ĐE THI HK2 K10 (CB)

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI TOÁN – LỚP 10 (CƠ BẢN).
Thời gian làm bài 90 phút.
ĐỀ THI:
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1) Nếu a < b và c < d thì bất đẳng thức nào sau đây đúng :
A.
d
b
c
a
<
B. a – c < b - d C. ac < bc D. a + c < b + d.
Câu 2) Nếu a, b, c là các số thực bất kỳ và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn luôn đúng:
A. 5a + 4c > 5b + 4c B. a
2
> b
2
C. ac < bc D. ac > bc.
Câu 3) Cho f(x) =
422
22
−++− mmmxx
, f(x) > 0 với mọi x khi :
A. m < 3 B. m > 4 C. m > 2 D. Giá trị khác.
Câu 4) Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
2 −
<
− xx

x
là:
A.
∅
B.
( )
2;∞−
C. (
);2 +∞
D.
{ }
2
Câu 5) Phương trình
012
2
=+++ mmxx
có hai nghiệm dương khi:
A.
2
51−
>m
B.
2
51+
<m
C.
2
51
1
−

<<− m
D. m > -1.
Câu 6) Tập xác định của hàm số
32
1
2
2
−−
+
=
xx
x
y
là:
A.
[
)
+∞∪−−∞ ;3)1;(
B.
( )
);3(1; +∞∪−∞−
C. (-1;3) D. (-3; 1) .
Câu 7) Cho mẫu thống kê:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tầnsố 2 3 3 4 7 9 9 6 3 4 N=50
Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Giá trị trung bình của mẫu là 6. B. Trong mẫu này có hai mốt.
C. Số trung vị là 6,5 D. Số trung vị bằng số trung bình.
Câu 8) Cho
3

2
sin =
α
và
πα
π
<<
2
. Khi đó giá trị của
α
cos
bằng:
A.
3
1
B.
3
5
C. -
3
5
D.
3
5
±

Câu 9) Một đường tròn có bán kinh 4cm, độ dài của cung có số đo bằng 2,5 rađian là:
A. 40 cm B. 10 cm C. 25 cm D. 20 cm.
Câu 10) Trong
ABC∆

, đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
)cos(sin CBA +=
B.
)cos(tan CBA +=
C.
2
cos
2
sin
CBA +
=
D.
)cos(cos CBA +=
Câu 11) Cho
2tan =
α
, khi đó giá trị của biểu thức M =
αα
αα
sin2cos
cossin
−
+
bằng :
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
Câu 12) Rút gọn biểu thức N =
xxx
xxx
3cos2coscos

3sin2sinsin
++
++
bằng:
A. tanx B. tan2x C. tan3x D. tan4x.
Câu 13) Cho hai điểm A(3;2), B(1;-4) phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn
thẳng AB là:
A.
013 =++ yx
B. 3x +y +1 = 0 C. 3x – y + 4 = 0 D. x + y – 1 = 0
Câu 14) Cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x + y + 1 = 0, véc tơ chỉ phương của đường
thẳng này có tọa độ là:
A. (2 ; 1) B. (-2 ; 1) C. (1 ; 2) D. (1 ;-2).
Câu 15) Góc giữa hai đường thẳng ∆ : x – y = 0 và ∆’:
03 =− yx
là:
A. 15
0
B. 45
0
C. 75
0
D. 30
0
.
Câu 16) Phương trình tổng qt của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường
thẳng (d): 6x + 2y – 1 = 0 là:
A. 2x – 6y = 0 B. 3x – y = 0 C. 3x + y – 1 = 0 D. 3x + y = 0.
Câu 17) Phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 2; -1) nhận
)3;4( −=n

làm véc tơ pháp
tuyến là:
A. 4x + 3y – 11= 0 B. 4x – 3y – 11 = 0 C. 3x + 4y – 2 = 0 D.3x + 4y– 2=0
.
Câu 18) Cho ∆ABC có AB = 10, AC = 4, A
0
60=
. Chu vi của ∆ABC là:
A. 20 B. 22,5 C. 22,72 D. 23 .
Câu 19) Đường tròn (C) :
0662
22
=−+−+ yxyx
có bán kính bằng độ dài trục lớn của elip có
phương trình chính tắc:
A.
1
24
22
=+
yx
B.
1
116
22
=+
yx
C.
1
12

22
=+
yx
D.
1
964
22
=+
yx
.
Câu 20: Đường tròn
0424
22
=−−++ yxyx
Có tâm I và bán kính R là:
A. I(2; -1) ; R = 4 B. I(2; -1) ; R = 1 C. I(-2; 1) ; R = 3 D. I(-2;1); R = 1
(Phần trắc nghiệm học sinh chọn đáp án rồi điền vào bảng dưới đây)
câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp
án
II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) (Làm vào tờ giấy làm bài thi riêng)
Câu 1: (1®iĨm) Giải bất phương trình:
−
+ >
−
5
1
2
x
x

x

Câu 2: (1®iĨm) Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x
2
+ (m + 2)x – 4. Tìm các giá trò của tham số
m để: f(x) < 0 với mọi x.
Câu 3 : (1 ®iĨm)
Tính các giá trị lượng giác của góc
β
biết : cos
β
=
4
1
và 0 <
β
<
2
∏

Câu 4: (2®iĨm)Cho tam gi¸c ABC cã A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1)
a. +ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A và có hệ số góc k = 2
+ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua B và có véc tơ pháp tuyến
n
r
=(1:3)
b. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng cao AH
c. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng tròn đường kính AC
Hết
ĐÁP ÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009

MƠN TỐN – LỚP 10 (CƠ BẢN).
Thời gian làm bài 90 phút.
ĐÁP ÁN:
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp
án
D A C A C B D C B C B B A D A D B C A C
II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
CÂU NỘI DUNG
THANG ĐIÊM
Câu1:
(1điểm)
Giải bất phương trình:
•Thực hiện chuyển vế,quy đồng: (2) ⇔
−
+ − >
−
5
1 0
2
x
x
x

⇔
− −
>
−

2
2 3
0
2
x x
x
(1)
•Tìm nghiệm của tử và mẫu:
x
2
-2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3
x – 2= 0 ⇔ x = 2
• Lập bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2)
∪
(3 ;
+∞
)
(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 2:
(1 điểm)
• Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x
⇔ ∆ = (m + 2)
2
– 16 < 0
⇔ m

2
+ 4m– 12<0 (2)
•Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-2;6)
• Kết luận:Với m ∈ (-2;6),tam thức f(x) < 0 với mọi x
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
Câu 3;
(1điểm)
Vì 0<
β
<
2
π

⇒
sin
β
>0
⇒
sin
β
=
2
1 cos
β
−
=
1
1

16
−
=
15
4
⇒
tan
β
=
sin
osc
β
β
=
15


⇒
cot
β
=
os
sin
c
β
β
=
1
15
(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 4:
(2®iĨm)
a (1,0 ®)
a) • Áp dụng cơng thức : y = k( x-x
0
) +y
0
⇒
pt: y = 2(x-1 ) + 5
hay : y = 2x + 3
• Áp dụng cơng thức : a( x-x
0
) +b(y-y
o
) = 0
⇒
pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0
0.25®
0,25đ
b (0,5®)
c(0,5 ®)
hay : x + 3y+1=0
b)•Ta có :
BC
uuur
=(3+4:-1-1)=(7:-2)
• Vì AH vuông góc với BC nên AH có VTPT

n
r
=
BC
uuur
=(7:-2) ,mà A(1:5)
∈
AH

•
⇒
pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0
• hay 7x-2y +3=0
c) •Gọi M là trung điểm của AC
⇒
x
M
=
2
A C
x x+
=
1 3
2
+
=2, y
M
=
2

A C
y y+
=
5 1
2
−
=2
⇒
M(2:2)
• AC =
( )
2
2
)(
AcAc
yyxx
−−−
=2
10
• Đêng troøn ñöôøng kính AC nhận M(2:2) làm tâm,có bk ; R =
2
AC
=
10
•
⇒
PT: (x-2)
2
+(y-2)
2

=10
0.25®
0,25đ
0.25®

0.25®
0.25®
0.25®
Hết
*Chú ý: Phần tự luận, mọi cách giải khác (nếu đúng)
Cho điểm tối đa