ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.32 KB, 1 trang )
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ví dụ 1: Giải phương trình:
( )
( )
2
2
2 2 2
log 1 log .log 2 0x x x x x
− + − − =
Giải:
Điều kiện:
( )
2
2
1 0
0 1.
0
x x
x x
x x
− >
> ⇔ >
− >
Biến đổi phương trình về dạng:
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2 2 2
2 2
2 2 2 2
log log .log 2 0
2log log log .log 2 0
x x
x x x
x
x x x x x x
−
+ − − =
⇔ − − + − − =
Đặt:
( )
2
2
2
log
log
u x x
v x
= −
=
Khi đó, phương trình tương đương với:
( ) ( )
2 2 0 1 2 0u v uv u v− + − = ⇔ − − =
( )
( )
2
2
2
2
1
log 1
1
2 0
2
2
4
log 2
4
x l
x x
u
x x
x
v
x
x
x
= −
− =
=
− − =
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ =
=
=
=
=
Vậy, phương trình có … nghiệm …
Ví dụ 2: Giải phương trình:
2
2 2 3 2 3
log log log log .log 0x x x x x− + − =
Giải:
Điều kiện:
0.x >
Đặt:
2
3
log
log
u x
v x
=
=
Khi đó, phương trình tương đương với:
( ) ( )
2
0 1 0u u v uv u u v− + − = ⇔ − − =
2
2 3
log 1
1 2
log log 1
x
u x
x xu v x
=
= =
⇔ ⇔ ⇔
== =
Vậy, phương trình có … nghiệm …
