thi anh văn học kì 2- nâng cao

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên: Lớp: 10 A4
MÃ ĐỀ 01
Câu 1. (2 điểm)
Cho bất phương trình: (m + 1)x
2
– 2(m – 3)x +2m ≥ 0
1. Giải bất phương trình với m = - 2
2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x.
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
1.
)271(4112572
2
xxxxx
−++=+−−+
2.
xxx
−−+<+
510613
Câu 3. (2 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau:
)
2
29
(cos.4)19(sin)

2
55
(sin.3
222
π
π
π
−+−−+=
xxxA
2. Biết






∈=
2
3
;,3tan
π
παα
. Tính






+

3
2
sin
π
α
Câu 4. (3 điểm)
1. Cho ∆ABC có A(1; -2), B(3; 6), C(-4; 2).
a. Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác.
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC.Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp
xúc với BC.
2. Cho hypebol(H) có phương trình:
1
14
22
=−
yx
.Viết phương trình chính tắc của
elíp(E) có tiêu điểm là tiêu điểm của (H) và hình chữ nhật cơ sở có diên tích bằng 24.
Câu 5. (1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng:
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3

3
3
x
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
++≥++
Hết
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên: Lớp: 10 A4
MÃ ĐỀ 02
Câu 1. (2 điểm)
Cho bất phương trình: (m + 1)x
2
– 2(m – 3)x +2m ≥ 0
1. Giải bất phương trình với m = - 2
2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x

Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
1.
)271(4112572
2
xxxxx
++−=++−−
2.
xxx
−−+<−
64623
Câu 3. (2 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau:
)
2
29
(sin.5)19(cos)
2
55
(cos.4
222
π
π
π
−+−−+= xxxA
2. Biết







∈=
2
3
;,2tan
π
παα
. Tính






−
3
2
sin
π
α
Câu 4. (3 điểm)
1. Cho ∆ABC có A(1; -2), B(3; 6), C(-4; 2).
a. Viết phương trình đường cao kẻ từ B của tam giác.
b. Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp
xúc với AC.
2. Cho hypebol(H) có phương trình:
1
412
22

=−
yx
. Viết phương trình chính tắc của
elíp(E) có tiêu điểm là tiêu điểm của (H) và hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 60.
Câu 5. (1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng:
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
x
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x

++≥++
Hết
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên: Lớp: 10 A4
MÃ ĐỀ 03
Câu 1. (2 điểm)
Cho bất phương trình: (m + 1)x
2
– 2(m – 3)x +2m ≥ 0
1. Giải bất phương trình với m = - 2
2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
1.
)252(4102102
2
xxxxx
++−=++−−
2.
xxx
+−−<−
561031
Câu 3. (2 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau:
)

2
35
(sin.5)19(cos.3)
2
59
(cos.2
222
π
π
π
+++−−= xxxA
2. Biết






∈=
2
3
;,2tan
π
παα
. Tính







−
3
cos
π
α
Câu 4. (3 điểm)
1. Cho ∆ABC có A(1; -2), B(3; 6), C(-4; 2).
a. Viết phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác.
b. Gọi I là điểm đối xứng với C qua AB. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp
xúc với AB.
2.Cho elíp(E) có phương trình:
1
49
22
=+
yx
.Viết phương trình chính tắc của hypebol(H)
có tiêu điểm là tiêu điểm của (E) và hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 8.
Câu 5. (1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng:
2
2
2
2
2
2
3
3
3

3
3
3
x
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
++≥++
Hết
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên: Lớp: 10 A4
MÃ ĐỀ 04
Câu 1. (2 điểm)
Cho bất phương trình: (m + 1)x
2
– 2(m – 3)x +2m ≥ 0
1. Giải bất phương trình với m = - 2

2. Tìm m để bất phương trình thoả mãn với mọi số thực x
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
1.
)252(4102102
2
xxxxx
−++=+−−+
2.
xxx
−−−<−
72653
Câu 3. (2 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau:
)
2
35
(cos.5)19(sin.2)
2
19
(sin.3
222
π
π
π
+++−−= xxxA
2. Biết







∈=
2
3
;,3tan
π
παα
. Tính






+
3
cos
π
α
Câu 4. (3 điểm)
1. Cho ∆ABC có A(3; -2), B(1; 6), C(-4; 2).
a. Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác.
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp
xúc với BC.
2.Cho elíp(E) có phương trình:
1
1225
22

=+
yx
.Viết phương trình chính tắc của hypebol(H)
có tiêu điểm là tiêu điểm của (E) và hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 24.
Câu 5. (1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng:
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
x
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x

++≥++
Hết