Kiểm tra Đại 9 Chương IV (Đề 2)

TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
Tiết 70: KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 4
MÔN: ĐẠI SỐ 9 (Đề 2)
I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 ĐIỂM)
( khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng)
Câu 1. Cho hàm số y =
3
4
x
2
điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
a. A(1;4) b. B(3;4) c. C(4;12) d. D(0;4)
Câu 2. Phương trình bậc hai một ẩn có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm.
a. Một nghiệm b. Hai nghiệm c. ba nghiệm d. Bốn nghiệm.
Câu 3. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn.
a. x
2
–
7
4
= 0. b. 1 - 2010x
2
= 0. c.
2
3 2 0x x− =
d.x
3
+ 5 = 0.
Câu 4. Nếu
1 2
,x x

là hai nghiệm của phương trình 4x
2
– 3x – 1 = 0 thì
a.
1 2
3
4
x x+ =
. b.
1 2
1
4
x x+ =
. c.
1 2
3
4
x x+ = −
. d.
1 2
1
2
x x+ = −
.
Câu5. Phương trình x
2
- 4x + 4 = 0 có nghiệm là.
a. 1 b.2 c. – 1 d. – 2
Câu 6. Cho phương trình x
2

- 2x – 24 = 0. Hãy chọn phương án sai.
a. Phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Tổng hai nghiệm là 2
c. Tích hai nghiệm bằng – 24 d. Hai nghiệm của phương trình cùng dấu
II.TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (2đ) Cho parabol (P): y = 2x
2
và đường thẳng (d) : y = 3x -1.
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. (2đ) Giải phương trình.
a. 2x
2
- 8x = 0 b.
2
x 10 - 2x
=
x - 2 x - 2x
c.x
2
– 7x + 12 = 0
Bài 3. (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m và diện tích bằng 500m
2
.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 4. (1đ) Cho phương trình x
2
– 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
Cho phương trình (1) có hai nghiệm x
1

, x
2
.Tính tổng P =
2 2
1 2
x x+
theo m rồi tìm giá trị nhỏ nhất
của P.
HƯỚNG DẪN CHẤM
I.TRẮC NGHIỆM.(3 ĐIỂM)
1c 2b 3d 4a 5b 6d.
II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM).
Bài 1(2đ) a.
∗
Hàm số
2
2y x=
Bảng giá trị (0,25đ )
x – 2 – 1 0 1 2
2
2y x=
8 2 0 2 8
Đường thẳng y = 3x – 1
Cho x = 0; y = -1 . Cho y = 0;
1
3
x =
(0,25đ )
∗
Vẽ đúng hai đồ thị 0,5đ x 2

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

2
2 3 1x x
= −
0,25đ
2
2 3 1 0x x⇔ − + =

Ta thấy 2 + (–3) + 1 = 0 có dạng a + b + c = 0
1 2
1
1;
2
c
x x
a
⇒ = = =

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : (1; 2) và
1 1
;
2 2
 
 ÷
 
0.25đ
Bài 2: (2đ) Giải phương trình
a.
2

2 8 0x x− =
2 ( 4) 0
2 0 0
4 0 4
x x
x x
x x
⇔ − =
= =
 
⇔ ⇔
 
− = =
 

Vậy pt có hai nghiệm
1 2
0 ; 4x x
= =
0,25đ x 3
b
2
x 10 - 2x
=
x - 2 x - 2x
ĐK:
x 2; x 0≠ ≠
. Biến đổi đưa về pt: x
2
+ 2x – 10 = 0 0,25đ x 2

Giải pt , tìm được nghiệm
1 2
x 2,32 , x -4,32≈ ≈
(nhận). 0,25đ
c.x
2
– 7x + 12 = 0
Tính
∆
= b
2
– 4ac = 49 – 48 = 1 > 0 0,25đ
Tính được
1 2
4; 3x x= =
0.25đ
Bài 3: (2đ)Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m), x > 0. (0,25đ)
Chiều dài của mảnh đất là: x + 5 (m);
Diện tích của mảnh đất là: x(x + 5) (m
2
).
Theo bài ra ta có phương trình: x(x + 5) = 500. (0,75đ)
Giải phương trình: x(x + 5) = 500
⇔
x
2
+ 5x – 500 = 0 (0,5đ)
x
1
= – 5 + 25 = 20 (nhận) , x

2
= – 5 – 25 = – 30 (loại) (0,25đ)
Trả lời: Chiều rộng của mảnh đất là: 20 m
Chiều dài của mảnh đất là: 25 + 5 = 30 m (0,25đ)
Bài 4 (1đ)

2 2
1 2
P x x= +
]
2
1 2 1 2
2
2
2
( ) 2
2( 1) 2( 3)
4 10 10
5 15 15
4( )
4 4 4
x x x x
m m
m m
m
= + −

= − − −

= − +

= − + ≥
0,25đ x 3
Dấu “=” xẩy ra khi
5
4
m =
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là
15
4
0.25đ
Chú ý: Cách giải nào khác mà đúng thì cho điểm tối đa.