Các đề ôn thi HK2 mức độ khá - giỏi

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10
Thời gian : 90 phút
(1.0) Câu 1 : Cho
5
sin 2 ,
9 2
a a
π
= − < < π
.Tính các giá trị lượng giác còn lại.
(1.5) Câu 2 : Giải các bất phương trình sau :
a. 4(
2
1
+x
) >
xx 615
2
+
b.
2 2
2 3 2x x x x+ − ≤ − +

c.
0
)67)(9)(54(
)72()2)(23)(107(
22
222
>
+−−++

−−+−−+−
xxxxx
xxxxxx
(1.0) Câu 3 : Tìm m để bất phương trình
mxmxm
xx
21)1()4(
453
2
2
+−++−
+−
> 0 với mọi x .
(1.0) Câu 4 : Rút gọn biểu thức sau :
( ) ( ) ( )
6 6 4 4 2
3
sin 2sin 2 sin
2 2
M x cos x x x cos x
   
= + + − − + − + + −
 ÷  ÷
   
π π
π π π
(1.5) Câu 5 : Chứng minh rằng :
a)
2 2
2 2

sin( ).sin( )
cos .sin
1 tan .cot
a b a b
a b
a b
− +
= −
−
; b)
( )
2 2 2 2
1
. sin 2 .sin 2 sin .sin
2
cos x cos y x y x y
cos x y
− +
= +
(4.0) Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
( )
16 4
: ( )
6 3
x t
d t R
y t
= − +

∈


= − +

a). Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy.
b). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN.
c). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
d). Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10
Thời gian : 90 phút
Câu 1 : Cho tanα = 2 và
2
3
π
απ
<<
.Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Câu 2 : Giải các bất phương trình sau :
a.
2
(1 )( 5 6)
0
9
x x x
x
− − +
<
+
b. 3
6
2

++− xx
< 2 − 4x c. |x − 6| ≤ x
2
− 5x + 9
Câu 3 : Cho
( )
2
( ) 4 ( 1) 2 1f x m x m x m= − + + + −
Tìm m để f(x) < 0 VN .
Câu 4 : Rút gọn biểu thức sau :
a) A =
3
cot(5 a)cos a cos(a 2 ) 2cos a
2 2
π π
   
π + − + + π − +
 ÷  ÷
   
b)
( ) ( ) ( )
2 2
11 3 13
1 1 cot 3 . sin 11 . sin 7
2 2 2
L tg x g x cos x x cos x x
 
     
 
= + − + − + − − −

 ÷  ÷  ÷
 
 
     
 
π π π
π π π
Câu 5 : Chứng minh rằng :
a)
1 sin2x
tan x
cos2x 4
+ π
 
= +
 ÷
 
;b)
( ) ( )
2 2
3
sin 1 1 2. , ; #0; #
4 4 4 2
x cotgx cos x tgx cos x x x x
   
+ + + = − − ≤ ≤
 ÷  ÷
   
π π π π
Câu 6 : Viết phương trình chính tắc của (E) nếu độ dài trục nhỏ bằng 10 và tâm sai e =

3
7
Câu 7 :
a) Lập PT đường tròn biết nó qua M(-1,3) , N(2,1) và có tâm nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
b) Cho đường tròn (C): (x – 2)
2
+ (y – 1)
2
= 5. Lập phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm
A(3; –2).
c) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương trình các
đường thẳng còn lại của hình bình hành.