de thi tuyen sinh cac tinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Cho biết
5 15A = +
và
5 15B = −
. Hãy so sánh: A + B và tích A.B
b) Giải hệ phương trình:
2x 1
3x 2 12
y
y
+ =


− =

Bài 2: (2.50 điểm)
Cho Parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = mx – 2 ( m là tham số, m ≠ 0)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Õy.
b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
c) Gọi A(x
A
; y
A

), B(x
B
;y
B
) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị
của m sao cho: y
A
+ y
B
= 2(x
A
+ x
B
) – 1.
Bài 3: (1.50 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài
đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 4: (1.50 điểm)
Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là
các tiếp điểm) . Lấy một điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là
hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.
a) Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh:
·
·
DC E CBA=
.
c) Gọi I là giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh:
IK//AB.
d) Xác nhận vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC

2
+ CB
2
) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ
nhất đó khi OM = 2R.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘI NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I(2,5đ):
Cho biểu thức A =
1 1
4
2 2
x
x
x x
+ +
−
− +
, với x ≥ 0 và x ≠ 4.
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.
Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may
trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được
nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?

Câu III (1,0đ):
Cho phương trình (ẩn x): x
2
– 2(m+1)x + m
2
+2 = 0
1/ Giải phương trình đã cho khi m = 1.
2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn hệ thức
2 2
1 2
+ x 10.x =
Câu IV(3,5đ):
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chminh BE vuông góc với OA và OE.OA = R
2
.
3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp
tuyến tại K của đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam
giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
4/ Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự
tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.
Câu V(0,5đ): Giải phương trình:
2 2 3 2
1 1 1

(2 2 1)
4 4 2
x x x x x x− + + + = + + +
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 8x
2
- 2x - 1 = 0 b)
2 3 3
5 6 12
x y
x y
+ =


− =

c) x
4
- 2x
2
- 3 = 0 d) 3x
2
- 2
6

x + 2 = 0
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
2
x
và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
A =
4 8 15
3 5 1 5 5
− +
+ +
B =
:
1
1 1
x y x y
x xy
xy
xy xy
 
+ −
 
+
−
 ÷
 ÷
 ÷

−
− +
 
 
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x
2
- (5m - 1)x + 6m
2
- 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
=1.
Câu 5 : (3,5 điểm)Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có
tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
Gọi S là diện tích tam giác ABC.
a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác
AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S =
. .
4
AB BC CA

R
.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2009 – 2010.
Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình sau:
a) 5x
3
+ 13x - 6=0 b) 4x
4
- 7x
2
- 2 = 0 c)
3 4 17
5 2 11
x y
x y
− =


+ =

Bài 2: (2,25đ)
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với
đường thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y =
1
2
x

2
có hoàng độ bằng -2.
b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phương trình (
3 1+
)x
2
- 2x -
3
= 0 có hai
nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó.
Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được
1
10
khu đất. Nừu máy
ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình
trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi
máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.
Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn
(O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các
tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E, F khác A).
1. Chứng minh: CB
2
= CA.CE
2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn tâm (O
’
).
3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến
của (O
’
) kẻ từ A tiếp xúc với (O

’
) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy
trên đường thẳng cố định nào?
Bài 5: (1,25đ)
Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm,
chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r =
10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nước (xem hình bên). Người ta
nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối
nước còn lại trong phễu.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khoá ngày : 19/05/2009
Môn Thi : Toán
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu 1 : ( 2.0 điểm)
a) Giải hệ phương trình :
2 1
3 4 14
x y
x y
+ = −


+ = −

b) Trục căn ở mẫu :
25 2
; B =
7 2 6

4 + 2 3
A =
+
Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm
nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu
chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )
Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x
2
– 4x – m
2
+ 6m – 5 = 0 với m là tham số
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
, hãy tìm giá trị b nhất của biểu thức
3 3
1 2
P x x= +
Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính
AB = 2R . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC
a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được
b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC
c) Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn
nhất và tính diện tích trong trường hợp này
Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong
đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O

1
, O
2
tiếp xúc AB , AC lần lượt tại B , C và
đi qua D . Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E
nằm trên đường tròn (O)
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
2 1 1
1
1 1
x x x
P
x
x x x x
+ + +
= + −
−
− + +
a. Rút gọn P
b. Chứng minh P <
1
3
với x ≥ 0 và x ≠ 1

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
2
2( 1) 3 0x m x m− − + − =
(1)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b. Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 2
P x x= +
c. Tìm hệ thức giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc vào m.
Câu 3: (2,5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để
riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ
nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên
đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại
tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.
a. Chứng minh DM . AI = MP . IB
b. Tính tỉ số
MP

MQ
Câu 5: (1,0 điểm)Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng:

2 2 2
3
1 1 1 2
a b c
b c a
+ + ≥
+ + +
HẾT
Sở GD&ĐT Cần Thơ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2009 – 2010.
Môn: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A =
1 1
1 1 1
x x x
x x x x x
−
− −
+ − − − −
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm giá trị của x để A > 0.
Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình và các phương trình sau:
1. 6 - 3x ≥ -9 2.
2
3
x +1 = x - 5

3. 36x
4
- 97x
2
+ 36 = 0 4.
2
2 3 2
3
2 1
x x
x
− −
=
+
Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua
điểm A(-2;-1).
Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax
2
có đồ thị (P).
1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x -
3
2
tại điểm A có
hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được.
2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d).
Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của
góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.
1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O
của đường tròn này.
2. Tính BE.

3. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh
các đường thẳng BE, PO, AF đồng quy.
4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
LÂM ĐỒNG Khóa ngày: 18 tháng 6 năm 2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (0.5đ). Phân tích thành nhân tử: ab + b
b
+
a
+ 1 (a
≥
0).
Câu 2: (0.5đ). Đơn giản biểu thức: A = tg
2
α
- sin
2
α
. tg
2
α
(
α
là góc nhọn).
Câu 3: (0.5đ). Cho hai đường thẳng d
1
: y = (2 – a)x + 1 và d

2
: y = (1 + 2a)x + 2.
Tìm a để d
1
// d
2
.
Câu 4: (0.5đ). Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó bằng 31,4 cm. (Cho
π
= 3,14)
Câu 5: (0.75đ). Cho
∆
ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD (D
∈
AC). Biết AD = 1cm; DC =
2cm. Tính số đo góc C.
Câu 6: (0.5đ). Cho hàm số y = 2x
2
có đồ thị Parabol (P). Biết điểm A nằm trên (P) có hoành
độ bằng -
1
2
. Hãy tính tung độ của điểm A.
Câu 7: (0.75đ). Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) và N(2 ;1).
Câu 8: (0.75đ). Cho
∆
ABC vuông tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm. Tính diện tích xung
quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC.
Câu 9: (0.75đ). Rút gọn biểu thức B =
(

)
2
2 3 2 3− + +
.
Câu 10: (0.75đ). Cho
∆
ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB =
2 3
cm. Tính độ dài cạnh BC.
Câu 12: (0.75đ). Một hình trụ có diện tích toàn phần là 90
π
cm
2
, chiều cao là 12cm. Tính
thể tích của hình trụ.
Câu 13: (0.75đ). Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Một đường
thẳng đi qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng:
'R BD
R BC
=
.
Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x
2
– 2mx + 2m – 1 = 0 (1).
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thõa mãn x
1

= 3x
2
?
Câu 15: (0.75đ). Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E và F sao cho
»
»
AE AF<
(E
≠
A và F
≠
B), các đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H. Vẽ HD
⊥
OA (D
∈
OA;
D
≠
O). Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường tròn.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NGHỆ AN NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn thi : TOÁN. Khoá ngày 25/06/2009
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (3,0 điểm).
Cho biểu thức A =
x x 1 x 1
x 1
x 1
+ −

−
−
+
.
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
9
4
.
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m : 2x
2
– (m + 3)x + m = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn
3) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
1 2
x x
−
.
Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m.

Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì
chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Câu IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường
kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường
thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R
2
.
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được đường tròn.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn
nằm trên một đường thẳng cố định.
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010. Khoá 23.6.2009
Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh)
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2.0 điểm )
1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa
a)
x
b)
1
1x −
2. Trục căn thức ở mẫu
a)
3
2
b)
1

3 1−
3. Giải hệ phương trình :
1 0
3
x
x y
− =


+ =

Bài 2 (3.0 điểm )
Cho hàm số y = x
2
và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
c) Tính diện tích tam giác OAB
Bài 3 (1.0 điểm )
Cho phương trình x
2
– 2mx + m
2
– m + 3 có hai nghiệm x
1
; x
2
(với m là tham
số). Tìm biểu thức x
1

2

+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 (4.0 điểm )
Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K
nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.
a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AD
2
= AH . AE.
c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O).
ĐỀ CHÍNH THỨC
d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác
MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).
======Hết======
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009
A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)
1.Tính giá trị biểu thức
( ) ( )
M 2 3 2 3= − +
?
2. Tính giá trị của hàm số
2

1
y x
3
−
=
tại
x 3= −
.
3.Có đẳng thức
x(1 x) x. 1 x− = −
khi nào?
4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO′?
6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính
·
0
BCA 70=
. Tính số đo
·
AMB
?
7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho
·
0
AOB 120=
.Tính độ dài cung
nhỏ AB?
8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)
Bài 1 : (2 điểm)

1. Tính
1 1
A
2 5 2 5
= −
+ −
2. Giải phương trình
(2 x)(1 x) x 5− + = − +
3. Tìm m để hai đường thẳng y = 3x – 6 và
3
y x m
2
= +
cắt nhau tại một điểm trên trục hoành .
Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình x
2
+ mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x
1
.x
2
thoả mãn
1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
− =




− =


Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam giác
ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường kính của đường tròn tâm O).Đường cao AH của tam giác
ABC cắt DE tại K .
1.Chứng minh
·
·
ADE ACB=
.
2.Chứng minh K là trung điểm của DE.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài
của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.
Bài 4 :(1điểm)
Cho 361 số tự nhiên
1 2 3 361
a ,a ,a , ,a
thoả mãn điều kiện
1 2 3 361
1 1 1 1
37
a a a a
+ + + + =
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.

======Hết======
SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 25/6/2009
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau :
a)
3x 2y 1
5x 3y 4
+ =


+ = −

b) 9x
4
+ 8x
2
– 1= 0
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức :
1 1 x 3 x 2
A :
x 3 x x 2 x 3
 
+ +
 

= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 
a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1 .
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Cho hàm số y = -x
2
và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa
độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đô thị trên bằng phương pháp đại số .
b) Cho parabol (P) :
2
x
y
4
=
và đường thẳng (D) : y = mx -
3
2
m – 1. Tìm m để (D)
tiếp xúc với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D
1
) và (D
2
) tiếp xúc với (P) và
hai đường thẳng ấy vuông góc với nhau .

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho
BC = R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vuông góc với BC
tại C cắt tia AD ở M.
a) Chứng minh tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp .
b) Chng minh tam giỏc ABM l tam giỏc cõn .
c) Tớnh tớch AM.AD theo R .
d) Cung BD ca (O) chia tam giỏc ABM thnh hai hn. Tớnh din tớch phn ca tam
giỏc ABM nm ngoi (O) . (ht)
Sở giáo dục và đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
HảI dơng Năm học 2008-2009
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao

Ngy 28 thỏng 6 nm 2008 (bui chiu)
thi gm : 01 trang
Cõu I: ( 2,5 im)
1) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
1 5
1
2 2
x
x x

+ =

b) x
2
6x + 1 = 0
2) Cho hm s

( 5 2) 3y x= +
. Tớnh giỏ tr ca hm s khi
5 2x = +
.
Cõu II: ( 1,5 im)
Cho h phng trỡnh
2 2
2 3 4
x y m
x y m
=


+ = +

1) Gii h phng trỡnh vi m = 1.
2) Tỡm m h cú nghim (x; y) tho món: x
2
+ y
2
= 10.
Cõu III: ( 2,0 im)
1) Rỳt gn biu thc
7 1
M
9
3 3
b b b
b
b b

=
ữ
ữ

+

vi b
0

v
9b

.
2) Tớch ca 2 s t nhiờn liờn tip ln hn tng ca chỳng l 55. Tỡm 2 s ú.
Cõu IV: ( 3,0 im )
Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB. Trờn ng trũn (O) ly im C (C khụng
trựng vi A, B v CA > CB). Cỏc tip tuyn ca ng trũn (O) ti A, ti C ct nhau im
D, k CH vuụng gúc vi AB ( H thuc AB), DO ct AC ti E.
1) Chng minh t giỏc OECH ni tip.
2) ng thng CD ct ng thng AB ti F. Chng minh
ã
ã
0
2BCF CFB 90+ =
.
Đề thi chính thức
3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
Câu V: (1,0 điểm)

Cho x, y thoả mãn:
(
)
(
)
2 2
2008 2008 2008x x y y+ + + + =
. Tính:
x y
+
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG Năm học:2009-2010
Đề chính thức Khóa ngày 28/06/2009
Môn TOÁN ( ĐỀ CHUNG)
Thời gian : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
1/.Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

 
 ÷
 ÷
 
14 - 7 15 - 5 1
A = + :
2 -1 3 -1 7 - 5
2/.Hãy rút gọn biểu thức:

x 2x- x

B = -
x -1 x- x
, điều kiện x > 0 và x
≠
1
Bài 2: (1,5 điểm)
1/. Cho hai đường thẳng
1
d
: y = (m+1) x + 5 ;
2
d
: y = 2x + n. Với giá trị nào của m,
n thì
1
d
trùng với
2
d
?
2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y
=
2
x
3
; d: y = 6
−
x . Tìm tọa độ
giao điểm của (P) và d bằng phép toán .
Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x
2
+2 (m+3) x +m
2
+3 = 0
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép đó.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa x
1
– x
2
= 2 ?
Bài 4 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :
1/
1 3
2
2 6x x
+ =
− −
2/ x
4
+ 3x
2
– 4 = 0
Bài 5 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA <
CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H ; EH cắt CA ở

F. Chứng minh rằng :
1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.
2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng.
3/ HC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (Hết)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
Bài 1 (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)
Cho biểu thức
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-
- +
, với x≥0; x ≠ 4
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
3) Tìm giá trị của x để
1
3
A =-
.
Bài 2 (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x
2

và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m
≠
0)
a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy.
b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) .
c/ Gọi A(x
A
; y
A
), B(x
A
; y
B
) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trị
của m sao cho : y
A
+

y
B
=

2(x
A
+ x
B
) -1 .
Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trình:
2 2
2( 1) 2 0x m x m- + + + =

(ẩn x)
1) Giải phương trình đã cho với m =1.
2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn hệ
thức:
2 2
1 2
10x x+ =
.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ
các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1)Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2)Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA
và OE.OA=R
2
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
3)Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp
tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng
minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
4)Đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại
các điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:
( )
2 2 3 2
1 1 1
2 2 1

4 4 2
x x x x x x- + + + = + + +
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
A. Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy chọn lựa chọn đúng.
Câu 1: điều kiện xác định của biểu thức
1 x−
là:
A.
x∈¡
B.
1x ≤ −
C.
1x <
D.
1x ≤
Câu 2: cho hàm số
( 1) 2y m x= − +
(biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:
A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0
Câu 3: giả sử
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình:
2
2 3 10 0x x+ − =
. Khi đó tích

1 2
.x x
bằng:
A.
3
2
B.
3
2
−
C. -5 D. 5
Câu 4: Cho
ABC∆
có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện
tích tam giác XYZ bằng:
A.
1
4
B.
1
16
C.
1
32
D.
1
8
B. Phần tự luận( 8 điểm):
Câu 5( 2,5 điểm). Cho hệ phương trình

2 1
2 4 3
mx y
x y
+ =


− =

( m là tham số có giá trị thực) (1)
a, Giải hệ (1) với m = 1
b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất
Câu 6: Rút gọn biểu thức:
2
2 48 75 (1 3)A = − − −
Câu 7(1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với
vận tốc 40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết
rằng quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời
gian lúc về. Tính quãng đường AC.
Câu 8:( 3,0 điểm).
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có
bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc
với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I)
a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b, Chứng minh
·
·
CIP PBK=
.

c, Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn Toán – Đề chung
ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Hãy chọn một phương án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x
2
và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
khi và chỉ khi
A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4
Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành
một hệ phương trình vô nghiệm?
A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.
Câu 3: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên?
A.
( )
2
5 5x − =
B. 9x
2
–1 = 0. C. 4x
2
– 4x +1 = 0 D. x
2
+ x + 2 = 0
Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo bởi đường thẳng
3 5y x= +
và trục Ox bằng

A. 30
0
B.120
0
C. 60
0
D. 150
0
.
Câu 5: Cho biểu thức
5P a=
A.
2
5a
B.
5a−
C.
5a
D.
2
5a−
Câu 6: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có hai nghiệm dương ?
A.
2
2 2 1 0x x− + =
B.
2
4 5 0x x− + =
C.
2

10 1 0x x+ + =
D.
2
5 1 0x x− − =

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M.Khi đó MN bằng
A. R B. 2R C.
2 2
R D. R
2
Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng
quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng
A.
3
48 cm
π
B.
3
36 cm
π
C.
3
24 cm
π
D.
3
72 cm
π
Bài 2 (2 điểm)
1) Tìm x biết :

( )
2
2 1 9.x − =
2) Rút gọn biểu thức :
4
12
3 5
M = +
+
.
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A
2
6 9x x= − + −
.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x
2
+ (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số.
1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình (1) luôn có nghiệm
1
x
= 2
2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
2
1 2 2x = +
Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đường tròn có đường kính AO cắt
đường tròn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm
giữa hai điểm A và C).Gọi H là trung điểm của BC.
1).Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .Chứng minh rằng:
a)

·
·
AHN BDN=
.
b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC
c) HB + HD > CD.
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
( )
2
2 2
2 0
1 1
x y xy
x y x y xy
+ − =



+ − = − +


2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có :
2 2
(2 1) 1 (2 1) 1x x x x x x+ − + > − + +
UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC : 2009 – 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 – 7 - 2009

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Từ câu 1 đến câu 2). Chọn kết quả
đúng ghi vào bài làm.
Câu 1: (0,75 điểm)
Đường thẳng x – 2y = 1 song song với đường thẳng:
A. y = 2x + 1 B. y =
1
1
2
x +
C. y =
1
1
2
x− −
D. y =
1
2
x −

Câu 2: (0,75 điểm)
Khi x < 0 thì x
2
1
x
bằng:
A.
1
x
B. x C. 1 D. –1
B. PHẦN TỰ LUẬN: (Từ câu 3 đến câu 7).

Câu 3: (2 điểm).
Cho biểu thức: A =
2
2 1 3 11
3 3 9
x x x
x x x
+ −
− −
+ − −
(Với x
3≠ ±
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A < 2.
c) Tìm x nguyên để A nguyên.
Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai
thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
4
5
số sách ở giá thứ nhất .
Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho phương trình:
( ) ( )
2
1 2 1 2 0m x m x m+ − − + − =
(1) (m là tham số).
a. Giải phương trình (1) với m = 3.

b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1 2
;x x
thỏa mãn
1 2
1 1 3
2x x
+ =
Câu 6: (3 điểm).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của
nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với
AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao
ĐỀ CHÍNH THỨC
điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác AMQI nội tiếp.
b.
·
·
AQI ACO=
c. CN = NH.
Câu 7: (0,5 điểm).
Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp
Các tam giác ABD ; ABC và a là độ dài cạnh hình thoi.
Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 4
R r a
+ =
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC: 2009 - 2010

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
2 3 4
3 3 1
x y
x y
− =


+ =

2. Giải các phương trình:
a)
2
8 7 0x x− + =
b)
16 16 9 9 4 4 16 1x x x x+ − + + + = − +
Bài 2: (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích 1500
2
m
. Tính chiều dài và chiều
rộng hình chữ nhật ấy.
Bài 3:(1,5 điểm)
Cho phương trình
2
2( 1) 4 3 0x m x m m+ + + + + =
(với x là ẩn số, m là tham số).

1. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2. Đặt A =
( )
1 2 1 2
. 2x x x x− +
với
1
x
;
2
x
là hai nghiệm phân biệt của phương
trình trên. Chứng minh : A =
2
8 7m m+ +
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp
tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt
Ax tại E và cắt đường tròn tại D.
1. Chứng minh OD // BC.
2. Chứng minh hệ thức BD. BE = BC. BF
3. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
4. Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện
tích hình thoi ADOC theo R.
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUÃNG NGÃI NĂM HỌC: 2009 - 2010
Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính: A =
3 2 4 9.2−
2. Cho biểu thức P =
1 1
1 1
a a a a
a a
  
+ −
+ −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
với
0; 1a a≥ ≠
a) Chứng minh P = a – 1.
b) Tính giá trị của P khi a =
4 2 3+
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Giải phương trình:
2
5 6 0x x− + =
2. Tìm m để phương trình
2
5 7 0x x m− − + =
có hai nghiệm
1 2

;x x
thỏa mãn hệ
thức
2 2
1 2
13x x+ =
.
3. Cho hàm số y =
2
x
có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y =
2x
− +
.
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể.
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được
2
3
bể
nước . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp
tuyến SA , SB với đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S
(không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa
S
và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI
và AB cắt cắt nhau tại E.

a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI. OE =
2
R
c) Cho SO = 2R và MN =
3R
. Tính diện tích tam giác ESM theo R.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình:
2
2010 2008 4018 4036083x x x x− + − = − +
HẾT