Đê KSCL Học kỳ II

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPTvòng 1
(Môn Toán - Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1. (2đ) Cho biểu thức: P =
1
( ) :
1
x x
x x x x
+
+ +
1/ Rút gọn P. 2/ Tìm giá trị của P khi x = 4 3/ Tìm x để P =
13
3
Câu 2. (2đ) 1/ Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho
song song với đờng thẳng y= -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P) : y=
1
2
x
2
có
hoành độ bằng -2.
2/ Giải phơng trình mx
2
+ 13x 6 = 0 khi m = 5.
3/ Giải hệ phơng trình :
4 17
5 11
mx y
x ny
=

=

với m = 3 ; n = 2.
Câu 3. (2đ) Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy, tháng thứ hai tổ1 vợt
mức 15% và tổ 2 vợt mức 10% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất đợc 1010
chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?
Câu 4.(3đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O)
tại B. Gọi C và D là hai điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia
AC và AD cắt đờng tròn (O) lần lợt tại E và F (E;F

A)
1/ CM: CB
2
= CA.CE 2/ CM: tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn (ó)
3/ CM: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một hằng số không đổi khi C, D di động
trên d.
Câu 5. (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: A = (x-1)
4
+ (x-3)
4
+ 6(x-
1)
2
(x-3)
2