Tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2010 pptx

Thaydo.net ĐỀ THI THỬ TN THPT 2010
ĐỀ 11
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
2x 1
y
x 1
+
=
−
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
a) Giải bất phương trình
x 2
log
sin 2
x 4
3 1
−
+
>
b) Tính tìch phân : I =
+
∫
1
x
(3 cos2x)dx

0
c) Giải phương trình
2
x 4x 7 0− + =
trên tập số phức .
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h =
2
. Một hình vuông có các đỉnh nằm
trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc
với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình
đó .
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) :

− + + =2x y 3z 1 0
và (Q) :
+ − + =x y z 5 0
.
a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông
góc với mặt phẳng (T) :
− + =3x y 1 0
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =
− +

2
x 2x
và trục hoành . Tính thể tích
của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 3 y 1 z 3
2 1 1
+ + −
= =
và
mặt
phẳng (P) :
x 2y z 5 0+ − + =
.
a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
c. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng
(P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Giải hệ phương trình sau :
−

=


−

+ =


y
4 .log x 4
2
2y
log x 2 4
2
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
a. (2d)


b. (1đ) Gọi
( )∆
là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k .
Khi đó :
( )∆

y 8 k(x 1) y k(x 1) 8− = − ⇔ = − +
Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và
( )∆
:

2x 1
2
k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1)
x 1

+
= − + ⇔ + − − + =
−

( )∆
là tiếp tuyến của (C )
⇔
phương trình (1) có nghiệm kép

k 0
k 3
2
' (3 k) k(k 9) 0

≠

⇔ ⇔ = −

∆ = − − − =


Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
y 3x 11= − +
Câu II ( 3,0 điểm )
a. (1đ ) pt
⇔
x 2
log
sin 2
x 4

−
+
>0
⇔

x 2
0 1
x 4
−
< <
+
( vì 0 < sin2 < 1 )

x 2 x 2 x 2
0 0 0
x 4 x 4 x 4
x 2 x 2 6
1 1 0 0
x 4 x 4 x 4
  
− − −
< < <
  
  
+ + +
⇔ ⇔ ⇔
  
− − −
  
< − < <

  
+ + +  
x 2 0 x 2
x 2
x 4 0 x 4
 
− > >
⇔ ⇔ ⇔ >
 
+ > > −
 
x
−∞
1
+∞
y
′
− −
y
2

−∞
+∞
2
b. (1đ) I =
1
x
(3 cos2x)dx
0
+

∫
=
x
3 1 3 1 1 1 2 1
1
[ sin 2x] [ sin 2] [ sin 0] sin 2
0
ln 3 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 3 2
+ = + − + = +
c. (1đ)
2
' 3 3i∆ = − =
nên
' i 3∆ =
Phương trình có hai nghiệm :
x 2 i 3 , x 2 i 3
1 2
= − = +
Câu III ( 1,0 điểm )
Xét hình vuông có cạnh AD không song song và vuông
góc với trục OO’ của hình trụ . Vẽ đường sinh AA’
Ta có : CD
⊥
(AA’D)
⇒ ⊥
CD A' D
nên A’C là đường
kính của đường tròn đáy .
Do đó : A’C = 4 . Tam giác vuông AA’C cho :

= + = + =
2 2
AC AA ' A 'C 16 2 3 2
Vì AC = AB
2
. S uy ra : AB = 3 .
Vậy cạnh hình vuông bằng 3 .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1, Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a. (0,5đ) d(M;(Q)) =
1
3
b. (1,5đ) Vì
{
−
− + + =
≠ ≠ ⇒ = ∩
+ − + =
−
2 1 3
2x y 3z 1 0
(d) (P) (Q) :
x y z 5 0
1 1 1

Lấy hai điểm A(
−
2;
−

3;0), B(0;
−
8;
−
3) thuộc (d) .
+ Mặt phẳng (T) có VTPT là
= −
r
n (3; 1;0)
T
+ Mặt phẳng (R) có VTPT là
= = −
uuur
r r
n [n ,AB] (3;9; 13)
R T
+ ( R) :
+

⇒ + − + =

= −

r
Qua M(1;0;5)
(R) : 3x 9y 13z 33 0
+ vtpt : n (3;9; 13)
R
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
+ Phương trình hoành giao điểm :

− + = ⇔ = =
2
x 2x 0 x 0,x 2
+ Thể tích :
π
= π − + = π − + =
∫
2
4 1 16
2 2 2 4 5 2
V ( x 2x) dx [ x x x ]
Ox
0
3 5 5
0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. (0,5đ ) Giao điểm I(
−
1;0;4) .
b. (0,5d)
2 2 1
1
sin
2 6
4 1 1. 1 4 1
+ −
π
ϕ = = ⇒ ϕ =
+ + + +

c. (1,0đ) Lấy điểm A(
−
3;
−
1;3)
∈
(d). Viết pt đường thẳng (m) qua A và vuông góc với
(P)
thì (m) :
= − + = − + = −x 3 t ,y 1 2t ,z 3 t
. Suy ra : (m)
∩ = −
5 5
(P) A '( ;0; )
2 2
.
∆ ≡ = − + = = +( ) (IA ') : x 1 t,y 0,z 4 t
, qua I(
−
1;0;4) và có vtcp là
= −
uuur
3
IA ' (1 ; 0; 1)
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Đặt :
−
= > =
2y

u 2 0,v log x
2
. Thì
{
=
⇔ ⇔ = = ⇒ = = −
+ =
1
uv 4
hpt u v 2 x 4;y
u v 4
2