De thi tuyen sinh vao lop 10 cac nam tinh Vinh Phuc

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học 1999
Câu 1: Cho
a a a
M
a a a

+
=
ữ ữ
ữ ữ
+

2
1 1 1
2
2 1 1
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M= -2
Câu 2: Cho PT:
( ) ( )
x m x m + + =
2
2 1 4 0 1
a) Chứng minh rằng với mọi m PT (1) luôn có hai nghiệm phân biệt?
b) Tìm m để PT (1) có hai nghiệm trái dấu?
c) Chứng minh biểu thức : M= x
1
(1-x
2
)+x

2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào m (x
1
, x
2
là hai nghiệm
của (1)).
Câu 3: Một đội xe vận tải phải chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm quy định . Vì trong đội xe
có hai xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải trở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính số xe của
đội lúc đầu?
Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn (O), P là trung điểm của cung AB(không chứa
C và D). Hai dây PC và PD lần lợt cắt dây AB tai E và F . Các dây AD và PC kéo dàicắt nhau tại I,
các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. CMR:
a) Góc CID bằng góc CKD
b) Tứ giác CDEF nôịo tiếp trong đờng tròn?
c) IK//AB
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học 2000
Câu 1:
a) Tìm tập xác định của các hàm số sau
;
x
y x y
x

= =

3 2

2 1
4 5
b) Rút gọn bbiểu thức:
x x x
A
x x x x
+ +
= +
+
2 9 3 2 1
5 6 2 3
c) Giải hệ PT sau bằng phơng pháp đồ thị
y x
y x
=


= +

1
1
Câu 2:
Cho PT : x
2
- 2(m+1)x + n +2 = 0 (1)
a) Tìm giá trị của m và n để PT (1) có hai nghiệm là 3 và -2
b) Cho m=0 tìm các giá trị nguyên của n để PT có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2

thoả mãn
x x
x x
+
1 2
2 1
là một số nguyên?
Sở Giáo Dục - Đào tạo
Vĩnh Phúc