Đại số 11 (cơ bản rất hay)

Chơng V: Đạo hàm
NS: 04/03/2010.T: 65
ĐịNH NGHĩA Và ý NGHĩA CủA ĐạO HàM
I. MụC TIÊU bài dạy :
1. Kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm, hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm
số tại một điểm là một số xác định.
2. Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số
3. T duy: Rèn luyện t duy lôgic.
4. Thái độ: Tích cực tham gia vào bài học.
II. CHUẩN Bị: Mô hình chuyển động, phiếu học tập, giáo án.
III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp dạy học gợi mở vấn đáp
IV. TIếN TRìNH BàI DạY :
1. ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới
Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 1, 3
tính vận tốc trung bình của chuyển động
còn HS nhóm 2, 4 nhận xét về những kết
quả thu đợc khi t càng gần t
o
= 3
+GV: Đại diện nhóm trình bày
+GV: Cho HS nhóm khác nhận xét
+GV: Hỏi xem còn cách nào khác không
+GV: Nhận xét các câu trả lời của HS,
chính xác hoá nội dung
+ Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Trả lời câu hỏi
+Gợi ý phơng án trả lời

v
TB
=
2 2
o
o
t t
t - t

= t + t
o
t
o
= 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99) v
TB
=
2 + 3 = 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99)
Nhận xét : t càng gần t
o
= 3 thì v
TB
càng gần
2t
o
= 6
+ Phát biểu điều nhận xét đợc
Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Yêu cầu HS đọc SGK trang 148
phần định nghĩa đạo hàm tại một

điểm
+GV: Gợi ý cho HS cách dùng đại l-
ợng x, y
+GV: Chú ý cho học sinh
+Đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại
một điểm.
+HS: Nghe và lĩnh hội kiến thức
Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
Chơng V: Đạo hàm
+GV: Giới thiệu HĐ2(SGK)
+GV: Chia nhóm và yêu cầu HS tính y(x
o
)
bằng định nghĩa.
+GV: Yêu cầu HS đề xuất các bớc tính
y(x
o
)
+GV: Đại diện nhóm trình bày.
+GV: Cho HS nhóm khác nhận xét.
+ Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác
hoá nội dung.
+GV Yêu cầu HS vận dụng kiến thức học đ-
ợc làm VD1.
+GV: Nhận xét bài làm của HS chính xác
hoá nội dung.
+HS: Nghe hiu nhim v
+ Tr li
+Gợi ý trả lời của học sinh

*HĐ2: y(x
0
) = 2x
0
*VD1:
'
1
(2)
4
f =
4 : Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ?
- Câu hỏi 2 : Theo em, qua bài học này ta cần đạt đợc điều gì ?
5. BTVN : Làm các bài tập từ số 1 đến số 4 SGK trang 156
V. rút kinh nghiệm tiết dạy






NS: 08/02/2010.T: 66
Bài 1. ĐịNH NGHĩA Và ý NGHĩA CủA ĐạO HàM
I. MụC TIÊU bài dạy:
1. Kiến thức : Nắm vững ý nghĩa hình học, vật lí của đạo hàm; hiểu rõ mối quan hệ giữa tính
liên tục và sự tồn tại đạo hàm.
2. Kỹ năng: Viết đợc phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm thuộc đồ thị; biết
tìm vận tốc tức thời tại 1 thời điểm của 1 chuyển động có phơng trình s = s(t).
3. T duy: Logic, khái quát hoá và trừu tợng hoá
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II. CHUẩN Bị: Giáo án và các đồ dùng khác
III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t duy.
IV. TIếN TRìNH BàI HọC :
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số y = x
3
tại x
0
= - 4
3. Nội dung bài mới

HĐ1: Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số:
Chơng V: Đạo hàm
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Nêu định lí thừa nhận 1
+GV: Nêu ví dụ
*VD: Chứng minh rằng hàm số
y = f(x) =
2
x nếu x 0
x nếu x < 0




liên tục tại
x = 0 nhng không có đạo hàm tại điểm đó.
+ Hớng dẫn học sinh giải phần
+GV: Gợi ý
*

0
0
0
0
( ) ( )
'( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
+
+


=

: Đạo hàm bên phải
tại x
0
,
0
0
0
0
( ) ( )
'( ) lim
x x
f x f x
f x
x x

=

: Đạo hàm trái
tại x
0
. Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x
0
khi và
chỉ khi
0 0 0
'( ) ( ) ( )f x f x f x
+
= =
.
+H1? Hãy giải bài toán trên?
- Đặt vấn đề:
Một hàm số liên tục tại điểm x
0
thì tại đó hàm
số có đạo hàm không?
+HS: Lên bảng giải toán
+HS: Nhận xét và chỉnh sửa hàn chỉnh
+Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
- Xét:
2
x 0 x 0
lim f(x) lim x 0

+ +

= =
và
( )
x 0 x 0
lim f(x) lim x 0


= =
nên hàm số đã cho liên
tục tại x = 0.
Mặt khác
2
x 0 x 0
y x
lim lim 0
x x
+ +


= =

và
x 0 x 0
y x
lim lim 1
x x

= =

nên hàm số không có
đạo hàm tại x = 0.
Chú ý: (sgk trang 150)

HĐ2: ý nghĩa hình học của đạo hàm
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
*Hoạt động 2
*BT: Cho hàm số y = f(x) =
2
1
x
2
và đờng thẳng
d: x -
1
2
. Hãy vẽ đồ thị của hàm số
y = f(x) và đờng thẳng d trên cùng một hệ trục
tọa độ.
+H? Nêu nhận xét về vị trí tơng đối của đờng
thẳng này với đồ thị của hàm số y = f(x).
+ GV: Thuyết trình khái niệm tiếp tuyến của đ-
ờng cong.
+ GV: Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
thảo luận theo nhóm .
*Chú ý: Trong đl2 ko đợc quên giả thiết là hàm
số y = f(x) có đạo hàm tại x

0
.
+GV: Hãy viết pt đờng thẳng đi qua
M
0
( x
0
; y
0
) và có hệ số góc k.
+HS: Yêu cầu hs làm HĐ5
+GV: Ghi bảng một số kiến thức quan trọng
*VD: Cho (P):
2
3 2y x x= +
. Viết pttt của (P)
tại điểm có hoành độ
0
2x =
+HS: Vẽ đồ thị hàm số
+HS: Nhận xét đợc đờng thẳng d

tiếp xúc với đồ
thị của hàm f(x) tại điểm M( 1;
1
2
)
HS:
- Đọc thảo luận theo nhóm đợc phân công.
- Nêu ý kiến của cá nhân, nghe giải đáp.

- Giải đáp thắc mắc trớc lớp.
HS:
( )
0 0
y k x x y= +
VD
Kq:
( )
' 2 1y =
4. Cũng cố:
+ Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
+ ý nghĩa hình học của đạo hàm
Chơng V: Đạo hàm
5. Hớng dẫn bài tập ở nhà: Hớng dẫn làm bài tập 4,5,6 (sgk)
V. rút kinh nghiệm tiết dạy






NS:11/03/2010.T:67
luyện tập
I. Mục tiêu bài dạy
1. Kiến thức: Định nghĩa, ý nghĩa của đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa,
2. Kĩ năng: Tính đợc đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa, tính vận tốc tức thời của một chuyển
động, viết đợc phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm.
3. T duy: Logic, tổng hợp
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc tiếp thu và xây dựng bài
II. Chuẩn bị: Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.

III. Phơng pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm?
3. Nội dung
Hoạt động 1: Quy tắc tính đạo hàm tại 1 điểm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Y/c h/s đọc kĩ đề bài, sau đó dựa vào
định nghĩa thay số và tính.
+GV: Gọi 2h/s đứng tại chỗ đa ra đáp án.
Gợi ý:
0 0
f(x x) ? f(x ) ?+ = =
+GV: Y/c h/s đọc kĩ đề bài, sau đó gọi h/s dựa
vào cách tính
y
y,
x



thực hiện theo yêu cầu
của bài toán.
Gợi ý:
+
y ? =
+
y
?
x

=

+GV: Y/c h/s tơng tự về nhà hoàn thành các ý
còn lại.
GV: Y/c h/s đọc kĩ đầu bài sau đó dựa vào các
bớc tính đạo hàm bằng định nghĩa làm ý c.
Gợi ý:
+ Bớc 1?
+ Cách tính
y?
+ Tỉ số
y
?
x

=

*Bài tập 1:
HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ và tính toán
HS: Dựa vào bài tập đã làm ở nhà và trả lời
a,
f(2) f(1) 7 =
b,
f(0,9) f(1) 0,271 =
*Bài tập 2:
HS: Đọc đề bài hoạt động trao đổi thảo luận và
trả lời câu hỏi.
a, y = 2x - 5
[ ] [ ]

y f(x x) f(x)
2(x x) 5 2x 5 2 x
+ = +
= + =
y 2 x
2
x x

+ = =

*Bài tập 3:
HS: Đọc kĩ đầu bài chú ý lắng nghe hiểu nhiệm
vụ và trả lời câu hỏi của g/v.
+ Cho
0
x 0=
một số gia
x
x 1 2 x
y f( x) f(0) 1
x 1 x 1
+
+ = = + =

Chơng V: Đạo hàm
+ Tính
x 0
y
lim ?
x

=

+GV: Gọi 2 h/s đứng tại chỗ đa ra đáp án các
ý còn lại.
+
( )
y 2 x 2
x x 1 x x 1

= =

x 0
y 2
lim 2
x 1


+ = =

Đáp án: a, 3 b, -1/4
+HS: Nhận xét và chỉnh sửa
Hoạt động 2: Viết phơng trình tiếp tuyến tại 1 điểm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Y/c h/s đọc kĩ đề bài đa ra hớng làm.
Gợi ý:
+H? Phơng trình tiếp tuyến tại 1 điểm?
+H?Tính đạo hàm của hàm số trên tại điểm
x

0
?
+
y ? =
+
y
?
x

=

+
x 0
y
lim ?
x


=

+H? Lắp vào công thức và đa ra đáp án của ý
a?
(?b)
0 0
y ? f '(x ) ?= =
?
(?c) Từ
0 0
f '(x ) 3 x ?= =
GV: Y/c h/s về nhà thay vào công thức và tính

phần còn lại, làm Bài tập 6
Bài tập 5:
HS: Nhớ lại kiến thức và trả lời.
+
( )
3
3 2
y 0 x 0 x x x
x x (3 3 ) = + = + +
y
2 2
0 x 0 x
x
3x 3 x

+ = + +

2
0 0
x 0
y
lim 3x f '(x )
x


+ = =

a, y 3x 2 = +
b,
0

y f(2) 8 f '(2) 12= = =
y 12x 16 =
c,
2
0 0 0
f '(x ) 3 3 x 3 x 1= = =
+HS: Nhận xét và chỉnh sửa
Hoạt động 3: Tính vận tốc tức thời của chuyển động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+H? ý nghĩa vật lý của đạo hàm?
(?) Cách tính vận tốc trung bình của chuyển
động?
+H? Xác định
(t t)+
sau đó thay vào công
thức và tính?
GV: Chính xác hóa đáp án của h/s (sgk)
+H? Cần tính đạo hàm của hàm số S tại điểm
t
0
=?
GV: Y/c h/s dựa vào cách tính đạo hàm của
hàm số tại 1 điểm và tính toán sau đó đa ra
đáp án.
Bài tập 7:
HS: Nhớ lại kiến thức đã học và trả lời
+
tb
S(t t) S(t)
V

t
+
=

HS: Nghe hiểu nhiệm vụ tính toán và đa ra đáp
án.
HS: t
0
= 5
HS: Hoạt động trao đổi thảo luận tính toán và đa
ra đáp án.
Đáp án: 49m/s
+HS: Nhận xét và chỉnh sửa
4. Cũng cố: Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm bằng định nghĩa? Cách tính
y
?, Cách
viết PTTT của đồ thị hàm số tại 1 điểm?, Cách tính vận tốc trung bình và vận tốc tức thời của
chuyển động?
5. Hớng dẫn học ở nhà:
- Về nhà xem lại các bài đã hớng dẫn, hoàn thành các phần và các bài tập còn lại.
- Đọc trớc bài các quy tắc tính đạo hàm.
V. Rút kinh nghệm tiết dạy




NS: 15/03/2010.T: 68
Bài 2: QUY TắC TíNH ĐạO HàM
Chơng V: Đạo hàm
I. MụC TIêU bài dạy

1. Kiến thức: Biết đợc đạo hàm của 1 số hàm thờng gặp, nắm đợc cc quy tắc tính đạo hm của tổng,
hiệu, tích, thơng.
2. Kỹ năng: Sử dụng công thức tính đợc đạo hm của cc hm số thờng gặp, đạo hm của tổng, hiệu,
tích, thơng.
3. T duy: Chính xác, khoa học.
4. Thái độ: Cận thận, nghiêm túc
II. CHUẩN Bị: Bảng ghi tóm tắt cc quy tắc tính đạo hm
III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp gợi mở vấn
IV. TIếN TRìNH BI HọC
1. ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bi cũ
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
Dùng định nghĩa hãy tính đạo hàm của các hàm
số sau:
a) y=x
2
b) y= x
3
. Tại x bất kì.
+GV: Chia lớp làm 4 nhóm. 2 nhóm làm 1 bài
sau đó kiểm tra.
+GV: Gọi hai nhóm trởng lên trình bayf kết quả.
+GV theo di sửa chữa.
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa
HS: thực hiện theo nhóm.
HS: Hai nhóm trởng lên bảng trình bày
HS: Hai nhóm còn lại nhận xét
*Gợi ý phơng án trả lời
3.Nội dung bài mới.
HĐ1: Đạo hàm của một số hàm số thờng gặp.

HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+GV: Dựa vo kết quả ở bài cũ hãy dự đốn đạo
hàm của hàm số y=x
n
.
GV: Nhận xét và hớng dẫn hs chứng minh.
(giống sgk)
+GV: Hớng dẫn hs đa ra nhận xt.
+H1? Hãy cm nhận xét trên?
+GV: Ghi bảng
(nN*, n>1,x R)
Nhận xt:
(c) = 0 (c: hằng số)
(x) = 1
+GV: Yêu cầu hs dùng định nghĩa để tính đạo
hàm của hàm số y=
x
(cả 4 nhóm cùng làm)
+GV: Ghi bảng
+GV: Yêu cầu hs thực hiện HĐ3 (sgk-tr.158)
HS: Thảo luận nhóm sau đó đa ra kết quả.
HS: Hoạt động theo nhóm.
HS: Học sinh chứng minh
*Gợi ý phơng án trả lời
H1?
Hàm số y= c: y=f(x)- f(x
0
)= c-c=0

0

y
x

=


0
lim
x
y
x



=0
Hàm số y=x: y= f(x)-f(x
0
)= x+x-x=x

y
x


=1
0
lim
x
y
x

=1
HS: Làm việc theo nhóm.
( kết quả: y =
1
2 x
)
HS: Thực hiện
HĐ2: Đạo hàm của tổng hiệu tích thơng
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+GV: Giới thiệu định lí
+GV: Gợi ý học sinh cm
+H1? Cho hs y=u+v. Với số gia x của x
hy tính: y,
y
x


,
0
lim
x
y
x


+Ghi bảng
- ĐL3: (SGK)
-

+GV:Ghi ví dụ gọi hs lên bảng làm
HS: Tiếp thu
HS: CM (sgk)
HS: Làm việc theo nhóm, cho kết quả
HS: Làm và nhận xt.
*Gợi ý phơng án trả lời
VD1
a) y = (x
2
-x
5
+
x
)= (x
2
)-(x
5
)+(
x
)
= 2x-5x
4
+
1
2 x
b)y=(
x
(x+x
3
))=(

x
)(x+x
3
)+
x
(x+x
3
)
(x
n
)=nx
n-1
.
(u
1
u
2
u
n
)=u
1
u
2

u
n
(uvw)= uvw+ uvw+ uvw
Chơng V: Đạo hàm
+GV: Dựa vo ví dụ c) hãy dự đoán (ku)=?.
+H2?Từ đó chứng minh.

+GV: Từ công thức (4) cho u=1, hy tính
1
( )'
v
+GV: Dựa vào các kết quả trên đa ra các hệ quả
1 và hệ quả 2.
+GV: Gọi hs lên bảng làm,
b) Ví dụ:
VD1: Tính đạo hm của cc hm số sau:
a) y= x
2
-x
5
+
x
b) y=
x
(x+x
3
)
c) y= 3x
2

+GV: Đi hớng dẫn và sửa chữa.
+GV: Cung cấp cho hs cách tính nhanh đạo hm
của hsố dạng y=
ax+b
cx+d
Ví dụ: Tính đạo hm của hm số
a) y =

2
4
3x
b) y=
2 3
1 4
x
x
+

=
1
2 x
(x+x
3
)+
x
(1+3x
2
)
c) y= (3x
2
)=(3)x
2
+3(x
2
)= 6x
VD2
a) y= (
2

4
3x
)=4. (
2
1
3x
)= - 4.
2
2 2
(3x )'
(3x )
=
4
24
9
x
x

=
3
8
3x

b) y=(
2 3
1 4
x
x
+

)
=
2
(2 3)'(1 4 ) (2 3)(1 4 )'
(1 4 )
x x x x
x
+ +

=
2
14
(1 4 )x
HS: Nhận xét bài làm
4. Củng cố: Công thức tính đh của 1 số hàm thờng gặp, Quy tắc tính đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thơng.
5. Hớng dẫn học ở nhà: HD làm các bài tập 1,2,3 (sgk)
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy





NS: 17/03/2010.T: 69
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Biết khái niệm hàm hợp, vận quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp
2. Kỹ năng: Rèn luyện học sinh cách tính đạo hàm theo quy tắc.
3. T duy: Xác định đợc hàm nào là hàm hợp để có cách tính hợp lí.
4. Thái độ: Tích cực trong học tập, cẩn thận trong tính toán và trình bày .

II. Chuẩn bị: Giáo án , SGK ,thớc kẽ, phấn màu.
III. Phơng pháp dạy học: Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở,hoạt động nhóm .
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đạo hàm của các hàm số thờng gặp, quy tắc tính đạo hàm
3. Nội dung bài mới
HĐ1: Hàm hợp
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+GV: Đặt vấn đề: Tính đạo hàm của hàm
số: y= (x
2
+1)
3
ta làm nh sau:
Hàm số có dạng y=x
n
nên y = 3(x
2
+1)
2
+H1? kết quả trên đúng hay sai?
+GV: Gợi ý cho học sinh kiểm tra bằng
HS: Làm việc theo nhóm theo sự hớng dẫn của
GV.
HS: Trả lời kết quả sai
Chơng V: Đạo hàm
cách khai triển (x
2
+1)
3

sau đó tính đạo
hàm của nó. Đối chiếu với kết quả tính đ-
ợc ở trên.
+GV: Đặt vấn đề tìm cách làm đúng, từ đó
đa ra khái niệm hàm hợp.
+GV: Ghi bảng
(a;b) (c;d) R
x
a
u= g(x)
a
y=f(u)
y=f(g(x))
- Gọi hàm số y=f(g(x)) là hàm số hợp của
hàm số y = f(u) với u = g(x)
+H2? Các hàm số sau là hàm số hợp của
hàm số nào?
a.
2 2
( 2)y x= +
b.
2
cos(2 3)y x=
c.
2
3 5y x x= + +
HS: Chú ý và ghi nhận kiến thức
HS: Phơng án trả lời
H2:
a. Hàm số hợp của hàm số

2 2
, 2y u u x= = +
b. Hàm số hợp của hàm số
2
cos , 2 3y u u x= =
c. Hàm số hợp của hàm số
2
, 3 5y u u x x= = + +
HĐ2: Đạo hàm của hàm hợp
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+GV: Nêu định lí và ghi tóm tắt
* y
x
= y
u.
u
x
*Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
a) y=(x
2
+1)
3
b) y =
2
3 2x +
c)
2
7
2 3 5
y

x x
=
+ +
+H3? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Chia các nhóm lần lợt giải
+ Chú ý:
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
+HS: Ghi nhớ kiến thức
+Hs: Chia nhóm và thảo luận đa ra lời giải
+HS: Cử một bạn lên bảng trình bày
+Gợi ý phơng án trả lời
a) Đặt u=x
2
+1 y = u
3
u
x
= 2x ; y
u
=3u
2
= 3(x
2
+1)
2
y
x
=3(x
2
+1)

2
.2x = 6x(x
2
+1)
2
b) Đặt u = 3x
2
+2 u
x
=6x.
y =
u
y
u
=
1
2 u
=
2
1
2 3x +2
y
x
=
2
1
2 3x +2
.6x =
2
3x

3x +2
c) Đặt
2 ,
2 3 5 4 3
x
u x x u x= + + = +
2 2 2
7 7 7
'
(2 3 5)
u
y y
u u x x
= = =
+ +
2 2 2 2
7 28 21
' (4 3)
(2 3 5) (2 3 5)
x
x
y x
x x x x

= + =
+ + + +
4. Củng cố: Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, trình bày bảng tóm tắt.
5. Hớng dẫn học ở nhà: Làm bài 3; 4 và 5 / 162; 163.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
n n-1

u'
(u )'=n.u'.u ; ( u )'=
2 u
Chơng V: Đạo hàm



.
NS: 22/03/2010.T:70
Bài tập: QUY TắC TíNH ĐạO HàM
I. MụC TIÊU bài dạy
1. Kiến thức: Biết vận dụng đợc đh của 1 số hàm thờng gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thơng, hàm hợp, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp vào giải toán.
2. Kỹ năng: Sử dụng công thức tính đợc đạo hàm của các hàm số thờng gặp, đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thơng, đạo hàm của hàm hợp, các bài tập trong sgk.
3. T duy: Chính xác, khoa học, thận trọng.
4. Thái độ: Xây dựng bài tự nhiên, chủ động, toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẩN Bị: Bảng ghi tóm tắt các quy tắc tính đạo hàm
III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy.
IV. TIếN TRìNH BàI HọC
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ct đạo hàm của một số hàm thờng gặp, quy tắc tính đạo hàm
3. Nội dung bài mới

HĐ: Giải bài tập sách giáo khoa
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+BT2 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận
xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh

* BT3 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận
xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phơng án trả lời
a) y = 5x
4
-12x
2
+2
b) y =-2x
3
+2x-
1
3
c) y =2x
3
-2x
2
+
8
5
x
d) y = -63x
3
+120x
4
+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phơng án trả lời

a) y= 3(x
7
-5x
2
)(x
7
-5x
2
)
2
=3(7x
6
-10x) (x
7
-5x
2
)
b) y = 4x(1-3x
2
)
Chơng V: Đạo hàm
* BT4 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận
xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
* BT5 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận
xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
c) y =

2
2 2
2( 1)
( 1)
x
x
+

(Bài d) tơng tự)
e) y = 3(m+
2
n
x
) (m+
2
n
x
)
2


=
2
3 2
6n n
- (m+ )
x x

+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phơng án trả lời

a) Ta có (x
x
) = x
x
+x(
x
)=
x
+x
1
2 x
=
3
x
2
Vậy y = 2x -
3
x
2
b) y =
2
2
(2-5x-x )'
2 2-5x-x
=
2
2x+5
2 2-5x-x

c) y =

3 2 2 3 2 2
2 2 2
(x )'. a -x -x ( a -x )'
( a -x )
=
2 2
2 2 2 3
2 2
2 2 2
(a -x )'
3x . a -x -x
2 a -x
( a -x )
=
2 2 2 4
2 2 3
3x .(a -x )+x
( a -x )
=
2 2 2
2 2 3
x (3a -2x )
( a -x )
d) Tơng tự bài c) y =
3
3-x
2 (1-x)
+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phơng án trả lời
Ta có y = 3x

2
6x
a) y>0 3x
2
6x > 0 x<0 v x>2
b) y <3 3x
2
6x <3
3x
2
6x -3 <0

1 2 1 2x < < +
4. Cũng cố: Đạo hàm của 1 số hàm thờng gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu,
tích, thơng, hàm hợp, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
5. Hớng dẫn học ở nhà: Hớng dẫn tự học và pp học ở nhà
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
Chơng V: Đạo hàm



NS: 25/03/2010.T: 71
Bài 3: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC
I. MụC TIÊU BàI HọC
1. Kiến thức: Giúp học sinh biết đợc
0
sin
lim 1
x
x

x

=
và đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng
0
sin
lim 1
x
x
x

=
trong một số giới hạn đơn giản, tính đạo hàm của hàm số
y = sinx, y = cosx.
3. T duy: Xây dựng t duy logic, linh hoạt, suy luận, tính toán.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tích cực xây dung bài.
II. CHUẩN Bị: Máy tính, thớc kể, SGK
III. PHƯƠNG PHáp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm đan xen
IV. TIếN TRìNH BàI HọC:
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc tính đạo hàm
3. Nội dung bài mới

HĐ1: Giới hạn của
x
xsin
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
*HĐTP: Tính
001,0

001,0sin
,
01,0
01,0sin
bằng máy tính?
+GV: Vẽ trục
0 0,9999833334 0,9999998 333 1
+H1? Em có nhận xét gì về HĐTP trên, khi x
càng nhỏ dần tới 0 thì GT giới hạn nh thế nào?
+ GV: Định lí:
1
sin
lim
0
=

x
x
x
+VD: Tính gới hạn
a.
x
x
x
2
sin
lim
0
b.
x

x
x
5sin
lim
0
c.
x
x
x
tan
lim
0
+H2? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi ba học sinh lên bảng giải
+H3? Nếu
( ) 0, 0,lim ( ) 0u x x u x =
,
0x
thì
0
sin ( )
lim ?
( )
x
u x
u x

=
+HS: Tính
+Kết quả

999933334,0
01,0
01,0sin

,
9999998333,0
001,0
001,0sin

+HS: Trả lời
+HS: Lĩnh hội kiến thức
+Lên bảng giải
+Gợi ý phơng án trả lời
a.
2
1
2
2
sin
lim
2
1
2
sin
lim
00
==

x
x

x
x
xx
b.
5
5
5sin
lim5
5sin
lim
00
==

x
x
x
x
xx
c.
1
cos.
sin
lim
tan
lim
00
==

xx
x

x
x
xx
+H3:
1
)(
)(sin
lim
0
=

xu
xu
x

HĐ2: Đạo hàm của hàm số y = sinx
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
Chơng V: Đạo hàm
*BT: Cho hàm số y = sinx. Tính
x
y
x


0
lim
+H1? Hãy giải bài toán trên?
+Gợi ý
-
xxxy sin)sin( +=

- Vận dụng
2
sin
2
cos2sinsin
yxyx
yx
+
=
+H2?
x
y
x


0
lim
=?
*Ghi bảng: (sinx) = cosx
*Chú ý: (sinu) = u.cosu (Hàm số hợp)
+VD1: Tìm đạo hàm của hàm số
a.
)53sin(
2
++= xxy
b.
)
2
sin( xy

=
+H3? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
a. Đặt
53
2
++= xxu
b. Đặt
xu

=
2
+H4?
=

)
2
sin( x
?
+H5? (cosx)=?
*Ghi bảng: (cosx)= -sinx
*Chú ý: (cosu) =- u.sinu (Hàm số hợp)
+VD2: Tính đạo hàm của hàm số
)32cos(
4
++= xxy
+GV: Gọi một học sinh giải
+Học sinh giải bài toán
+HS: Nhận xét lời giải
+ Gợi ý phơng án trả lời

x
x
xx
x
x
y
xx
cos
2
2
sin)
2
cos(
limlim
00
=


+
=



+HS:
'lim
0
y
x
y
x

=



+HS: Lĩnh hội kiến thức
+HS: Lên bảng giải
+ Gợi ý phơng án trả lời
a.
)53cos().32('
2
+++= xxxy
b.
xxy sin)
2
cos(' =

=
+HS:
xx cos)
2
sin( =

+HS: (cosx)= -sinx
+HS: Lĩnh hội kiến thức
+HS:
)32sin()24('
43
+++= xxxy
4. Cũng cố: Giới hạn của
x

xsin
và ứng dụng, đạo hàm củ hàm số sinx và cosx
5. Bài tập về nhà: 1,2,3,4,6,7,8
v. rút kinh nghiệm tiết dạy





NS: 31/03/2010.T: 72
Bài 3: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC
I. MụC TIÊU BàI HọC
1. Kiến thức: Đạo hàm của các hàm số y = tanx, y = cotx.
2. Kĩ năng: Tính đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx.
3. T duy: Xây dựng t duy logic, linh hoạt, suy luận, tính toán.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tích cực xây dung bài.
Chơng V: Đạo hàm
II. CHUẩN Bị: Giáo án, thớc kể, SGK
III. PHƯƠNG PHáp: Gợi mở, vấn đáp
IV. TIếN TRìNH BàI HọC:
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu
3. Nội dung bài mới

HĐ1: Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+BT: Tìm đạo hàm của hàm số

),
2

(
cos
sin
)( Zkkx
x
x
xf +

=
+H1? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
)0(
''
)'(
2


= v
v
uvvu
v
u
+H2?
?
cos
sin
=
x
x
+GV: Dẫn vào kiến thức cần đạt

+H3?
?)'(tan =x
+GV: Ghi bảng

u
u
u
Zkkx
x
x
2
2
cos
'
)'(tan
),
2
(
cos
1
)'(tan
=
+

=
*VD1: Tính đạo hàm của hàm số
a.
)52tan(
3
+= xy

b.
)4(tan
44
xxy +=

+H4? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi hai học sinh lên bảng giải.
+GV: Nhận xét chỉnh sửa
+HS: Lên bảng trả lời
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
H1:
xx
xxxx
x
x
22
cos
1
cos
)'.(cossincos)'.(sin
)'
cos
sin
( =

=
H2:
x
x

x
tan
cos
sin
=
+H3:
x
x
2
cos
1
)'(tan =
+HS: Lên bảng trả lời
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
VD: a.
)52(cos
6
'
32
+
=
x
x
y
b.
)4(cos
)4(tan).116(
'
42

433
xx
xxx
y
+
++
=

HĐ2: Đạo hàm của hàm số y = cotx
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
*BT: Tìm đạo hàm của hàm số
Zkkxxy

= ,),
2
tan(
+H1? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý

u
u
u
2
cos
'
)'(tan =
+H2?
?)
2
tan(?,)

2
cos( =

=

xx
+H3? (cotx)=?
+GV: Dẫn đến định lí 5
+GV: Ghi tóm tắt lên bảng
+HS: Lên bảng giải
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
H1:

)
2
(cos
1
))'
2
(tan(
2
x
x


=

H2:
xxxx cot)

2
tan(?,sin)
2
cos( =

=

H3:
x
x
2
sin
1
)'(cot =
Chơng V: Đạo hàm

u
u
u
x
x
2
2
sin
'
)'(cot
sin
1
)'(cot
=

=
+VD: Tính đạo hàm của hàm số

)42(cot
3
+= xy
+GV: Gợi một học sinh lên bảng tính
+HS: Ghi nhớ kiến thức
+HS:
[ ]
)42(sin
)42(cos4
'42cot().42(cot3'.''
4
2
2
+
+
=
++==
x
x
xxyuy
ux
4. Cũng cố: Đạo hàm của hàm số y=tanx, y=cotx, tổng kết bằng bảng đạo hàm
5. Hớng dẫn học ở nhà: HD btvn
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy

NS: 04/04//2010.T: 73
Bài 3: LT: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC
I. MụC TIÊU BàI HọC
1. Kiến thức: Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
2. Kĩ năng: Tính đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
3. T duy: Xây dựng t duy logic, linh hoạt, suy luận, tính toán.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tích cực xây dung bài.
II. CHUẩN Bị: Giáo án, thớc kể, SGK
III. PHƯƠNG PHáp: Gợi mở, vấn đáp
IV. TIếN TRìNH BàI HọC:
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu, y=tanx,
y = tanu, y = cotx, y = cotu.
3. Nội dung bài mới
HĐ1: Giải bài tập 2 (SGK T:168)
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+HĐ giải câu a
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải
+GV: Gợi ý
2
'.'.
)'(
v
vuvu
v
u

=
+GV: Nhận xét bổ sung
+HS: Lên bảng giải
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
H:

)3;1()1;1(0'
)1(
32
'
2
2
<


=
xy
x
xx
y
HĐ2: Giải bài tập 3 (SGK T:169)
Chơng V: Đạo hàm
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+HĐ giải câu b
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải
+GV: Gợi ý
2
'.'.

)'(
v
vuvu
v
u
=
+GV: Nhận xét bổ sung
+HS: Lên bảng giải
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
H:

2
)cos(sin
2
'
xx
y


=
HĐ3: Giải bài tập 5 (SGK T:169)
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải
+GV: Gợi ý
uuunxx
nn
cos')'(sin,)'(
1

==

+GV: Nhận xét bổ sung
+HS: Lên bảng giải
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
H:

2
1
)1('
)1('
4)1('
2
cos
2
4)('
2)1('2)('
=
=

+=
==
g
f
f
x
xf
fxxf
HĐ4: Giải bài tập 6 (SGK T:169)

HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải
+GV: Gợi ý
)
3
2
cos()
3
cos(
3
2
3
sin")'(cos,cos')'(sin
xxxx
uuuuuu
+

=

=+

+

==
+GV: Nhận xét bổ sung
+HS: Lên bảng giải
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
H1:

0'1
sin.2)2
3
2
(cos.2)2
3
2
(cos.2
222
==
+

+

=
y
xxxy
HĐ5: Giải bài tập 7 (SGK T:169)
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+HĐ giải câu b
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải
+GV: Gợi ý
uuuuuu sin")'(cos,cos')'(sin ==
+GV: Nhận xét bổ sung
+HS: Lên bảng giải
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phơng án trả lời
H1:
)(

4
3
2
3
0)(',
2
sincos)(' Zk
kx
kx
xf
x
xxf




+=

+

=
==
v. Rút kinh nghiệm tiết dạy


Chơng V: Đạo hàm


NS: 05/04/2010.T:74
bài 4: VI PHÂN

I. MụC TIÊU bài dạy
1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa vi phân của một hàm số, nắm đợc công thức tính giá trị gần
đúng của một số áp dụng vi phân
2. Kỹ năng: Tìm đợc vi phân của các hàm đơn giản, biết sử dụng công thức tính gần đúng để tính
các giá trị gần đúng của một số.
3. T duy: Chính xác ,khoa học.
4. Thái độ: Thận trọng, xây dựng bài tự nhiên, chủ động.
II. CHUẩN Bị: Giáo án và các đồ dùng khác
III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các họat động t duy.
IV. TIếN TRìNH BàI HọC
1. ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính đạo hàm
Cho hàm số y=
x
, x
0
=4, x = 0,01. Tính f(x
0
)x
3. Bài mới
HĐ1: Định nghĩa vi phân
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+GV: Trong bài tập ở bài cũ đại lợng f(x
0
)x
gọi là vi phân của hàm số y =
x
.Từ đó dẫn tới
vi phân của hàm f(x) bất kỳ.Yêu cầu hs phát
biểu định nghĩa.

+GV: Hãy tính vi phân của hàm số y = x. Từ đó
đa ra chú ý trong sgk.
+GV:
+Chú ý:
Vì dx = x nên ta có
Ví dụ 1.
Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) y = 2x
3
+ 4x 5
b) y = cos
2
x
GV: Yêu cầu hs làm việc theo nhóm, theo dõi
hớng dẫn, sau đó nhân xét và đa ra kết quả.
+GV: Nhận xét và hoàn thiện lời giải
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
HS: Thảo luận và trả lời
HS: Ghi nhận kiến thức
HS: Làm việc theo nhóm
*Gợi ý phơng án trả lời
a) dy = (2x
3
+ 4x 5 )dx
= (6x
2
+ 4) dx
b) dy = (cos
2
x)dx

= -2sinxcosx dx
= -sin2x dx
HĐ2: ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+GV: Hớng dẫn học sinh xây dựng công thức
tính gần đúng
+GV: Ghi bảng
Ta có f(x
0
) =
0
lim
x
y
x



HS: Làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn của
GV.
dy = df(x) = f(x)x
dy = df(x) = f(x)dx
Chơng V: Đạo hàm
Do đó khi x đủ nhỏ thì
f(x
0
)
y
x

y f(x
0
)x
f(x
0
+x) f(x
0
) f(x
0
)x
Vậy
Ví dụ 2: Tính gía trị gần đúng của A=
0.99
+GV: Biểu thức A có dạng y =
x
nên ta đặt
f(x) =
x
. Hớng dẫn hs làm vịêc theo nhóm
- Có thể chọn x
0
= ?
- Tính x = ?
- áp dụng công thức tính gần đúng.
+GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập
+GV: Gọi hs lên bảng giải, gv theo dõi nhận
xét, đánh giá
HS1: Bài 1a)
HS2: Bài 1b)

HS3: Bài 2a)
HS4: Bài 2b)
+GV: Nhận xét lời giải
HS: Làm việc theo nhóm,sau đó cử đại diện
trình bày bài giải.
* Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
Đặt f(x) =
x
, khi đó f(x) =
1
2 x
Lấy x
0
= 1, x= 0.99-1= -0.01
A=
0.99
= f(0,99)= f(1-0,01)
f(1) +f(1).(-0,01)
=
1
+
1
2 1
(-0,01)
= 0,995
+HS:
1. Tìm vi phân các hàm số
a) dy =
1
2( )

dx
a b x+
b) dy=
2 2
1
[(2 4)( ) ( 4 1)(2 )
2
x x x x x x dx
x
+ + + +
2. Tìm dy biết
a) dy =
2
2 tan
cos
x
x
b) dy =
2
2 2
( 1)sin 2 cos
(1 )
x x x x
x
+

4. Cũng cố: Vi phân và cách tính vi phân của 1 hàm số, tính gần đúng các số.
5. Dặn dò: Sọan bài Đạo hàm cấp cao.
v. Rút kinh nghiệm tiết dạy

NS: 12/04/2010.T:75
Bài 5: ĐạO HàM CấP HAI
I. MụC TIÊU bài dạy
1. Kiến thức: Nắm đợc đn đạo hàm cấp 2 , cấp 3, cấp n của 1 hàm số, nắm đợc ý nghĩa của đạo
hàm cấp 2.
2. Kỹ năng: Tính đợc đạo hàm cấp 2, cấp 3, của 1 hàm số, sử dụng đợc ý nghĩa của đạo hàm cấp
2 trong vật lý.
3. T duy: Logic
4. Thái độ: Chủ động trong tiếp thu kiến thức.
II.CHUẩN Bị: Giáo án và các đồ dùng khác
III.PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các họat động t duy.
IV.TIếN TRìNH BàI HọC
f(x
0
+x) f(x
0
) + f(x
0
)x
Chơng V: Đạo hàm
1. ổn định lớp (1p)
2. Kiểm tra bài cũ:
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x)= x
3
+ 3x
2
; g(x) = 3x
2

+6x
b) h(x) = sin3x; l(x) = 3cos3x
2. Nội dung bài mới
HĐ1: Định nghĩa
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+H1? Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa 2 h/số:
f(x) và g(x); giữa 2 h/số h(x) và l(x)
+H2? Từ đó hãy định nghĩa đạo hàm cấp 2 của
1 hàm số.Tơng tự đh cấp n của hàm số?
+GV nhận xét và ghi lên bảng.
I. ĐịNH NGHĩA. (Sgk)
*Chú ý:
- Nếu g(x) = f(x) và h(x)= g(x) thì h(x) =
(f(x))= f(x)
- Tơngtự: Nếu g(x) = f(x) , h(x)= g(x) và
l(x) = h(x) thì l(x) = f
(3)
(x)
Tổng quát:
+GV: Yêu cầu hs làm việc theo nhóm, theo dõi
hớng dẫn, sau đó nhận xét và đa ra kết quả.
+GV: Yêu cầu hs nhận xét (x
n
)
(n+1)
+HS: Đứng tại chỗ trả lời (dựa vào bài cũ).
+HS: Thảo luận và trả lời ,
+HS: Làm việc theo nhóm
+HS: Dựa vào ví dụ vừa có để trả lời
Ví dụ 1.

1)Tìm đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:
a) y =x
4
-3x
2
- 4
b) y = cosx
2) Cho hàm số y =x
5
hãy tìm y; y; y, y
(5)
;
y
(n)
(n > 5)
+HS: Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
Ví dụ 1:
a) y = 4x
3
-6x; y= 12x
2
-6
b) y= -sinx; y= -cosx
Ví dụ 2
y=5x
4
; y=20x
3
; y=60x
2

;
y
(5)
=120; y
(n)
=0 (n>5)
+HS: Nhận xét
HĐ2: ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+GV: Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 (Sgk
trang 173)
+GV: Gọi 1 hs lên bảng giải.GV nhận xét.
+GV: Nêu ý nghĩa cơ học
Ví dụ:
( Một chuyển động có phơng trình
s(t) = Asin(t+) ( A, ,: hằng số)
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển
động.
HS: Làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn của
HS: Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
VD
Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t
là:
v(t) = s(t) = Acos(t+)
Vậy gia tốc tức thời của chuyển động tại thời
điểm t là:
(t)=s(t)=v(t)=-Asin(t+)D:
HĐ3: Giải bài tập
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
*BT1(SGK)

+GV: Gọi hai học sinh lên bảng giải
+GV: Nhận xét lời giảicủa học sinh
*BT 2 (SGK)
+GV: Chia lớp thành 4 nhóm giải bài tập 2
+GV: Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng giải
+GV: Nhận xét lời giải của học sinh
+HS: Hai học sinh lên bảng giải
+Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
1.
a).f(x) = (x+10)
6
f(x) = 6(x+10)
5
; f(x) = 30(x+10)
4
f(2)=30.12
4
=622080
f
(n)
(x)=(f
(n-1)
(x))
Chơng V: Đạo hàm
b)f(-
2

) =-9; f(0) = 0; f(
18

) = -
9
2
;
2.
a)y=
3
2
(1 )x
b) y=
5
3
4 (1 )x
c) y =
3
2sin
cos
x
x
d) y = -2cos2x
4. Cũng cố: Đạo hàm cấp cao ( đặc biệt cấp 2) và cách tìm đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số
5. Dặn dò: Làm các bài ôn chơng.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy



NS: 18/04/2010.T: 76
ÔN TậP CHƯƠNG V
I. MụC TIÊU bài dạy
1. Kiến thức: Hiểu đợc mạch kiến thức cơ bản trong chơng V, đạo hàm, hiểu và vận dụng

đợc các định nghĩa, tính chất, định lí trong chơng.
2. Kĩ năng: Tính đợc đạo hàm của hàm số theo định nghĩa,vận dụng các quy tắc tính đạo
hàm tổng, hiệu, tích, thơng các hàm số và cách tính đạo hàm của hàm số hợp, biết tính đạo
hàm cấp cao của một số hàm số thờng gặp, biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân
để giải những bài toán liên quan đến tiếp tuyến
3. T duy: Biết khái quát hoá, biết quy lạ về quen, rèn luyện t duy lôgic.
4. Thái độ: Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác.
II. CHUẩN Bị:
III. PHƯƠNG PHáP: Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn
HĐ1: Ôn tập kiến thức lí thuyết
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
+H1? Em hãy nhắc lại những kiến thức đã đ-
ợc học của chơng V.
+H2? Nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm
và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa? ý
nghĩa hình học của đạo hàm là gì?
+H3? Nêu lại cách tính đạo hàm của tổng,
hiệu, thơng, tích của hàm số?Quy tắc tính
đạo hàm của hàm số hợp?
+H4? Nêu lại các kiến thức cơ bản về đạo
hàm các hàm lợng giác?
+H5? Nêu định nghĩa vi phân và ứng dụng
vào phép tính gần đúng?
+Nghe, hiểu nhiệm vụ
+Trả lời các câu hỏi
+Nhận xét câu trả lời của bạn
Chơng V: Đạo hàm
+H6? Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về
đạo hàm cấp cao?
+GV: Ghi kiến thức cơ bản lên bảng

HĐ2: Bài tập áp dụng
HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò
*BT3: (SGK)
+H1? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
u
u
u
2
'
=
*BT5 (SGK)
+H2? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
-
1
.)'(

=
nn
xnx
,
2
'
)'
1
(
u
u
u

=
- Giải phơng trình f(x) = 0
*BT7 (SGK)
+H3? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
a. Phơng trình tiếp tuyến tại M(x
0
;y
0
)
)).(('
00
xxxfyy =
b. Tìm y
0
= f(x
0
)
c. Tìm x
0
bằng cách giải phơng trình
x
2
4x +4 = 0
*BT8 (SGK)
+H3? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
- S(t) = v(t)
- S(t) = a(t)
+HS: Lên bảng giải bài toán

+HS: Nhận xét lời giải
*Gợi ý phơng án trả lời của học sinh
+BT3
4
5
4
1
4
1
)3(2)3(')3()3(
12
1
)('
+=+=+
+
=
xxfxf
x
xf
+BT5
42
19260
3)('
xx
xf +=
Với f(x) = 0
4,2 == xx
+BT7:
Ta có
2

'
)1(
2
)(

=
x
xf
a. f(2) = -2
PTTT là y = -2x +7
b. x
0
= -1, y
0
= 2
5)1('83'
2
=+= yxxy
PTTT là
=y
-5x 3
c. Ta có y
0
= 1

x
0
= 2
28)2('83'
2

=+= yxxy
PTTT là
5528 = xy
+HS: Giải toán
4. Cũng cố: kiến thức cơ bản trong chơng V, đạo hàm, hiểu và các định nghĩa, tính chất,
định lí trong chơng.
5. Dặn dò: Chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS: 19/04/2010. T: 77
Kiểm tra chơng V
Chơng V: Đạo hàm
I. Mục tiêu bài dạy
1. Kiến thức: Đạo hàm, các quy tắc đạo hàm, đạo hàm của hàm số lợng giác
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải các bài toán
3. T duy: Tổng hợp
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc trong kiểm tra
II. Chuẩn bị: Đề và đáp án
III. Phơng pháp: Kiểm tra tự luận
IV. Tiến trình bài dạy
A. Đề ra
CâuI (4đ): Tính đạo hàm các hàm số
a.
534
24
+++= xxxy
c.
5
32

=
x
x
y
b.
)73sin( += xy
d.
)3(tancos
5
xy =
CâuII (3đ):
1. Cho hàm số
7115
3
1
23
++= xxxy
. Tìm x biết
0y
2. Cho hàm số
xxy 2sin43cos3
3
+=
. Tính
)
6
('),
4
('

yy
CâuIII (3đ) Cho hàm số
468
234
++= xxxy
(C)
a. Viết phơng trình tiếp tuyến của tại M
0
(-1;-5)
b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm mà y đạt giá trị
+ Lớn nhất
+ Nhỏ nhất
Trên nữa khoảng
(
]
1;4
B. Đáp án
Câu 1:
a.
384'
3
++= xxy
b.
)73cos(.3' += xy
c.
22
)5(
5

)5(
)32()5(2
'

=


=
xx
xx
y
d.
x
xx
xxxyxy
3cos
)3sin(tan).3(tancos.15
)3sin(tan).3(tan').3(tancos5')3(tancos
2
4
45
===
Câu2:
a.
1110'7115
3
1
223
+=++= xxyxxxy
Do

(
] [
)
++ ;111;011100'
2
xxxy
Ch¬ng V: §¹o hµm
b.
4
227
2
cos8
4
3
sin.
4
3
cos27)
4
('2cos83sin.3cos27'
22
−=
Π
+
ΠΠ
−=
Π
⇒+−= yxxxy
8)
6

(''2cos163cos.3sin162''
2
−=
Π
−⇒−−= yxxxy
C©u3:
Ta cã
124812'',12244'
223
++=++= xxyxxxy
a.
8)1(' =−y
Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ: y = 8(x+1) – 5 = 8x + 3
b.
)(124812''
2
xgxxy =++=
. §Ønh parabol lµ
)36;2( −−I
B¶ng biÕn thiªn
x
∞−
-4 -2 -1
∞+
g(x)
36''min −=y
t¹i x = -2
Ta cã
108)2(' =−y
Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ

18010836)2(108 +=⇔−+= xyxy
V. Rót kinh nghiÖn tiÕt d¹y
-24
12
-36