GA day them buoi chieu toan 8(09-10)

Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Ngày dạy: /09/2009
Buổi 1 : Nhân đa thức .
I. Mục tiêu:
- Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Su tầm các dạng bài tập liên quan.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Bài tập
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm : Khoanh tròn vào đáp án đúng.
Câu 1: x(2x
2
+1) =
A. 3x
2
+1 B. 3x
2
+x C. 2x
3
+x D. 2x
3
+1
Câu 2: x
2
(5x
3
-x-
2
1
) =

A. 5x
6
-x
3
-
2
1
x
2
B. 5x
5
-x
3
-
2
1
x
2
C. 5x
5
-x
3
-
2
1
D. 5x
6
-x
3
-

2
1
x
2
Câu 3: 6xy(2x
2
-3y) =
A. 12x
2
y + 18xy
2
B. 12x
3
y - 18xy
2
C. 12x
3
y + 18xy
2
D. 12x
2
y - 18xy
2
Câu 4 : -
4
3
x(4x 8) = -3x
2
+ 6x
A. Đúng B. Sai

Câu 5 : -
2
1
x(2x
2
+ 2) = -x
3
+x
A. Đúng B. Sai
Câu 6: (2x + y)(2x y) =
A. 4x - y B. 4x + y C. 4x
2
y
2
D. 4x
2
+ y
2
Câu 7 : (xy - 1)(xy + 5) =
A.x
2
y
2
+ 4xy - 5 B. x
2
y
2
+ 4xy + 5 C. xy - 4xy - 5 D. x
2
y

2
- 4xy-5
Câu 8: (x
2
-2x + 1)(x 1) =
A.x
2
3x
2
+3x-1; B. x
2
+3x
2
+3x - 1;C. x
3
- 3x
2
+ 3x - 1;D. x
3
+ 3x
2
+ 3x - 1
Câu 9 : (x
3
2x
2
+ x 1)(5 x) = -x
4
+ 7x
3

11x
2
+ 6x - 5
A. Đúng B. Sai
Câu 10 : (x 1)(x + 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
x -2
A. Đúng B. Sai
Câu 11 : Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc kết quả đúng.
A B
a, 3(4x - 12) = 0 1, x = 4
b, 9(4 - x) = 0 2, x = 5
c, 4(5 - x) = 0 3, x = 3
4, x = 12
Câu 12 : Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
a, (x
2
y 2xy)(-3x
2
y) = b, x
2
(x y) + y(x
2
+ y) = . . .
c, (x
2
- 2x +3)(
2

1
x - 5) = d, (x
2
5)(x + 3) + (x + 4)(x x
2
) = .
Phần B : Tự luận
Câu 1: Thực hiện phép tính :
a, x(4x
3
5xy + 2x)
b, x
2
(x + y) + 2x(x
2
+ y)
Câu 2: Tính giá trị biểu thức :
x
2
(x + y) - y(x
2
y
2
) tại x = -6 và y = 8
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
1
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Câu 3 : Tìm x biết :
a, 3x(12x 4) 9x(4x -3) = 30
b, 2x(x 1) + x(5 2x) = 15

Câu 4: Tính giá trị biểu thức:
A = (x
2
xy + y
2
)(2x + 3y)
Câu 5: Thực hiện phép tính :
a, (5x 2y)(x
2
xy + 1)
b, (x 2)(x + 2)(x + 1)
Câu 6: Thu gọn biểu thức rồi tìm x:
(12x 5)(4x 1) + (3x - 7)(1 16x) = 81
Câu 7 . CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số.
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
2/ (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7
Câu 8. Tính giá trị biểu thức.
a) A=x
5
-5x
4
+5x
3
-5x
2
+5x-1 tại x= 4.
b) B = x
2006
8.x
2005

+ 8.x
2004
- +8x
2
-8x 5 tại x= 7.
Câu 9. CMR với mọi số nguyên n thì :
a. (n
2
-3n +1)(n+2) n
3
+2 chia hết cho 5.
b. (6n + 1)(n+5) (3n + 5)(2n 10) chia hết cho 2.
Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n
2
+5n chia hết cho 5
b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho 2.
IV. Dặn dò về nhà.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.
- Ghi nhớ các quy tắc đã học
Ngày dạy: / 09 /2009
Buổi 2 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đó vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Su tầm các dạng bài tập liên quan.
- HS: Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. Bài tập
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm : Khoanh tròn vào đáp án đúng.
Câu 1: x

2
(2y)
2
=
A. x
2
2y
2
B. x
2
+ 2y
2
C. (x 2y)( x +2y) D. (x + 2y)( x +2y)
Câu 2: x
2
- 1 =
A. (x 1)(x + 1) B. (x + 1)(x + 1) C. x
2
+ 2x +1 D. x
2
+ 2x -1
Câu 3: (x 7)
2
=
A. (7 x
2
)
2
B. x
2

14x + 49 C. x
2
2x + 49 D. x
2
14x + 7
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
2
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Câu 4 : (x + 4y)
2
= x
2
+ 8xy + y
2
A. Đúng B. Sai
Câu 5: x
2
10 xy + 25 y
2
= (5 - y)
2

A. Đúng B. Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc kết quả đúng ?
A B
a, x
2
+ 6xy + 9y
2
= 1, (3x + 1)

2
b, (2x 3y)(2x +3y) = 2, (x + 3y)
2
c, 9x
2
6x +1 = 3, 4x
2
9y
2
4, ( x 9y)
2
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
a, 4x
2
+ 4x +1 =
b, (x + y)
2
2(x + y) + 1 = . . .
c, 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3
=
d, x

3
6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
= . . .
Phần B : Tự luận
Câu 1: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng:
a, (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1
b, x
2
+ 4xy + 4y
2
Câu 2 : Tính : a/ (a + b)
2
biết a
2
= 4 và ab = 2
b/ y
2
+4y+4 tại y=98
Câu 3: Chứng minh đẳng thức:
a/ (a - b)
2
= (a + b)
2

4ab
b/ (a + b)
3
3ab(a + b) = a
3
+ b
3
c/ a
3
-b
3
=(a-b
3
)+(a-b)
3
+3ab(a-b)
Câu 4: Rút gọn biểu thức :
A = (x 3x +9)(x + 3

) - (54 + x
3
)
B = (x+3)(x
2
-3x+9)-(54+x
3
)
Câu 5: Viết biểu thức sau dới dạng tích:
a, 8x
3

y
3

b, 27x
3
+ 8
Câu 6: Trong hai số sau, số nào lớn hơn.
a. A = 163
2
+ 74. 163 + 37
2
bà B = 147
2
- 94. 147 + 47
2
b. E =
yx
yx
+

và H =
22
22
yx
yx
+

với x > y > 0
IV. Dặn dò về nhà.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
3
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Ngày dạy: / 09 /2009
Buổi 3 : ôn tập : hình thang . đ ờng trung bình của tam giác
của hình thang
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS các kiến thức về hình thang, hình thang cân, tính chất đờng trung bình
của tam giác, của hình thang.
- Biết vận dụng các tính chất , định lí vào việc giải các dạng bài toán liên quan.
- Rốn k nng v hỡnh, rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Su tầm các dạng bài tập liên quan.
- HS: Ôn tập các kiến thức về hình thang, đờng trung bình cuat tam giác , của hình thang.
III. Bài tập.
1. Dng 1: Nhn bit hỡnh thang cõn:
Phng phỏp: Chng minh t giỏc l hỡnh thang , ri chng minh hthang ú cú hai gúc
k 1 ỏy bng nhau hoc cú hai ng chộo bng nhau.
Bi 1: Cho tam giỏc ABC cõn ti A. Trờn tia i ca tia AC ly im D, trờn tia i ca tia
AB ly im E sao cho AD = AE. T giỏc DECB l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Bi 2: T giỏc ABCD cú AB = BC = AD, = 110
0
, = 70
0
. Chng minh rng:
a. DB l tia phõn giỏc gúc D.
b. ABCD l hỡnh thang cõn. Gi ý: K BE

AD v BH

DC
2. Dng 2: Tớnh s o gúc, di on thng.
Phng phỏp: S dng cỏc tớnh cht ca hỡnh thang cõn.
Bi 3: Hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD) cú DB l tia phõn giỏc gúc D, DB

BC. Bit
AB= 4cm. Tớnh chu vi hỡnh thang.
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
4
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
3. Dng 3: S dng TB ca tam giỏc chng mỡnh hai ng thng song song
Phng phỏp: p dng nh lý 2 v ng trung bỡnh ca tam giỏc.
Bi 4: Cho tam giỏc ABC. Trờn tia i ca tia BC ly im D sao cho DB = BA. Trờn tia
i ca tia CB ly im E sao cho CE = CA. K BH vuụng gúc vi AD, CK vuụng gúc vi
AE. Chng minh rng:
a) AH = HD b) HK//BC.
Gi ý: a) Da vo hai tam giỏc cõn ABD v AEC.
b) Da vo kt qu cõu a v nh ngha TB ca tam giỏc.
Bi 5: Cho tam gi ỏc ABC c ú AB = 18 cm, AC = 12 cm . G i H l chõn ng vuụng
gúc k t B n tia phõn giỏc ca gúc A . G i M l trung i m ca BC . Tớnh di ca
HM
4. Dng 4: S dng TB ca hỡnh thang chng minh hai ng thng song song.
Phng phỏp: p dng nh lý 4 v ng trung bỡnh ca hỡnh thang.
Bi 6: Cho tam giỏc ABC cú BC = 8cm, cỏc trung tuyn BD, CE. Gi MN theo th t l
trung im ca BE, CD. Gi giao im ca MN vi BD, CE theo th t l I, K.
a) Tớnh di MN.
b) Chng minh rng MI = IK = KN.
Gi ý: a) ED l ng trung bỡnh ca tam giỏc ABC. MN l ng trung bỡnh ca hỡnh
thang BEDC.

b) Trong BED thỡ MI cú c im hay tớnh cht gỡ? Tng t vi CED.
Bi 7: Cho tam giỏc ABC cân tại A , gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
a) Xác định dạng tứ giác BDEC
b) Cho biết BC = 8 cm, tính HB , HC
IV. Về nhà.
- Xem li bi ó cha.
- Học thuộc các định nghĩa, các tính chất, các định lí.
- Tuần sau: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhântử.
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
5
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Ngày dạy: / 10 /2009
Buổi 4. :phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết vận dụng các phơng pháp đó vào việc giải toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác trong thực hành làm toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Su tầm các dạng bài tập liên quan.
- HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III. Bài tập
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm: Khoanh tròn đáp án đúng.
Câu 1: Đa thức 3x-12x
2
đợc phân tích thành
A 3(x-4x
2
y) B 3xy(1-4y) C 3x(1-4xy) D xy(3-12y)
Câu 2: Đa thức 14x

2
y-21xy
2
+28x
2
y
2
phân tích thành
A: 7xy(2x-3y+4xy) B: xy(14x-21y+28xy)
C: 7x
2
y(2-3y+4xy) D :7xy
2
(2x-3y+4x)
Câu 3 : Đẳng thức x(y-1)+3(y-1) =-(1-y)(x+3)
A :Đúng B : sai
Câu 4: Ta có : 12x
2
- 4x=4x.(3x 1)
A :Đúng B : sai
Câu 5: Đa thức 12x-9-4x
2
đợc phân tích thành
A . (2x-3) (2x+3) B . -(2x-3)
2
C .(3-2x)
2
D . -(2x+3)
2
Câu 6: 1-2y+y

2
=-(1-y)
2
A Đúng B Sai
Câu 7: x
3
-3x
2
+3x-1=(1-x)
2
A . Đúng B . Sai
Câu 8 : Phân tích đa thức x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8x
3
đợc kết quả là
A . (x-y)
3
B (2x-y)
3
C x
3
-(2y)
3
D (x-2y)
3

Câu 9 : . Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc đáp án đúng ?
A B
a)2x
2
-5xy 1)-3xy
2
(y+2x-6x
2
)
b)12xy
2
+3xy+6x 2)x(2x-5y)
c)-3xy
3
-6x
2
y
2
+18y
2
x
3
3)3x(4y
2
+y+2)
4)3x(4y
2
-y+2)
Câu 9 : Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng
a) 13(a-b) -15a(b-a)= b) (x+y)

2
-4 =
Câu 10 : Điền đơn thức vào chỗ trống
12x
3
y
2
z
2
-18x
2
y
2
z
4
= (2x-3z
2
)
Phần B :Câu hỏi tự luận
Câu 11: phân tích đa thức sau thành nhân t :
a)
3
2
x(y-1) -
3
2
y(1-y) b) -x
3
+9x
2

-27x+27
c) 36-4x
2
+8xy-4y
2
d) 3x
2
12y
2
e) 5xy
2
10 xyz +
5xz
2
.
Câu 12 : Tính giá trị biểu thức :
a) a(a-1) -b(1-a) tại a =2001 và b=1999
b) x
2
+4x+4 tại x=80
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
6
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
c) (x
2
+3)
2
-(x+2)(x-2) t¹i x = 3
C©u 13 : T×m x biÕt :
a) (x-1)

2
=x-1 b) 1-25x
2
= 0 c) x(2x-7) -4x +14 =0
C©u 14 : Chøng minh r»ng: 5
6
– 10
4
chia hÕt cho 9.
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp h×nh häc.
Ngµy d¹y: / 10 /2009
Bi 5. : «n tËp h×nh b×nh hµnh h×nh ch÷ nhËt h×nh thoi – –
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng giải các bài toán hình học
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi
III. Bài tập.
A. Kiểm tra kiến thức:
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi?
B. Bài tập trắc nghiệm.
C©u 1 :Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y ®óng
A. H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã hai c¹nh song song.
B. H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã c¸c gãc b»ng nhau .

C. H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã c¸c c¹nh ®èi song song.
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
7
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
D. H×nh b×nh hµnh lµ h×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau
C©u 2: Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y sai
A. Trong h×nh b×nh hµnh c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau .
B. Trong h×nh b×nh hµnh c¸c gãc ®èi b»ng nhau.
C. Trong h×nh b×nh hµnh,hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng.
D. Trong h×nh b×nh hµnh c¸c c¹nh ®èi kh«ng b»ng nhau.
C©u 3 C¸c d©u hiƯu sau dÊu hiƯu nhËn biÕt nµo cha ®óng
A.H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng lµ h×nh ch÷ nhËt
B.Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt
C.H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt
D.H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt .
C©u 4 Khoanh trßn vµo ph¬ng ¸n mµ em cho lµ ®óng nhÊt trong c¸c c©u kh¶ng ®Þnh sau:
A. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn gãc b»ng nhau.
B. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã hai gãc ®èi b»ng nhau.
C. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng.
D. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau.
C©u 5 Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo sai ®èi víi h×nh thoi.
A. Hai ®êng chÐo b»ng nhau.
B. Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ lµ c¸c tia ph©n gi¸c cđa c¸c gãc cđa h×nh thoi
C. Hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng.
D. C¸c ph¬ng ¸n trªn ®Ịu sai
C. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho hình chữnhật ABCD (AB > BC). Lấy điểm E đối xứng của B qua A, lấy
điểm F là đối xứng của B qua C.
a/ Chứng minh E, F đối xứng nhau qua D.
b/ Kẻ BH ⊥ EF. Từ H kẻ HP⊥AB, HQ ⊥ BC. Tứ giác BPHQ là hình gì?

c/ Chứng minh BD ⊥ PQ
Giải
a/ Do E là đối xứng của B qua A và F là đối xứng của B qua C nên:
DE = DB = DF
Và
;AED ABD DBF DFB= =
) ) ) )
Từ đó:
= − + −+
) )
) )
180 2 180 2
o o
EBD DBFEDB BDF
= − + = − =
) )
360 2( ) 360 2.90 180
o o o o
EBD DBF
.Vậy
180
o
EDF =
)
Do đó D, E, F thẳng hàng.
Từ đó ta có E, F đối xứng nhau qua D.
b/ Tứ giác BPHQ là hình chữ nhật vì:
90
o
ABC =

)
, HP ⊥ AB HQ ⊥ BC.
c/ Ta có: ∆EDB cân tại D
DBE BED⇒ =
) )
(1)
Trong ∆
v
EHB, đường cao HP, ta có:
BEH PHB=
) )
(2)
Trong hình chữ nhật BPHQ, ta có:
PHB PQB=
) )
(3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra:
DBE PQB=
) )
(4)
Trong ∆
v
PQB, ta có:
90
o
BPQ PQB+ =
) )
(5)
Từ (4) và (5) suy ra:
90

o
BPQ DBE+ =
) )
Gọi I là giao điểm của PQ và DB, ta có:
90
o
PIB =
)
hay BD⊥PQ
Bài 2: Cho hình thoi MNPQ có
60
o
M =
)
. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN,
MQ, QP, PN. Giả sử MP cắt QN tại I.
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
8
E
D
E
H
D
E
F
E
I
H
D
E

A
E
B
C
B
P
Q
P
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
a/ Tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
b/ Chứng minh ∆NBC đều?
Giải
a/ Tứ giác MNPQ là hình thoi nên:MN = NP = PQ = MQ
∆MNQ có:
60
o
NMQ =
)
(gt) và MN = MQ nên ∆MNQ là tam giác đều.
Xét ∆MNQ có:
A là trung điểm MN; B là trung điểm MQ ⇒ AB là đường trung bình ∆MNQ
⇒
1
//
2
AB NQ=
Tương tự:
1
//
2

DC NQ=
Do đó: AB//=DC, tức là tứ giác ABCD là hình bình hành. (1)
Vì tứ giác MNPQ là hình thoi nên: MN ⊥ NQ. Do đó: AD ⊥ DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh như phần đầu câu a, ta suy ra ∆NPQ đều.
Do B, C lần lượt là trung điểm MQ, QP và ∆NMQ = ∆NQP nên: NB = NC và
1 2 3 4
30
o
N N N N= = = =
) ) ) )
.Do đó:
2 3
60
o
BNC N N= + =
) ) )
Vậy ∆NBC có NB = NC và
60
o
BNC =
)
⇒ ∆NBC đề
Bài 3 . Cho h×nh b×nh hµnh ABCD,c¸c tia ph©n gi¸c cđa c¸c gãc A,B,C,D c¾t nh h×nh vÏ.
Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt
Bài 4 Cho h×nh thang c©n ABCD (AB // CD). Gäi M,N,P,Q theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa
AB,AC,DC,BD.
a) Chøng minh r»ng PM lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc QMN
b) Khi C = D = 50
0

, h·y tÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c MNPQ.
Bài 5. Cho tø gi¸c låi ABCD cã AB vµ CD kÐo dµi,T¹o thµnh mét gãc vu«ng. Gäi M,N,P,Q
theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC, BD,AD,AC.
a) Chøng minh MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt
b) NÕu cho thªm ®iỊu kiƯn BC // AD, BC = 4 cm , AD = 16 cm, th× ®é dµi MP
b»ng bao nhiªu?
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp Chia ®a thøc
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
9
M
N
M
Q
N
M
P
D
B
A
C
I
1
2
3
4
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
Ngµy d¹y: / 10 /2009
Bi 6 : chia ®a thøc

I. Mơc tiªu:
- Củng cố kiến thức về phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia
đa thức một biến đã sắp xếp.
- Rèn luyện kó năng giải các bài toán hình học
- Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp kiến thức về phép chia đa thức.
III. Bài tập.
PhÇn A:C©u hái tr¾c nghiƯm.
C©u 1 : Th¬ng x
10
: (- x)
8
b»ng:
A. – x
2
B.
( )
8
10
x−
C. x
2
D.
4
5
x
C©u 2 : Th¬ng 4x
3

y : 10xy
2
b»ng:
A.
x
5
2
B.
xy
10
4
C.
2
5
2
xy
D.
22
10
4
yx
C©u 3: Th¬ng cđa phÐp chia (3x
5
-2x
3
+4x
2
):2x
2
b»ng

A.3x
3
-2x+4 ; B.
2
3
x
3
-x+2 ; C.
2
3
x
3
+x+2 ; D.
2
3
x
5
-x
3
+2x
2
C©u 4: Th¬ng cđa phÐp chia (-12x
4
y+4x
3
-8x
2
y
2
):(-4x

4
) b»ng
A 3x
2
y+x-2y
2
; B.3x
4
y+x
3
-2x
2
y
2
; C 12x
2
y+4x-2y
2
; D.3x
2
y-x+2y
2
C©u 5: Th¬ng cđa phÐp chia (3xy
2
-2x
2
y+x
3
):(
2

1−
x) b»ng
A.
2
3−
y
2
+xy-
2
1
x
2
; B.3y
2
+2xy+x
2
; C 6y
2
+4xy-2x
2
; D.6y
2
-4xy+x
2
C©u6: - 21xy
5
z
3
: 7xy
2

z
3
= 3y
3
A. §óng B. Sai
C©u 7 : GhÐp mçi ý ë cét A víi mét ý ë cét B ®Ĩ cã kÕt qu¶ ®óng.
A B
a) 15xy
2
: 5xy 1) 5x
2
y
2
b) 20x
3
y
2
: 4xy
2
2) 3y
c) 40x
3
y
3
: 8xy 3) 5x
2
4) x
2
C©u 8 : §iỊn vµo chç trèng ®Ĩ ®ỵc kÕt qu¶ ®óng:
a) 17xy

3
: 6y
2
= … b) 20x
2
yz : 7xy = …
PhÇn B :C©u hái tù ln.
C©u 9 : Lµm tÝnh chia:
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
10
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
a) -10xy
3
: 3xy
2
b)
2
1
x
2
y
3
: 5xy
c) (15x
2
y
5
-10xy
3
+12x

3
y
2
):5xy
2
d) (-8x
3
y
2
-12x
2
y+4x
2
y
2
):4xy
e) (10x
4
-19x
3
+8x
2
-3x):(2x
2
-3x)
C©u 10 : TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
a) 20x
3
y
4

z
4
: 10xy
2
z
4
t¹i x = 1, y = - 1, z = 2006
b) (15x
3
y
5
-20x
4
y
4
-25x
5
y
3
):5x
3
y
3
t¹i x=1; y=-1
C©u 11 : Kh«ng lµm tÝnh chia , h·y xÐt xem A cã chia hÕt cho B kh«ng?
a) A = 17x
3
y
4
z

7
vµ B = 5xy.
b) A=5x
4
-2x
3
y+x
2
vµ B=2x
2
C©u 12: TÝnh nhanh
a) (4x
4
-9y
2
):(2x+3y) b) (x
2
+4y
2
-4xy):(x-2y)
C©u 1 3: X¸c ®Þnh a ®Ĩ (6x
3
-7x
2
-x+a) chia hÕt cho ®a thøc (2x+1)
C©u 14:
a)Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× ®a thøc g(x) = x
3
– 7x
2

- ax chia hÕt cho ®a thøc x – 2 .
b) Cho ®a thøc f(x) = 2x
3
– 3ax
2
+ 2x + b .
X¸c ®Þnh a vµ b ®Ĩ f(x) chia hÕt cho x – 1 vµ x + 2.
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp : H×nh vu«ng.
Ngµy d¹y: / 10 /2009
Bi 7 : h×nh thoi – h×nh vu«ng
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về hình thoi, hinh vuông.
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
11
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
- Kó năng: Rèn luyện kó năng giải các bài toán hình học
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp kiến thức về hình thoi, hình vuông.
III. Bài tập.
I . Kiểm tra kiến thức:
- Nêu đònh nghóa hình thoi, hình vuông?
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi?
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?
2 . Câu hỏi tr¾c nghiƯm.
C©u 1 H·y khoanh trßn vµo ph¬ng ¸n mµ em cho lµ ®óng nhÊt.
A. H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng vµ bèn c¹nh b»ng nhau.

B. H×nh vu«ng lµ tø gÝac cã bèn gãc b»ng nhau.
C. H×nh vu«gn lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau.
D. H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã hai c¹nh kỊ b»ng nhau
C©u 2. H·y khoanh trßn vµo ph¬ng ¸n sai trong c¸c ph¬ng ¸n sau:
A. Trong h×nh vu«ng hai ®êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng.
B. Trong h×nh vu«ng hai ®êng chÐo kh«ng vu«ng gãc víi nhau
C. Trong h×nh vu«ng hai ®êng chÐo ®ång thêi lµ hai trơc ®èi xøng cđa h×nh vu«ng.
D. Trong h×nh vu«ng hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ b»ng nhau
C©u 3 .C¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt sau dÊu hiƯu nµo kh«ng ®đ ®Ĩ kÕt ln tø gi¸c ®ã lµ h×nh
vu«ng :
A. H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kỊ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.
B. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng
C. H×nh ch÷ nhËt cã mét ®êng chÐo lµ ph©n gi¸c cđa mét gãc lµ h×nh vu«ng.
D. H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng
C©u 4 T×m c©u khi nãi ®Õn h×nh vu«ng :
A. H×nh vu«ng võa lµ h×nh thoi,võa lµ h×nh ch÷ nhËt
B. H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng
C. H×nh thoi cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng
D. C¸c ph¬ng ¸n trªn ®Ịu sai.
C©u 5 Mét h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 4 cm th× ®êng chÐo cđa h×nh vu«ng ®ã lµ :
A. 8cm. B.
32
cm D. 5 cm D.
2 4cm
C©u 6 Đêng chÐo cđa h×nh vu«ng cã ®é dµi lµ 3cm,th× c¹nh cđa h×nh vu«ng ®ã b»ng:
A. 1cm. B.
4
3
dm
. C.

3
2
dm
. D. 2 dm
C©u 7 T×m c©u tr¶ lêi ®óng nhÊt: h×nh vÏ (H1) bªn AB = BC th× tø gi¸c MNPQ lµ h×nh:
A. H×nh vu«ng B. H×nh ch÷ nhËt
C. H×nh thoi D. H×nh b×nh hµnh
C©u 8 ë h×nh 2 tø gi¸c AEDF lµ h×nh
A. H×nh thoi. C. H×nh ch÷ nhËt
C. H×nh vu«ng D. C¶ A,B,C ®Ịu sai
3 . Bµi tËp tù ln.
Bµi 1: Cho h×nh vu«ng ABCD gäi I,K lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa
AD vµ DC
a) Chøng minh r»ng BI ⊥ AK
b) Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BI vµ AK, chøng minh CE =AB.
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
12
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
Bµi 2: Cho h×nh vu«ng ABCD. Gäi E lµ mét ®iĨm n»m gi÷a C vµ D, tia ph©n gi¸c cđa gãc
DAE c¾t CD ë F .KỴ FH ⊥ AE (H ∈AE). FH c¾t BC ë G.TÝnh sè ®o ∠ FAG
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có
∠
A =
∠
C = 90
0
, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB
và DC cắt nhau tại F.
a) Chứng minh rằng
∠

E=
∠
F.
b) Tia phân giác của góc E cắt AB, CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F
cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh GHIK là hình vng
Bài 4: Cho hình thoi ABCD trong đó đường vng góc kẻ từ đỉnh góc tù A đến cạng BC
chia đơi cạnh đó. Tính các góc của hình vng?
Bµi 5: Cho h×nh thoi ABCD, O lµ giao ®iĨm cđa hai ®êng chÐo . Gäi E, F, G, H theo thø tù
lµ ch©n c¸c ®êng vu«ng gãc kỴ tõ O ®Õn AB, BC, CD, DA.Tø gi¸c ÌGH lµ h×nh g×?V× sao?
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC, ®iĨm I n»m gi÷a B vµ C.
Qua I vÏ ®êng th¼ng // víi AB, c¾t AC ë H.
Qua I vÏ ®êng th¼ng // víi AC, c¾t AB ë K.
a) Tø gi¸c AHIK lµ h×nh g×?
b) §iĨm I ë vÞ trÝ nµo trªn c¹nh BC th× tø gi¸c AHIK lµ h×nh ch÷ nhËt ?
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp : §êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng tríc.
Ngµy d¹y: / 11 /2009
Bi 8 : §êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng tríc.
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng tríc.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng giải các bài toán hình học
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp kiến thức về ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng tríc.
III. Bài tập.
I . Kiểm tra kiến thức:
- Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song ?
- ThÕ nµo lµ ®êng th¼ng song song c¸ch ®Ịu?

2 . Câu hỏi tr¾c nghiƯm.
C©u 1 H·y chän ph¬ng ¸n mµ em cho lµ ®óng nhÊt
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
13
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
A. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên
đờng thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đờng thẳng kia.
B. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song là độ dài từ một điểm tuỳ ý trên đờng
thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đờng thẳng kia.
C. Cả hai phơng án trên đều sai
Câu 2 .Hãy khoanh tròn vào chỉ một chữ cái in hoa mà em cho là đúng
A. Các điểm cách đờng thẳng b một khoảng cho trớc bằng h nằm treen một đờng thẳng
song song với b và cách b một khoảng bằng h
B. Các điểm cách đờng thẳng b một khoảng cho trớc bằng h nằm trên hai đờng thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h
C. Các điểm cách đờng thẳng b một khoảng cho trớc bằng h nằm trên ba đờng thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h
D. Cả ba phơng án trên đều sai.
Câu 3 Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc đáp án đúng
A B
1. Tập hợp các điểm A cách điểm A
cố định một khoảng bằng 3 cm
5. Là đờng trung trực của đoạn thẳng
AB
2 Tập hợp các điểm cách đều hai
đầu của một đoạn thẳng AB cố định
6. là hai đờng thẳng song song với avà
cách a một khoảng 3 cm
3. Tập hợp các điểm nằm trong góc
xAy và cách đều hai cạnh của góc đó

7. Là đờng tròn tâm A bán kính 3 cm
4. Tập hợp các điểm cách đều đờng
thẳng a cố định một khoảng 3 cm
8. Là tia phân giác của góc xAy
Câu 4. Cho hình vẽ (H
1
) trong đó các đờng thẳng a, b, c, d song song với nhau Nếu các đ-
ờng thẳng a, b, c, d, song song cách đều thì :
A.EF > FG > GH. B.EF < FG < GH
C.EF = FG = GH. D.Cả ba phơng án trên đều sai
Câu 5. Cho hình vẽ (H
1
) trong đó các đờng thẳng a, b, c, d song song với
nhau Nếu các đờng thẳng a, b, c, d, song song cách đều thì :
A. Các đờng thẳng a, b, c, d song
song.
B. Các đờng thẳng A, B, C, D song song
cách đều
C. Các đờng thẳng a, b, c, d cắt
nhau.
D. Cả ba phơng án trên đều sai.
Câu 6. Cho tam giác ABC, điẻm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM.
Khi M di chuyển trên cạnh BC thì điểm I di chuyển trên đờng:
A. Đờng trung bình của đoạn thẳng BC. B. Đờng trung trực của đoạn thẳng BC.
C. Đờng thẳng qua I và song song với
BC.
D. Cả ba phơng án trên đều sai.
3 . Bài tập tự luận.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E, F theo thứ tự là
chân các đờng vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a)So sánh các độ dài AM và DE.
b)Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm bất kì trên đoạn thẳng đó . Trên cùng một nửa
mặt phẳng bờ AB dựng các tam giác đều ACP và CBQ. Khi C chạy trên đoạn thẳng AB thì
trung điểm E của đoạn thẳng PQ chạy trên đờng nào?
B i 3: Trờn t giy cú cỏc ng thng song song cỏch u, mt bn dựng thc k hai
ng thng AC, BD ct nhau ti O thuc mt dũng k nh trờn hỡnh bờn. Vỡ sao ABCD
l mt hỡnh bỡnh hnh?
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
14
d
c
b
a
D
C
B
A
H
G
F
E
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
Bài 4: Tính các độ dài EF, GH trên hình bên, biết rằng AB//EF//GH//CD, AB = 4, CD =
12, AE = EG = GD
Bài 5: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Kẻ MD//AC, ME//AB
(D
∈
AB, E
∈

AC). Trung điểm I của DE chuyển động trên đường nào?
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp : Ph©n thøc ®¹i sè.
Ngµy d¹y: / 11 /2009
Bi 9 : ph©n thøc ®¹i sè
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về kh¸I niƯm ph©n thøc ®¹i sè, tÝnh chÊt, quy t¾c rót gäc
ph©n thøc.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng giải các bài toán vỊ ph©n thøc.
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp kiến thức về ph©n thøc ®¹i sè.
III. Bài tập.
I . Kiểm tra kiến thức:
- Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè? Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc?
- Nªu c¸c bíc rót gän ph©n thøc ?
2. C©u hái tr¾c nghiƯm.
C©u 1: BiĨu thøc nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc ®¹i sè?
A.
5
1
2
+x
B.
5
2x
C.
103

73
2
+−
+
xx
x
D.75
C©u2 : Trong c¸c cỈp ph©n thøc sau cỈp ph©n thøc nµo b»ng nhau?
A.
1
3
+
+
x
x
vµ
( )( )
1
13
2
−
−+
x
xx
; B.
5
7
2
y
vµ

x
xy
2
3
2
; C.
( )
( )
x
xx
−
−
53
52
vµ
3
2x
; D.
( )
25
2
2
+
−
x
x
vµ
5
2−x
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.

15
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Câu 3 :Cho đẳng thức:
4
16
?
2

=

x
x
x
. Đa thức ở dấu ? là:
A. x
2
+ 4x B.x
2
4x C.x
2
+ 4 D. x
2
+ 16x
Câu4 :
.2
42
8
2
3
=

++

x
xx
x
A. Đúng. B. Sai.
Câu 5 :
( )
.
1
1
1
2
x
x
xx
x +
=


A.Đúng. B. Sai.
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
A B
a) Với x = 1 thì
=
x2
5
1) -
5
2

b)Với x = -2 thì
=

+
x
x
21
4
2)
5
2
c) Với x = -2 thì
=
+
++
4
1
2
2
xx
xx
3)
10
3
4)
5
10
3. Bài tập tự luận.
Câu 8 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)

2
2
25
2510
5
5
x
xx
x
x

+
=
+

b)
3)(3
223
xx
x
xx
=

+
Câu 9: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức
sau.
a)
14
510
12

2
2


=
+
x
xx
x
A
. b)
2
4
16164
2
2
+
=

+
x
A
x
xx
.
Câu 10 : Viết đa thức sau dới dạng một phân thứcđại số với tử và mẫu là đa thức có hai
hạng tử : B = (x + 1)(x
2
+ 1)(x
4

+ 1) (x
32
+ 1).
Câu 11 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp
phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:
a)
1
3
+x
và
x
x
2
1
b)
x
x
4
3+
và
52
9
2
+

x
x
Câu 12 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp
phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:
a)

5
2
x
x
và
x
x

+
5
23
b)
( )( )
11
2
+ xx
x
và
( )( )
21
3
+
+
xx
x
Câu 1 3 : Tính giá trị của A =
yx
yx
23
23

+

biết 9x
2
+ 4y
2
= 20xy và 2y < 3x< 0.
Câu 14 : Rút gọn:
a)
22
2 yxyx
xy
+

b)
yxxyx
yxxyx
+
+
2
2
Câu 15: Tính giá trị của biểu thức: A =
11025
5
2
2
+

xx
xx

với x = 0,2.
Câu 1 6 : Tìm x biết:
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
16
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
a) a
2
x + ax + x = a
3
– 1 víi a lµ h»ng sè.
b) a
2
x + 3ax + 9 = a
2
víi lµ h»ng sè, a
≠
0 vµ a
≠
-3.
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp : Rót gän – Quy ®ång mÉu ph©n thøc ®¹i sè.
Ngµy d¹y: / 11 /2009
Bi 10 : quy ®ång ph©nthøc ®¹i sè
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy ®ång ph©n thøc.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng quy quy ®ång c¸c ph©n thøc.
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.

- HS: ¤n tËp quy t¾c quy ®ång ph©n thøc ®¹i sè.
III. Bài tập.
I . Kiểm tra kiến thức:
- Nªu c¸c bíc rót gän ph©n thøc ?
- Nªu c¸c bíc quy ®ång ph©n thøc ?
2. C©u hái tr¾c nghiƯm.
C©u 1 : Cho ph©n thøc:
2
2
10
2
xy
yx−
. Ph©n thøc nµo sau ®©y b»ng ph©n thøc ®· cho.
A.
y
x
5
−
B.
5
1−
C.
y
yx
5
2
2
D.
y

x
5
C©u 2: Ph©n thøc:
x
x
3
12 −
b»ng ph©n thøc nµo sau ®©y.
A.
( )
123
41
2
+−
−
xx
x
B.
( )
123
12
2
+
−
xx
x
C.
x
x
3

14
2
−
D.
( )
123
12
+
−
xx
x
C©u 3 : Cho ®¼ng thøc:
( ) ( )
?2
22
yx
x
xy −
=
−
−
. BiĨu thøc cÇn ®iỊn vµo dÊu ? lµ:
A. 2 – x B. x – 2 C.(2 - x)
2
D. (x - 2)
2
.
C©u 4 :
( )
( )

( )
.
3
5
53
5
22
x
x
x −
=
−
−
: A.§óng. B. Sai
C©u 5:
.
1
2
1
4
2
2
+
+
=
−
−
x
x
x

x
: A.§óng. B. Sai
C ©u 6 : Cho ph©n thøc:
ab
a
12
21
2
. Nh©n tư chung cđa tư vµ mÉu lµ:
A.3a B. a
2
C.3a
2
D. ab
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
17
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Câu 7: Phân thức:
x
x
55
5


rút gọn thành:
A.
1x
x
B.
x

x
1
C.
5
1
D.
1+

x
x
Câu 8 : Phân thức:
( )
( )
xx
x


52
52
rút gọn thành:
A.
x
1

B.
x
1
C. x D.
( )
xx

x


5
5
Câu 9 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợ kết quả đúng.
A B
a)
=


55
2
2
x
xx
1)
xx
yx
+
2
32
b)
=
+1
3
x
xy
2)
yy

yx
+
2
32
c)
=
+1
22
y
yx
3) -
( )
15 +x
x
4)
( )
15 +x
x
3. Câu hỏi tự luận.
Câu 10 :Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)
2
1
xx
x

+
và
2
242

2
xx
x
+
+
; b)
42
6
1
yx
x
và
3
4
2
xy
;c)
32223
bx
ba
;
xba
bx
;
axb
ax +++

d)
222
yx

y2
;
)yx(
x2

; e)
3232
2
x
1x2
;
xx2x
1x3
;
1x
x +
++


Câu 11 :Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)
ab
ab
;
bx
bx
;
xa
xa
222

+++
b)
222
yx
1
;
)yx(
yx

+
c)
axx
ax
;
aax2x
x
222

+
+
d)
9x
x23
;
x6x2
1x7
22


+

e)
22
x2y8
yx
;
y2x
4
;
x5
7



g)
1x
2
;
1xx
x2
;
1x
1x
23
+
++

Câu 12 :Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)
52

21
14
&
14
25
xyyx
; b)
34222
4
1
&
9
1
;
6
1
xy
x
yx
x
yx
+
c)
324
9
2
&
12
13
yx

y
xy
x +
; d)
axx
ax
aaxx
x

+
+
222
&
2
Câu 1 3 : So sánh:
200201
200201

+
=A
và
22
22
200201
200201

+
=B
IV. Về nhà.
- Xem li bi ó cha.

- Tuần sau: Ôn tập : Cộng phân thức đại số.
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
18
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
Ngµy d¹y: / 11 /2009
Bi 11 : céng, trõ ph©nthøc ®¹i sè
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về céng, trõ ph©n thøc.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng céng, trõ ph©n thøc.
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp quy t¾c céng, trõ ph©n thøc ®¹i sè.
III. Bài tập.
I . Kiểm tra kiến thức:
- Nªu c¸c bíc rót gän ph©n thøc ?
- Nªu c¸c bíc quy ®ång ph©n thøc ?
- Nªu quy t¾c céng, trõ ph©n thøc ?
2. C©u hái tr¾c nghiƯm.
PhÇn A :C¸c c©u hái tr¾c nghiƯm
C©u 1 :
5 4
9 9
x x
+ =
A:
9
x−
B:
9

x
C: - x D:x
C©u 2 :
2 2
3 1 7 1
5 5
x x
x y x y
− +
+ =
A:
xy
1
B:
xy
1−
C:
2
xy
D:
2
5y
C©u 3 :
1 1
1x x
+ =
+
A:
)1(
1

+
−
xx
B:
)1(
12
+
+
xx
x
C:
)1(
)12(
+
+−
xx
x
D:
)1(
1
+xx
C©u4:
4 5 5 9 5
2 1 2 1 2 1
x x x
x x x
+ − −
+ =
− − −
A: §óng B:Sai

C©u 5 :
11 18 12 18
2 3 3 2 2 3
x x x
x x x
− −
+ =
− − −
A.§óng B.Sai
C©u 6 :
=−
7
4
7
3 xx
A:
7
x−
B:
7
x
C: x D:-x
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
19
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
Câu 7 :
=

yx
x
yx
x
22
3
17
3
14
A:
xy
1
B:
xy
1
C:
2
x
yz
D:
yz
x
2

Câu 8 :
=
+

1
11

xx
A:
)1(
1
+

xx
B:
)1(
12
+
+
xx
x
C:
)1(
)12(
+
+
xx
x
D:
)1(
1
+xx
Câu 9 :
32
13
12
95

12
54

=




+
x
x
x
x
x
x
: A. Đúng B:Sai
Câu 10 :
32
1812
23
18
32
11


=



x

x
x
x
x
x
: A.Đúng B.Sai
Câu 11 : Ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để đợc kết quả đúng:
A B
a,
5
5 5
x
x x
+ =
+ +
1)
1
3
+

x
b,
16 5
7 7
x x+
+ =
2)
4
5x +
c,

5 2
1 1
x x
x x

+ =
+ +
3)1
4) 3
Câu 12 : Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng
a,
2 2
2 2
1 5 1 5
x x
x x
+
+ =

b,
4 1 4 1
5 5
x x
x x
+ +
+ =

Phần B :Các câu hỏi tự luận
Câu 13 :Thực hiện phép tính
a,

3 2 7 2
2 2
x x
xy xy
+
+
b,
2 2
2 2
5 5x y x y
x y xy
+
+
c,
xy
yx
xy
x
2
7
2
23


d,
2 2
2 2
5 5x y y x
x y xy
+

Câu 14 :Tìm phân thức mà sau khi cộng với các phân thức :
a,
2
3
x
x
+

b,
2
4
1
x
x

+
Thì có kết quả bằng 0
Câu 15 :Tìm phân thức đối của các phân thức sau.
a,
3
1
+

x
x
b,
2
1
3

x
x

+
c,
2
3
x
x
+

d,
x5
4
Câu16 : a, Tính giá trị của biểu thức Q tại x=2 : Q=
2 2
2x x
+
+
b, Tính giá trị của biểu thức p tại x=1 : P=
xx
1
1
1

+
Câu17 : Thc hin phộp tớnh:
a)
2
x4

2x5
2x
3
2x
4

+
+

+
+
b)
2
9
)1(
3
21
3
1
x
xx
x
x
x
x


+
+

+

+
c)
12
23
1
6
12
23
222
++

+

+
+
+
xx
x
xxx
x
IV. Về nhà.
- Xem li bi ó cha.
- Tuần sau: Ôn tập : Nhân phân thức đại số.
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
20
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
Ngµy d¹y: / 11 /2009
Bi 12 : nh©n ph©n thøc ®¹i sè

I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về nh©n ph©n thøc.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng nh©n ph©n thøc.
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp quy t¾c nh©n ph©n thøc ®¹i sè.
III. Bài tập.
I . Kiểm tra kiến thức:
- Nªu quy t¾c nh©n ph©n thøc ?
2. C©u hái tr¾c nghiƯm.
PhÇn A :C¸c c©u hái tr¾c nghiƯm
C©u1 :
2
2 2
3 2
.
5 6
x y
y x
=
A.
x
y
2
5
B.
1
5y
C.

3
3
6
30
x
y
D.
3
2 3
6
30
xy
y x
C©u2: -
2 2
3
( ).( )
x y z
z x y
=
A.
2
x
yz
B.
yz
x
2
C.
2

x
yz−
D.
1
x
C©u3:
3
3
.9
3
x y
zy
z
=
A.
3
2
9
27
x
y z
B.
zy
x
2
2
4
3
C.
zy

x
2
2
3
4
D. 3x
3
y
4
C©u 4:
3 2 4
4 2 2
.
x y z
x
z x y
− = −
A.§óng B.Sai
C©u5:
1)
3
2
.(
2
3
2
2
−=−−
y
x

x
y
A.§óng B.Sai
C©u 6 : GhÐp mçi ý ë cét A víi 1ý ë cét B ®Ĩ ®ỵc kÕt qu¶ ®óng.
A B
a,
3
3
5 5
.
5 5
x x
x x
+ −
=
− +
1)
4
5( 4)x +
b,
2
4 12 4
.
( 4) 5( 3)
x x
x x
+ +
+ +
2)1
c,

2
9
.
7
x x
x x
−
=
3)
3
9
7
x
x
−
4)
9
7
x −
C©u7 : §iỊn vµo chç trèng ®Ĩ ®ỵc kÕt qu¶ ®óng
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
21
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
a,
.
A C
B D
=
b,
2 1 2

.( )
2 2 1
x x
x x
+ −
− =
− +
PhÇn B :C©u hái tù ln
C©u8 : Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a,
2 3
3
7 2
.
5 21 6
x x y
xy x
+
+
b)
( )
2
4
2
22
)ba
a
.
a
ba

+
−
c)
y15x15
y8x8
.
y2x2
y3x3
−
+
+
−
d,
3
16 3 9
.
3 1 12
xy x
x xy
−
−
C©u 9: Rót gän biĨu thøc:
a)
2 2
2 2
6 9 2 4 2
.
( 1) 4 24 36
x x x x
x x x

+ + − +
− + +
b)
2x
x1
.
10x
1x
2x
x
.
10x
1x
22
+
−
+
−
+
++
−
c)
( ) ( )
2
2
2
2
2
22
x

yx
.
yx
y
x
yx
.
yx
yx −
+
−
−
+
+
Bµi 10 :Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a/
x
x
x
x
−
−
+
+ 1
12
1
2
b/
2
xxy

y
xyy
x
−
−
−
c/
1
2
22
3
22
2
2
−
−
+
+
− x
x
x
x
x
x
d/
6
1
2410
2
86

2
)2(
2
22
+
+
++
+
++
+
+ x
xxxx
xx
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp : Chia ph©n thøc ®¹i sè.
Ngµy d¹y: / / 2009
Bi 13 : phÐp chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về chia ph©n thøc.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng chia ph©n thøc.
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
22
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
- GV: Su tầm các dạng bài tập liên quan.
- HS: Ôn tập quy tắc chia phân thức đại số.
III. Baứi taọp.
I . Kieồm tra kieỏn thửực:

- Nêu quy tắc chia phân thức đại số ?
2. Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu1 :
=
y
x
y
x
5
2
:
5
4
2
2
A.
x
y
2
5
B.
y
x
5
2
C.
3
3
25
8

y
x
D.
3
3
8
25
x
y
Câu2: -
= )(:)(
2
322
z
yx
z
yx
A.
2
x
yz
B.
yz
x
2
C.
2
x
yz
D.

yz
x
2

Câu3:
=
32
3
4:
3
16
yx
z
yx
A.
zy
x
2
2
B.
zy
x
2
2
4
3
C.
zy
x
2

2
3
4
D. một đáp án khác
Câu 4:
22
2
4
22
6
10
6
:
5
18
z
x
z
xy
z
yx
=
A.Đúng B.Sai
Câu5:
2
2
3 2
: ( ) 1
2 3
y x

x y
=
A.Đúng B.Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng.
A B
a,
7
5
:
7
5
33

+

+
x
x
x
x
1)
4
4
+x
b,
2
4 12 3
:
( 4) 4
x x

x x
+ +
+ +
2)1
c,
2
2 4
:
7 7
x x+
3)
2
1
x
4)
1
2x +
Câu7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng
a,
=
D
C
B
A
:
b,
=

+

+
)
2
12
(:
2
12
x
x
x
x
Phần B :Câu hỏi tự luận
Câu8: Thực hiện phép tính
a)
yx
x
xy
x
23
414
:
3
27 ++
b)
x
xy
x
xy
155

12
:
13
8
3

c)
( )
1x
6x6
:
x1
x33
2
2
+

+

d)
( )
( )







+

+
2
2
2
2
ba
bab
:
bab
ba
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
23
Gi¸o ¸n båi d ìng – phơ ®¹o To¸n 8. N¨m häc : 2009 - 2010
e)
2
2
3
14
:
36
x
x
x
x −−
f)
)(:
22
4

33
yx
yx
xyyx
+
+
C©u 9 : Rót gän biĨu thøc:
a)
484
242
:
)1(
12
2
2
2
2
+−
++
−
++
xx
xx
x
xx
b)
x
x
xx
x

xx
x
x
x
−
+
++
−
−
−
6
6
2
:)
6
6
36
(
222
c)
)2(:)( −+−
x
y
y
x
x
y
y
x
d)

22
33
22
:)
11
(
211
yx
yx
yxyx
yx
+






+
+
++
C©u 10: Tìm x:
a)
a4a
9a
x.
4a
a3a
2
22

+
−
=
+
−
với a
≠
0, a
≠
3, a
≠
4
b)
2
32
2
2
ab3
b4ba
x.
ba
ab2a −
=
−
với a
≠
0, b
≠
3, a
≠

2b
IV. VỊ nhµ.
- Xem lại bài đã chữa.
- Tn sau: ¤n tËp : BiÕn ®ỉi biĨu thøc h÷u tØ.
Ngµy d¹y: / /2009
Bi 14 : biÕn ®ỉi c¸c biĨu thøc h÷u tØ.
I. Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về biÕn ®ỉi biĨu thøc h÷u tØ.
- Kó năng: Rèn luyện kó năng chia ph©n thøc.
- Thái độ: Rèn tính chính xác, khoa học, logic.
II. Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Su tÇm c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- HS: ¤n tËp quy t¾c chia ph©n thøc ®¹i sè.
III. Bài tập.
PhÇn A:C¸c c©u hái tr¾c nghiƯm kh¸ch quan
C©u 1 : §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph©n thøc :
4
2 6
x
x
−
+
lµ ?
GV:Lê Văn Hòa - Trường THCS Xn Lâm.
24
Giáo án bồi d ỡng phụ đạo Toán 8. Năm học : 2009 - 2010
A. x= - 3 B. x -3 C.x = - 6 D. x - 6
Câu 2 : Giá trị của phân thức
5
2 ( 3)

x
x x


tại x = 4 là ?
A. -
9
8
B.
9
8
C.
1
8

D.
1
8
Câu 3:
2
2
2
2
x
x
+
=

A.
2 4

2 4
x
x
+

B.
1
1
x
x
+

C.
1
x
D.
1x
x
+
Câu 4:
1
5
5
x
x

=

khi x = 6 : A.Đúng B.Sai
Câu 5: Phân thức

4
5 10x
có tập xác định là x 2
A.Đúng B.Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng.
A B
a,
1
x
Có tập xác định là
1) x=1
b,
2
( 1)x x +
Có tập xác định là
2) x=-1
c, x+1 = 0 Thì
3) x 0 , x -1
4) x 0
Câu7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng
a)
2
6 9

3
x x
x
+ +
=
+

b)
2
25

5
x
x

=

Phần B:Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Cho phân thức A=
2
2
5 4
7 8
x x
x x
+
+
a) Tìm x để phân thức xác định
b) Tìm x Z để A Z
Câu 9: Cho phân thức B =
2
8 16
4
x x
x
+

a) Tìm x để B = 1
b) Rút gọn B
Câu 10: Cho biểu thức:
M=
2
1
.
22
2
2
22
+







+

+

+
x
x
xx
x
xx
x

a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M.
Đáp số: a/ x

0; x

1; x

-1
b/ M =
x
2
Câu 11: Cho biểu thức:
GV:Lờ Vn Hũa - Trng THCS Xuõn Lõm.
25