Đề thi HKII toán 9 năm học 2009-2010

Phòng GDĐT Quận Ba Đình
Trờng THCS Phan Chu Trinh
Đề kiểm tra HKII năm học 2008-2009
Môn thi : Toán Lớp : 9
( Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát hoặc chép đề )
A. Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau :
Câu 1 : Phơng trình :
2
5 5 1 0x x
=
có tổng hai nghiệm là :
A.
1
5
B.
5
C.
5
D.
1
5

Câu 2 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(0;3) , B(-1;2) là :
A. y = 3x + 1 B. y= x + 3 C. y = x 3 D. y = -x + 3
Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R) và dây
3AB R=
. Khi đó diện tích quạt OAB là :
A.
2
2
3

R

B.
2
6
R

C.
2
3
R

D.
2
4
R

Câu 4 : Hình nón có chiều cao 12cm,bán kính đáy là 9cm thì có diện tích xung quanh là :
A.
( )
2
135 cm

B.
( )
2
324 cm

C.
( )

2
108 cm

D.
( )
2
216 cm

B. Phần Tự luận :
Bài 1 : ( 1,5 điểm )Cho biểu thức :
1 2
1 : 1
1
1 1
x x
P
x
x x x x x

= +
ữ ữ
ữ ữ
+
+

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức
Q P x
=
nhận giá trị nguyên

Bài 2 : ( 1 điểm ) Cho phơng trình :
( )
2 2
2 1 3 2 2 0x m x m m
+ =
( m là tham số )
Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
;x x
thỏa mãn :
2 2
1 2 1 2
3x x x x
+ + =
Bài 3 : ( 2 điểm ) Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 360 sản phẩm . Trong 5
ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra . Những ngày còn lại , họ làm vợt mức mỗi ngày
3 sản phẩm . nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 5 ngày . Hỏi theo kế hoạch , mỗi
ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài 4 : ( 3,5 điểm )Cho đờng tròn tâm O , bán kính R và AB là đờng kính cố định
của đờng tròn (O) . Đờng thẳng d là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại B . MN là đờng
kính thay đổi của đờng tròn (O) sao cho MN không vuông góc với AB và ( M

A; M

B) . Các đờng thẳng AM và AN cắt đờng thẳng d tơng ứng tại C và D . Gọi I là trung
điểm của đoạn thẳng CD .
a) Chứng minh :
2
.AM AC AB
=

b) Chứng minh : Bốn điểm C,M,N,D cùng thuộc một đờng tròn
c) Gọi H là giao điểm của AI và MN. Chứng minh : AI

MN
d) Chứng minh rằng tâm J của đờng tròn ngoại tiếp

HIB luôn thuộc một đờng thẳng
cố định .
Đáp án Đề kiểm tra HKII năm học 2008-2009
Môn thi : Toán Lớp : 9
A. Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau :
Câu 1 : Phơng trình :
2
5 5 1 0x x
=
có tổng hai nghiệm là :
C.
5
Câu 2 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(0;3) , B(-1;2) là :
B. y= x + 3
Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R) và dây
3AB R
=
. Khi đó diện tích quạt OAB là :
C.
2
3
R

Câu 4 : Hình nón có chiều cao 12cm,bán kính đáy là 9cm thì có diện tích xung quanh là :

A.
( )
2
135 cm

B. Phần Tự luận :
Bài 1 :
a) ( 1 đ)
( )
2
0; 1
1
x
P x x
x
+
=

b) ( 0,5 đ )
{ }
0;4;16x

Bài 2 : ( 1 điểm )
Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
;x x
thỏa mãn :
2 2
1 2 1 2
3x x x x

+ + =
1m
=
Bài 3 : ( 2 điểm )
Gọi số sp một ngày phải làm theo dự định là x sp(
*; 72x N x
<
)
Pt :
360 360 5
5 5
3
x
x x


+ =
ữ
+

12( )
18( )
x TMDK
x L
=



=

Vậy theo dự định mỗi ngày phải làm 12 sp
Bài 4 : ( 3,5 điểm )
a) ( 1 đ) C/m :

AMB đồng dạng với

ABC

đpcm
b) (1 đ) C/m góc ANM= góc ACD

đpcm
c) (1 đ) C/m : Góc IAD + góc ANM = 90
0

góc AHN= 90
0

đpcm
d) (0,5 đ) C/m : Tứ giác OHIB nt và chỉ ra O,B cố định


J thuộc đờng trung trực của OB