Đề thi thử Tốt nghiệp 2010 (2)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO 2 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1 3 9
3 2 2
y x x
= − + −
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
3 2 2
1 3 9 3
3 2 2 2
x x m m
− + = −
.
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Giải phương trình:
1 6
2 2 24.
x x
+ −
+ =
2) Tính tích phân:
2
2
1
ln

.
e
x x
I dx
x
+
=
∫
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) =
2 3
3x x
−
trên đoạn [1 ; 3].
Câu 3: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết
ˆ
BAC
= 120
0
.
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b.
1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:
(S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z – 11 = 0 và (d):

1
2 1 2
x y z
−
= =
1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d).
2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm của
(d) và (P).
Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình (z – 1)
2
+ 2(z – 1) + 5 = 0 trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; -2 ; 3) và đường thẳng (d) có phương
trình:
1 2 3
.
2 1 1
x y z
+ − +
= =
−

1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng (d).
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa
độ O.
Câu 5.b: (1,0 điểm) Giải phương trình:
2 ( 1) 9
2
i z
z

z
− −
=
−
trên tập số phức.
………………HẾT………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………