BO DE, MA TRAN, DAP AN CHI TIET THI HK II TOAN 8

THIẾT KẾ MA TRẬN RA ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2009 – 2010.
Môn : TOÁN 8 (Tuần 35)
1/ Thời gian và trọng số điểm làm bài:
Thời gian Số điểm
TNKQ: 18 phút 3 điểm
TL: 72 phút 7 điểm
2/ Trọng số điểm giành cho các mức độ đánh giá:
NB: 1,25 điểm TH: 1,75 điểm VD: 7,0 điểm
3/ Trọng số điểm giành cho từng chủ đề:
1 – Phương trình, giải phương trình, phương trình chứa dấu GTTĐ. (2,25 điểm)
2 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình. (2 điểm)
3 – Tính chất đường phân giác của tam giác. (0,5 điểm)
4 – Định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét. (0,5 điểm)
5 – Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải bất phương trình. (1,25 điểm)
6 – Tam giác đồng dạng. (3,5 điểm)
4/ Tỉ lệ % câu hỏi giành cho các dạng trắc nghiệm:
Trắc nghiệm khách quan: + Nhiều lựa chọn: 100%.
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG
TỔNG
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình, giải các
dạng phương trình,
phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
1
0,25
2

0,5đ

1
0,25
2

1,25đ
6

2,25đ
Giải toán bằng cách
lập phương trình.
1
2đ
1

2đ
Tính chất đường phân
giác của tam giác.
1
0,5
1
0,5
Định lý Ta-let và hệ
quả của định lí Ta-lét.
1
0,5
1
0,5đ
Bất phương trình bậc
nhất 1 ẩn, giải bất
phương trình.

1
0,25đ
1
0,
25đ
1
0,75
3

1,25đ
Tam giác đồng dạng.
1

1,0đ
1
0,
5đ
2
2,0đ
4

3,5đ
TỔNG
2
1,25
5
1,75
9
7,0
16

10đ
  
[
5
0
N
M
C
B
A
x
3
4
2
D
9
C
B
A
3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009 – 2010. (ĐỀ 1)
A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn và viết ra câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây:
Câu 1 (0,25 điểm): Phương trình 5x – 15 = 0 có nghiệm là:
A . x = –3 ; B . x = 3; C . x = 5; D . x = 15.
Câu 2 (0,25 điểm): Phương trình (x + 3)(x – 4) = 0 có nghiệm là:
A . x = 3; x = – 4; B . x = 2; x = – 4;
C . x = – 3; x = 4; D . Một kết quả khác.
Câu 3 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình
x 2 x 2

x 2 x(x 2)
+ +
−
− +
= 0 là:
A . x ≠ ±2 và x ≠ 0; B . x ≠ – 2; C . x ≠ 0 và x ≠ – 2;
D . x ≠ 2 và x ≠ 0.
Câu 4 (0,25 điểm): x > 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A . x + 3 < 0; B . x – 3 ≤ 0; C . x – 3 ≥ 0; D . x – 3 > 0.
Câu 5 (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A . x ≥ 5; B . x ≤ 5; C . x > 5; D . x < 5.
Câu 6 (0,25 điểm): Phương trình
x
= 2 có nghiệm là:
A . x = 2; B . x = – 2; C . x = 2; x = – 2; D . x = 0.
Câu 7 (0,5 điểm): Cho biết ABC∽MNP theo tỉ số đồng dạng k =
AB 1
MN 2
=
. Biết AB = 3cm, độ
dài của MN là:
A . 3cm; B . 2cm; C . 6cm; D. Một kết quả khác.
Câu 8 (0,5 điểm): Trong hình bên, có
MN//BC. Độ dài của x là:
A . x = 4 ; B . x = 6 ;
C . x = 9 ; D . x = 5.
Câu 9 (0, 5 điểm) : Trong hình bên biết AD là
tia phân giác của góc BAC. Ta có :
A .
AD 9

DC 3
=
; B .
AD 1
DC 3
=
;
C .
BD 1
DC 3
=
; D. Cả A, B, C đều sai.
B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) :
Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a) –2x + 14 = 0; b)
2x 2x 1
x 1 x 1
+
=
+ −
; c) 2x + 3 < 6 – (3 – 4x).
Bài 2 (2 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h. Khi từ B trở về A người đó đi
với vận tốc 25km/h. Tính độ dài đoạn đường AB. Biết thời gian cả đi và về hết 4 giờ 30 phút (4h30’
=
9
2
h)
Bài 3 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh: BDC∽HBC.

b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
)
7
0
5
3
C
D
B
A
E
D
C
B
A
2
3
6
x
Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009 – 2010. (ĐỀ 2)
A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn và viết ra câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây:
Câu 1 (0,25 điểm): Phương trình 4x – 12 = 0 có nghiệm là:
A . x = –3 ; B . x = 3; C . x = 4; D . x = 12.
Câu 2 (0,25 điểm): Phương trình (x – 5)(x + 1) = 0 có nghiệm là:
A . x = – 5; x = 1; B . x = 5; x = – 6;
C . x = 5; x = – 1; D . Một kết quả khác.
Câu 3 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình

x 2 x 2
x 3 x(x 3)
+ +
−
+ −
= 0 là:
A . x ≠ – 3; B . x ≠ 3 và x ≠ 0; C . x ≠ ±3 và x ≠ 0; D . x ≠ 0 và x ≠ – 3.
Câu 4 (0,25 điểm): x < 5 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A . x – 5 < 0; B . x + 5 > 0; C . x – 5 ≥ 0; D . x – 5 ≤ 0.
Câu 5 (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A . x ≥ 7; B . x ≤ 7; C . x > 7; D . x < 7.
Câu 6 (0,25 điểm): Phương trình
x
= 3 có nghiệm là:
A . x = 0; B . x = 3; C . x = – 3; D . x = 3; x = – 3.
Câu 7 (0,5 điểm): Cho biết ABC∽MNP theo tỉ số đồng dạng k =
AB 1
MN 3
=
. Biết AB = 2cm, độ
dài của MN là:
A . 2cm; B . 6cm; C . 3cm; D. Một kết quả khác.
Câu 8 (0,5 điểm): Trong hình bên, có DE//BC.
Độ dài của x là:
A . x = 4 ; B . x = 6 ;
C . x = 18 ; D . x = 5.
Câu 9 (0, 5 điểm) : Trong hình bên biết BD là
tia phân giác của góc ABC. Ta có :
A .
AD 5

DC 3
=
; B .
AD 3
DC 5
=
;
C .
CD 1
AD 3
=
; D. Cả A, B, C đều sai.
B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) :
Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a) 5x – 15 = 0; b)
x x 5
2(x 3) 2(x 1)
+
=
− +
; c) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x).
Bài 2 (2 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi từ B trở về A người đó đi với vận
tốc 45km/h. Tổng thời gian cả đi và về hết 8 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB. (8
h
30’ =
17
2
h)
Bài 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A xuống BD.

d) Chứng minh: AHB∽BCD.
e) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
f) Tính diện tích tam giác AHB.
H
25cm
12cm
D
C
B
A
Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
- Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm.
- Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm,

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
B C A D A C C B C
B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1 (2 điểm):
a) (0,5 điểm) – 2x + 14 = 0 ⇔ – 2x = –14 ⇔ x = 7 (0,5 điểm).
b) (0,75 điểm)
2x 2x 1
x 1 x 1
+
=
+ −
(1)
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ –1 (0,25 điểm)
(1) ⇒ 2x(x − 1) = (2x + 1)(x + 1) ⇔ 2x

2
– 2x = 2x
2
+ 2x + x + 1
⇔ 2x
2
– 2x – 2x
2
– 2x – x = 1 (0,25 điểm)
⇔ – 3x = 1 ⇔ x =
1
3
−
(0,25 điểm)
c) (0,75 điểm) 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) ⇔ 2x + 3 < 6 – 3 + 4x (0,25 điểm)
⇔ 2x – 4x < 6 – 3 – 3 (0,25 điểm)
⇔ – 2x < 0 ⇔ x > 0. (0,25 điểm).
Bài 2 (2 điểm):
Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB (đk: x > 0).
Đổi 4h30’ = 4
1
2
h =
9
2
h (0,25 điểm)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là :
x
20
(h) (0,25 điểm)

Thời gian đi từ B về A là :
x
25
(h) (0,25 điểm)
Theo bài ra, ta có phương trình:
x
20
+
x
25
=
9
2
(0,5 điểm)
Giải phương trình tìm được x = 50 (TMĐK) (0,5 điểm)
Vậy quãng đường AB dài 50 km. (0,25 điểm)
Bài 3 (3 điểm):
- Học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết kết luận chính xác (không cho điểm phần này).
a) (1 điểm)
Xét BDC và HBC có:
· ·
DBC BHC=
= 90
0
(gt)
Góc C chung
Vậy: BDC∽HBC.
b) (1 điểm) Vì BDC∽HBC ⇒
DC BC
BC HC

=
⇒ HC =
2
BC
DC
=
2
12
25
= 5,76 (cm)
⇒ HD = CD – HC = 25 – 5,76 = 19,24 (cm).
c) (1 điểm) Ta có ABCD là hình thang cân, suy ra AB = CD – 2HC = 25 – 2.5,76 = 13,48 (cm).
BH =
2 2
BC HC−
=
2 2
12 5,76−
≈ 10,5 (cm)
9cm
12cm
H
D
C
B
A
S
ABCD
=
1

2
(AB + CD).BH =
1
2
(13,48 + 25).10,5 = 139,02 (cm
2
).
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
A . PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
- Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm.
- Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
B C C A D D B A B
B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1 (2 điểm):
a) (0,5 điểm) 5x – 15 = 0 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 (0,5 điểm).
b) (0,75 điểm)
x x 5
2(x 3) 2(x 1)
+
=
− +
(1)
ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ –1 (0,25 điểm)
(1) ⇒ x(x + 1) = (x + 5)(x – 3) ⇔ x
2
+ x = x
2
– 3x + 5x – 15
⇔ x

2
+ x – x
2
+ 3x – 5x = – 15 (0,25 điểm)
⇔ –x = – 15 ⇔ x = 15 (0,25 điểm)
c) (0,75 điểm) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) ⇔ –2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x (0,25 điểm)
⇔ – 7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2 (0,25 điểm)
⇔ – 15x > 0 ⇔ x < 0. (0,25 điểm).
Bài 2 (2 điểm):
Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB (đk: x > 0).
Đổi 8h30’ = 8
1
2
h =
17
2
h . (0,25 điểm)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là :
x
40
(h) (0,25 điểm)
Thời gian đi từ B về A là :
x
45
(h) (0,25 điểm)
Theo bài ra, ta có phương trình:
x
40
+
x

45
=
17
2
(0,5 điểm)
Giải phương trình tìm được x = 180 (TMĐK) (0,5 điểm)
Vậy quãng đường AB dài 180 km. (0,25 điểm)
Bài 3 (3 điểm):
- Học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết kết luận chính xác (không cho điểm phần này).
a) (1 điểm)
Xét AHB và BCD có:
·
·
AHB BCD=
= 90
0
(gt)
·
·
ABD BDC=
(góc so le trong, do ABCD là hình chữ nhật)
Vậy: AHB∽BCD (g.g).
b) (1 điểm) Vì AHB∽BCD ⇒
AH AB
BC BD
=
⇒ AH =
BC.AB
BD
.

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông BCD, ta có: BD =
2 2
CD BC+
=
2 2
12 9+
= 15
(cm)
⇒ AH =
9.12
15
= 7,2 (cm).
c) (1 điểm) Ta có AHB∽BCD ⇒
AH HB
BC CD
=
⇒ HB =
AH.CD
BC
=
7,2.12
9
= 9,6 (cm)
S
AHB
=
1
2
AH.HB =
1

2
.7,2.9.6 = 34,56 (cm
2
).