầu của bài 3?
? Cách xác định đa thức

cần tìm?
-G hớng dẫn H trình bày
-H thảo luận theo
nhóm
-H trả lời
-H ghi bài vào vở
-H lên bảng
-Chia tử cho mẫu
(dùng HĐT)
-H đọc và áp dụng định
nghĩa 2 PT bằng nhau
?3.
23
2
26
3
y
x
xy
yx
=
Vì 3x
2
y.2y
2
= 6xy
3
.x (= 6x
2
y

3
)
?4.
63
2
3
2
+
+
=
x
xxx
Vì x(3x + 6) = 3(x
2
+ 2x)
(= 3x
2
+ 6x)
?5. Bạn Vân nói đúng.
3.Luyện tập:
Bài 1/36: Dùng định nghĩa 2 PT bằng nhau ,
chứng tỏ rằng:
a.
x
xyy
28
20
7
5
=

Vì 5y.28x = 7.20xy (= 140xy)
d.
1
13
1
2
22


=
+

x
xx
x
xx
Vì (
1

x
)(x
2
-x-2)=(x+1)( x
2
-3x- 1)
e.
2
42
8
2

3
+=
+
+
x
xx
x
Vì x
3
+8 = (x
2
- 2x + 4)(x + 2)
BàI 3/36: điền đa thức thích hợp vào chỗ
chấm:
416

2

=
x
x
x
()(x - 4) = x(x
2
- 16)

6

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà

()(x 4) = x(x + 4)(x 4)

= x(x + 4)
4.Củng cố:
5.HDVN: -Thuộc định nghĩa PT, hai PT bằng nhau.
-Bài 1b,c; 2/36; 1; 2; 3/SBT
Bài 3/SBT: Muốn biết các đẳng thức bạn Lan viết đúng hay sai ta kiểm tra tích AD và BC
+Nếu AD = BC thì bạn viết đúng
Tiết 23 : Tính chất cơ bản của phân thức
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của PT để làm cơ sở của việc rút gọn PT.
-Học sinh hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ tính chất cơ bản của PT. Nắm vững và vận dụng tốt
qui tắc đổi dấu này.
II.Chuẩn bị:
-Bảng phụ bài 4/38
-Bảng nhóm ?4
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
-Phát biểu định nghĩa 2 PT bằng nhau?
-Chữa bài 2/36. (Còn cách nào đơn giản hơn để chứng tỏ 3 PT bằng nhau?)
3.Bài mới:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
? Nhắc lại tính chất cơ
bản của PS?
? Đọc ?2
-Cho H lên bảng thực
hiện

-Tơng tự với ?3
? Dựa vào tính chất cơ
bản của PS hãy phát biểu
tính chất cơ bản của PT?
-G tóm tắt ghi bảng
? Nhắc lại tính chất?
? Tính chất cơ bản của PT
dùng để làm gì?
-Cho H thảo luận nhóm ?
-H trả lời
-H đọc
-H lên bảng trình bày
-H phát biểu
-H nhắc lại t/c
-Qui đồng các PT hoặc
rút gọn PT
-H thảo luận theo
nhóm
1.Tính chất cơ bản của phân thức:
?1.
?2.
?3.
*Tính chất cơ bản của phân thức:
SGK/37

NB
NA
BM
AM
B

A
:
:
==
(M

0; N là nhân tử chung)
?4.

7

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
4
-G kiểm tra kết quả của
các nhóm
(H có thể dùng định
nghĩa 2 PT bằng nhau để
kiểm tra)
? Có nhận xét gì về dấu
của A, B và - A, - B?
-G giới thiệu qui tắc đổi
dấu
-Cả tử và mẫu đã bị đổi
dấu
a.
1
2
)1(:)1)(1(
)1(:)1(2

)1)(1(
)1(2
+
=
+

=
+

x
x
xxx
xxx
xx
xx
b.
B
A
B
A
B
A


=


=
)1(
)1(

2.Qui tắc đổi dấu: SGK/37
-G tóm tắt ghi bảng
? Qui tắc đổi dấu dựa trên
cơ sở nào?
-Cho H áp dụng qui tắc
đổi dấu để làm ?5
-G treo bảng phụ bài 4
? Nhận xét?
-G chép bài lên bảng
? Cách tìm PT cùng mẫu?
-Tính chất cơ bản của
PT
-H lên bảng trình bày
-Cho H suy nghĩ và lên
chữa những chỗ sai sót
của từng bài
-H nhận xét: có thể sửa
kết quả ở vế phải hoặc
sửa đầu bài ở vế trái
-Phần a: 2 mẫu đối
nhau nên dùng qui tắc
đổi dấu PT
-Phần b: đa về mẫu
chung bằng tích 2 mẫu

B
A
B
A

=
?5.
a.
44

=


x
yx
x
xy
b.
11
5
11
5
22


=


x
x
x
x
3.Luyện tập:
a.Bài 4/38

xx
xx
xx
xx
x
x
52
3
)52(
)3(
52
3
2
2

+
=

+
=

+
(Đ)
xx
x
+
+
2
2
)1(

x
x
x
x
3
4
3
4
=


(Đ)
b.Bài 7/17- SBT:
a.
5
27
5
27
;
5
3


=

+
x
x
x
x

x
x
b.
1
33
)1)(1(
)1(3
1
3
1
44
)1)(1(
)1(4
1
4
2
2
2
2

+
=
+
+
=



=
+

=
+
x
xx
xx
xx
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
4.Củng cố:
5.HDVN: -Thuộc t/c cơ bản của PT để áp dụng vào giải các bài tập
-Thuộc qui tắc đổi dấu
-Bài 5, 6/38; 6, 7/16- SBT
Nếu AD

BC thì bạn viết sai

8

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tuần 13 : Tiết 24 : Rút gọn phân thức
Ngày soạn :
Ngày dạy :

I.Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức.
-Bớc đầu H nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để làm xuất hiện NTC
của tử và mẫu
-Rèn kỹ năng thực hiện nhanh các bài toán qui đồng mẫu thức.
II.Chuẩn bị:
Bảng phụ: bài 8, ví dụ 1
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra :
-Phát biểu tính chất cơ bản của PT?
-Chữa bài 5a/38
3.Bài mới:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-G ghi ?1 lên bảng
-Cho H thảo luận theo nhóm
nhỏ
-Cho H lên trình bày
? Có nhận xét gì về PT vừa
tìm đợc?
-G giới thiệu: Cách biến đổi
đó gọi là rút gọn phân thức
-Cho H áp dụng ?1 làm một
số bài tập
? Đọc ?2
? Cách phân tích tử và mẫu?
-G hớng dẫn H cách trình bày
? qua ví dụ trên, hãy nêu cách
rút gọn một PT?
?Đọc nhận xét?

-G treo bảng phụ: chép VD1
? Nêu rõ cách làm?
-H thảo luận theo bàn
-H lên bảng trình bày
-Đơn giản hơn PT ban
đầu
-Nêu cách tìm NTC
của tử và mẫu để rút
gọn đợc nhanh
-H đọc
-Đặt NTC
-H trả lời
-H đọc
-H trả lời theo từng
1.Rút gọn phân thức:
?1.
y
x
xyx
xxx
yx
xx
yx
x
5
2
2:5.2
2:2.2
5.2
2.2

10
4
22
22
2
2
2
3
==
=
*áp dụng: Rút gọn các biểu thức
3
2
25
223
5
23
3
2
7:21
7:14
21
14
y
x
xyxy
xyyx
xy
yx
=

=

2)6(:12
)6(:6
12
6
4
3
5:20
5:15
20
15
22
23
2
3
45
442
5
42
x
yxyx
yxyx
yx
yx
y
x
xyxy
xyyx

xy
yx

=


=

==
?2.
xxx
x
xx
x
5
1
)2(25
)2(5
5025
105
2
=
+
+
=
+
+
*Nhận xét: SGK/39
2.áp dụng:
a.Ví dụ: Rút gọn phân thức

9

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-Cho H áp dụng làm ?3
? Có nhận xét gì?
? Làm thế nào để xuất hiện
NTC?
? Cách đổi dấu?
? Đọc chú ý?
-Cho H áp dụng làm ?4
-G treo bảng phụ: một số bài
trú gọn cần đổi dấu
-Cho H chia 2 nhóm chơi trò
chơi tiếp sức. Mỗi đội 4 H,
mỗi H rút gọn 1 PT
-G nhận xét bài của từng đội
-G treo bảng phụ bài 8/40
? Cho biết bài nào đúng?
bớc thực hiện
-H lên bảng
+Tử và mẫu đợc viết d-
ới dạng tích
+Tử và mẫu có đa thức
đối nhau
-Đổi dấu
-H trả lời
-H đọc
-H lên bảng trình bày

-H chơi trò chơi
-H trả lời và giải thích
=
+
+
=

+
)2)(2(
)44(
4
44
2
2
23
xx
xxx
x
xxx

( )
2
)2(
)2)(2(
)2(
2
+

=
+

x
xx
xx
xx
?3. Rút gọn PT
22
2
23
2
5
1
)1(5
)1(
55
12
x
x
xx
x
xx
xx +
=
+
+
=
+
++
b.Ví dụ 2: Rút gọn PT
xxx

x
xx
x 1
)1(
)1(
)1(
1
=


=


*Chú ý: SGK/39
?4. Rút gọn PT
3
)(3)(3
=


=


xy
xy
xy
yx
*Trò chơi:
Rút gọn PT
)(2

1
)(2)(2
)1(
1
)1(
)1(
)1(
1
1
)1(
1
2
3
)2)(2(
)2(3
4
63
22
233
2
2
yxyx
yx
xy
yx
xx
x
x
x
x

x
xx
x
xx
xxx
x
x
x

=


=




=


=


=


=


+

=
+

=


3.Luyện tập:
Bài 8/40
a.Đúng (cùng chia cho 3y)
b.Sai (rút gọn khi đang là tổng)
c.Sai
d.Đúng (cùng chia cho 3(y+1))
4.Củng cố:
Rút gọn phân thức theo đúng bớc và kiến thức vận dụng.
5.HDVN:
Bài 7, 9, 10/39, 40

10

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tiết 25 : Luyện tập
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
-Củng cố kién thức về rút gọn phân thức: Phân tích đa thức thành nhân tử và tính chất cơ bản của
phân thức.
-Rèn kỹ năng trình bày bài rút gọn.
II.Chuẩn bị:

Bảng nhóm bài 12
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
3.Bài mới:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-G chép bài lên bảng
-Gọi H lên bảng trình bày
? Nêu rõ cách làm?
? Nhận xét?
? Yêu cầu của bài là gì?
-Cho H lên bảng trình bày
*Chú ý: (xy)
n2
= (y-x)
n2
và (x-y)
12 +n
= - (y-x)
12 +n
-G chép bài lên bảng
? Yêu cầu của bài?
-Cho H thảo luận theo
nhóm
-G kiểm tra kết quả sinh
hoạt của từng nhóm
? Nhận xét?
-H lên bảng
-H nhận xét
-H trả lời

-H ghi vào vở
-Cả lớp làm ra nháp
-2 H lên bảng
-H trả lời
-H thảo luận
-H nhận xét
I.Chữa bài tập:
1.Bài 7/39: Rút gọn phân thức
c.
x
x
xx
x
xx
2
1
)1(2
1
22
2
=
+
+
=
+
+
d.
yx
yx
xyx

xyx
yxyxx
yxyxx
yxxyx
yxxyx
+

=
+

=
++

=
+
+
)1)((
)1)((
)()(
)()(
2
2
2.Bài 9/40: áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn
a.
4
)2(9
)2(16
)2(36
1632
)2(36

233

=


=

x
x
x
x
x
b.
y
x
xyy
xyx
xyy
xyx
5)(5
)(
55
2
2

=


=

II.Bài tập:
1.Bài 11/40: Rút gọn phân thức
a.
35
23
3
2
18
12
y
x
xy
yx
=
b.
x
x
xx
xx
4
)5(3
)5(20
)5(15
2
3
+
=
+
+

2.Bài 12/40: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
rồi rút gọn PT
-Gv chép bài lên bảng
? Yêu cầu của bài?
-Gọi 2 H lên bảng
(Hs có thể đổi dấu ở trong
-Hs trả lơì
-Hs trình bày trên
bảng
a.
)42(
)2(3
)42)(2(
)2(3
)8(
)44(3
8
12123
22
2
3
2
4
2
++

=
++

=

+
=

+
xxx
x
xxxx
x
xx
xx
xx
xx
b.

11

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
bất cứ bớc nào)
-Gv chép bài lên bảng
? Loại toán?
? Cách làm?
-Gv nhắc lại cách trình
bày loại toán chứng minh
đẳng thức
-Hs trả lời
-Hs trả lời
-1 Hs lên bảng
trình bày

x
x
xx
x
xx
xx
xx
x
3
)1(7
)1(3
)1(7
)1(3
)12(7
33
7147
2
2
2
2
+
=
+
+
=
+
++
=
+
++

3.Bài 13: áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn PT
a.
233
)3(
3
)3(15
)3(45
)3(15
)3(45


=


=


xxx
xx
xx
xx
b.
23
33223
22
)(
)(
)(
))((
)(

))((
33
yx
yx
yx
yxyx
yx
xyxy
yxyyxx
xy

+
=

+
=

+
=
+

4.Bài 10-SBT: Chứng minh đẳng thức
yxyxyyxx
yxyx

=
+
++ 1
22
23

3223
22
Giải: Biến đổi VT ta có
yx
yxyxyx
yxyx
yxyx
yxyyxx
yxyyxx
yxyxyx
yxyyxx
yxyx

=
++
++
=
+
+++
=
++
+++
=
+
++
1
))()(2(
)2)((
))(2(
)(2)(

)2()2(
22
22
23
22
22
22
3223
22
Vế trái bằng vế phải. Đẳng thức đợc chứng
minh
4.Củng cố:
- Các bớc rút gọn phân thức
5.HDVN:
- Xem lại các bài tập đã chữa. Bài 9, 10a, 11, 12
Tuần 14 : Tiết 26 : Qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:

12

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết
đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu
thức chung.
-Học sinh nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức.
-Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ và nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng
ứng để đợc những phân thức mới có mẫu thức chung.

II.Chuẩn bị:
Bảng phụ: mô tả cách tìm MTC
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
3.Bài giảng:
Hoạt đông của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-Cho H nghiên cứu ví
dụ trong SGK
? Thế nào là qui đồng
mẫu nhiều PT?
-Cho H làm ?1
-G lập bảng tìm MTC
+NTC bằng số
+Chọn các luỹ thừa của
biến
-G treo bảng mô tả
cách tìm MTC của 2 PT
? Quan sát vào bảng và
đa ra nhận xét về cách
tìm MTC
? Đọc nhận xét?
-G nhắc lai cách tìm
MTC
-G chép VD lên bảng
-G hớng dẫn thực hiện
từng bớc:
+MTC bằng bao nhiêu?
+Để có mẫu bằng MTC
thì mẫu của từng PT

nhân với bao nhiêu?
-G hớng dẫn H trình
bày
-G giới thiệu:NTP của
mỗi mẫu và cách tìm
NTP
? Qua VD trên, hãy nêu
các bớc qui đồng mẫu
nhiều PT?
? Đọc nhận xét?
-Cho H làm ?2
-H trả lời
-H trả lời và giải thích
-Cho H phân tích mẫu
thành nhân tử
-H trả lời
-H đọc SGK/42
+12x(x-1)
2
+3x và 2(x - 1)
-H trả lời
-H đọc nhận xét
*Qui đồng mẫu nhiều phân thức là biến đổi
các PT đã cho thành những PTmới có cùng
mẫu và lần lợt bằng các PT đã cho.
1.Tìm mẫu thức chung:
NT
bằng
số
Luỹ

thừa
của x
Luỹ
thừa
của y
Luỹ
thừa
của z
MT6
x
2
yz
MT4
xy
3
6
4
x
2
x
y
y
3
z
MTC
12x
2
y
3
z

BCN
N(6,4
)
= 12
x
2
y
3
z
Ví dụ: Tìm MTC của 2 PT
484
1
2
+ xx
và
xx 66
5
2

4x
2
- 8x + 4 = 4(x
2
- 2x + 1) = 4(x 1)
2
6x
2
- 6x = 6x(x 1)
MTC: 12x(x 1)
2

*Nhận xét: SGK/42
2.Qui đồng mẫu thức:
VD: Qui đồng mẫu 2 PT
484
1
2
+ xx
và
xx 66
5
2

MTC: 12x(x 1)
2
484
1
2
+ xx
=
2
)1(4
1
x
=

13

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-Cho H lên bảng trình

bày
-Cho H thảo luận ?3
-G kiểm tra kết quả
sinh hoạt nhóm (H có
thể tìm MTC trớc khi
đổi dấu)
-H làm ?2
-H lên trình bày
-H sinh hoạt nhóm
-Đại diện các nhóm
nhận xét
22
)1(12
3
3.)1(4
3

=
xx
x
xx
x
xx 66
5
2

=
2
)1(12
)1(10

)1(2).1(6
)1(2.5
)1(6
5


=


=
xx
x
xxx
x
xx
*Nhận xét: SGK/42
?2. Qui đồng mẫu thức của 2 PT
xx 5
3
2

và
102
5
x
xx 5
3
2

=

)5(
3
xx
và
102
5
x
=
)5(2
5
x
MTC: 2x(x - 5)
xx 5
3
2

=
)5(
3
xx
=
)5(2
6
)5(2
2.3

=
xxxx
102
5

x
=
)5(2
5
x
=
)5(2
5
xx
x
?3. Qui đồng mẫu 2 PT
xx 5
3
2

và
x210
5


4.Củng cố:
- Cách tìm MTC và các bớc qui đồng mẫu.
5.HDVN:
- Xem lại các ví dụ.
- Bài 14, 15, 16, 17/43
Tiết 27 : Luyện tập
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Muc tiêu:
-Rèn kỹ năng tìm MTC rồi qui đồng mẫu nhiều PT. Trên cơ sở ôn tập cách phân tích đa thức thành

nhân tử và tính chất cơ bản của PT.
-Tiếp tục rèn kỹ năng trình bày bài toán qui đồng mẫu thức.
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra : Trình bày các bớc qui đồng mẫu nhiều PT?
3.Bài mới:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
I.Chữa bài tập:
1.Bài 15b/43: Qui đồng mẫu thức

14

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên bảng trình bày
? Nhận xét?
-G chép lên bảng
-Cho H lên bảng
-Khi phân tích mẫu PT
thứ 3 thành tích, muốn có
MTC thì phải đổi dấu
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên bảng trình bày
? Có nhận xét gì về 2 PT?
? Xác định MTC?
-H lên bảng
-H nhận xét
-H lên bảng trình bày

Chú ý: viết
-2 =
1
2
-H lên bảng trình bày
-Cả lớp làm ra nháp
-H lên bảng trình bày
-Một PT là đa thức
-MTC là mẫu của PT
thứ hai
168
2
2
+ xx
x
và
xx
x
123
2

168
2
2
+ xx
x
=
2
)4(
2

x
x
xx
x
123
2

=
)4(3 xx
x
MTC: 3x(x-4)
2
168
2
2
+ xx
x
=
2
)4(
2
x
x
=
2
)4(3
3.2
xx
xx
=

2
2
)4(3
6
xx
x
xx
x
123
2

=
)4(3 xx
x
=
2
)4(3
)4(


xx
xx
2.Bài 16/43: Qui đồng mẫu thức
a.
)1)(1(
534
1
534
2
2

3
2
++
+
=

+
xxx
xx
x
xx

)1)(1(
)1)(21(
1
21
22
++

=
++

xxx
xx
xx
x

-2 =
)1)(1(
)1(2

2
3
++

xxx
x
b.
)2)(2(6
)2(60
)2(6).2(
)2(6.10
2
10
+

=
+

=
+ xx
x
xx
x
x
)2(3).2(2
)2(3.5
)2(2
5
42
5

+
+
=

=
xx
x
xx
=
)2)(2(6
)2(15
+
+
xx
x
)2)(2(6
)2(2
)2(3
1
36
1
+
+
=


=
xx
x
xx

II.Bài tập: Qui đồng mẫu
1.Bài 18a:
)2)(2(2
)2(3
)2(2
3
42
3
+

=
+
=
+ xx
xx
x
x
x
x

15

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
? Để làm xuất hiện MTC
ta làm nh thế nào?
)2)(2(2
)3(2
)2)(2(
3

4
3
2
+
+
=
+
+
=

+
xx
x
xx
x
x
x
2.Bài 19:
b. x
2
+1 =
1
)1)(1(
2
22

+
x
xx

1
2
4
x
x
c.
3
3
3
3
3223
3
)()(33 yxy
yx
yx
x
yxyyxx
x

=

=
+

3
2
2
)(
)(
)( yxy

yxx
yxy
x
xyy
x


=


=

4.Củng cố:
- Cách xác định MTC- đôi khi phải đổi dấu
- Xem lại các bài đã chữa
5.HDVN :
- Bài 18b, 19a, 20/43, 44, bài 13, 14, 15, 16-SBT
- Bài 20: Ta chứng tỏ MTC chia hết cho MT của mỗi PT
Vì: x
3
+ 5x
2
- 4x 20 = x
3
+ 2 x
2
+ 3 x
2
+ 6x 10x 20
= x

2
(x + 2) + 3x(x + 2) 10(x + 2)
= (x + 2)( x
2
+ 3x 10)
và x
3
+ 5 x
2
- 4x 20 = x
3
+ 7 x
2
- 2 x
2
+ 10x 14x 20
= x
2
(x 2) + 7x(x 2) + 10(x 2)
= (x 2)( x
2
+ 7x + 10)
Tuần 15 : Tiết 28 : Phép cộng các phân thức đại số
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các PTĐS
-Biết cách trình bày qui trình thực hiện phép cộng:
+Qui đồng mẫu thức
+Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu

+Rút gọn (nếu có thể)
-Biết áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tính toán đơn giản
II.Chuẩn bị:
Bảng phụ: ví dụ 2
III.Tiến trình lên lớp:

16

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc cộng các PS cùng mẫu?
3.Bài giảng:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
*Qui tắc cộng các PT
cùng mẫu hoàn toàn
tơng tự qui tắc cộng
các PS cùng mẫu
-Cho H làm một số
VD để nắm đợc cách
trình bày
-Cho H làm ?1 để
củng cố qui tắc
? Phát biểu qui tắc
cộng PS khác mẫu?
-Cho H thảo luận
nhóm ?2
-G kiểm tra kết quả
của từng nhóm
?Nêu cách làm?

? so sánh với qui tắc
cộng PS khác mẫu?
? Phát biểu qui tắc?
-G treo bảng phụ:
VD 2
-G hớng dẫn H trình
bày từng bớc
+Phân tích mẫu 2 PT
ban đầu thành tích
+Qui đồng mẫu
+Cộng tử, giữ
nguyên mẫu
+Rút gọn
-Cho H làm ?3
? Đọc chú ý?
? Phép cộng 2 PT có
các tính chất giống
các tính chất của
phép cộng 2 PS
-Các tính chất đó áp
dụng để làm gì?
-Cho H áp dụng tính
chất để làm ?4
-H đọc qui tắc
+Cộng tử với nhau
+Giữ nguyên mẫu
+Rút gọn kết quả
-H lên bảng trình
bày
-H trả lời

-H sinh hoạt theo
nhóm
-H trả lời
-H trả lời
-H phát biểu
-H ghi vào vở
-H nhắc lại các bớc
trình bày
-H lên bảng trình
bày
-H đọc chú ý
-G ghi bảng
-Tính nhanh
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
*Qui tắc: SGK/44
*Ví dụ 1:
3
2
)2(3
)2(
63
44
63
44
63
222
+
=
+
+

=
+
++
=
+
+
+
+
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
?1.
yx
x
yx
xx
yx
x
yx
x
2222
7
35
7

2213
7
22
7
13 +
=
+++
=
+
+
+
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2.
xxx
x
xx
x
xx
x
xx
xxxx
xx
2
3
)4(2
)4(3
)4(2
312
)4(2
3

)4(2
12
)4(2
3
)4(
6
82
3
4
6
2
=
+
+
=
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
*Qui tắc: SGK/45

*Ví dụ 2: SGK

1
2
22
1
2


+
+
+
x
x
x
x
?3.
y
y
yy
y
yy
yy
yyyy
yy
yyy
y
yyy
y
6

6
)6(6
)6(
)6(6
3612
)6(6
36
)6(6
)12(
)6(
6
)6(6
12
6
6
366
12
2
2
2

=


=

+
=

+

=

+


=

+


*Chú ý:
a.
B
A
D
C
D
C
B
A
+=+
b.
)()(
F
E
D
C
B

A
F
E
D
C
B
A
++=++
?4.

17

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
1
2
2
2
11
2
1
2
1
2
1
)2(
2
2
1
)2(

22
2
1
)2(
2
)2(
2
44
2
2
1
44
2
22
22
22
=
+
+
=
+
++
=
+
+
+
+
=
+
+

+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+

+
+
=
++

+
+
+
+
++
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
xx
x
4.Củng cố:
- Các bớc cộng 2 PT cùng mẫu, không cùng mẫu.
5.HDVN:
- Thuộc qui tắc và các tính chất của phép cộng PT
- Bài 21, 22, 23, 24/46
Tiết 29 : Luyện tập
Ngày soạn :
Ngày dạy :

I.Mục tiêu:
-Củng cố qui tắc cộng các phân thức.
-Rèn kỹ năng trình bày phép cộng các phân thức theo đúng các bớc.
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
3.Bài giảng:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
? Phát biểu qui tắc
cộng PT cùng mẫu?
-Chữa bài 21c/46
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên trình bày
-G chép bài lên bảng
? Nêu cách tính?
-Cho H lên bảng chữa
bài
-H lên bảng trình
bày
-H nhận xét
-H trình bày rõ cách
thực hiện: Đổi dấu
PT thứ 2 để làm
xuất hiện MTC
-H trả lời
-H trình bày
-Nhận xét
I.Chữa bài tập:
1.Bài 21c/46: Thực hiện phép tính

3
5
)5(3
5
153
5
2181
5
2
5
18
5
1
=


=


=

++++
=

+
+


+

+
x
x
x
x
x
xxx
x
x
x
x
x
x
2.Bài 22b/46:
3
3
)3(
3
45224
3
45
3
22
3
4
3
45
3
22
3

4
222
22
22
=


=

+
=


+


+


=


+


+


x
x

x
x
xxxx
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
xx
x
x
3.Bài 23b/46:

18

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-G chép bài lên bảng
-Cho H làm ra nháp
-Cho H lên bảng trình
bày
? Có nhận xét gì về
phép tính?
-Cho Hs trình bày
? Chọn MTC là bao
nhiêu?

? Đọc bài 26?
-Cho Hs thảo luận
theo nhóm.
-Gv kiểm tra kết quả
thảo luận
-Gv nhắc lại công
thức:
Thời gian = Khối l-
ợng công việc: năng
suất
-Cả lớp làm ra nháp
-H trình bày(KQ
không rút gọn đợc)
-đổi dấu 1 PT để
tìm MTC
-H lên bảng trình
bày
-Là mẫu của PT thứ
hai
-Hs lên bảng trình
bày
-Hs đọc bài
-Hs thảo luận theo
nhóm
222
2
2
2
2
2

2
2
2
2
22
)2(
6
)2()2(
)2)(6(
)2()2(
)6(2)6(
)2()2(
1226
)2()2(
124
)2()2(
14634
)2()2(
14)2(34
)2()2(
14
)2)(2(
3
2
1
)2)(44(
14
4
3
2

1
+
+
=
+
+
=
+
++
=
+
+
=
+
+
=
+
+++
=
+
+++
=
+

+
+
+
+
=
++

+

+
+
x
x
xx
xx
xx
xxx
xx
xxx
xx
xx
xx
xxx
xx
xxx
xx
x
xxx
xxx
x
xx
II.Bài tập luyện:
1.Bài 25/47: Làm tính cộng
a.
32
32

322
10
10625
5
3
2
5
yx
xxyy
y
x
xyyx
++
=++

b.
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xxx
xx
xx
xx
x
x
x

xx
x
x
x
xx
x
5
5
)5(5
)5(
)5(5
2510
)5(5
252515
)5(5
)25(
)5(5
)53(5
)5(5
25
)5(
53
525
25
5
53
22
2
2

=


=

+
=

++
=


+

+
=


+

+
=


+

+
c.
22
2442

2
2422
2
4
1
2
1
11
1
11)1(
1
1
1
xx
xxxx
x
xxxx
x
x
x

=

+++
=

+++
=+

+

+
2.Bài 26/47:
a.Thời gian xúc 5000m
3
là
x
5000
(ngày)
Phần việc còn lại là 11600-5000=6600(m
3
)
Thời gian xúc 6600 m
3
là
25
6600
+x
ngày
Thời gian hoàn thành công việc là
)25(
12500011600
25
66005000
+
+
=
+
+
xx
x

xx
(ngày)
4.Củng cố:

19

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
- Xem lại các bài tập đã chữa
5.HDVN:
- Bà 26b, 25b, e/47-48, bài 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23/SBT



20