Bài giảng lý 12 - CON LẮC ĐƠN ppsx

CON LẮC ĐƠN

I / MỤC TIÊU :
 Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái
niệm về con lắc vật lí.
 Nắm vững những công thức về con lắc và vận dụng trong các bài toán
đơn giản.
 Củng cố kiến thức về DĐĐH đã học trong bài trước và gặp lại trong
bài này.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
 Chuẩn bị một con lắc đơn (gần đúng), một con lắc vật lí cho
HS quan sát trên lớp.
 Nêu chuẩn bị một con lắc vật lí (phẳng) bằng bìa hoặc bằng
tấm gỗ. Trên mặt có đánh dấu khối tâm G và khoảng cách OG từ trục quay
đến khối tâm.
2 / Học sinh :
Ôn lại khái niệm vận tốc và gia tốc trong chuyển động tròn,
momen quán tính, momen của lực đối với một trục. Phương trình chuyển
động của vật rắn quay quanh một trục.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Con lắc đơn gồm một vật nặng
có kích thước nhỏ, có khối lượng m,
treo ở đầu một sợi dây mềm không
dãn có chiều dài l và có khối lượng
không đáng kể.
HS : Nêu định nghĩa vị trí cân bằng.
HS : Thấp nhất.

HS : Mô tả dao động
Hoạt động 2 :
Phương trình động lực học của con
lắc đơn với dao động nhỏ thì có thể
coi gần đúng như phương trình động
lực học của con lắc lò xo. Dao động
nhỏ tức là khi sin có thể coi gần
đúng là  <<1 rad, hay là s << l.

GV : Quan sát hình vẽ 13.1

GV : Con lắc đơn là gì ?

GV : Vị trí cân bằng là gì ?
GV : Lúc đó vật nặng ở vị trí nào ?
GV : Vật nặng dao động như thế nào
?

GV : Con lắc chịu tác dụng của
những lực nào ?
GV : Theo định luật II Newton
phương trình chuyển động của vật
được viết như thế nào ?
GV : Chuyển pt vectơ thành pt đại
số ?
HS : Trọng lực và lực căng dây ?
HS :
P
+
T

= m .
a

HS :  P sin  = m.a
t
HS : P = m.g
HS : a
t
= s’’
HS : s’’ + 
2
. s = 0
Hoạt động 3 :
HS : s = Acos (t + )
HS :  = 
o
cos(t + )
Đối với con lắc đơn dao động nhỏ có
thể dùng li độ góc  hoặc dùng li
động dài s = lsin.
HS : Tương tự như son lắc lò xo.
HS : T =
2
2
l
g





HS : f =
1 1
2
g
T l


Hoạt động 4 :
HS : Nêu định nghĩa hệ dao động !
HS : Nêu định nghĩa dao động tự do
GV : Trọng lực xác định như thế nào
?
GV : Gia tốc a có độ lớn được xác
định như thế nào ?
GV : Phương trình  Psin  = m.a
được viết lại như thế nào ?
GV : Giáo viên giới thiệu đây là
phương trình vi phân bậc 2, nghiệm
số của phương trình có dạng : s = A
cos ( t +  ).
GV : Phương trình góc lệch có dạng
?
GV : Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại
lượng trong công thức trên ?

GV : Chu kỳ dao động của con lắc
đơn ?

GV : Tần số dao động của con lắc

!
HS : Nêu hai công thức
Con lắc đơn dao động điều hòa chỉ
khi li độ nhỏ còn con lắc lò xo dao
động điều hòa trong phạm vi giới hạn
đàn hồi của lò xo. Tần số góc của con
lắc đơn  =
g
l
không phụ thuộc
khối lượng m của con lắc, còn tần số
góc của con lắc lò xo thì phụ thuộc
m.
đơn ?

GV : Hệ dao động là gì ?

GV : Thế nào là dao động tự do ?

GV : Nêu công thức tần số góc riêng
của con lắc lò xo và con lắc đơn ?

IV / NỘI DUNG :
1. Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối
lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối
lượng không đáng kể.
2. Phương trình động lực học
* Các lực tác dụng lên vật
 Trọng lực
P

ur

 Phản lực
R
ur
của dây
* Phương trình chuyển động
(theo định luật II Niutơn)

P R ma
 
ur ur r
(1)
Chiếu (1) lên trục Mx tiếp tuyến với quỹ đạo, ta có :
 Psin = ma
t
{a
t
= s’’
=> mgsin = ms’’
với   10
o
thì sin   =
s
l

=> s’’ +
0
g
s

l

(2)
Pt (2) được gọi là pt động lực học dao động của con lắc đơn với góc lệch 
nhỏ.
Đặt : 
2
=
g
l

=> s’’ + 
2
s = 0 (3)
3. Nghiệm của phương trình động lực học của con lắc đơn :
Phương trình : s’’ + 
2
s = 0 có nghiệm là phương trình dao động của
con lắc đơn.
s = Acos (t + )
hay  = 
o
cos(t + )
4. Chu kỳ  tần số
* Chu kỳ
T =
2
2
l
g






* Tần số
f =
1 1
2
g
T l


* Con lắc đơn dao động nhỏ quanh VTCB với tần số góc , tần số f và
chu kỳ T không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng.
5. Hệ dao động :
* Hệ dao động gồm vật dao động cùng với vận tốc tác dụng lực kéo về (lực
hồi phục) gây nên dao động.
Ví dụ :
 Con lắc lò xo : gồm vật nặng gắn vào lò xo có 1 đầu cố định.
 Con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động.
* Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự
do.
Một vật hay hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định gọi là tần
số góc riêng của vật hay hệ ấy.
Ví dụ :
 Con lắc lò xo :  =
k
m

 Con lắc đơn và trái đất :  =
g
l

6. Con lắc vật lý
Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố
định.
 =
mgd
I

V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Trả lời câu hỏi 1, 2, 3, 4 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 14.