Đề thi Toán 8 học kỳ II năm 2009 -2010

PHÒNG GD – ĐT GIA BÌNH
TRƯỜNG THCS NHÂN THẮNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
Năm học: 2008-2009
(Thời gian 90 phút )
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Lấy ví dụ?
Câu 2. (1 điểm) Phát biểu định lí Ta-lét đảo? Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận?
II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
( )( )
6
3x
9
6x
12
5x2
18
2-x
c)
-2104x- )b03x52x a)
−
−
+
>
+
−
<+=−+
Bài 2. (3 điểm) Một xe máy đi từ A đến B, lúc đầu xe máy đi với vận tốc 40
km

/
h
. Sau khi đi được
3
2
quãng đường xe máy đã tăng vận tốc lên 50
km
/
h
. Tính quãng đường AB biết thời gian xe máy
đi hết quãng đường AB là 7 giờ.
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC
tại D sao cho
BC
ˆ
ADB
ˆ
A =
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng
tỏ
ADEABH
S 4S =
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I/ Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: a) Định nghĩa đúng (0,5 điểm)
b) Ví dụ:
02x3 =+
(0,5 điểm)

Câu 2: a) Định lí Ta-lét đảo đúng (0,5 điểm)
b) Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5 điểm)
B'
C'
A
B
C

GT
C'C
'AC
BB'
AB'
ACC' AB;B' . ABC
=
∈∈∆
KL
BC//'C'B
II/ Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
( )( )




=
−=
⇔




=−
=+
⇔
=−+
3x
2
5
x
03x
05x2
03x52x )a
Vậy:






−= 3 ;
2
5
S
3 x
-124x-
10 24x-
-2104x- )b
>⇔
<⇔
<⇔

<+
Vậy:
{ }
3xxS >=
( ) ( ) ( ) ( )
2
61
x
612x
612x
19422x4x
186x244x156x42x
36
3x66x4
36
5x232x2
6
3x
9
6x
12
5x2
18
2-x
)c
−<⇔
−<⇔
>−⇔
+>+−⇔
+−+>−−−⇔

−−+
>
+−−
⇔
−
−
+
>
+
−
Vậy






−<=
2
61
x/xS
Bài 2: (3 điểm) Gọi độ dàiquãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
3
2
quãng đường xe máy đi với vận tốc 40km/h là
3
2
x (km)
Và thời gian là
)h(

60
x
40:x
3
2
=
3
1
quãng đường xe máy đi với vận tốc 50km/h là
3
1
x (km)
Và thời gian là
)h(
150
x
50:x
3
1
=
Xe máy đi quãng đường AB hết 7 giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
(TM) 300x
6300x21
6300x6x15
7
150
x
60
x

=⇔
=⇔
=+⇔
=+
Vậy độ dài quãng đường AB là 300km
Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận đúng (0,5 điểm)
a) Xét ∆ABD và ∆ACB
(gg) ~
(gt) BC
ˆ
ADB
ˆ
A
chung A
ˆ
:Có
ACBABD ∆∆⇒





=
(0,5 điểm)
b)
ACB~ABD
∆∆
(chứng minh câu a)
)cm( 1

4
2
AC
AB
AD
AC
AB
AB
AD
22
===⇒
=⇒
(cm) 314ADACDC =−=−=
(1 điểm)
c) Ta có
ACB~ABD
∆∆
(chứng minh câu a)
CB
ˆ
ABD
ˆ
A =⇒
Do đó tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (gg)
4
1
2
AD
AB
ED.AE

2
1
BH.AH
2
1
S
22
ADE
ABH
S
=






=






==⇒
Vậy
ADEABH
S 4S =
(1 điểm)
2

4
m
∠
ACB = 35.44
°
m
∠
ABD = -27.09
°
A
B
C
H
D
E