Giáo án Đại số 8 Học kỳ I

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾÂT 1: CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
− Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
− GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
Học sinh : − Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một
tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số − SGK − dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ
− Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
− Quy tắc một số nhân với một tổng
Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng :
A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa
thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài mới
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức :
- GV đưa ra ví dụ ?1 SGK
- GV yêu cầu HS thực hiện từng bước bài ?1
- GVgọi 1HSđứng tại chỗtrình bày.GVghi
bảng
- GV giới thiệu :8x
3

+ 12x
2
− 4x là tích của
đơn thức 4x và đa thức 2x
2
+ 4x − 1
? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm thế nào ?
- GV gọi HS đọc quy tắc SGK/4
1 Quy tắc :
a) Ví dụ :
4x . (2x
2
+ 3x − 1)
= 4x.2x
2
+ 4x.3x + 4x (−1)
= 8x
3
+ 12x
2
− 4x
b) Quy tắc
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với
nhau
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 1

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
HĐ 2 : Áp dụng quy tắc

GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :
(−2x
3
)(x
2
+ 5x −
2
1
)
GV cho HS thực hiện ?2
(3x
3
y −
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả
GV ghi bảng
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả
của nhóm mình
GV nhận xét chung và sửa sai
2. Áp dụng :

Ví dụ : Làm tính nhân
(−2x
3
)(x
2
+ 5x −
2
1
)
= (−2x
3
).x
2
+ (−2x
3
).5x + (−2x
3
). (−
2
1
)
= −2x
3
− 10x
4
+ x
3
Bài ?2 : Làm tính nhân
(3x
3

y −
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
= 3x
3
y.6xy
3
+(-
2
1
x
2
).6xy
3
+
5
1
xy.6xy
2
=18x
4
y
4

− 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
Bài ?3 : ta có :
+ S =
2
2)].43()35[( yyxx +++
= (8x+3+y)y
= 8xy+3y+y
2
+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có :
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2
2
= 48 + 6 + 4 = 58m
2
HĐ 3 : Củn g cố :
GV cho HS làm Bài 1 tr 5
a/ x
2
(5x
3

− x −
2
1
)
c) (4x
3
− 5xy + 2x)(−
2
1
xy)
GV nhận xét và sửa sai
GV cho HS làm Bài 2a tr 5
a/ x(x − y) + y (4 + y)
với x = − 6 ; y = 8
** Hướng dẫn học ở nhà :
− Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa
thức
− Làm các bt : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5
− Ôn lại “đa thức một biến”
Bài 1 tr 5 SGK :
a/ x
2
(5x
3
− x −
2
1
)
= 5x
5

− x
3
−
2
1
x
2
c/ (4x
3
− 5xy + 2x)(−
2
1
xy)
= −2x
4
+
2
5
x
3
y − x
2
y
Bài 2a tr 5 SGK
a/ x(x − y) + y (4 + y)
= x
2
− xy + xy + y
2
= x

2
+ 4y
2
với x = −6 ; y=8
Ta có : (−6)
2
+ 8
2
= 100
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 2

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy

TIẾT 2 :§2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
- GDHS : Tính cẩn thận và quy trình làm việc lôgic
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ
− Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
− Quy tắc một số nhân với một tổng
Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng :

A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa
thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài mới
3. Bài mới :
HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức :
- GV cho HS làm ví dụ :
(x − 2) (6x
2
− 5x + 1)
GV gợi ý :
+ Giả sử coi 6x
2
− 5x + 1 như là một đơn
thức. Thì ta có phép nhân gì ?
+ Em nào thực hiện được phép nhân
GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân
đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp
nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ
trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu
cách khác.
? Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
- GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân
(
2
1
xy − 1)(x
3
− 2x − 6)
GV cho HS nhận xét và sửa sai
1 Quy tắc :
a)Ví dụ:Nhân đa thức x−2với đa thức 6x

2
−5x+1
Giải : (x − 2) (6x
2
− 5x + 1)
= x(6x
2
−5x+1)−2(6x
2
−5x +1).
= x . 6x
2
+ x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x
2
+(-2)(-5x)+(-2).1
= 6x
3
−5x
2
+x−12x
2
+10x −2
= 6x
3
− 17x
2
+ 11x − 2
b) Quy tắc :
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi

hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức
?1 làm phép nhân
(
2
1
xy − 1)(x
3
− 2x − 6)
= (
2
1
xy − 1)(x
3
− 2x − 6)
=
2
1
x
4
y − x
2
y − 3xy − x
3
+ 2x + 6
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 3

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức

GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân
hai đa thức
Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt
cách giải
Chú ý : 6x
2
− 5x +1
x − 2
− 12x
2
+ 10x − 2
6x
3
− 5x
2
+ x
6x
3
− 17x
2
+ 11x − 2
− Tóm tắt cách trình bày(xem SGK)
HĐ 3 : Áp dụng quy tắc :
GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân
a) (x + 3)(x
2
+ 3x − 5)
b)(xy − 1)(xy + 5)
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét và sửa sai

GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối
với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức
nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm
dần ta phải chọn biến chính
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải
2 Áp dụng :
Bài ?2 :
a) (x + 3)(x
2
+ 3x − 5)
=x
3
+3x
2
−5x+3x
2
+ 9x − 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x − 15
b) (xy − 1)(xy + 5)
= x
2
y
2
+ 5xy − xy − 5

= x
2
y
2
+ 4xy − 5
Bài ?3 : (bảng nhóm)
Ta có (2x + y)(2x − y)
= 4x
2
− 2xy + 2xy − y
2
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x
2
− y
2
Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 (
2
5
)
2
− 1
2
= 24 (m
2
)
HĐ 4 : Củn g cố :
GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK
GV gọi 1HS lên bảng
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân

GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và
điền vào bảng phụ
Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững quy tắc − Xem lại các ví dụ
− Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 − 9
SGK
Bài 7 tr 8 SGK :
a) (x
2
− 2x + 1)(x − 1)
= x
3
− x
2
− 2x
2
+ 2x + x −1
= x
3
− 3x
2
+ 3x − 1
b) (x
3
− 2x
2
+ x − 1)(5 − x)
= 5x
3

− x
4
− 10x
2
+ 2x
3
+ 5x − x
2
− 5 + x
= −x
4
+ 7x
3
− 11x
2
+ 6x − 5 vì (5 − x) = − (x − 5)
Nên kết quả của phép nhân (x
3
− 2x
2
+ x − 1)(5 − x)
là:−x
4
+ 7x
3
− 11x
2
+ 6x − 5
Bài 9 tr 8 SGK :
Giá trò x

và y
Giá trò B/thức
(x-y)
(x
2
+xy+y
2
)
x = −10 ;y
= 2
− 1008
x = −1 ;y
= 0
− 1
x = 2 ; y =
9
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 4

+
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn
các hạng tử đồng dạng. Thay giá trò x
14 : Viết 3 số tự nhiên liên
tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu :
(x + 2) (x + 4) − (x + 2) x = 192
−1
x=-
0,5;y=1,25
−
64

133
Ngày soạn:
Ngày dạy :
TIẾT 3 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức : Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
- GDHS : Tính nhanh nhẹn, tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT
Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) . Đáp số : x
2

− y
2
HS
2
: − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x
2
y
2
−

2
1
xy + 2y) (x − 2y)
Đáp số : x
3
y
2
−
2
1
xy + 2xy − 2x
2
y
3
+ xy
2
− 4y
2
3. Bài mới :
HĐ 1 : Thực hiện phép tính
Bài tập 5b tr 6 SGK :
GV ghi đề bài lên bảng
b) Rút gọn biểu thức :
x
n
−
1
(x + y) − y(x
n
−

1
+ y
n
−
1
)
Gọi 1HS khá lên bảng giải
Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân
(x
2
− xy + y
2
)(x + y)
GV gọi 1HS lên bảng
Bài tập 10 tr 8 SGK :
Bài tập 5b tr 6 SGK :
b)x
n
−
1
(x + y)− y(x
n
−
1
+ y
n
−
1
)

= x
n
−
1+1
+ x
n
−
1
.y − yx
n
−
1
−− y
n
−
1+1
= x
n
− y
n
Bài tập 8b tr 8 SGK
b) (x
2
− xy + y
2
)(x + y)
= x
2
+ x
2

y − x
2
y − xy
2
+ +xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
2
Bài tập 10 tr 8 SGK :
a) (x
2
− 2x + 3)(
2
1
x − 5)
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 5

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Hỏi : Nêu cách thực hiện?
a) (x
2
− 2x + 3)(
2
1
x − 5)
b) (x

2
− 2xy + y
2
)(x − y)
− Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu
− Cho lớp nhận xét
− GV sửa sai
HĐ 2 : Chứng tỏ giá trò của BT không phụ
thuộc vào biến :
Bài tập 11 tr 8 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 11
Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV cho lớp nhận xét và sửa sai
GV cho HS HĐ 3 : Giải bài tập tìm x
đọc đề bài 13 sgk
Hỏi : Cho biết cách giải ?
Gọi 1 HS lên bảng giải
− Cho lớp nhận xét và sửa sai
Bài tập 14 tr 9 SGK :
− Gọi HS đọc đề bài 14
Hỏi : Em nào nêu được cách giải ?
(giáo viên gợi ý)
Gọi 1HS lên bảng giải
Cho lớp nhận xét và sửa sai
HĐ 4 : Củn g cố :
− Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa
thức
=
2

1
x
3
−5x
2
−x
2
+10x+
2
3
x−15
=
2
1
x
3
− 6x
2
+
2
23
x − 15
b) (x
2
− 2xy + y
2
)(x − y)
=x
3
−x

2
y−2x
2
y+2xy
2
+xy
2
+y
3
= x
3
− 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta có :(x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x − 10x − 15 − 2x
2
+ 6x + x + 7 = − 8. Nên
giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
Bài tập 13 tr 9 SGK :Ta có :
(12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) = 81 48x
2
−
12x − 20x + 5 + 3x − 48x

2
− 7 + 112x = 81
⇔ 83x − 2 = 81
⇔ 83x = 83
⇔ x = 1
Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4
Ta có : (x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192
x
2
+4x+2x+8− x
2
− 2x = 192
4x = 192 − 8 = 184
x = 184 : 4 = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ;48 ;50
Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài tập đã giải
− Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9 ; 10 tr 4
SBT− Xem bài § 3
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 4 : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu ; hiệu hai bình phương
− Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
− GDHS: Tư duy suy luận lôgic
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 (9)

Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 6

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: − Làm bài 15 tr 9 SGK
* Làm tính nhân : a) (
2
1
x + y)(
2
1
x + y). Đáp số :
4
1
x
2
+ xy + y
2
b) (x −
2
1
y)(x −
2
1
y) . Đáp số : x

2
− xy +
4
1
y
2
HS
2
: Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)
Giải : (a + b) (a + b) = a
2
+ ab +ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)
2
gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ
có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới
3. Bài mới :
HĐ 1 : Bình phương của một tổng :
GV: Qua kiểm tra bài HS
2
(a + b) (a + b) = (a +
b)
2
= a
2

+ 2ab + b
2
gọi là bình phương của một
tổng.
? Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có :
(A + B)
2
= ?
GV cho HS làm bài ?2
- GV cho HS lên bảng áp dụng tính :
a) (a + 1)
2
=
b) x
2
+ 4x + 4 =
c) 51
2
; 301
2
= ?
1. Bình phương của một tổng :
Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)

?2: Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình
phương biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình
phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng :
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
=2500+ 100+1= 2601
301
2
= (300 + 1)
2
= 90000 + 600 + 1= 90601
HĐ 2 : Bình phương của một hiệu :
GV cho HS làm bài ?3
− Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :
[a + (−b)]
2
= ?

(a − b)
2
= ?
Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?
Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2)
Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A − B)
2
= ?
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng
2. Bình phương của một hiệu :
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có :
(A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
(2)
?4 : Bình phương của một hiệu hai biểu thứcbằng
bình phương biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình
phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng :
a) (x −
2
1
)
2
= x

2
− x +
4
1
b)(2x−3y)
2
=4x
2
−12xy+ 9y
2
c) 99
2
= (100 − 1)
2
= 10000 − 200 + 1
= 9800 + 1 = 9801
HĐ 3 : Hiệu hai bình phương : 3. Hiệu hai bình phương :
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 7

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân
đa thức Làm phép nhân :(a + b) (a − b)
?Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì :A
2
− B
2
= ?
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng
a) (x + 1)(x − 1)

b) (x − 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh : 56 . 64
Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
A
2
− B
2
= (A +B)(A − B) (3)
?6: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích
của tổng với hiệu của chúng.
Áp dụng :
a) (x + 1)(x − 1) = x
2
− 1
b) (x − 2y)(x + 2y) = x
2
− 4y
2
c) 56 . 64 = (60 − 4)(60 + 4)= 60
2
− 4
2
= 3600 − 16 = 3584
HĐ 4 : Củng cố : GV cho HS làm bài ?7
HDVN: Học thuộc ba hằng đẳng thức và làm
bài tập : 16, 17, 18, 19.SGK/12
?7: (5 − x)
2
= 25 − 10x + x2. Vậy Hương nêu nhận
xét sai. Sơn rút ra hằng đẳng thức đẹp là: (A − B)

2
=
(B − A)
2
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 5 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức :Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
− Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
− GDHS :Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT
Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”
Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
x
2
+ 2x + 1 Kết quả : (x + 1)
2
HS
2
: − Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu
Áp dụng : Tính (x − 2y)

2
Kết quả : x
2
− 4xy + 4y
2
HS
3
: − Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Áp dụng : Tính (x + 2) (x − 2) Kết quả : x
2

−
4
3. Bài mới :
HĐ 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức :
Bài tập 16 tr 11 :
GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng
Bài tập 16 tr 11 :
a) x
2
+ 2x + 1 = (x + 1)
2
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x)
2
+ 2.3xy + y
2

=(3x + y)
2
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 8

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
a) x
2
+ 2x + 1
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy
c) 25a
2
+ 4b
2
− 20ab
d) x
2
− x +
4
1
GV gọi 2 HS lên bảng giải
Bài tập 22 tr 12 :
? Bằng cách nào để tính nhanh kết quả ?
GV gợi ý (100 + 1)
2
? Áp dụng hằng đẳng thức
nào ?GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

Tương tự gọi 1HS giải bài b, c
c) 25a
2
+ 4b
2
− 20ab = (5a)
2
+ (2b)
2
− 2.5.2b
= (5a + 2b)
2
d) x
2
− x +
4
1
= x
2
−2.x.
2
1
+ (
2
1
)
2
= (x −
2
1

)
2
Bài tập 22 tr 12 :
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 199
2
= (200 − 1)
2
= 40000 − 400 + 1 = 39601
c) 47 . 53 = (50 − 3)(50+3)= 50
2
− 9 = 2500 − 9 = 2491
HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức
Bài 23 tr 12 :
GV gợi ý chứng minh :(a + b)
2
= (a − b) + 4ab
B1 : Tính (a − b)
2
= ? B2 : Thu gọn :
a
2
− 2ab + b
2
+ 4ab = ? a

2
+ 2ab + b
2
= ?
− Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m :
(a − b)
2
= (a + b)
2
− 4ab
Áp dụng tính :
a) (a − b)
2
biết :a + b = 7 ; ab = 12
b) (a + b)
2
biết :a − b = 20 ; ab = 3
GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải
− GV nhận xét và sửa sai
Bài 23 tr 12 :
a) (a + b)
2
= (a − b) + 4ab
Ta có : (a − b)
2
+ 4ab= a
2
− 2ab + b
2
+ 4ab

= a
2
= 2ab + b
2
= (a + b)
2
(bằng vế trái)
b) (a − b)
2
= (a + b)
2
− 4ab
Ta có : (a + b)
2
− 4ab= a
2
+ 2ab + b
2
− 4ab
= a
2
− 2ab + b
2
= (a − b)
2
(bằng vế trái)
a) (a − b)
2
= 4ab − (a + b)
2

= 4.12 − (7)
2
= 48 − 49 = −1
b) (a + b)
2
= − 4ab − (a-b)
2
= − 4.3 − 20
2
= −12 − 400 = − 112
HĐ 3 : Tính giá trò biểu thức :
Bài 24 tr 12 : 49x
2
− 70x + 25
Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ?
− Gọi 1 HS thực hiện
− Cho cả lớp nhận xét
Bài 24 tr 12
Ta có : 49x
2
− 70x + 25= (7x)
2
− 2.7x.5 + 5
2
= (7x − 5)
2
a) x = 5 ta có:(7x − 5)
2
= (7.5− 5)
2

= 900
b) x =
7
1
ta có :(7x − 5) = (7.
7
1
− 5)
2
= 16
HĐ 4 : Củng cố :
Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học
(phát biểu thành lời và nêu công thức)
Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn lại các hằng đẳng thức đã học
− Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 6 : §4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)
3
; (A − B)
3
− Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
− GDHS: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 9

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
II. CHUẨN BỊ :

Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: − Viết công thức bình phương của một tổng
− Tính : (a + b) (a + b)
2
. Đáp số :a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS
2
: − Viết công thức bình phương của một hiệu
− Tính : (a − b) (a − b)
2
. Đáp số : a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b

3
GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ”
3. Bài mới :
HĐ 1 : Tìm quy tắc mới :Từ kết quả của bài
(a + b) (a + b)
2
kiểm tra HS
1
, hãy rút ra kết
quả của (a + b)
3
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
4. Lập phương của một tổng :
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
?2 :
HĐ 2 : Áp dụng quy tắc :GV cho HS áp dụng
tính : b,(x + 1)
3
a,(2x + y)
3

− Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả
GV nhận xét và sửa sai
Áp dụng :
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x . 1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
.y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
2

+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
HĐ 3 : Tìm quy tắc mới :GV yêu cầu HS tính :
(a − b)
3
= [a + (−b)]
3
GV yêu cầu so sánh kết quả với bài kiểm tra
HS
2
− Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có
:
(A + B)
3
= ?
GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công
thức
− Yêu cầu HS phát biểu thành lời
− GV cho HS áp dụng tính
a) (x −
3
1
)
3
GV hướng dẫn HS làm :(x −
3

1
)
3
= x
3
− 3x
2
.
3
1
+ 3x.
9
1
− (
3
1
)
3
= x
3
− x
2
+
3
1
x −
27
1
b) Tính (x − 2y)
3

?Cho biết biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ
hai
GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng
5. Lập phương của một hiệu :
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A−B)
3
= A
3
− 3A
2
B + 3AB
2
− B
3
Áp dụng :
a) (x −
3
1
)
3
= x
3
− 3x
2
.
3
1
+ 3x.
9

1
− (
3
1
)
3
= x
3
− x
2
+
3
1
x −
27
1
b) (x − 2y)
3
=x
3
−3x
2
.2y+3x(2y)
2
−(2y)
3
= x
3
− 6x
2

y + 12xy
2
− 8y
3
Lưu ý :
1) (A − B)
2
= (B − A)
2
2) (A − B)
3
= − (B − A)
3
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 10

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
đẳng thức
GV treo bảng phụ câu c, -HS trả lời miệng :
Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của (A −
B)
2
với (B − A)
2
; của (A − B)
3
với (B − A)
3
HĐ 4 Củng cố : Bài tập 26 tr 14 :
a) (2x
2

+ 3y)
3
GV cho cả lớp làm vào vở
− Gọi 1 HS lên bảng làm
b) (
2
1
x − 3)
3
GV cũng cho cả lớp làm vào vở
GV gọi 1 HS lên bảng giải − Gọi HS nhận xét
3) (A +B)
3
= (B + A)
3
4) A
2
− B
2
= − (B
2
−A
2
)
Bài tập 26 tr 14 :a) (2x
2
+ 3y)
3
= (2x
2

)
3
+ 3 (2x
2
)
2
. 3y +3.2x
2
. (3y)
2
+ (3y)
3
= 8x
6
+36x
4
y+54x
2
y
2
+ 27y
3
b) (
2
1
x − 3)
3
= (
2
1

x)
3
− 3.(
2
1
x)
2
. 3 + 3.
2
1
x.3
2
− 3
3
=
8
1
x
3
−
4
9
x
2
+
2
27
x − 27
Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã

học, so sánh để ghi nhớ
− Làm bài tập 27 − 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 7 : §5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức:HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
- Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
- GDHS: Tính lôgic, tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
Học sinh : − Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết
− Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: − Viết hằng đẳng thức : (A + B)
3
; (A − B)
3
− Giải bài tập 28a tr 14
Giải : x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 = x
3
+ 3x

2
. 4 + 3x . 4
2
+ 4
3
=
= (x + 4)
3
= ( 6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
HS
2
: − Trong các khẳng đònh sau đây khẳng đònh nào đúng.
a) (a − b)
2
= (b − a)
2
(s) ; c) ( x + 2)
3
= x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8 (đ)
b) (x − y)
2
= (y − x)

2
(đ) ; d) (1 − x)
3
= 1 − 3x − 3x
2
− x
3
(s)
− Giải bài tập 28b tr 14 . Đáp số : (x − 2)
3

= (22 − 2)
3
= 20
3
= 8000
3. Bài mới :
HĐ1 : Tổng hai lập phương : 1. Tổng hai lập phương :
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 11

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
GV yêu cầu HS làm ?1
Tính (a + b) (a
2
− ab + b
2
)(với a, b các số tùy ý)
GV từ đó ta có : a
3
+ b

3
= (a+b)(a
2
− ab + b
2
)
- Tương tự ta có : A
3
+ B
3
= ?
GV giới thiệu :(A
2
− AB + B
2
) quy ước gọi là
bình phương thiếu của hai biểu thức
?Em nào có thểphát biểu bằng lời hđthức 6
Áp dụng : a) GV gợi ý :x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
b) GV gọi 1 HS lên bảng giải
GV cho HS làm bài tập 30a tr 16 Rút gọn biểu
thức: (x+3)(x − 3x+9)(54+x
3
)
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + b)

3
là lập
phương của một tổng với A
3
+ B
3
là tổng hai lập
phương
?1:
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :
A
3
+B
3
= (A + B)(A
2
− AB + B
2
)
?2:
Áp dụng :
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
− 2x + 4)

b) (x + 1) (x
2
− x + 1)= x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
HĐ 2 : Hiệu hai lập phương :GV yêu cầu HS
làm ?3: Tính (a − b)(a
2
+ ab + b
2
)
- Tương tự ta có :A
3
− B
3
= ?− Gọi 1 HS viết
tiếp - GV Quy ước gọi (A
2
+ AB + B
2
) là bình
phương thiếu của tổng hai biểu thức
? Trả lời ?4
GV cho HS áp dụng tính : a) (x − 1)(x
2
+ x + 1)

Hỏi : Thuộc dạng hằng đẳng thức nào ?
GV gọi 1 HS nêu kết quả
b) Viết 8x
3
− y
3
dưới dạng tích
Hỏi : 8x
3
là bao nhiêu tất cả lập phương
− Gọi 1HS lên bảng giải
c) GV treo bảng phụ ghi kết quả của tích
(x + 2)(x
2
− 2x + 4)
Gọi 1 HS đánh dấu × vào ô đúng của tích
GV cho HS làm bài tập 30 (b) tr 16
Rút gọn :
(2x + y)(4x
2
− 2xy + y
2
)−(2x − y)(4x
2
+ 2xy +y
2
)
2. Hiệu hai lập phương :
?3 :
Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó :

A
3
−B
3
= (A − B)(A
2
+ AB + B
2
)
?4 :
p dụng :
a) (x − 1)(x
2
+ x + 1)= x
3
− 1
3
= x
3
− 1
b) 8x
3
− y
3
= (2x)
3
− y
3
=(2x − y)[(2x)
2

+2xy+y
2
]
= (2x − y)(4x
2
+2xy+y
2
)
c)Tích :(x+ 2)(x
2
− 2x + 4)
x
3
+ 8
×
x
3
− 8
(x + 2)
3
(x − 2)
3
Bài tập 30 (b) tr 16 : Rút gọn :
(2x + y)(4x
2
− 2xy + y
2
) − (2x − y)(4x
2
+ 2xy + y

2
) =
[(2x)
3
+y
3
]− [(2x)
3
− y
3
= 8x
3
+ y
3
− 8x
3
+ y
3
= 2y
3
HĐ 3 : Củng cố :
− GV yêu cầu HS cả lớp viết hằng đẳng thức
đáng nhớra vở nháp.
− GV kiểm tra của 1 số HS yếu
Hướng dẫn học ở nhà :
− Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng
đẳng thức
− Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16 − 17
Ngày soạn :
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 12

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Ngày dạy :
TIẾT 8 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Kỹ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS
cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)
2
để xét giá trò của một số tam thức bậc hai.
- GDHS : Tư duy suy luận lôgic
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
Học sinh : − Học thuộc bảy hằng đẳng thức − Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: − Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK
Giải : Rút gọn : (x + 3)(x
2
− 3x + 4) − (54 − x
3
) = x
3
− 3
3
− 54 − x
3

= −27
HS
2
: − Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai ?
a) (a − b)
3
= (a − b)(a
2
+ ab + b
2
) (S) ; d) (a − b)
3
= a
3
− b
3
(S)
b) (a + b)
3
= a
3
+ 3ab
2
+ 3a
2
b + b
3
(Đ) ; e) (a + b) (b
2
− ab + a

2
) = a
3
+ b
3
(Đ) c) x
2
+ y
2
= (x − y)
(x + y) (S)
HS
3
: Chữa bài tập 37 tr 17 SGK
(x − y)(x
2
+ xy + y
2
) x
3
+ y
3
(x + y)(x − t) x
3
− y
3
x
2
− 2xy + y
2

x
2
+ 2xy + y
2
(x + y)
2
x
2
− y
2
(x + y)(x
2
− xy + y
2
) (y − x)
2
y
3
+ 3xy
2
+ 3x
2
y + x
3
y
3
− 3xy
2
+ 3x
2

y − x
3
(x − t)
3
(x + y)
3
3. Bài mới :
HĐ 1 : Luyện tập Bài 31 tr 16 SGK :
- Để chứng minh a)a
3
+b
3
=(a+b)
3
−3ab(a+ b),
ta có thể dùng phương pháp gì ?
Gvgọi 1 HS lên bảng thực hiện
GVgọi HS nhận xét
p dụng tính : a
3
+ b
3
biết a.b = 6 và a + b = −
5
Bài 33 tr 16 SGK :
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
Bài 31 tr 16 SGK :Chứng minh rằng :
a)a
3
+b

3
=(a+b)
3
−3ab(a+ b).
Vế phải ta có (a + b)
3
− 3ab (a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
− 3a
2
b − 3ab
2
= a
3
+b
3
Áp dụng tính : a
3
+b
3
= (a+b)
3
−3ab (a + b)

= (−5)
3
− 3.6. (−5)= − 125 + 90 = − 35
Bài 33 tr 16 SGK :
a) (2 + xy)
2
= 4 + xy+x
2
y
2
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 13

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
HS
1
: a, c, e
HS
2
: b, d, f
Bài 34 tr 17 SGK :
GV yêu cầu HS chuẩn bò bài khoảng 3 phút
sau đó mời 2 HS lên bảng làm câu a, b
GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát
hiện ra hằng đẳng thức : A
2
− 2AB + B
2
Bài 35 tr 17 SGK :
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

GV kiểm tra, nhận xét và sửa chỗ sai
Bài 38 tr 17 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 38 tr 17
− Gọi 2 HS lên bảng làm
− Gọi HS nhận xét và sửa chỗ sai
b)(5−3x)
2
= 25 − 30x + 9x
2
c) (5− x
2
)(5 + x
2
) = 25 − x
4
d) (5x − 1)
3
= 125x
3
− 75x
2
+ 15x + 1
e) (2x − y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)= 8x
3
− y
3

f) (x + 3)(x
2
− 3x + 9) = x
3
+ 27
Bài 34 tr 17 SGK :a) (a + b)
2
− (a − b)
2
= (a+b+a−b)(a + b −a + b)= 2a . 2b = 4a.b
b) (a + b)
3
− (a − b)
3
− 2b
3
= (a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
)
Bài 35 tr 17 SGK : a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66= 34

2
+ 66
2
+
2 . 34 . 66= (34+66)
2
= 100
2
= 10000
b) 74
2
+ 24
2
− 48 . 74= 74
2
+ 24
2
− 2.25.74
= (74 − 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 38 tr 17 SGK :a) (a − b)
3
= − (b − a)
3
ta có : − (b −
a)
3

== − (b
3
− 3b
2
a +3ba
2
− a
3
)= a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3
= (a
− b)
3
( = vế phải)
b) (−a − b)
2
= ( a + b)
2
ta có : (−a − b)
2
=
= (−a)
2
− 2.(−a).b + b

2
= a
2
+ 2ab + b
2
=
= (a + b)
2
(= vế phải)
HĐ 2 : Củng cố :
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại
hằng đẳng thức đáng nhớ
Nhắc lại phương pháp chứng minh một đ thức
Hướng dẫn học ở nhà :
− Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK
− Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19/ 5 SBT
Hướng dẫn : Bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình
phương của 1 tổng hay 1 hiệu
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 9 : §6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức :HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
− Kỹ năng :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
− GDHS : Tư duy suy lận lôgic.
II. CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT− Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Tìm giá trò biểu thức
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 14

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
HS
1
: 85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270
HS
2
: 52 . 143 − 52 . 39 − 8 . 26 = 52 . 143 − 52 . 59 − 4 . 52
= 52 (143 − 39 − 4) = 52 . 100 = 5200
3. Bài mới :
HĐ 1 : Hình thành khái niệm :
− GV cho HS làm ví dụ 1
− Gợi ý : 2x
2
= 2x . x ; 4x = 2x . 2
? Em hãy viết 2x
2
− 4x thành một tích của các
đa thức ?
GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x
2
− 4x thành
tích 2x (x − 2), việc biến đổi đó được gọi là
phân tích đa thức 2x
2
− 4x thành nhân tử
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân

tử ?
GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi
là phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ
trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Hỏi : Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK
− GV gọi 1 HS lên bảng làm bài, sau đó kiểm
tra bài của một số HS khác
?Nhân tử chung trong ví dụ này là bao
nhiêu ?Hệ số của nhân tử chung có quan hệ
gì với các hệ số nguyên dương của các hạng
tử 15, 5, 10
? Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x)
quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ
của các hạng tử ?
− GV đưa ra cách tìm nhân tủ chung với các
đa thức có hệ số nguyên.
1 . Ví dụ :
a) ví dụ 1 : Hãy viết 2x
2
− 4x thành một tích của những
đa thức
Giải
2x
2
− 4x = 2x . x − 2x . 2
= 2x (x − 2
* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

− Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
b) Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức :
15x
3
− 5x
2
+ 10x thành nhân tử ?
Giải
15x
3
− 5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
− 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x
2
− x + 2)
HĐ 2 : Vận dụng, rèn luyện kỹ năng :
− GV cho HS làm ?1
− GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c
− Sau đó GV yêu cầu HS làm vào vở
− Gọi 3 HS lên bảng làm
? Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :
(x − 2y)(5x
2

− 15x) có được không ?
− GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng
2. Áp dụng :
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x
2
− x = x . x − x . 1 = x (x − 1)
b) 5x
2
(x−2y) − 15x (x −2y)= (x − 2y)(5x
2
− 15x)
= (x − 2y) . 5x (x − 3)= 5x (x − 2y)(x − 3)
c) 3(x − y) − 5x(y − x) = 3(x − y) + 5x(x − y)
= (x − y)(3 + 5x)
* Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta
cần đổi dấu các hạng tử
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 15

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
tử ; dùng tính chất A = − (A) GV một trong
các lợi ích của phân tích đa thức thành nhân
tử là giải bài toán tìm x
− GV cho HS làm ?2 Tìm x sao cho3x
2
− 6x =
0
− GV gợi ý phân tích 3x
2

− 6x thành nhân tử.
Tích trên bằng 0 khi nào ?
(Áp dụng t/c A = −(A)
Bài ?2 :
Ta có : 3x
2
− 6x = 0 ⇒ 3x(x − 2) = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
HĐ 3 : Củn g cố :
Bài tập 39 tr 19 SGK :
− GV chia lớp thành 2
− Nửa lớp làm câu b, d
− Nửa lớp làm câu d, e
− Gọi 2 HS lên bảng làm
Bài 40 (b) tr 19 SGK :
Hỏi : để tính nhanh giá trò của biểu thức ta
làm như thế nào ?−Yêu cầu HS làm vào vở
Hướng dẫn học ở nhà :− Xem lại các bài đã
giải− Làm các bài tập : 40(a) ; 41; 42.SGK/9
Xem trước bài § 7
Bài tập 39 tr 19 SGK :
b)
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2

y= x
2
(
5
2
+ 5x + y)
c) 14x
2
y − 21xy
2
+ 28x
2
y= 7xy(2x − 3y + 4xy)
d)
5
2
x(y − 1) −
5
2
y(y − 1)=
5
2
(y − 1)(x − y)
e) 10x(x − y) − 8y(y − x)=10x(x − y) + 8y(x −y)
= 2(x − y)(5x + 4y)
Bài 40 (b) tr 19 SGK :
b) x(x − 1) − y(1 − x)= x(x − 1) + y(x − 1)
= (x − 1)(x + y)= (2001 − 1)(2001 + 1999)
= 2000 . 4000 = 8000000
Ngày soạn :

Ngày dạy :
TIẾT 10 : §7 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU :
-Kiến thức : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Kỹ năng :HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tư û-
GDHS : Tư duy suy luận lôgic, tính sáng tạo
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT− Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: a) 5x (x − 2000) − x + 2000 = 0 ; b) x
3
− 13x = 0
5x(x − 2000) − (x − 2000) = 0 x(x
2
− 13) = 0
(x − 2000)(5x − 1) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x
2
= 13
⇒ x = 0 hoặc x =
5
1
⇒ x = 0 hoặc x = ±
13
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 16

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
HS
2
: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
A
2
− 2AB + B
2
= (A − B)
2
A
2
− B
2
= (A + B) (A − B)
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

= (A + B)
3
A
3
− 3A
2
B + 3AB
2
− B
3
= (A − B)
3
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
− AB + B
2
)
A
3
− B
3
= (A − B)(A
2
+ AB + B
2
)

GV phân tích đa thức (x
3
− x) thành nhân tử. Ở kết quả x(x
2
− 1) thì x(x
2
− 1) = x(x
2
− 1
2
= x( x +
1)(x − 1) → vào bài mới
3. Bài mới :
HĐ 1 : Tìm kiến thức mới :
− GV đưa ra ví dụ :Phân tích đa thức thành
nhân tử : x
2
− 4x + 4
?Dùng được phương pháp đặt nhân tử chung
không ? Vì sao ?
? Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghó xem có
thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến
đổi ?
− GV yêu cầu HS thực hiện phân tích
− GV giới thiệu cách làm như trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
− Sau đó GV yêu cầu HS tự suy nghó ví dụ b,
và c SGK
− GV hướng dẫn HS làm bài ?1

a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 ? Đa thức này có 4 hạng
tử em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
b) (x + y)
2
− 9x
2
GV gợi ý : (x+y)
2
−9x
2
=
(x+y)
2
− (3x)
2
.Vậy biến đổi tiếp như thế
nào ?
− GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
1. Ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
2
− 4x + 4 b) x
2
− 2 c) 1 − 8x
3

Giải :
a) x
2
− 4x + 4= x
2
− 2x . 2 + 2
2
= (x − 2)
2
b) x
2
− 2 = x
2
− (
2
)= (x −
2
)(x +
2
)
c) 1 − 8x
3
= 1
3
− (2x)
3
= (1 − 2x) (1 +2x + 4x
2
)
* Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài ?1 :
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x. 1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b) (x + y)
2
− 9x
2
= (x + y)
2
− (3x)
2
= (x + y + 3x)(x + y − 3x)= (4x + y)(y − 2x)
Bài ?2 :
105
2
− 25 = 105
2

− 5
2
= (105 + 5)(105 − 5)
= 110 . 100 = 11000
HĐ 2 : Áp dụng :
− GV cho ví dụ : CMR :
(2n + 5)
2
− 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên
Hỏi : Để c/m đa thức chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n, cần làm thế nào ?
− Gọi HS lên bảng làm
2. Áp dụng :
Ví dụ : Chứng minh rằng :
(2n + 5)
2
− 25  4 với mọi số nguyên n.
Giải : Ta có : (2n + 5)
2
− 25= (2n + 5)
2
− 5
2
= (2n +5+5)(2n + 5-5) =2n(2n + 10) = 4n(n + 5)
nên : (2n + 5)
2
− 25  4
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 17

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
HĐ 3 : Củng cố và Luyện tập :
Bài 43 tr 20 SGK :
− GV cho HS làm bài 43 ; HS làm bài độc
lập, rồi lần lượg gọi HS lên bảng trình bày
− GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng
cho phù hợp
− GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 44 b ; e tr 20 SGK :
− GV cho HS hoạt động nhóm bài 44 b, e
− Nhóm 1 ; 2 ; 3 bài b
− Nhóm 3 ; 4 ; 5 bài c
− GV gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài
làm
− GV nhận xét và sửa sai nếu nhóm nào sai
sót
Hướng dẫn học ở nhà :− Ôn lại bài, chú ý
vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp − Làm
bài tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20 − 21 SGK
Bài 43 tr 20 SGK :
a) x
2
= 6x + 9= x
2
+ 2x.3 + 3
2
= (x + 3)
2
b) 10x − 25 − x

2
= − (x
2
− 10x + 25)
= − (x− 5)
2
= − (5 − 4)
2
c) 8x
3
−
8
1
= (2x)
3
− (
2
1
)
3
= (2x −
2
1
)(4x
2
+ 2 +
4
1
)
d)

25
1
x
2
−64y
2
= (
5
1
x)
2
−(8y)
2
Bài 44 b ; e tr 20 SGK :
b) (a + b)
3
− (a − b)
3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
)−(a
3
− 3a
2

b +3ab
2
− b
3
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) − a
3
+ 3a
2
b − 3ab
2
+ b
3
= 6a
2
b+ 2b
3
= 2b(3a
2
+ b
2
)

c) − x
3
+ 9x
2
− 27x + 27
= 3
3
− 3.3
2
. x + 3.3x
2
− x
3
= (3 − x)
3

Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 11 : §8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU :
-Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. -
Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
- GDHS : Tính cẩn thận trong công việc
II. CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2.Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 10’

HS
1
: − Giải bài tập 44c (20) SGK
− Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)
3
+ (a − b)
3
Giải : (a + b)
3
+ (a − b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
+ a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3
= 2a(a
2
+ 3b

2
)
(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)
HS
2
: − Giải bài 29 (b) tr 6 SBT : 87
2
+ 73
2
− 27
2
− 13
2
Giải : = (87
2
− 27
2
) + (73
2
− 13
2
) = (87 − 27)(87 + 27) + (73 − 13)(73 + 13)
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 18

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
= 60 . 114 + 60 . 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 . 200 = 12000
GV : qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các
hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử → bài mới
3. Bài mới :
HĐ 1 : Ví dụ :

GV đưa ví dụ 1 lên bảng Phân tích đa thức
thành nhân tử x
2
− 3x + xy − 3y cho HS làm thử
− GV gợi ý cho HS với ví dụ trên thì có sử
dụng được hai phương pháp đã học không ?
? Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có nhân
tử chung ?
?Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó
và đặt nhân tử chung cho từng nhóm
? Đến đây các em có nhận xét gì ?
? Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm.
?Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác
được không ?
GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà đặt
dấu “−”đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất
cả các hạng tử
GV đưa ra ví dụ 2 :Phân tích đa thức thành
nhân tử :2xy + 3z + 6y + xz GV yêu cầu HS
tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích
được đa thức thành nhân tử - GV gọi HS
1
lên
trình bày C
1
và HS
2
lên trình bày C
2
− GV cho HS nhận xét

? Có thể nhóm đa thức là : (2xy+3z)+(6y+xz)
được không ? Tại sao ?
GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ trên
được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
1. Ví dụ :
a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
x
2
− 3x + xy − 3y
Giải : Cách 1 :
x
2
− 3x + xy − 3y = (x
2
− 3x) + (xy − 3y)
= x(x − 3) + y(x − 3) = (x − 3)(x + y)
Cách 2 :
x
2
− 3x + xy − 3y = (x
2
+ xy) + (−3x − 3y)
= (x
2
+ xy) − (3x + 3y) = x(x + y) − 3(x + y)
= (x + y) (x − 3)
b) Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz

Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
* Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
* Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm
những hạng tử thích hợp
HĐ 2 : Áp dụng :
GV cho HS làm bài ?1
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?2 tr 22 :
? Hãy nêu ý kiến của mình về lời giải của các
bạn
GV Gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp
với cách làm của bạn Thảo và bạn
Bài ?1 :Tínhnhanh15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64 + 36.15 ) + ( 25.100 + 60.100)
=15.(64+ 36)+100.(25+ 60)= 15.100 + 100. 85
= 100 ( 15 + 85) = 10000
Bài ?2An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân
tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
* x
4
− 9x
3
+ x
2
− 9x = x (x

3
− 9x
2
+ x − 9)
= x[(x
3
+ x)−(9x
2
+ 9)]=x[x(x
2
+ 1) − 9(x
2
+ 1)]
= x (x
2
+ 1) (x − 9)
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 19

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
* (x − 9) (x
3
+ x) = (x − 9) x (x
2
+ 1)
HĐ 3 :Luyện tập, Củng cố
1. Phân tích đa thức thành nhân tử : x
2
+ 6x + 9
− y
2

GV gọi 1 HS lên bảng phân tích
?Nếu ta nhóm (x
2
+ 6x) + (9 − y
2
) có được
không ?
2. Yêu cầu HS hoạt động nhóm
− Nửa lớp làm bài 48(b)
− Nửa lớp làm bài 48 (c)
GV kiểm tra bài làm một số nhóm
GV cho HS làm bài 49 tr 22 SGK
GV cho HS làm bài 50 tr 22 SGK
Hướng dẫn học ở nhà :
− Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
1. Phân tích đa thức thành nhân tử :
x
2
+ 6x + 9 − y
2
= (x
2
+ 6x + 9) − y
2
= (x + 3)
2
− y
2
= (x + 3 + y)(x + 3 − y)

Bài 48 (b, c) tr 22 :
b) 3x
2
+ 6xy − 3y
2
− 3z
2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2

− z
2
)
= 3 [(x + y)
2
− z
2
] = 3 (x + y + z)(x+ y − z)
c) x
2
−2xy+y
2
−z
2
+ 2zt − t
2
Kết quả : (x − y + z − t)(x − y − z+ t)
Bài 49 tr 22 : Kết quả : 70 . 100 = 7000

Bài 50 tr 22 :Tìm x biết : x(x − 2) + x − 2 = 0
Kết quả : x = 2 ; x = −1
− Làm bài tập 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22 − 23
SGK
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 12 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
− Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
− GDHS : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SB − Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: − Giải bài tập 47 (c). Phân tích đa thức thành nhân tử
3x
2
− 3xy − 5x + 5y. Kết quả : (3x − 5)(x − y)
− Giải bài 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x − 3) − x + 3 = 0 Kết quả : x = 3 ; x = 1/5
HS
2
: Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT
Phân tích đa thức thành nhân tử : a
3

− a
2
x − ay + xy. Kết quả : (a − x) (a
2
− y)
3. Bài mới :
Ho ạt động 1: Luyện tập
? Nêu cách phân tích bài 44
D ạng 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
Bài 44 SGK/20:
b, (a + b)
3
– (a – b)
3

Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 20

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
- Hằng đẳng thức 4; 5.
- Câu b, lưu ý về dấu hạng tử .
- Gọi 2 HS khá lên bảng làm bài 48.
- Cả lớp làm và nhận xét bài bạn .
? Nêu cách giải bài toán tìm x .
- HS thảo luận nhóm bài dạng 3.
- Khi chữa GV lưu ý cho HS cách lập luận .
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab

2
+ b
3
) – (a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– a
3
+ 3a
2
b – 3ab
2
+ b
3

= 6a

2
b + 2b
3
= 2b(3a
2
+ b
2
)
e, -x
3
+ 9x
2
– 27x + 27
= (-x)
3
+ 3.(-x)
2
.3 + 3.(-x).3
2
+ 3
3
= (-x + 3)
3
Bài 48 SGK/22:
b, 3x
2
+6xy + 3y
2
– 3z
2

= 3 [ (x
2
+ 2xy + y
2
) – z
2
] = 3[(x + y)
2
– z
2
]
= 3(x + y+ z)(x + y – z)
c, x
2
– 2xy + y
2
– z
2
+ 2zt – t
2

= (x
2
– 2xy + y
2
) – (z
2
– 2zt + t
2

) = (x – y)
2
– (z – t)
2

= (x – y + z – t)(x – y – z + t)
Dạng 2 : Tìm x, biết :
Bài 41b SGK/19: x
3
– 13x = 0
⇒
x(x
2
– 13) = 0
⇒
x = 0 hoặc x
2
– 13 = 0
⇒
x = 0 hoặc x = ±
13

Bài 45b SGK/20: x
2
– x +
1
4
= 0
⇒
(x -

1
2
)
2
= 0
⇒
x -
1
2
= 0
⇒
x =
1
2

Bài 50b SGK/23: 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(5x – 1) = 0
⇒
x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
⇒
x = 3 hoặc x =
1
5

Dạng 3 : Chứng minh rằng :
a, Hiệu hai bình phương của hai số chẵn liên tiếp thì chia
hết cho 4 nhưng không chia hết cho 8.
Giải : Gọi một số chẵn là 2n thì số chẵõn liên tiếp là 2n +2
, nlà số tự nhiên.

Theo bài ra ta có : (2n + 2)
2
– (2n)
2
= 4(2n + 1)
Trong đó 4

4 nên 4(2n + 1)

4 mà 4(2n + 1) không chia
hết cho 8.
b, Số P = (2m + 1)
2
– 1chia hết cho 8với mọi m
∈
Z .
Ta có P = (2m + 1)
2
– 1 = 4m(m + 1) trong đó hai số m, m
+ 1 thì có một số chia hết cho 2 . Vậy số P chia hết cho 8
với mọi m
∈
Z
Hoạt động 2 : Củng cố :
Để giải một số dạng bài tập trên ta đã sử
dụng những kiến thức cơ bản nào ?
* Về nhà xem lại các bài tập đã chữa .
- n lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử .
- Làm bài tập : 25; 28; 30; 32 SBT.
Ngày soạn :

Ngày dạy :
TIẾT 13 : §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU :
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 21

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
− Kiến thức :HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
− Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
− GDHS : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: − Giải bài tập 47 (c). Phân tích đa thức thành nhân tử
3x
2
− 3xy − 5x + 5y. Kết quả : (3x − 5)(x − y)
− Giải bài 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x − 3) − x + 3 = 0
Kết quả : x = 3 ; x = 1/5
HS
2
: Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT
Phân tích đa thức thành nhân tử : a
3

− a
2
x − ay + xy. Kết quả : (a − x) (a
2
− y)
3. Bài mới :
HĐ 1 : Ví dụ : GV đưa ra ví dụ 1 SGK
GV để thời gian cho HS suy nghó
? Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp
nào để phân tích ?
? Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ?
? Như vậy đã dùng những phương pháp nào ?
- GV đưa ra ví dụ 2 : x
2
− 2xy + y
2
− 9
? Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung
không ? Vì sao ?
? Em đònh dùng phương pháp nào ? Nêu cụ thể
GV treo bảng phụ
? Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau
có được không ? Vì sao ?
x
2
− 2xy + y
2
− 9 = (x
2
− 2xy) + (y

2
− 9)
Hoặc bằng : (x
2
− 9) + (y
2
− 2xy)
GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành nhân tử
nên theo các bước.
− Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có
nhân tử chung.
− Dùng hằng đẳng thức nếu có
− Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải đặt dấu
1. Ví dụ :
a) Ví dụ 1 :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x (x + y)
2
b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử :
x
2
− 2xy + y
2
− 9
= (x
2
− 2xy + y
2
) − 9
= (x − y)
2
− 9
= (x − y + 3) (x − y − 3)
Bài ?1 :
2x
3
y − 2xy
3
− 4xy
2
− 2xy
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 22

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
“ − “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử
GV cho HS làm bài ?1 Phân tích đa thức thành
nhân tử : 2x
3

y − 2xy
3
− 4xy
2
− 2xy
GV gọi 1HS lên bảng giảiGọi HS khác nhận xét
= 2xy(x
2
− y
2
− 2y − 1)
= 2xy[x
2
−(y
2
+ 2y + 1)]
= 2xy [x
2
− (y + 1)
2
]
= 2xy(x − y − 1)(x+y+1)
HĐ 2 : Áp dụng :
GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK
Tính nhanh giá trò của biểu thức :
x
2
+ 2x + 1 − y
2
tại x = 94,5 và y = 4,5

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả bài của mỗi
nhóm
GV treo bảng phụ ghi đề bài và bài giải của bài ?
2
? Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử ?
Áp dụng :
a) Tính nhanh giá trò biểu thức : x
2
+ 2x + 1 − y
2

Tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải
x
2
+ 2x + 1 − y
2
= (x
2
+ 2x + 1) − y
2
= (x + 1)
2
− y
2
= (x +1 + y)(x + 1 − y)
Thay x = 94,5 ; y = 4,5
Ta có : (x + 1 + y)(x + 1 − y)
= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 − 4,5)

= 100 . 91 = 9100
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm
hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung
HĐ 3 : Củng cố - Luyện tập :
Bài 51 tr 24 SGK : GV gọi HS
1
làm câu a, b
a) x
3
− 2x
2
+ x
b) 2x
2
+ 4x + 2 − 2y
2
GV gọi HS
2
làm câu c) 2xy − x
2
− y
2
+ 16
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
− Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24 − 25 SGK
bài 34 tr 7 SBT
Bài 51 tr 24 SGK :
a) x

3
− 2x
2
+ x = x(x
2
− 2x +1) = x(x − 1)
2
b) 2x
2
+ 4x + 2 − 2y
2
= 2(x
2
+2x + 1 − y
2
)
= 2 [(x + 1)
2
− y
2
] = 2(x + 1 + y)(x + 1 − y)
c) 2xy − x
2
− y
2
+ 16 = 16 − (x
2
− 2xy + y
2
)

= 16 − (x − y)
2
= (4 −x + y)(4 + x − y)
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 14 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử ; Giới thiệu cho HS
phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
− Kỹ năng : HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
− GDHS : Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 23

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: Chữa bài 54 a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
− 9x. Kết quả : x(x + y + 3)(x + y − 3)
HS

2
: Chữa bài 54 b) 2x − 2y − x
2
+ 2xy − y
2
. Kết quả : (x − y)(2 − x + y)
HS
3
: Chữa bài 54 c) x
4
− 2x
2
. Kết quả : x
2
(x +
2
)(x −
2
)
3. Bài mới :
HĐ 1 : Luyện tập :
Bài 52 tr 24 SGK : Chứng minh rằng :
(5n + 2)
2
− 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên
GV gọi 1 HS lên bảng làm
GV gọi 1 HS nhận xét bài làm
Bài 55 b, c tr 25 : GV treo bảng phụ ghi đề bài
b) (2x − 1)
2

− (x + 3)
2
= 0
c) x
2
(x −3) + 12 − 4x = 0
GV để thời gian cho HS suy nghó
? Để tìm x trong bài toán trên em làm n.t.nào ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày
Bài 56 tr 25 SGK :
GV gọi 1 HS đọc đề bài câu a
?Để tính nhanh giá trò ta cần phải làm thế nào ?
Gọi 1 HS lên bảng giải
Bài 52 tr 24 SGK :
Ta có : (5n + 2)
2
− 4 = (5n + 2)
2
− 2
2
= (5n +2 − 2)(5n+2+2)
= 5n (5n + 4)luôn chia hết cho 5
Bài 55 (b, c) tr 25 :
b) (2x − 1)
2
− (x + 3)
2
= 0
(2x − 1 − x − 3)(2x − 1 + x + 3) = 0
(x − 4)(3x − 2)=0 ⇒ x = 4 ; x = −

2
3
c) x
2
(x −3) + 12 − 4x = 0
x
2
(x − 3) + 4 (3 − x) = 0
x
2
(x − 3) − 4 (x − 3) = 0
(x − 3) (x
2
− 4) = 0
(x − 3) (x − 2) (x + 2) = 0⇒ x = 3 ; x = 2 ; x = −2
Bài 56 tr 25 SGK :
a) x
2
+
2
1
x +
16
1
= x
2
. 2x .
)
4
1

(
4
1
+
2
= (x +
4
1
)
2
thay x
= 49,75Ta có(49,75 + 0,25)
2
= 50
2
= 2500
HĐ 2 :Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp khác : Bài 53 tr 24 SGK :
GV hướng dẫn và giải bài toán 53 (a)
GV : đa thức x
2
− 3x + 2 là một tam thức bậc hai
có dạng ax
2
+bx + c với a = 1 ; b − 3 ; c = 2
+ Đầu tiên ta lập tích ac = ?
+Saó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên
nào ?
GV : ta có (-1)+(-2) = −3 đúng bằng hệ số b
Ta tách − 3x = − x − 2x.Vậy đa thức biến đổi

thành x
2
− x − 2x + 2.Đến đây GV gọi 1 HS lên
bảng làm tiếp b) x
2
+ 5x + 6
+ Lập tích ac ? + Xem 6 là tích của các cặp số
nguyên nào ? + Cặp số nào có tổng bằng hệ số 5
+ Vậy đa thức x
2
+ 5x + 6được tách như thế nào
GV gọi 1 HS lên bảng phân tích tiếp
Bài 53 tr 24 SGK :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
2
− 3x + 2
= x
2
− x − 2x + 2
= (x
2
− x) − (2x − 2)
= x(x − 1) − 2(x − 1)
= (x − 1) (x − 2)
b) x
2
+ 5x + 6
= x
2

+ 2x + 3x + 6
= (x
2
+ 2x) + (3x + 6)
= x (x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2) (x + 3)
Bài 55 a tr 25 :
x
2
− 3x + 2
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 24

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
GV chốt lại dưới dạng tổng quát
ax
2
+ bx + c = ax
2
+ b
1
x + b
2
x + c
Phải có : b
1
+ b
2
= b
b
1

. b
2
= ac
Bài 55 a tr 25 : a) x
2
− 3x + 2
GV giới thiệu cách tách khác : x
2
− 3x + 2
= x
2
− 4 − 3x + 6
Bài 57 a tr 25 SGK :Phân tích đa thức x
4
+ 4 ra
thừa số GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng
phương pháp thêm bớt hạng tử
GV : Ta thấy x
4
= (x
2
)
2
; 4 = 2
2
Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương một
tổng, ta cần thêm bớt 4x
2
để giá trò đẳng thức
không đổi x

4
+4=x
4
+4x
2
+4 − 4x
2
. HS làm tiếp
= x
2
− 4 − 3x + 6
= (x
2
− 4) − (3x − 6)
= (x − 2)(x + 2) − 3(x − 2)
= (x − 2)(x + 2 − 3)
Bài 57 a tr 25 SGK :
Phân tích đa thức x
4
+ 4 ra thừa số
Giải
x
4
− 4 = x
4
+ 4x
2
+ 4 − 4x
2
= (x

2
+ 2)
2
− (2x)
2
= (x
2
+2− 2x)(x
2
+2 + 2x)
HĐ 3:Luyện tập, củng cố Yêu cầu HS làm bài
tập : phân tích đa thức thành nhân tử
a) 15x
2
+ 15xy − 3x − 3y b) x
2
+ x − 6
GV nhận xét, có thể cho điểm HS
*Hướng dẫn học ở nhà :− Ôn lại các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân tử
− Bài 57 a,b ; 58 tr25 SGK ; bài 37, 38 SBT /7
− Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Bài làm thêm :
a) 15x
2
+ 15xy − 3x − 3y=3[5x
2
+ 5xy − x − y)]
= 3[5x(x + y) − (x + y)] = 3 (x + y)(5x − 1)
b)x

2
+ x − 6= x
2
+ 3x − 2x − 6
= x(x + 3) − 2 (x + 3) = (x + 3) (x − 2)
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 15 :§10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU :
− Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
− Kỹ năng : HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; HS thực hiện thành thạo
phép chia đơn thức cho đơn thức
− GDHS : Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.
II. CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Bảng nhó − Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’
HS
1
: − Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Trả lời : x
m
: x
n
= x
m
−
n

(x ≠ 0 ; m ≥ n)
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 25