Đề kiểm tra Toán 9 kì 2 có đáp án

bi
Bài 1: ( 1đ) Giải hệ phơng trình:



=
=+
6
92
yx
yx

Bài 2: ( 1,5đ)
a. Vẽ đồ thị hàm số y =
2
1
3
x
v vẽ đồ thị hàm số y = - x + 6 trờn
cựng mt mt phng ta .
b. Tỡm ta giao im ca ng thng v Pa ra bol
Bài 3: (2điểm) Cho phơng trình:
01)12(2
2
=++ mxmx
a) Giải phơng trình khi m = 2.
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
; x
2
thoả mãn điều kiện: 3x

1
- 4x
2
=
11
Bi 4 :(2 điểm)
Cho một tam giác vuông có cạnh huyền là 13 cm. Tính độ dài hai cạnh
góc vuông biết chúng hơn kém nhau 7 cm
Bài5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BD,
CE của tam giác cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ
tự tại N, M
a/ Chứng minh các tứ giác AEHD, EBCD nội tiếp
b/ Chứng minh: MN//ED
c/ Chứng minh:
OA ED

*************************************************************
H ng dn
Bài 1: ( 1đ) Giải hệ phơng trình :



=
=+
6
92
yx
yx

3 15
2 9
x
x y
=


+ =



5
2.5 9
x
y
=


+ =




5
10 9
x
y
=

+ =





5
9 10
x
y
=


=




5
1
x
y
=


=

Mi bc 0,25
Bài 2: ( 1,5đ)
Bảng một số giá trị của x và y
x - 3 - 1 0 1 3
y =
2
1
3
x
3
1
3
0
1
3
3
b) Vẽ y = -x + 6
x = 0 y = 6
y = 0 x = 6
Mi th 0,5
b, honh giao im l nghim ca pt 0,25
gii pt ch ra honh giao im ta giao im 0,25
a
Bài 3: (2đ)
a, Thay m =2 ta đợc phơng trình:
0132
2
=++ xx

(0,25đ)

- giải pt đợc 2 nghiệm x
1
= -1; x
2
=
2
1


(0,5đ)
b, Phơng trình
01)12(2
2
=++ mxmx
có 2 nghiệm phân biệt khi

0)1.(2.4)12(
2
>= mm

09124
2
>+ mm
0)32(
2
> m
2
3
m

(0,25đ)
áp dụng hệ thức Viét ta có
1 2
1 2
1 2
2
1
.
2
m
x x
m
x x


+ =





=



(1)
(2)

Để phơng trình có 2 nghiệm x
1

;x
2
thoả mãn điều kiện 3x
1
- 4x
2
= 11 (3)
Từ (1) và (3) ta có hệ phơng trình
1 2
1 2
1 2
2
3 4 11
m
x x
x x


+ =



=


(1)
(3)

(0,25đ)
Giải hệ phơng trình ta đợc

=

=
14
196
7
413
2
1
m
x
m
x

(0,25đ)
Thay

=

=
14
196
7
413
2
1
m
x
m
x
vào phơng trình (2) ta đợc
2
1
14
196
.
7
413
=

mmm
Giải phơng trình này ta đợc m
1
=
8
33
; m
2
= -2 (thoả mãn )
(0,25đ)
Vậy với m
1
=
8
33
; m
2
= -2
Bi 4 :(2 điểm)
-Chọn ẩn ,đặt ĐK cho ẩn ,lập luận ra đợc PT x
2
-7x-60=0 (1,25 điểm)
-Giải PT đợc x

1
=7, x
2
=-5 (loại) (0,5 điểm)
- Đối chiếu với ĐK trả lời (0,25 điểm)
Bài 5: (3,5 điểm)

H
M
N
E
D
O
C
B
A
2
a/ BD
AC,CE AB

(gt)
-* Tứ giác AEHD có

D =

E = 90
0
(0,25 im)

nên:

D +

E = 180
0
(0,25 im)
hai gúc

D v

E v trớ i nhau
=> t/g AEHD nội tiếp (0,25 im)
*

BEC =

BDC = 90
0
(0,25 im)
Xột t/gBEDC
Cú 2 nh D và E k nhau cựng nhỡn cnh BC cha 2 nh
cũn li di mt gúc vuụng (0,25 im)
=> Tứ giác BEDC nội tiếp (0,25 im)
b/ Tứ giác BEDC nội tiếp =>

EBD =

ECB (cùng chắn cung
BE)
hay

EDH =

HCB (1) (0,25 im)


MNB =

MCB (cùng chắn cung MB) (2) (0,25 im)
Từ (1) và (2) suy ra

EDH =

MNB (0,25 im)
Hai

EDH v

MNB ở vị trí so le trong => MN//ED (0,25
im)
c/ Tứ giác BEDC nội tiếp =>

EBD =

ECD( cùng chắn cung
ED) hay

ABN =

MCA (0,25 im)

=> cungAN =cung AM (3) (0,25 im)
AM = AN
OM = ON
O, A nm trờn ng trung trc ca MN
OA l ng trung trc ca MN (0,25 im)
Từ (3) => OA

MN
Vì MN//DE => OA

DE (0,25 im)