de thi hsg THCS Hoang Hoa Tham, yen the
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.26 KB, 1 trang )
Đề khảo sát hsg lần 2
Môn: Toán 8
Câu1: Cho biểu thức:
( )
3 2 2 3
2 2
2 2
1 1 2 1 1
:
x xy x y y
A
x y x y x y
xy x y
+ + +
= + + +
ữ ữ
+
+
a) Rút gọn
b) Tìm các số nguyên dơng x, y sao cho A=
1
n
(
*
n N
)
Câu 2:
a) Tìm số tự nhiên n sao cho n+18 và n-41 là hai số chính phơng
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
2
1
1
x
y
x x
+
=
+ +
c) Tìm các số nguyên tố p sao cho tổng các ớc của p
4
là một số chính phơng.
Câu 3:
a) Tìm tất cả các số nguyên dơng n để P=n
3
-n
2
+n-1 là số nguyên tố
b) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho hai số n+26 và n-11 đều là lập phơng của hai số
nguyên dơng nào đó.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC lớn hơn đờng chéo BD. Gọi E và F lần lợt là
hình chiếu của B và D xuống đờng thẳng AC
1) Tứ giác BEDF là hình gì?
2) Gọi CH và CK lần lợt là đờng cao của tam giác ACB và ACD.
a)
Chứng minh:
CH CK
CB CD
=
b)
Hai tam giác CHK và ABC đồng dạng
c)
Chứng minh: AB.AH+AD.AK=AC
2
Câu 5: Cho tam giác ABC với AC=5 cm; AC=6 cm; BC=7 cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O
là giao điểm của hai tia phân giác trong tam giác ABC. Chứng minh GO// AC
Đề khảo sát hsg lần 2
Môn: Toán 8
Câu1: Cho biểu thức:
( )
3 2 2 3
2 2
2 2
1 1 2 1 1
:
x xy x y y
A
x y x y x y
xy x y
+ + +
= + + +
ữ ữ
+
+
c) Rút gọn
d) Tìm các số nguyên dơng x, y sao cho A=
1
n
(
*
n N
)
Câu 2:
d) Tìm số tự nhiên n sao cho n+18 và n-41 là hai số chính phơng
e) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
2
1
1
x
y
x x
+
=
+ +
f) Tìm các số nguyên tố p sao cho tổng các ớc của p
4
là một số chính phơng.
Câu 3:
c) Tìm tất cả các số nguyên dơng n để P=n
3
-n
2
+n-1 là số nguyên tố
d) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho hai số n+26 và n-11 đều là lập phơng của hai số
nguyên dơng nào đó.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC lớn hơn đờng chéo BD. Gọi E và F lần lợt là
hình chiếu của B và D xuống đờng thẳng AC
3) Tứ giác BEDF là hình gì?
4) Gọi CH và CK lần lợt là đờng cao của tam giác ACB và ACD.
d)
Chứng minh:
CH CK
CB CD
=
e)
Hai tam giác CHK và ABC đồng dạng
f)
Chứng minh: AB.AH+AD.AK=AC
2
Câu 5: Cho tam giác ABC với AC=5 cm; AC=6 cm; BC=7 cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O
là giao điểm của hai tia phân giác trong tam giác ABC. Chứng minh GO// AC
