VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT ppt

VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT



GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
1

1- Cấu tạo và dao động con lắc lò xo.
a. Ví dụ thực tế:
- Con lắc lò xo gồm một là xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, một
đầu cố định, đầu còn lại gắng vào vật có khối lượng m.
- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao
động trong giới hạn đàn hồi.
b. Hỏi nhanh:
Khi ở vị trí cân bằng lò xo có giãn không? Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn x
và thả nhẹ, miêu tả chuyển động con lắc.
Nêu chuyển động của con lắc? Vật chụi tác dụng của những lực nào? Nhắc lại định
luật II niuton? Nêu đăc điểm của lực đàn hồi?
Trắc nghiệm:
Câu 1: Phát biểu nào sau đây không đúng với con lắc lò xo?
A : Chuyên động là chuyển động thẳng.
B: Chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều
C : Chuyển động của vật là chuyển động đều.
D: chuyển động của một vật là một dao động điều hòa.
c. Đặt vấn đề:
1. Lực đàn hồi của lò xo
F k l  
r
r
 F = -kx
2. Hợp lực tác dụng vào vật:

P N F ma  
r r r
r

Vì
0PN
rr

F ma
r
r

Do vậy:
k
ax
m

So sánh với phương trình vi phân của dao động điều hoà
a = -
2
x ta rút ra : Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà.
Phương trình dao động của con lắc lò xo : x = Acos (ωt + φ) (cm)
x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. (cm)
A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm)
ω : tần số góc của dao động (rad/s)
φ : pha ban đầu của dao động (t = 0)
(ωt + φ) : pha dao động tại thời điểm t. (rad)
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT

GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
2

Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo
k
m


và
2
m
T
k



Ví dụ : Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo có k = 100N/m (lấy

2
= 10) dao động điều hòa với chu kì là
A. T = 0,1s. B. T = 0,2s. C. T = 0,3s. D. T = 0,4s.

Tần số: f =
m
k

2
1

Hỏi nhanh: Lực dàn hồi ở đây có đặc điểm gì? Tại vị trí cân bằng lò xo dãn bao nhiêu? Khi ra tới biên lò xo có
xu hương chuyển động thế nào? Quá trình chuyển động khi lò xo bị nén cực đại?
Vận tốc và gia tốc con lắc lò xo
1 - Viết phương trình vận tốc con lắc lò xo tại thời điểm t?
2- Viết phương trình gia tốc con lắc lò xo tại thời điểm t?
Trắc nghiệm: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây đúng?
A. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc đạt giá trị cực đại và gia tốc đạt giá trị cực đại.
B. Khi qua vị trí cân bằng vận tốc cực tiểu và gia tốc cực đại.
C. Khi ở vị trí biên vân tốc bằng 0 và gia tốc bằng 0.
D. Khi ở vị trí biên vận tốc bằng 0 và gia tốc cực đại.
Kết luận:
Lực kéo về: Lực luôn hướng về VTCB gọi là lực kéo về. Vật dao động điều hoà chịu lực kéo về có độ lớn tỉ
lệ với li độ.
Trắc nghiệm: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu no sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vo khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vo khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
II. Các dạng dao động của con lắc lò xo
1- Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Đặc điểm:
Tại vị trí cân bằng lò xo không bị biến dạng ∆l = 0;.
Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo chính là lực hồi phục với
2- Con lắc lò xo chuyển động thẳng đứng.
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT



GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
3

Đặc điểm:
Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một
đoạn ∆ l được cho bởi biểu thức .
Mà nên .
Công thức tính chu kỳ tần số dao động của con lắc lò xo trong
trường hợp này:

Chiều dài tại vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động:
Chiều dài tại VTCB:
Chiều dài cực đại :
Chiều dài cực tiểu :

2.1 Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo
Phương : cùng phương chuyển động của vật.
Chiều : luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
Độ lớn : F
đh

= k . ∆l
∆l là độ biến dạng của lò xo tại vị trí đang xét (lò xo có thể bị dãn hoặc nén).
Gọi x là vị trí đang xét => .∆l = | lo – l |
Quy ước: Việc chọn dấu + hay – trong công thức trên phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén và chiều
dương mà ta chọn như thế nào.
Đơn vị : Fdh (N); k(N/m); ∆l (m)
Các trường hợp đặc biệt:
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT

GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
4

Lực đàn hồi cực đại : F
ĐH
Max = K ( A + ∆l)
Lực đàn hồi nhỏ nhất: Tùy vào từng trường hợp mà có công thức lực đàn hồi nhỏ nhất.
Ví dụ 1: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật là m = 0,4kg
(lấy 
2
= 10). Lực đàn hồi có độ lớn cực đại tác dụng vào vật là
A. F
max
= 525N. B. F
max
= 5,12N. C. F
max
= 256N. D. F
max
= 2,56N.
- Lực đàn hồi cực tiểu :
Chú ý : Nếu đề bài cho biết tỉ số thì ta hiểu là .
3. Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang.
Đặc điểm :
Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một đoạn ∆Lo được cho bởi biểu thức .
Mà nên :

Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng cũng như chiều dài cực đại và cực tiểu tính tương tự như trường hợp vật
chuyển động thẳng đứng.

III. Lực phục hồi :
Định nghĩa: là lực đưa vật về vị trí cân bằng.
F = - kx hay F = k
x
.
Hỏi nhanh: Tại vị trí cân bằng lực đàn hồi bằng?
Lưu ý : Tại vị trí cân bằng thì F = 0; đối với dao động điều hoà k = m
2
.
Câu hỏi gợi mở: Nhắc lại lực đàn hồi? Lực đàn hồi đổi hướng ra sao trong quá trình chuyển động?
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT



GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
5

IV. Lực đàn hồi:
F
đhx
= - k(l + x)  Tại VTCB: k
0
llkl 

Áp dụng vào từng con lắc

Khi con lắc nằm ngang : l = 0
Khi con lắc nằm thẳng đứng :

k
l
= mg
Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc  :
k
l
=mgsin
Hỏi nhanh:
lực đàn hồi cực đại cực tiểu ? Lực lực đàn hồi cực
tiểu? Lực đàn hồi cực tiểu ở đâu? Lực đàn hồi cực
đại tại đâu?
Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(
l
+ A)
Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 (nếu A 
l
) và F
min
= k(
l
- A) (nếu A <
l
)
V. Hệ lò xo mắc nối tiếp
Đặt vấn đề:
Bây giờ thay một lò xo bằng nhiều lò xo nối với nhau?

5.1 Hệ con lắc gồm n lò xo mắc nối tiếp thì:
Độ cứng của hệ là:
n
k
1
=
1
1
k
+
2
1
k
+
3
1
k
… => Chu kì: T
hệ
= 2
ˆ
he
m
k
&

Nếu các lò xo có chiều dài l
1
, l
2

… thì k
1
l
1
= k
2
l
2
=… (trong đó k
1
, k
2
, k
3
… là độ cứng của các lò xo)
5.2 Hệ con lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song :
Yêu cầu xác định tần số góc mới?
Giải bài toán con lắc mắc song song?
Độ cứng của hệ là: k
hệ
= k
1
+ k
2
+ k
3
…
=> Chu kì: T
hệ
= 2

ˆ
he
m
k
&

Ví dụ : Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kì T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2

thì vật m dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
song song với k
2
thì chu kì
dao động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
VI. Năng lượng
Đặt vấn đề:
Vật chuyển động vậy sẽ có động năng?
Hình 2.1c

x
O
VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO – LÝ THUYÊT

GMAIL: HONGMINHBKA – SINH VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG
6

Khi ở vị trí cân bằng thì vận tốc bằng 0, lúc đo không còn động năng, vậy thì năng lượng sẽ ở dạng
nào?
Định nghĩa khái quát về thế năng: Là năng lượng có được do tương tác giữa các vật.
Thế năng trọng trường ? Thế năng lò xo? Quy ước thế năng lấy ở vị trí cân bằng là thế năng trọng
trường + thế năng đàn hồi.
6.1 Động năng:
W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
sin
2
(t + ) . Khi nào động năng bằng 0? Khi nào động năng đạt cực
đại?

Trắc nghiệm: Động năng trong dao động điều hòa biến đổi:
A. Biến đổi dưới dạng hàm tag
B. Biến đổi tuần hoàn theo chu kỳ T/2
C. Biến đổi tuần hoàn chu kỳ T
D. Không biến đổi theo thời gian
6.3 Thế năng:
W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
m
2
A
2
cos
2
(t + ), (với k = m
2
) Khi nào thế năng bằng 0? Khi nào
thế năng cực đại?
Thế năng cực đại bằng động năng cực đại không?
6.4 Cơ năng:
W = W
đ

+ W
t
=
2
1
kA
2
=
2
1
m
2
A
2
= W
đmax
= W
tmax
= const.
Ví dụ : Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người
ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động
của con lắc là
A. E = 320J. B. E = 6,4.10
-2
J. C. E = 3,2.10
-2
J. D. E = 3,2J.

Trắc nghiệm: 1- Khi dao động, động năng của con lắc lò xo (động năng của vật) được xác định bởi
biểu thức?

2- Khi con lắc dao động thế năng của con lắc được xác định bởi biểu thức nào?
3- Xét trường hợp khi không có ma sát  cơ năng của con lắc thay đổi như thế nào?
4- Cơ năng tỷ lệ thuận với A?
Hỏi xoáy: Năng luợng con lắc đơn dao động với tần số? Động
năng và thế năng dao động điều hòa không?