40 câu hỏi TNKQ Tốt nghiệp THPT

40 câu hỏi thi TNKQ tốt nghiệp THPT
1. Đạo hàm và ứng dụng đạo hàm: 13 câu
Tập xác định: 1 câu
Tập xác định của hàm số
2
x 3x 4
y
| x| 1
+ +
=

là:
A.
( 1; 4]\{1}
B.
R\{ 1}
. C.
( ) )
; 1 4; +

D.
)
( 1; 1] 4; +

Đáp án A
Tính đạo hàm: 2 câu
Câu 1:
Một nguyên hàm của hàm số
( )
f x tgx=
là:

A.
ln| cosx|
B.
ln| cosx|
C.
2
1
tg x
2
D.
( )
2
2tgx 1 tg x+
.
Đáp án A
Câu 2:
Hàm số có đạo hàm
y' xsinx=
là:
A.
sinx xcosx
B.
xcosx sinx
C.
sinx cosx
D.
xcosx

Đáp án A
Tiếp tuyến: 2 câu.

Câu 1:
Hàm số
3
y x 3x 1= +
có tiếp tuyến tại điểm M(-3; 1) là:
A.
y 9x 15=
B.
y 9x 21=
C.
y 3x 3=
D.
y 2x 1=
Đáp án A
Câu 2:
Cho hàm số
1
y x 2
x 3
= + +

, qua điểm M(-3; 1) số tiếp tuyến có thể kẻ đợc đến đồ thị là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0.
Đáp án A
Đơn điệu: 2 câu.
Câu 1:
Hàm số
1
y 4x 1
x 1

= + +
+
A. Đồng biến trên khoảng
3 1
; ; ;
2 2

+
ữ ữ

, nghịch biến trên khoảng
3 1
; 1 ; 1;
2 2


ữ ữ

.
B. Đồng biến trên khoảng
3
;
2


ữ

, nghịch biến trên khoảng
3 1
;

2 2


ữ

.
C. Đồng biến trên khoảng
1
;
2

+
ữ

, nghịch biến trên khoảng
3 1
;
2 2


ữ

.
D. Nghịch biến trên khoảng
3 1
;
2 2


ữ

.
Đáp án A
Câu 2:
Hàm số
3 2
1
y x 3mx mx 2
3
= + + +
, m là tham số, vừa có khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến
khi và chỉ khi
A.
m 0
4
m
9
<


>


B.
4
0 m
9
< <
C.
4

m
9
>
D.
m 0<
Đáp án A
Cực trị:1 câu
Hàm số
2
2x x
y
x 1

=
+

A. vừa có điểm cực đại, vừa có điểm cực tiểu.
B. không có điểm cực đại và cực tiểu.
C. chỉ có điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
D. chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại.
GTLN, GTNN: 1 câu
Hàm số
y xlnx=
có:
A.
x [1; e] x [1; e]
maxy e, miny 0.

= =
B.

x [1; e] x [1; e]
maxy e, miny 1.

= =
C.
x [1; e] x [1; e]
maxy 1, miny 0.

= =
D.
x [1; e] x [1; e]
maxy 1, miny e.

= =
Lồi, lõm, điểm uốn: 1 câu
Hàm số
( )
4 2
y x 2(m 1)x 3 m 2 x 6= + + + +
có 2 điểm uốn khi và chỉ khi:
A.
m 1<
B.
m 1>
C.
m 1
D.
m 1
.
Tiệm cận: 1 câu

Hàm số có 3 đờng tiệm cận là:
A.
2
2x 1
y
x 2x 3
+
=
+
B.
2
x x 2
y
2x 1
+
=
+
C.
2
2
y
x 2x 5
=
+
D.
2
y x 2x 1= + +
Đáp án A
Sự tơng giao của 2 đồ thị: 2 câu
Câu 1:

Phơng trình
3 2
x 3x 4x m 0+ + + =
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A.
12 m 2 < <
B.
10 m 2 < <
C.
m 2
m 12
>

<

D.
m 2
m 10
>

<

Đáp án A
Câu 2: Các giao điểm của hai đồ thị hàm số:
2
x 4x 1
y , y x 3
2x 1
+ +
= = +

+
là:
A. (-1; 2), (-2; 1) B. (1; 4), (0; 3)
C. (-1; 2), (0; 3) D. (-2; 1), (-3; 0).
2. Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng: 7 câu
Nguyên hàm: 2 câu
Câu 1:
Hàm số
( )
tgx
2
1
f x e
2cos x
=
có một nguyên hàm là:
A.
tgx
1
e
2
B.
tgx
e
C.
tgx
2e
D.
tgx
1

tgx.e
2
Đáp án A
Câu 2:
Cho hàm số
( )
1
f x 2x 1
x 1
= + +

, biết rằng nó có một nguyên hàm là
( )
F x
và
( )
F 2 0=
, khi
đó
( )
F x
bằng:
A.
2
x x ln| x 1| 6+ +
B.
2
x x ln| x 1| 6+
C.
2

x x ln| x 1| 5+ +
D.
2
x x ln| x 1| 5+
Đáp án A
Tích phân: 3 câu
Câu 1:
Để tính tích phân
2
7
0
I cos xdx

=

, sử dụng phép đặt
t sinx=
, khi đó đợc:
A.
( )
1
3
2
0
I 1 t dt=

B.
( )
1
2

3
0
I t 1 dt=

C.
( )
1
6
2
0
I 1 t dt=

D.
1
6
0
I t dt=

Câu 2:
Cho
( )
1
x
0
I 4x 1 edx= +

, tính đợc
A.
I 4=
B.

I 1 e=
C.
( )
I 4 1 e=
D.
I e=
Đáp án A
Câu 3:
Tính tích phân:
9
2
3
9 x dx



cho kết quả là:
A.
9
I
4

=
B.
9
I
2

=
C.

I 9=
D.
I 18=
Đáp án A
ứng dụng tích phân: 2 câu
Câu 1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng cho bởi 2 đồ thị hàm số:
( )
3 2
y f x 2x 3x 2x 5= = +
và
( )
2
y g x 5x 3= = +
bằng:
A.
( ) ( ) ( ) ( )
1 1
4 1
f x g x dx f x g x dx



+


B.
( ) ( )
1
4

f x g x dx





C.
( ) ( )
1
4
f x g x dx





D.
( ) ( )
1
4
g x f x dx





.
Đáp án A
Câu 2:
Cho parabol (P)

2
y x 4x 3= +
, gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trực Oy, (P) và trục
Ox, S bằng:
A.
1
3
B.
1
2
C. 1 D.
5
3
Đáp án A
3. Giải tích tổ hợp: 4 câu
Quy tắc cộng, quy tắc nhân: 1 câu
Từ các chữ số 2, 3, 4 thành lập các số tựn hiên có 6 chữ số, khi đó số các số lập đợc là:
A.
6
3
B.
3
6
C.
( )
2
3!
D.
( )
3! !

Đáp án A
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: 2 câu
Câu 1:
Một tổ lao động có 10 ngời, gồm 6 nam. Ngời ta chia tổ đó thành hai nhóm có số ngời bằng
nhau, bằng nhau cả về số lợng nam và nữ. Khi đó số cách hcia là:
A.
3 2
6 4
C .C
B.
3 2
6 4
1
C .C
2
C.
5
10
C
D.
5
10
1
C
2
Đáp án A
Câu 2:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 thành lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một, số các
số lập đợc là:
A.

3 2
6 5
A A
B.
3
6
A
C.
3
5
A
D.
3 2
6 5
A A+
Đáp án A
Nhị thức Niu tơn: 1 câu
Cho khai triển nhị thức Niu tơn
( )
7
1 2x+
, tổng các hệ số của số hạng thức 3 và thứ 7 là:
A.
2 6
7 7
4C 64C+
B.
3 7
7 7
8C 128C+

C.
2 7
7 7
4C 128C+
D.
3 6
7 7
8C 64C+
Đáp án A
4. Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng: 8 câu
Toạ độ của điểm, vectơ: 1 câu
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Biết A(1; 3), B(-4; 2), G(-1; -1), toạ độ điểm C là:
A. (2; -6) B. (2; 6) C. (-2; -6) D. (-2; 6)
Đáp án A
Đờng thẳng: 2 câu
Câu 1:
Cho đờng thẳng
d: 3x 2y 1 0+ =
, phơng trình sau không là phơng trình tham số của đờng
thẳng d:
A.
2
x 3 t
5
3
y 5 t
5

= +

= +


B.
x 1 2t
y 1 3t
= +

=

C.
x 3 2t
y 5 3t
= +

=

D.
2
x 1 t
7
3
y 1 t
7

=

= +


Đáp án A
Câu 2:
Đờng thẳng đi qua giao điểm cua hai đờng thẳng
1 2
d : 3x y 4 0, d : x 2y 12 0+ = + =
và
vuông góc với đờng thẳng
3
d : 5x 3y 7 0 + =
có phơng trình là:
A.
3x 5y 46 0+ =
B.
3x 5y 20 0+ =
C.
3x 5y 20 0+ + =
C.
3x 5y 46 0+ + =
Đáp án A
Đờng tròn: 1 câu
Cho đờng tròn (C):
( ) ( )
2 2
x 1 y 2 10 + + =

, tiếp tuyến của nó đi qua điểm A(2; 5) có phơng
trình:
A.
3x y 11 0+ =
B.
3x y 11 0 + =
C.
3x y 11 0 =
D.
3x 4y 11 0+ + =
Đáp án A
Elip: 1 câu
Cho elíp (E)
2 2
x y
1
9 4
+ =
, điểm M thuộc (E) và thoả mãn:
1 2
MF = 3.MF
. Khi đó toạ độ của M
là:
A.
9 11
;
2 5 2 5

ữ
ữ

B.
9 11
;
2 5 2 5


ữ
ữ

C.
9 11
;
2 5 2 5


ữ
ữ

D.
11 9
;
2 5 2 5

ữ
ữ

Hipebol: 1 câu
Cho hipebol (H) có các tiêu điểm trùng với tiêu điểm của elip
2 2

x y
1
16 9
+ =
và có phơng trình
một đờng tiệm cận là:
10
y x
5
=
, khi đó phơng trình của (H) là:
A.
2 2
x y
1
5 2
=
B.
2 2
x y
1
2 5
=
C.
2 2
x y
1
4 3
=
D.

2 2
x y
1
3 4
=
Parabol: 1 câu
Parabol (P)
2
y 4x 8=
có toạ độ tiêu điểm là:
A. (-1; 0) B. (1; 0) C. (2; 0) D. (-2 ; 0)
Tiếp tuyến: 1 câu
Parabol (P) tiếp xúc với 2 đờng thẳng
1 2
d : x 3y 9 0, d : 4x 2y 1 0+ + = + =
có phơng trình là:
A.
2
y 4x=
B.
2
y 6x=
C.
2
y 2x=
D.
2
y 2x=
5. Phơng pháp toạ độ trong không gian: 8 câu
Toạ độ của điểm, vectơ: 2 câu

Câu 1:
A. B. C. D.
Đáp án A
Câu 2:
A. B. C. D.
Đáp án A
Mặt phẳng: 2 câu
Câu 1:
A. B. C. D.
Đáp án A
Câu 2:
A. B.
C. C.
Đáp án A
Đờng thẳng: 3 câu