giao an dai so 8 tiet 16-28

03/10/2010
Tiết 16 : §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
- Học sinh nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán
II. CHUẨN BỊ :
- Bảng phu đề ?2
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
Hoạt động1:(Kiêm tra bài cũ 6’)
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với
đơn thức
- Tính: 8x
2
y
3
: 2xy
2
-5x
3
y
2
: 2 xy
2
Hoạt động 2: (Quy tắc 14’)
- Thực hiện ( GV treo bảng
phụ)
Khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?
- Viết 1 đa thức có các hạng tử đều

chia hết cho 3xy
2
- Chia các hạng tử của đa thức cho
3xy
2
- Cộng các kết quả vừa tìm được
với nhau
Ta nói : 2 -
5
3
xy
2
+ 4x
2
y
2
là thương
của phép chia đa thức :
6xy
2
– 5x
2
y
4
+ 12x
3
y
5
cho đơn thức
3xy

2
- Vậy em nào có thể phát biểu
được quy tắc phép chia đa thức A
cho đa thức B ( trường hợp các
hạng tử của đa thức A
M
B)
- GV đưa ra ví dụ
- Gọi 1 HS đứng dậy thực hiện
phép chia
GV nêu chú ý SGK
- 1 HS lên bảng trả lời và
làm tính
4xy
2
5
2
x
−
Hs …
6xy
2
– 5x
2
y
4
+ 12x
3
y
5

6xy
2
: 3xy
2
= 2
– 5x
2
y
4
: 3xy
2
=
5
3
−
xy
2
12x
3
y
5
: 3xy
2
= 4x
2
y
3
2 -
5
3

xy
2
+ 4x
2
y
2

- HS lắng nghe
- HS trả lời
- HS đọc quy tắc ở SGK
- HS trả lời
1. Quy tắc
(6xy
2
– 5x
2
y
4
+ 12x
3
y
5
) :
3xy
2
= (6xy
2
: 3xy
2
) + (– 5x

2
y
4
:
3xy
2
) + (12x
3
y
5
: 3xy
2
)
= 2 -
5
3
xy
2
+ 4x
2
y
2

a. Quy tắc (SGK)
(A + B) : C = A : C + B : C
b. Ví dụ
(10x
4
y
3

– 15x
2
y
3
– 7x
4
y
5
): 5x
2
y
3
= (10x
4
y
3
: 5x
2
y
3
) + (– 15x
2
y
3
:
5x
2
y
3
)

+ (– 7x
4
y
5
: 5x
2
y
3
)
= 2x
2
– 3 -
7
5
x
2
y
2
1
? 1
(
? 1
(
Hoạt động 3: (p dụng 10’)
- Thực hiện
GV dùng bảng phụ câu a
- GV tổng hợp khái quát :
Để chia 1 đa thức A cho
đơn thức B ta có thể phân
tích đa thức bò chia thành

nhân tử mà có nhân tử là
đơn thức chia tức là A= B.Q
nên A: B =Q
- GV gọi một học sinh lên
bảng giải câu b
Hoạt động 4: (Củng cố 13’)
Làm bài 63
- Làm bài tập 64a,b
Cho hs nhắc lại khi nào thì đa
thức A chia hết cho đa thức B,
đơn thức A chia hết cho đơn
thức B, đa thức A chia hết cho
đơn thức B ? Nêu quy tắc
- HS quan sát và trả
lời
- HS nhận xét
- HS lắng nghe
- Cả lớp làm vào
phiếu học tập cá
nhân
Hs trả lời miệng bài
63
2 hs lên bảng thực
hiện bài 64
c . Chú ý(SGK)
2. p dụng :
a) Bạn hoa giải đúng
b) (20x
4
y – 25x

2
y
2
– 3x
2
y ) : 5x
2
y
= 4x
3
– 5y -
3
5
3. Luyện tập :
Bài 63 : A
M
B
Bài 64 :
a) (-2x
5
+ 3x
2
– 4x
3
) : 2x
2
= x
3
– 4x +
3

2
b) (x
3
– 2x
2
y + 3xy
2
) :(
1
2
x−
)
= -2x + 4xy – 6y
2
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Học thuộc quy tắc
- Xem lại và làm lại ví dụ và bài tập đã làm
- Làm bài tập : 64c, 65,66 – SGK
2
? 2
(
10/10/2010
Tiết 17 : §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Rèn luyện kó năng tính toán
II. NỘI DUNG :
3
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG

Hoạt động 2: (Phép chia hết)
(15phút)
- Khi nào đa thức A chia hết
cho đa thức B
tiểu học khi làm phép chia
732 : 12 em phải thực hiện như
thế nào?
Tương tự như vậy để chia đa
thức cho đa thức ta cũng đặt
ơhép chia
- GV đưa ra ví dụ và hướng dẫn
cách đặt phép chia
- GV giới thiệu đa thức bò chia
và đa thức chia
- Chia hạng tử có bậc cao nhất
của đa thức bò chia cho hạng tử
có bậc cao nhất của đa thức
chia?
- Nhân kết qủa vừa tìm được
2x
2
với đa thức chia
- Hãy tìm hiệu của đa thức bò
chia cho tích vừa tìm được.
Hiệu này là dư thứ nhất và cứ
tiếp tục như vậy cho đến dư
cuối cùng là 0 và ta được
thương là
2 x
2

– 5x +1
- GV giới thiệu đây là phép
chia hết. Vậy phép chia hết là
phép chia như thế nào ?
- Thực hiện
Hoạt động 3: (Phép chia có
dư) (16phút)
Giới thiệu ví dụ
- GV lưu ý cho HS :Nếu đa
thức bò chia khuyết 1 bậc trung
gian nào đó thì khi viết ta để
trống 1 khoảng tương ứng với
bậc khuyết đó
- Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc
bằng 1 < bậc của đa thức chia :
x
2
+ 1 nên phép chia không thể
- 2 HS lên bảng làm
Đặt phép chia để
thực hiện
- HS trả lời
2x
4
: x
2
= 2x
2
- HS đọc kết quả
- HS đọc kết quả

- HS theo dõi và thực
hiện cho đến khi
phép chia có dư bằng
0
- HS thực hiện
Hs cùng thực hiện
vào vở
1.Phép chia hết
Làm tính chia:(2x
4
- 13 x
3
+ 15 x
2
+11x
-3): ( x
2
- 4x - 3) ta đặt phép chia như sau:
2x
4
- 13 x
3
+ 15 x
2
+11x -3 x
2
- 4x - 3
2 x
4
- 8 x

3
- 6 x
2
2 x
2
– 5x +1
- 5 x
3
+ 21 x
2
+ 11x -3
- 5 x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x - 3
x
2
- 4x - 3
0
Vậy (2x
4
- 13 x
3
+ 15 x
2
+11x -3) : (x

2
- 4x
– 3) = 2 x
2
– 5x +1
* Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
(x
2
- 4x – 3)( 2 x
2
– 5x +1)
= 2x
4
-5 x
3
+x
2
-8x
3
+20x
2
-4x-6x
2
+15x -3
= 2x
4
- 13 x
3
+ 15 x
2

+11x -3

2. Phép chia có dư
5x
3
– 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
5x
3
+ 5x 5x - 3
- 3x
2
- 5x + 7
- 3x
2
- 3
- 5x + 10
Phép chia trên là phép chia có dư,
-5x +10 là đa thưc dư
Ta có
5x
3
– 3x
2
+ 7= (x
2
+ 1)( 5x – 3) -5x +10

4
? (
? (
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Xem lại ví dụ
- Làm bài tập : 67;68b,c;70;72 – SGK
10/10/2010
Tiết 18 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Rèn kó năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
II. NỘI DUNG :
Giáo viên Học sinh Nội dung
Hoạt động 1 (Kiểm tra bài cũ)
( 10 phút)
Gọi một hs lên bảng làm bài
tập 67 a)
Hoạt động 2 ( làm bài 70 Tr
32 SGK 6’)
Em hãy nhắc lại quy tắc chia
đa thức cho đơn thức ?
Hoạt động 3 ( làm bài 71 Tr
32 SGK 6’)
Khi nào đa thức A chia hết cho
đơn thức B?
- Yêu cầu HS đọc đề trả lời và
giải thích
Hoạt động 4 ( làm bài 73d Tr
32 SGK 8’)

Cho hs làm toán chạy (thu bài
- 1 HS lên bảng làm và
cả lớp cùng thự hiện lại
- HS trả lời
- 2HS lên bảng làm
- HS trả lời
hs nêu cách làm
Một hs làm xong trước
ghi bài làm của mình lên
bảng để cả lớp nhận xét
67)SGK
a) (x
3
- 7x +3 –x
2
) : (x-3 )
= (x
3
-x
2
-7x +3): (x-3)
Đặt phép chia
x
3
-x
2
-7x +3 x-3
x
3
-3x

2
x
2
+2x -1
2x
2
-7x +3
2x
2
-6x
-x +3
-x +3
0
Vậy (x
3
- 7x +3 –x
2
) : (x-3 )= x
2
+2x
-1
Bài 70 Tr 32 - SGK
a, (25x
5
– 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2

= 5x
3
– x
2
+ 2
b, (15x
3
y
2
– 6x
2
y

– 3x
2
y
2
) : 6x
2
y
=
5
2
xy – 1 -
1
2
y
Bài 71 Tr 32 - SGK
a, Đa thức A chia hết cho đơn thức B
vì các hạng tử của A đều chia hết cho

B
b, A = x
2
-2x +1 = (x-1)
2
= (1-x)
2

nên A chia hết cho B = 1-x
Bài 73 Tr 32 - SGK
d) (x
2
– 3x +xy -3y): (x+y)
= [(x
2
– 3x) + (xy -3y)] : (x+y)
5
-
-
-
5 hs làm xong trước để ghi
điểm)
Hoạt động 5 ( làm bài 74 Tr
32 SGK 8’)
- Để tìm a ta phải làm thế nào?
Gv hd cùng hs thực hiện phép
chia đa thức (2x
3
– 3x
2

+ x +
a) : (x + 2)
- Dư cuối cùng là gì ?
- HS theo dõi và nhận
xét
- Phép chia hết
Có dư bằng 0
- HS thực hiện phép chia
(2x
3
– 3x
2
+ x + a) cho
(x + 2) để tìm số dư rồi
cho số dư bằng 0
a -30
= [x(x – 3) +y(x -3)] : (x+y)
= (x-3)(x+y) : (x+y ) = x-3
Bài 74 Tr 32 - SGK
2x
3
– 3x
2
+ x + a x + 2
2x
3
+ 4x
2
2x
2

– 7x + 15
- 7x
2
+ x
- 7x
2
-14x
15x + a
15x + 30
a – 30
- Vơi phép chia hết thì dư cuối
cùng bằng bao nhiêu ?
- Vậy để (2x
3
– 3x
2
+ x + a)
M

(x + 2) thì dư cuối cùng phải
bằng bao nhiêu ?
⇒
a = ?
- Bằng 0
a – 30 = 0
⇒
a = 30
Do đó (2x
3
– 3x

2
+ x + a) = (x + 2)
(2x
2
– 7x + 15) + a- 30
Để (2x
3
– 3x
2
+ x + a)
M
(x + 2) thì
a – 30 = 0
⇒
a = 30
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Xem lại các bài tập vừa giải
- Làm bài tập :75
→
78 Tr 53 – SGK
- Chuẩn bò các câu hỏi ôn tập chương 1
6
17/10/2010
Tiết 19 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập về nhân các đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Rèn luyện kó năng nhân và áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải
các bài tập tính nhanh, rút gọn biểu thức
II. CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, bảng phụ

- Hệ thống câu hỏi
- HS chuẩn bò câu hỏi Ôn tập chương
III. NỘI DUNG :
Giáo viên Học sinh Nội dung
Hoạt động1: 10’( Kiểm tra
bài cũ)
Gọi 3 hs lên để kiểm tra vở
bài tập và phần chuẩn bò các
câu hỏi ôn tập
Hoạt động 2 : ôn tập về
phép nhân các đa thức(10
phút)
Cho hs trả lời câu 1
Em hãy phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đơn thức,
nhân đa thức với đa thức?
Gọi 2 hs lên bảng làm bài 75
b và 76 a
Hoạt động 3:ôn tập về các
hằng đẳng thức đáng nhớ
22’
- - Viết 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
* Giải bài 77a
- Để tính giá trò của biểu thức
Hs …
- 2 HS lần lượt trả lới
- HS thức hiện vào vở ,
từng nhóm HS kiểm tra
lẫn nhau

- HS trả lời
1 hs lên bảng viết lại , cả
lớp cùng ghi lại vào vở
- HS hoạt động nhóm
các nhóm nhận xét bài
của nhau
- Rút gọn biểu thức M
1) Phép nhân các đa thức:
Câu 1:
75)SGK Làm tính nhân
b)
( )
2 2
2
. 2 3
3
xy x y xy y− +
3 2 2 2 3
4 2
2
3 3
x y x y xy= − +
76) Làm tính nhân
a)(2x
2
– 3x)(5x
2
– 2x + 1)
= 10x
4

– 4x
3
+ 2x
2
-15x
3
+ 6x
2
– 3x
= 10x
4
-19x
3
+ 8x
2
– 3x
2). Bảy Hằng Đẳng Thức Đáng
Nhớ
(A + B)
2
= A2 + 2AB + B
2

(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

(A + B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3


A
3

+ B
3
= (A + B)

(A
2
–AB + B
2 )

A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+AB + B
2
)
Bài 77a Tr 33 – SGK
M = x
2
+ 4y
2
– 4xy
7
M = x
2
+ 4y
2
– 4xy tại x = 18

và
y = 4 ta làm như thế nào ?
- Biểu thức M có dạng của
hằng đẳng thức nào ?
(A – B)
2
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS lên bảng làm
= (x – 2y)
2
(*)
thay x = 18 và y = 4 vào (*) ta có
M = (18 – 2.4)
2
= 10
2
= 100
* Hướng đẫn về nhà: (3’)
- Ôn lại các phần đã ôn , xem và làm lại các bài tập đã làm, làm thêm các bài tập khác ở SBT
- Ôn lại phần phân tích đa thức thành nhân tư và phép chia các đa thức
17/10/2010
Tiết 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP)
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập về phân tích các đa thức thành nhân tử và phép chia các đa thức
- Rèn luyện kó năng phân tích các đa thức thành nhân tử và phép chia các đa thưcùù để giải các bài
tập
II. CHUẨN BỊ :HS chuẩn bò câu hỏi Ôn tập chương làm bài tập ở nhà
IV. NỘI DUNG :
Giáo viên Học sinh Nội dung

Hoạt động 1( Phân tích đa
thức thành nhân tử 25’)
Gọi 2 hs lên làm bài 79a.b
Cho hs nhận xét rồi chốt lại và
ghi điểm từng em
H: thế nào là PT đa thức TNT?
Có những pp nào thường dùng
để pt đt tnt?
Cho 1 hs khác lên bảng làm
câu c)
Làm bài 81 b
H: Để tìm x ta phải làm như
thế nào?
Hoạt động 2 : ôn tập về phép
chia các đa thức(17’)
Cho hs trả lời câu 3,4,5
Gọi hs lên bảng đặt phép chia
rồi chia
Làm bài 82 b
- Để chứng minh đa thức f(x) <
Hs …
Hs nhận xét
HS..
Phân tích đa thức ở vế
trái thành nhân tử
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS lên bảng làm
3) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 79 Tr 33 – SGK

a) x
2
– 4 + (x - 2)
2

= (x
2
– 2
2
) + (x - 2)
2
= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)
2
= (x - 2) (x + 2 + x – 2)
= 2x(x – 2)
b) x
3
– 2x
2
+ x – xy
2
= x[(x
2
– 2x + 1) – y
2
]
= x[(x – 1)
2
– y
2

]
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x
3
-4x
2
– 12x +27
= (x
3
+ 27) – (4x
2
+ 12x)
= (x+3)(x
2
-3x +3
2
) – 4x(x +3)
= (x +3) ( x
2
– 7x +9)
Bài 81: Tìm x, biết
b) (x +2)
2
– (x -2)(x+2) = 0
(x +2) (x +2 – x+2) = 0
(x+ 2) .4 = 0
⇒
x +2 =0
⇒
x= -2

4) Phép chia các đa thức:
Bài 80 Làm tính chia
b) (x
4
–x
3
+x
2
+3x) : (x
2
-2x +3)
Bài 82 Tr 33 – SGK
b)x – x
2
– 1
= - (x
2
- x + 1)
= - [x
2
– 2.x.
1
2
+
2
1
2
 
 
 

+
3
4
]
8
0 ta biến đổi f(x) = -[g(x)]
2
+
số âm
Hd cùng hs thực hiện Hs
= - (x -
1
2
)
2
-
3
4
Vì - (x -
1
2
)
2

≤
0
⇒
- (x -
1
2

)
2
-
3
4
<
0
Vậy x – x
2
– 1 < 0 với mọi x
* Hướng đẫn về nhà: (3’)
- Ôn lại các phần đã ôn , xem và làm lại các bài tập đã làm, làm thêm các bài tập khác ở SBT
- Làm lại các bài tập sau: 30,33,35,43,44,46,47,48,74,78,79,82 SGK ; 20,51 SBT
24/10/2010
Tiết 21 : KIỂM TRA
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố các kiến thức cơ bản của chương 1
- Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức và kỹ năng của HS về các phép tính đơn
thức, đa thức, những hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử
- Qua kiểm tra GV và HS rút kinh nghiệm dạy và học
II. CHUẨN BỊ : Đề kiểm tra đánh máy phô tô cho HS
III. NỘI DUNG :
1. GV phát bài kiểm tra và theo dõi hs làm bài
Đề bài
Bài1:(2 điểm)Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Áp dụng tính nhanh: 26
2
– 24
2
Bài2:(3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 1)(x +1) + 9 – x
2

b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) c) (x + 2).(x
2
– 2x + 4) – x
3
+ 8
Bài3:(3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)x
2
+ 4x + 4 b) x
2
– 2xy – 4 + y
2
c) 4x
3
- 8x
2
y – 9xy
2
+ 18y
3
Bài4:(1 điểm) Tìm số a để đa thức: x
3
+ 3x
2
-5x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài5: (1 điểm) a) Chứng minh: A = x – x
2
≤
1
4

với mọi số thực x .
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A
Đáp án
Bài1: Viết đúng 7 HĐT 1,5 đ, sai mỗi HĐT trừ 0,25 đ, đúng mỗi HĐT 0,25 đ
Bài2: Mỗi câu đúng được 1 điểm
a) (x – 1)(x +1) + 9 – x
2
= x
2
-1 + 9 –x
2
= 8
b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) = (x - 3).[(x + 3) + (1 - x)] = 4(x - 3)
c) (x + 2).(x
2
– 2x + 4) – x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
- x
3
+8 = 16
Bài3: Mỗi câu đúng được 1 điểm
a) x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
b) x

2
– 2xy – 4 + y
2
= (x- y)
2
– 2
2
= (x-y +2) (x-y -2)
c) 4x
3
- 8x
2
y – 9xy
2
+ 18y
3
= (4x
3
- 8x
2
y ) – (9xy
2
- 18y
3
) = 4x
2
(x-2y) – 9y
2
(x-2y)
= (x- 2y)(4x

2
-9y
2
) = (x-2y) (2x – 3y) (2x +3y)
Bài4: Chia đúng 0,5 đ x
3
+ 3x
2
-5x + a = (x+2) (x
2
+x -7) + a +14
Để đa thức x
3
+ 3x
2
-5x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì a + 14 = 0, tức là a = -14
Bài5: a) A = x – x
2
= - (x
2
– 2.
1
2
x +
1
4
-
1
4
) = - (x -

1
2
)
2
+
1
4
≤
1
4
với mọi x (0,5 đ)
9
b) Vì A ≤
1
4
với mọi x nên giá trò lớn nhất của A là
1
4
tại x =
1
2
(0,5 đ)
2. Thu bài và hướng dẫn về nhà:
- Suy ngẩm và làm lại bài kiểm tra mà mình đã làm
- Chuẩn bò bài phân thức đại số
24/10/2010
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22 : §1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm tính chất cơ bản của phân
thức
II. CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi sẳn các biểu thức có dạng
B
A
như ở SGK
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1: Giới thiệu sơ lược về chương 2 (3’)
-Giáo viên giơi thiệu sơ lượt
về chương II.
- học sinh nghe.
HOẠT ĐỘNG 2. Đinh nghóa (10’)
-GV treo bảng phụ giới thiệu
các biểu thức có dạng
A
B
.
H: Trong đó A,B là gì?
- Những biểu thức như vậy
gọi là phân thức đại số.
- Vậy em nào đònh nghóa được
thế nào là phân thức đại số?
- Gọi HS lấy vi dụ về phân
thức đại số.
Làm ?2
H: Số 0,1 có phải là các phân
thức đại số hay không?
- A,B là những đa thức

Nêu đn
HS : vì một số thực a
cũng là một đa thức ,
mà mỗi đa thức cũng
là một phân thức đại
số
1.Đònh nghóa: (SGK)
Dạng
A
B
, trong đó A,B là những
đa thức và B khác đa thức 0.
A :tử, B :mẫu
Ví dụ:

2 1
.
1
x
x
−
+
, x +1,... là những phân
thức
?2: Vì a ta viết được dưới dạng
.
A
B
HOẠT ĐỘNG 3. Hai phân thức bằng nhau.(20’)
10