Giáo án Đại số 8 học kỳ II

Tiết 33: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Rèn luyện cho học sinh:
- Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức.
- Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trò của
một phân thức được xác đònh.
- Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi.
II. Chuẩn bò:
Học sinh: - Chuẩn bò trước các bài tập về nhà của tiết trước.
- Film trong.
Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1:
(Kiểm tra bài cũ)
a. Giáo viên gọi 1 học sinh giải
bài 46b.
b. Giáo viên gọi 1 học sinh giải
bài 54a.
- Học sinh được gọi lên bảng
giải bài 46b. Cả lớp theo dõi
để nhận xét.
- Học sinh được gọi lên bảng
giải bài 54a. Cả lớp theo dõi
để nhận xét.
* Hoạt động 2:
(Chữa bài tập 48)
- Giáo viên gọi 1 học sinh lên
làm câu a, câu b.
- Giáo viên gọi 1 học sinh lên
làm câu c, câu d.

a. Ta có: x + 2 ≠ 0
⇒ x ≠ -2
Vậy điều kiện để giá trò
của phân thức
2x
4x4x
2
+
++
được xác đònh là
x ≠ -2.
b.
( )
2x
2x
2x
4x4x
2
2
+
+
=
+
++
= x + 2
c. Nếu giá trò của phân
thức cho bằng 1 thì x + 2 =
1 suy ra x = -1 ≠ - 2,
Nên với x = -1 thì giá trò
của phân thức bằng 1.

d. Nếu giá trò của phân
thức đã cho bằng 0 thì: x +
2 = 0 suy ra x = -2 do điều
kiện x ≠ -2 nên không có
giá trò của phân thức đã
cho bằng 0.
* Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a.
- Giáo viên yêu cầu học sinh
nêu bước giải trước khi trình
bày lời giải.
- Một học sinh lên bảng giải.
- Cả lớp nhận xét.
- Bài tập 50a:








−
−






+

+
2
2
x1
x3
1:1
1x
x








−
−






+
++
=
2
2
x1

x41
:
1x
1xx
( )( )
( )( )
x21x21
x1x1
.
1x
1x2
+−
+−






+
+
=
( )( )( )
( )( )( )
x21x211x
x21x1x1
+−+
++−
=
x21

x1
−
−
=
* Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b.
* Hoạt động 5: Sửa bài tập 52.
- Một học sinh khá lên bảng
giải.
Bài tập 52:






−
−








+
+
−
ax
a4

x
a2
.
ax
ax
a
22








+
−−+
=
ax
axaax
222
( )









−
−−
axx
ax4a2ax2
2
( )
axx
ax4a2ax2
.
ax
xax
22
−
−−
+
−
=
( )
( )
axx
a2ax2
.
ax
xax
2
−
−−
+
−
=

( ) ( )
( )
axx
axa2
.
ax
xax
−
+−
+
−
=
( )( )
( ) ( )
axxax
axxaax2
−+
+−−
=
( )( )
( ) ( )
axxax
axaxax2
−+
+−
=
= 2a
Do a∈Z nên 2a số chẵn
Vậy với x ≠ 0, x ≠ ±a thì
giá trò của biểu thức bên là

một số chẵn.
* Hoạt động 6: Sửa bài 53
Bài tập 53
x
1x
x
1
1
+
=+
x
1x
1
1
x
1
1
1
1
+
+=
+
+
1x
x1x
1x
1
1
+
++

=
+
+=
Cho học sinh dự đoán câu b.
Hướng dẫn về nhà
- Bài tập 55, 56
Xem lại hệ thống lý thuyết
chương II.
- Trả lời câu hỏi trang 61.
1x
1x2
+
+
=
x
1
1
1
1
1
1
+
+
+
1x
1x2
1
1
+
+

+=
1x2
2x3
+
+
=
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
---------------4---------------
Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
- Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu
được mối liên quan giữa các kiến thức.
+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thức nghòch đảo.
+ Biểu thức hữu tỉ.
+ Tìm điều kiện của biến để giá trò của một phân thức được xác đònh.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép toán cộng, trừ,
nhân, chia phân thức.
- Biến đổi biểu thức hữu tỉ.
- Nắm chắc quy trình tìm giá trò của 1 biểu thức.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài.
II. Chuẩn bò:

Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi.
Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong.
III. Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1: (ôn lại khái
niệm và các tính chất của phân
thức đại số)
Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức
đại số?
- Phân thức đại số là gì?
- Một đa thức có phải là phân
thức đại số không?
Câu 2: hai phân thức
1
x 1+
và
2
x 1
x 1
−
−
có bằng nhau
không? Tại sao?
- Nhắc lại đònh nghóa 2 phân
thức đại số bằng nhau.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Tiết 15:
ÔN TẬP CHƯƠNG II

2
1 x 1
x 1 x 1
−
=
+ −
vì
1.(x
2
– 1) = (x + 1).(x – 1)
Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của
phân thức dưới dạng công thức.
- Giải thích tại sao:
A A A A
; ;
B B' B B
− −
= =
− −
x x
x 3 3 x
−
=
− −
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn
phân thức. Rút gọn phân thức:
3
4 8x
8x 1

−
−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
3 3
4 8x 4(2x 1)
8x 1 (2x) 1
− − −
=
− −
)1x2x4)(1x2(
)1x2(4
2
++−
−−
=
1x2x4
4
2
++
−
=
Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu
thức có nhiều phân thức có mẫu
thức khác nhau ta có thể làm
như thế nào?
- Hãy quy đồng mẫu của 2 phân
thức sau:
22
x55
1

và
1x2x
x
−+−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. 5.
x
2
– 2x + 1 = (1 – x)
2

5 – 5x
2
= 5(1 – x)(1 + x)
MTC: 5(1 – x)
2
(1 + x)
22
)x1(
x
1x2x
x
−
=
+−
2
)x1)(x1(5
)x1(5.x
−+
+
=

)x1)(x1(5
1
x55
1
2
+−
=
−
)x1()x1(5
x1
2
+−
−
=
Câu 6: “Tính chất cơ bản của
phân thức, rút gọn phân thức,
quy đồng mẫu các phân thức
liên quan gì với nhau.
- Quy đồng mẫu các phân thức
có liên quan gì đến phép tính
cộng, trừ phân thức?”
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
* Hoạt động 2: (Cộng trừ phân
thức)
Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu. Áp dụng
tính
22
x1
1

1x
x
−
+
−
- Nêu quy tắc cộng 2 phân thức
không cùng mẫu:
1xx
1x
1x
x3
23
++
−
+
−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 8: Tìm phân thức đối của
các phân thức:
5x
x
;
x25
1x
2
+−
−
- Thế nào là 2 phân thức đối
nhau?
- Giải thích tại sao:

B
A
B
A
B
A
−
=
−
=−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2
phân thức.
- Áp dụng: Tính
1x2
1x2
1x2
1x2
+
−
−
−
+
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
* Hoạt động 3: (Nhân chia phân
thức)
Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2
phân thức. Thực hiện phép tính:
x4
5x10

.
1x2
1x2
1x2
1x2
−






+
−
−
−
+
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 10:
1x2
1x2
1x2
1x2
+
−
−
−
+
= …
= …
)1x2)(1x2(

x8
−+
=
x4
5x10
.
1x2
1x2
1x2
1x2
−






+
−
−
−
+
x4
)1x2(5
.
)1x2)(1x2(
x8
−
+−
= …

1x2
10
+
=
Câu 11: Nêu quy tắc chia 2
phân thức đại số. Thực hiện
phép tính:






−+






+
−
=
+
2x
x
1
:
1x
x2

xx
1
2
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 12: Tìm điều kiện của x để
giá trò của
1x4
x
2
−
được xác
đònh.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Ta có:
4x
2
– 1 ≠ 0 khi
(2x + 1)(2x - 1) ≠ 0
2x + 1 ≠ 0 và 2x – 1 ≠ 0
x ≠ -1/2 và x ≠ -1/2 và x ≠
1/2
Vậy điều kiện để giá trò
của phân thức
1x4
x
2
−

được xác đònh là:
x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2
Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập về cộng, trừ, nhân,
chia phân thức.
- Làm bài tập 58c, 59a, 60.
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
---------------4---------------
Tiết 36: ÔN TẬP (tiếp theo)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1: Chữa bài
tập 58c.
- Giáo viên gọi 1 học sinh
lên bảng chữa bài tập.
- Giáo viên yêu cầu phân
tích bài toán rồi trình bày
hướng giải trước khi chữa
bài tập.
+ Đối với học sinh yếu,
trung bình giáo viên hướng
dẫn các em thực hiện theo
từng bước.
+ Nêu cách thử.
* Hoạt động 2: Bài 59a.
- Gọi 1 học sinh lên bảng.
- Yêu cầu học sinh trình
bày hướng giải.

- Học sinh phân tích:
+ Phép trừ 1 phân thức cho
1 biểu thức hữu tỉ thành
phân thức.
+ Tính hiệu.
- Học sinh trình bày hướng
giải:
+ Thực hiện phép tính
trong ngoặc rồi thực hiện
phép nhân. Hoặc:
+ Sử dụng phân phối giữa
phép nhân và phép cộng.
+ Sử dụng phép trừ.
- Học sinh thảo luận nhóm
trả lời.
Thay x bởi một giá trò làm
cho giá trò của các mẫu của
biểu thức đầu khác 0, nếu
giá trò của biểu thức đầu
và biểu thức rút gọn bằng
nhau thì việc biến đổi có
khả năng đúng; ngược lại
thì việc biến đổi chắc chắn
sai.
Bài tập 58c
22
x1
1
1x2x
1

−
+
+−
= …
= …
( ) ( )
1x1x
2
2
+−
=






−
+
+−+
−
222
3
x1
1
1x2x
1
.
1x
xx

)1x()1x(
2
.
1x
)1x)(1x(x
22
+−+
+−
=
2 2
2x(x 1)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)
− +
=
+ − +
2
2x
(x 1)(x 1)
=
+ −
Do đó:
3
2
1 x x
x 1 x 1
−
−
− +
.
2 2

1 1
x 2x 1 1 x
 
+
 ÷
− + −
 
2
1 2x
x 1 (x 1)(x 1)
= −
− + −
2
1 2x
x 1 (x 1)(x 1)
−
= +
− + −
2
2
x 1 2x
(x 1)(x 1)
+ −
=
− +
2
2 2
(x 1 ) x 1
(x 1)(x 1) x 1
− −

= =
− + +
* Hoạt động 3: Sửa bài tập
60
- Cho học sinh trình bày
hướng giải của câu a.
- Học sinh thảo luận ở
nhóm.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trò của
x 1
2x 2
+
−
được xác
đònh.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trò của
2
3
x 1−
được xác
Giá trò của x để giá trò của biểu
thức
2
2
x 1 3 x 3 4x 4
2x 2 x 1 2x 2 5
 
+ + −

 
+ −
 ÷
 ÷
− − +
 
 
được xác đònh là:
2x – 2 ≠ 0, x
2
– 1 ≠ 0 và 2x + 2 ≠
0…
- Để chứng minh câu b, ta
chứng minh như thế nào?
đònh.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trò của
x 3
2x 2
+
+
được xác
đònh.
+ Tìm điều kiện chung.
* Hoạt động 4: Sửa bài 61
- Nêu cách tìm giá trò của
biến để giá trò của 1 phân
thức bằng 0.
* Hoạt động 5: Sửa bài 63.
- Giáo viên yêu cầu phân

tích bài toán rồi trình bày
hướng giải trước khi chữa
bài tập.
Hướng dẫn về nhà.
Học sinh ôn tập tốt chương
II chuẩn bò tiết sau kiểm tra
1 tiết.
60b.
+ Rút gọn biểu thức.
+ Kết quả của biểu thức
không chứa x.
+ Tìm giá trò của biến để
mẫu khác 0.
+ Tìm giá trò của biến để
tử thức bằng 0.
+ Chọn những giá trò vừa
tìm được thỏa mãn điều
kiện của biến làm cho mẫu
khác 0.
+ Rút gọn phân thức.
+ Thay giá trò x = 20040
vào phân thức rút gọn.
Giá trò của phân thức
2
2
x 10x 25
x 5x
− +
−
bằng 0 khi x

2
– 10x +
25 = 0 và x
2
– 5x ≠ 0
…
Bài 63
Cách 1: Thực hiện phép chia 3x
2
–
4x – 17 cho x + 2
3x
2
– 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3
2
3x 4x 17 3
3x 10
x 2 x 2
− −
= − +
+ +
Với x là số nguyên thì giá trò của
2
3x 4x 17
x 2
− −
+
cũng là số nguyên
khi x + 2\3 hay x + 3 = ±1, ±3.
…

2
3x 4x 17
x 2
− −
+
2
3x 6x 10x 20 3
x 2
+ − − +
=
+
3x(x 2) 10(x 2) 3
x 2
+ − + +
=
+
…
…
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
---------------4---------------
Phần I: ĐẠI SỐ
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 40 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:

Học sinh:
- Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan:
vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
- Biết cách kết luận một giá trò của biến đã cho có phải là nghiệm của
một phương trình đã cho hay không.
- Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương.
II. Chuẩn bò:
- Học sinh: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được).
- Giáo viên: chuẩn bò phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1,
BT2.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: "Giới thiệu
khái niệm phương trình một
ẩn và các thuật ngữ liên
quan".
- GV: Cho HS đọc bài toán
cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu
chó".
- GV: "Ta đã biết cách giải
bài toán trên bằng phương
pháp giả thuyết tạm; liệu
có cách giải khác nào nữa
không và bài toán trên liệu
có liên quan gì với bài toán
sau: Tìm x, biết:
2x + 4(36 – x) = 100?
Học xong chương này ta sẽ
có câu trả lời".
- GV: ghi bảng §1

- GV: đặt vấn đề: "Có nhận
xét gì về các hệ thức sau:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x
2
+ 1 = x + 1;
2x
5
= x
3
+ x;
- HS đọc bài toán cổ SGK.
- HS trao đổi nhóm và trả
lời:
"Vế trái là 1 biểu thức
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG
TRÌNH
1. Phương trình một ẩn
1
x 2
x
= −
- GV: "Mỗi hệ thức trên có
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
mỗi hệ thức trên là một
phương trình với ẩn x?"
- HS thực hiện ?1
- Lưu ý HS các hệ thức:
x + 1 = 0; x
2

– x = 100
cũng được gọi là phương
trình một ẩn.
- GV: "Mỗi hệ thức
2x + 1 = x;
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x – 1 = 0;
x
2
+ x = 10.
có phải là phương trình một
ẩn không? Nếu phải hãy
chỉ ra vế trái, vế phải của
mỗi phương trình".
Hoạt động 2: "Giới thiệu
nghiệm của một phương
trình".
- GV: "Hãy tìm giá trò của
vế trái và vế phải của
phương trình
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
tại x = 6; 5; -1".
- GV: "Trong các giá trò của
x nêu trên, giá trò nào khi
thay vào thì vế trái, vế phải
của phương trình đã cho có
cùng giá trò".
- GV: "Ta nói x = 6 là một
nghiệm của phương trình 2x
+ 5 = 3(x – 1) + 2

x = 5; x = -1 không phải
nghiệm của phương trình
trên".
- HS thực hiện ?3.
chứa biến x".
- HS suy nghó cá nhân, trao
đổi nhóm rồi trả lời.
- HS thực hiện cá nhân ?1
(có thể ghi ở film trong,
GV: chiếu một số film).
- HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.
- HS làm việc cá nhân và
trả lời.
- HS làm việc cá nhân và
trao đổi kết quả ở nhóm.
- HS trả lời.
Một phương trình với ẩn x luôn có
dạng A(x) = B(x), trong đó:
A(x): Vế trái của phương trình.
B(x): vế phải của phương trình.
Ví dụ:
2x + 1 = x;
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x – 1 = 0;
x
2
+ x = 10
là các phương trình một ẩn.
- Cho phương trình:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Với x = 6 thì giá trò vế trái là:
2.6 + 5 = 17
giá trò vế phải là:
3(6 – 1) + 2 = 17
ta nói 6 là một nghiệm của phương
trình:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
- GV: "giới thiệu chú ý a"
- GV: "Hãy dự đoán
nghiệm của các phương
trình sau:
a. x
2
= 1
b. (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0
c. x
2
= -1
Từ đó rút ra nhận xét gì?"
- HS thảo luận nhóm và trả
lời.
- HS thảo luận nhóm và trả
lời.
Chú ý: (SGK)
a.
b.
Hoạt động 3: "Giới thiệu
thuật ngữ lập nghiệm, giải
phương trình".

- GV: Cho HS đọc mục 2
giải phương trình.
- GV: "Tập nghiệm của một
phương trình, giải một
phương trình là gì?".
- GV: Cho HS thực hiện ?4.
Hoạt động 4: "Giới thiệu
khái niệm 2 phương trình
tương đương".
- GV: "Có nhận xét gì về
tập nghiệm của các cặp
phương trình sau:
1. x = -1 và x + 1 = 0
2. x = 2 và x – 2 = 0
3. x = 0 và 5x = 0
4.
1
x
2
=
và
1
x 0
2
− =
- GV: "Mỗi cặp phương
trình nêu trên được gọi là 2
phương trình tương đương,
theo các em thế nào là 2
phương trình tương

đương?".
- HS tự đọc phần 2, rồi trao
đổi nhóm và trả lời.
- HS làm việc theo nhóm,
đại diện trả lời.
2. Giải phương trình:
a. Tập hợp tất cả các nghiệm của
phương trình "ký hiệu là S" được
gọi là tập nghiệm của phương trình
đó.
Ví dụ:
- Tập nghiệm của phương trình
x = 2 là S = {2}
- Tập nghiệm của phương trình
x
2
= -1 là S = φ
b. Giải một phương trình là tìm tất
cả các nghiệm của phương trình
đó.
- GV: Giới thiệu khái niệm
hai phương trình tương đương
Hoạt động 5: "Củng cố"
- HS làm việc theo nhóm 2
em.
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương "ký
hiệu ⇔" là 2 phương trình có cùng
tập nghiệm.
1. BT2; BT4; BT5;

2. Qua tiết học này chúng
ta cần nắm chắc những khái
niệm gì?
Hướng dẫn về nhà: BT1;
BT3; đọc trước bài "phương
trình một ẩn và cách giải".
Ví dụ:
x + 1 = 0 ⇔ x – 1 = 0
x = 2 ⇔ x – 2 = 0
x = 0 ⇔ 5x = 0
1
x
2
=
⇔
1
x 0
2
− =
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
---------------4---------------
Tiết 41 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu:
Học sinh:

- Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa
học để giải phương trình bậc nhất một ẩn.
II. Chuẩn bò:
- Học sinh: đọc trước bài học.
- Giáo viên: Phiếu học tập, film trong.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: "Hình thành
khái niệm phương trình bậc
nhất một ẩn".
- GV: "Hãy nhận xét dạng
của của các phương trình
sau:
a. 2x – 1 = 0;
b.
1
x 5 0
2
+ =
;
c.
x 2 0− =
d.
1
0,4x 0
4
− =
."
- GV: "Mỗi phương trình

trên là một phương trình
bậc nhất một ẩn; theo các
em thế nào là một phương
trình bậc nhất một ẩn".
- GV: Nêu đònh nghóa
phương trình bậc nhất một
ẩn.
- GV: "Trong các phương
trình:
a.
x 3
0;
2
+
=
b. x
2
– x + 5 = 0;
c.
1
0;
x 1
=
+
- HS trao đổi nhóm và trả
lời. HS khác bổ sung: "Có
dạng ax + b = 0; a, b là các
số; a ≠ 0".
- HS làm việc cá nhân và
trả lời.

- HS làm việc cá nhân, rồi
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
1. Đònh nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn. (SGK)
Ví dụ:
a. 2x – 1 = 0;
b.
1
x 5 0
2
+ =
;
c.
x 2 0;− =
d. 3x 7 0− =
phương trình nào là phương
trình bậc nhất một ẩn. Tại
sao?
Hoạt động 2: "Hai quy tắc
biến đổi phương trình".
GV: "Hãy thử giải các
phương trình sau:
a. x – 4 = 0
b.
3
x 0;
4
+ =
c.

x
1
2
= −
d. 0,1x = 1,5
trao đổi nhóm 2 em cùng
bàn và trả lời.
- GV yêu cầu HS suy nghó
và trả lời ngay (không cần
trình bày).
d.
1
0,4x 0.
4
− =
Các phương trình
a. x
2
– x + 5 = 0
b.
1
0
x 1
=
+
không phải là phương trình bậc
nhất một ẩn.
- GV: "Các em đã dùng tính
chất gì để tìm x?".
- GV: Giới thiệu cùng một

lúc 2 quy tắc biến đổi
phương trình.
- GV: "Hãy thử phát biểu
quy tắc nhân dưới dạng
khác".
- HS trao đổi nhóm trả lời:
"đối với phương trình a/, b/
ta dùng quy tắc chuyển về.
- Đối với phương trình c/,
d/ ta nhân hai vế với cùng
một số khác 0".
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình
a. Quy tắc chuyển về: (SGK)
b. Quy tắc nhân một số: (SGK)
Hoạt động 3: "Cách giải
phương trình bậc nhất một
ẩn".
- GV: giới thiệu phần thừa
nhận và yêu cầu hai HS
đọc lại.
- HS thực hiện giải phương
trình 3x – 12 = 0.
- HS thực hiện ?3
- Hai HS đọc lại phần thừa
nhận ở SGK.
- Gọi một HS lên bảng
trình bày lời giải.
Lớp nhận xét và GV kết
luận.

- HS làm việc cá nhân,
trao đổi nhóm hai em cùng
bàn về kết quả và cách
trình bày.
3. Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn
3x – 12 = 0
⇔ 3x = 12
⇔
12
x
3
=
⇔ x = 4
Phương trình có một nghiệm duy
nhất x = 4 (hay viết tập nghiệm S =
{4}).
Hoạt động 4: "Củng cố".
a. BT7
b. BT 8a; 8c
- Gọi một HS đứng tại chỗ
trả lời BT7.
- HS làm việc cá nhân, rồi
trao đổi ở nhóm về kết quả
c. BT 6
và phần trình bày bài tập
8a, 8c.
- HS làm việc theo nhóm
bài tập 6.
Bài tập 6

1.
( )
x x 7 x 4
S
2
+ + +
=
2.
2
7x 4x
S x
2 2
= + +
Với S = 20 ta có:
x(2x 11)
20;
2
+
=
2
11x
x 20
2
+ =
không phải là các phương trình bậc
nhất.
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 8b; 8d; 9; (SGK),
10; 11; 12; 17 (SBT).
V/ Rút kinh nghiệm:

........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
---------------4---------------
Tiết 42 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG
ax + b = 0
I. Mục tiêu:
Học sinh:
- Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số
phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài.
- Nắm chắc phương pháp giải các phương trình.
II. Chuẩn bò:
- Học sinh: Chuẩn bò tốt các bài tập về nhà, film trong, bút xạ (nếu được)
- Giáo viên: Chuẩn bò các ví dụ trên film trong hoặc trên các slide chạy
trên phần mềm PowerPoint.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: "Kiểm tra bài
cũ".
a. BT 8d. Sau khi giải xong.
GV yêu cầu HS giải thích
rõ các bước biến đổi.
- HS lên bảng giải bài tập
8d và giải thích rõ các
bước biến đổi.
Tiết 42:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ
DẠNG
ax + b = 0
b. Bài tập 9c - HS làm việc theo nhóm
(trình bày ở Film trong nếu
được) cử đại diện nhóm
lên bảng giải. Lớp nhận
xét.
Hoạt động 2: “Cách giải”
a/Giải phương trình:
2x – (5 -3x) = 3(x+2)
Khi HS giải xong, GV nêu
câu hỏi: “Hãy thử nêu các
bước chủ yếu để giải
phương trình trên”
b/Giải phương trình
2
x53
1x
3
2x5
−
+=+
−
-HS tự giải, sau đó 5 phút
cho trao đổi nhóm để rút
kinh nghiệm.
1.Cách giải
Ví dụ 1:
2x –(5 -3x) = 3(x+2)

⇔ 2x - 5+3x = 3x + 6
⇔ 2x +3x -3x = 6+5
⇔ 2x = 11
⇔ x =
2
11
Phương trình có tập nghiệm
S =






2
11
Hoạt động 3:“ p dụng”
-GV yêu cầu HS gấp sách
lại và giải ví dụ 3. Sau đó
gọi HS lên bảng giải.
-GV: “Hãy nêu các bước
chủ yếu khi giải phương
trình này”
-HS thực hiện ?2
-HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.
2. p dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình
( )( )
2

11
2
1x2
3
2x1x3
2
=
+
−
+−
Hoạt động 4: “Chú ý”ù
1/Giải các phương trình sau:
a/ x+1 = x -1;
Chú ý:
1) Hệ số của ẩn bằng 0
a/ x+1 = x -1
b/ 2(x+3) = 2(x -4)+ 14
-HV : lưu ý sửa những sai
lầm của HS hay mắc phải,
chẳng hạn:
0x = 5
⇔ x =
0
5
⇔ x =0 và giải thích từ
nghiệm đúng cho HS hiểu.
2/GV: trình bày chú ý 1,
giới thiệu ví dụ 4
Hoạt động 5: “ Củng cố”
a/ BT 10

b/ BT11c
c/ BT12c
Hướng dẫn vè nhà: Phần
còn lại của các bài tập 11,
12,13 SGK
-HS đứng dây trả lời bài
tập 10.
-HS tự giải bài tập 11c,
12c.
⇔ x –x = -1-1
⇔ 0x =-2
Phương trình vô nghiệm: S = ∅
b/ 2(x+3) = 2(x-4)+14
⇔ 2x +6 = 2x + 6
⇔ 2x -2x = 6 – 6
⇔ 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi
số thực x hay tập nghiệm S = R
2/ Chú ý 1 của SGK
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
---------------4---------------
Tiết 43 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện lỹ năng giải

phương trình, trình bày bài giải.
II. Chuẩn bò.
- HS chuẩn bò tốt bài tập ở nhà.
III. Nội dung.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Kiểm tra
bài cũ”
a/Gọi HS lên bảng giải
bài tập 12b.
b/Gọi HS lên bảng giải
bài tập 13
Lưu ý: GV lưu ý giải thích
cho HS sở dó bạn Hoà giải
sai vì bạn đã chia 2 về
của phương trình cho x.
Tiết 43: LUYỆN TẬP
Bài tập 13:
a/Sai
Vì x =0 là 1 nghiệp của phương
trình
b/Giải phương trình
x(x+2) = x(x+3)
⇔ x
2
+2x = x
2
+3x
⇔ x
2
+2x - x

2
-3x =0
⇔ - x = 0
⇔ x = 0
Tập nghiệm của phương trình S =
{ }
0
Hoạt động 2: “ Giải bài
tập 17f; 18a”
Đối với HS yếu và trung
bình GV yêu cầu các em
ghi dòng giải thích bên
phải.
Hoạt động 3: “ Giải bài
tập 14; 18a”.
GV: Đối với phương trình
x
= x có cần thay x = -1;
x = 2; x =-3 để thử nhiệm
không?
-HS làm việc cá nhân và
trao đổi ở nhóm kết quả
và cách trình bày.
-HS làm việc cá nhân và
trao đổi ở nhóm kết quả
và cách trình bày.
x
=x ⇔ x ≥ 0
Do đó chỉ có 2 là nghiệm
của phương trình.

17f:
(x-1) – (2x-1) = 9 –x
⇔ x -1 -2x +1 =9 –x
⇔ x -2x +x = 9 + 1-1
⇔ 0x =9
Phương trình vô nghiệm. Tập
nghiệm của phương trình S = ∅
Hoạt động 4: “ Giải bài
tập 15”
GV cho HS đọc kỹ đề
toán rồi trả lời các câu
Bài tập 15:
-Quãng đường ôyô đi trong x giờ:
48x(km)
-Vì xe máy đi trước ôtô 1(h) nên
hỏi.
“ Hãy viết các biểu thức
biểu thò:
-Quảng đường ôtô đi trong
x giờ.
-Quãng đường xe máy đi
từ khi khởi hành đến khi
gặp ôtô”
Đối với HS khá giỏi có
thể yêu cầu HS tiếp tục
giải phương trình tìm x.
thòi gian xe máy từ khu khởi hành
đên khi gặp ôtô là x+1(h)
-Quãng đường xe máy đi trong
x+1(h) là 32(x+1)km.

Ta có phương trình :
32(x+1) = 48x
- GV cho HS giải bài tập
19
Hoạt động 5: “ p dụng”
a/Tìm điều kiện của x để
giá trò của phương trình
( ) ( )
1x231x2
2x3
+−−
+
được xác đònh.
-GV: “Hãy trình bày các
bước để giải bài toán này,
hoặc gợi ý: “ Với điều
kiện nào của x thì giá trò
của phương trình được xác
đònh?”
“ Nêu cách tìm x sao cho:
2(x-1) -3(2x+1) ≠ 0”
b/ Tìm giá trò k sao cho
phương trình:
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40
có nghiệm x=2
Hướng dẫn về nhà:
-HS đọc kỹ để trao đổi
nhóm rồi nêu cách giải.
-HS trả lời
2(x-1) -3(2x+1) = 0

-Giải phương trình
2(x-1) -3(2x+1) = 0
-HS trao đổi nhóm và trả
lời.
-Thay x = 2 vào phương
trình ta được phương trình
ẩn là k.
- Giải phương trình ẩn
Bài tập 19:
Chiều dài hình chữ nhật:
x + x + 2(m)
Diện tích hình chữ nhật
9(x + x + 2) (m)
Ta có phương trình:
9(x + x + 2) = 144
Giải phương trình:
x = 7 (m)
Ta có:
2(x-1)-3(2x+1) = 0
…
⇔ x = -
4
5
Do đó với x ≠ -
4
5
thì giá trò của
phương trình được xác đònh.
b/Vì x = 2 là nghiệm của phương
trình

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40
nên
(22+1)(9.2+2k) -5(2+2) = 40
⇔ 5(18+2k) -20 =40
⇔ 90 +10k -20 =40
⇔ 70 + 10k = 40
⇔ 10k = -30
a/ Bài tập 24a, 25 sách bài
tập trang 6,7.
b/ Cho a, b là các số;
-Nếu a = 0 thì ab = …?
- Nếu ab = 0 thì …?
c/ Phân tích các đa thức
sau thành nhân từ
2x
2
+ 5x; 2x(x
2
– 1)-(x
2
-1)
không, tiøm được k. ⇔ k = -30 :10
⇔ k = -3
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

---------------4---------------
Tiết 44 Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình
tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. Biết biến đổi một phương trình thành phương
trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân từ
II. Chuẩn bò:
- HS: chuẩn bò tốt bài tập ở nhà film trong, đọc trước bài phương trình
tích.
- GV: chuẩn bò các ví dụ ở film trong để tiết kiệm thì giờ
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “Kiểm tra
bài cũ”.
Phân tích các đa thức
sau thành nhân từ:
a. x
2
+ 5x
b. 2x(x
2
– 1) – (x
2
– 1)
Hoạt động 2: “Giới
thiệu dạng phương trình
tích và cách giải”.
- GV: “Hãy nhận dạng
các phương trình sau:
a. x(5 + x) = 0

b. (2x – 1)(x + 3)(x + 9)
= 0”
- GV: Yêu cầu mỗi HS
cho 1 ví dụ về phương
trình tích.
- GV: “Muốn giải
phương trình có dạng
A(x)B(x) = 0 ta làm như
thế nào?”
Hoạt động 3: “Áp dụng”
Giải các phượng trình:
a. 2x(x – 3) + 5(x-3) = 0
b. (x + 1)(2 + 4) = (2 –
x)(2+x)
- GV: Yêu cầu HS nêu
hướng giải mỗi phương
- Một HS lên bảng giải.
- HS trao đồi nhóm và
trả lời.
- HS trao đổi nhóm về
hướng giải, sau đó làm
việc cá nhân
- HS trao đổi nhóm, đại
diện nhóm trình bày.
1. Phương trình tích và
cách giải
Ví dụ 1: x(5 + x) = 0
(2x – 1)(x + 3)(x + 9) =
0 là các phương trình
tích.

Ví dụ 2: Giải phương
trình x(x + 5) = 0
Ta có: x(x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0
a. x = 0
b. x + 5 = 0 ⇔ x = -5
Tập nghiệm phương
trình S = {0; -5}
2. Áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc
trình trước khi giải, cho
HS nhận xét và GV kết
luận chọn phương án.
- GV: cho HS thực
hiện ?3.
- Cho HS tự đọc ví dụ 3
sau đó thực hiện ?4 (có
thể thay đổi bởi bài x
3
+
2x
2
+ x = 0).
- Trước khi giải, GV cho
HS nhận dạng phương
trình, suy nghó và nêu

hướng giải. GV nên dự
kiến trường hợp HS chia
2 vế của phương trình
cho x.
Hoạt động 4: “củng cố”
HS làm bài tập 21c; 22b;
22c. GV: lưu ý sữa chữa
những thiếu sót của HS.
Hướng dẫn bài tập về
nhà
Bài tập 21b; 21d; 23; 24;
25.
- HS nên hướng giải mỗi
phương trình, các HS
khác nhận xét.
- HS làm việc cá nhân,
rồi trao đổi ở nhóm.
Phương trình x
3
+ 2x
2
+ x
= 0 không có dạng ax +
BCH = 0; do đó ta tìm
cách phân tích về trái
thành nhân tử.
- HS làm việc cá nhân;
sau đó trao đổi kết quả
ở nhóm. Ba HS lần lượt
lên bảng giải.

2x + 5 = 0
a. x – 3 = 0 ⇔ x =
2
5
−
tập nghiệm của phương
trình S =






−
2
5
;3
Ví dụ:
Giải phương trình
x
3
+ 2x
2
+ x = 0
Ta có
⇔ x(x
2
+ 2x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)
2

= 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
a. x = 0
b. x + 1 = 0 ⇔ x = -1
Phương trình có 2
nghiệm: x = 0; x = -1
Tập nghiệm của phương
trình: S = {0; -1}
Bài tập 21c
(4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
⇔ 4x +
2
= 0
Hoặc x
2
+ 1 = 0
a. 4x + 2 = 0
⇔ 4x = -2
⇔ x = -
2
1
b. x2 + 1 = 0
do x2 ≥ 0; ∀x ∈ R
nên x2 + 1 > 0; ∀x ∈ R
Phương trình x2 + 1 = 0
vô nghiệm.
Kết luận: phương trình
có 1 nghiệm x =

2
1
−
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................