bài tập về nguyên tử hỷđô

Bài tập về quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô
I. Bài cũ 5
’
: 1. Trình bày tiên đề về bức xạ hay hấp thụ năng lượng bằng sơ đồ mức năng lượng
2. Vẽ sơ đồ mức năng lượng thể hiện quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô
II. Phương pháp giải chung : 5
’
- Vận dụng công thức về bức xạ hay hấp thụ năng lượng :
cao th
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
- Dựa vào sơ đồ quang phổ của nguyên tử hyđrô.
- Công thức tính năng lượng tối thiểu để bứt e
-
khỏi liên kết nguyên tử hyđrô:
W = E
∞
- E
n
( với E
n
=
2
13,6eV
n
−
E
∞

= 0 )
- Công thức lực tương tác tĩnh điện giữa e
-
và hạt nhân :
2 2
2
e mv
K
R R
=
( Với R = n
2
R
0
)
Từ các kiến thức trên vận dụng phù hợp với bài toán thực tế .
III. Vận dụng: 30’
Ví dụ 1 : Bài 4 (SGK)
Dựa vào sơ đồ năng lượng và công thức bức xạ, hấp thụ ta có

3 2
32
hc
E E
λ
= −
(1) ;
2 1
21
hc

E E
λ
= −
(2) Lấy 1 cộng 2 vế theo vế ta được

32 21
3 1 31
32 21 31 32 21
.
0,103
hc hc hc
E E m
λ λ
λ µ
λ λ λ λ λ
+ = − = → = =
+
Tương tự :
42 21
41
42 21
.
0,098 m
λ λ
λ µ
λ λ
= =
+

42 32

43
42 32
.
0,186 m
λ λ
λ µ
λ λ
= =
−
Ví dụ 2: Biết vạch thứ hai của dãy Laiman trong quang phổ của nguyên tử hyđrôcó bước sóng là 0,103µm và năng
lượng tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử từ trạng thái cơ bản là 13,6eV. Tính bước sóng ngắn nhất của vạch
quang phổ trong dãy Pasen.
Hướng dẫn:
- Năng lượng tối thiểu để bứt elẻctron ra khỏi nguyên tử từ trạng thái cơ bản
W = E
∞
- E
1
= - E
1
 E
1
= -13,6eV
- Vạch thứ 2 của dãy Laiman do chuyển từ trạng thái dừng E
3
E
1
:

3 1 3 1

31 31
hc hc
E E E E
λ λ
= − → = +

- Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen do chuyể từ trạng thái
E
∞
 E
3
. Ta có
3 3 1
31
1
31
0,832( )
mp
mp
hc hc hc
E E E E m
hc
E
λ µ
λ λ
λ
∞
 
= − = − = − + → = =
 ÷

 
 
− +
 ÷
 
Ví dụ 3: Vận tốc của electron khi chuyển động trên quỷ đạo K là v
1
thì khi chuyển đô9ngj trên quỷ đạo M là bao
nhiêu.
- Vận dụng
2 2
2
e mv
K
R R
=

- Trên quỷ đạo K là :
2
2 2
2
1
1
2
0 0 0
mve e
K mv K
R R R
= → =
(1)

- Trên quỷ đạo M ( ứng với n = 3 do đó R =n
2
R
0
=9R
0
) là :

2
2 2
2
2
2
2
0 0 0
(9 ) 9 9
mve e
K mv K
R R R
= → =
(2)Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được
2
2 1
2
2
1
1
9 3
v v
v

v
= → =

Cũng cố: 5’
Bài 1. Nguyên tử hyđrô đang ở trạng thái cơ bản bị kích thích lên quỉ đạo có bán kính tăng 9 lần . Hỏi có thể phát ra
tối đa bao nhiêu bức xạ và thộc dãy nào?
Bài 2. Trong nguyên tử hyđrô giá trị mức năng lượng ứng với quỷ đạo K,L,M,N lần lượt là: -13,6eV; -3,4eV; -1,5eV;
-0,85eV; 13,75cV. Trong trường hợp nào nguyên tử chuyển sang trạng thái mới và đó là trạng thái nào?