Đề thi thử Tốt nghiệp 2010 (1)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO 1 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
2 1
3 2
x
y
x
−
=
−
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 9y – 9 = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: log(10x).log(100x) = 6
2) Tính diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số:
1x
y
x
+
=
và
1 7
3 3
y x
= − +
.
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,

ˆ
ASB
= 90
0
,
ˆ
BSC
=120
0
,
ˆ
CSA
= 60
0
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b.
1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4.a: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho A(2 ; 4 ; –1), B(1 ; 4 ; –1), C(2 ; 4 ; 3) và D(2 ; 2 ; –1).
1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua 3 điểm B, C, D. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2) Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt
cầu.
Câu 5.a: (1,0 điểm)
Tìm số phức z thõa mãn
10z
=
và phần thực bằng
3
4

lần phần ảo của số phức đó.
2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
1 1 2
( ) :
2 3 4
x y z
d
− + −
= =
và
2 2
( ') : 1 3
4 4
x t
d y t
z t
= − +


= +


= +

1) Chứng minh (d) song song (d’). Tính khoảng cách giữa (d) và (d’).
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và (d’).
Câu 5.b: (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình:
2 2 4z z i
+ = −

.
………………HẾT………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………